1.1集合的概念习题
练习1.1.1
1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）A．正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题C．所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题
2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（）A．高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根C．热爱学习的人D。大小接近于零的有理数
3、：用符号“∈”和“∉”填空。
（1）-11.8 N，0 R，-3 N, 5 Z
（2）2.1 Q ，0.11 Z，-3.3 R，0.5 N
（3）2.5 Z，0 Φ，-3 Q 0.5 N+
答案：
1、D
2、B
3、（1）∉∈∉∈（2）∈∉∈∉（3）∉∉∈∉
练习1.1.2
1、用列举法表示下列集合:
(1)能被3整除且小于20的所有自然数
(2)方程x2-6x+8=0的解集
2、用描述法表示下列各集合:
(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。
(2)不等式3x+7＞1的解集
3、选用适当的方法表示出下列各集合：
(1)由大于11的所有实数组成的集合；
(2)方程（x-3）(x+7)=0的解集；
(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；
答案：
1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}
2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1}
3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0}
1.2集合之间的关系习题
练习1.2.1.
1、用符号“⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空：
(1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数}
（4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x∈R｝
2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．
3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案：
1、∈∉⊆⊇⊆
2、所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜;
真子集: Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.
3、A⊇B
练习1.2.2、1.2.3
1、用适当的符号填空：
⑴{1，2，7}{1，2，3，4，5，6,7,9}；
⑵｛x│x2=25｝{5，-5}；
⑶{-2}{ x| |x|=2}；⑷ 2 Z；
⑸m{ a,m }；⑹{0}∅；
⑺｛-1,1｝｛x│x2-1=0｝.
2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系．
3、判断集合A={2，8 }与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关系．
答案：
1、⊆=⊆∈∈⊇=
2、A=B
3、A=B
1.3集合的运算习题
练习1.3.1.
1、已知集合A，B，求A∩B.
(1) A={-3,2}，B={0,2,3}；
(2) A={a,b,c}，B={a,c,d , e , f ,h}；
(3) A={-1,32,0.5}，B= ∅；
(4) A={0,1,2,4,6,9}，B={1,3,4,6,8}．
2、设A={(x,y)︱x+y=2}，B={(x,y)︱2x+3y=5}，求A B．
3、设A={x︱x＜2}，A={x︱-6＜x＜5}，求A B．
答案：
1、{2}, {a,c}, ∅, {1,4,6}
2、{(1,1)}
3、{x︱-6＜x＜2}
练习1.3.2.
1、已知集合A ，B ，求A ∪B ．
(1) A ={-1,0,2}，B ={1,2,3}；
(2) A ={a }，B ={c , e , f }；
(3) A ={-11,3,6,15}，B = ∅；
(4) A ={-3,2,4}，B ={-3,1,2,3,4}．
2、集合A={x │x>-3},B ={x │9＞x ≥1},求A B 。
3、设M={x │x>3}，N={x │x ＜6}，求M ∪N 。
答案：
1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4}
2、{x │x>-3}
3、R
练习1.3.3.
1、设U ＝｛2,3,5,9,11｝，A ＝｛2,3｝，B ＝｛3,5,11｝
C U （A ∩B ）＝ .C U A ∪C U B ＝ .
C U （A ∪B ）＝ .C U A ∩C U B ＝
2、选择：设U=R ，M ＝{x │3＜x ≤8
}，那么C U M 等于（） A {x │x ＜3或x ≥ 8
} B {x │x ≤3或x ＞ 8} C {x │x ＜3且x ≥ 8} D {x │x ≤3且x ＞ 8
} 3、设U ＝{x │-3＜x ＜8}，A=}{21≤-x x ，求U C A ．
答案：
1、｛2,5,9,11｝,｛2,5,9,11｝,｛9｝,｛9｝
2、B
3、{x │-3＜x ≤-1或2＜x ＜8}
1.4充要条件习题
练习1.4
1、用“充分而不必要条件、 必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”填空.
（1）“同位角相等”是“两条直线平行”的_____________.
（2）“a 3=b 3
”是“a=b ”的 _____________.
（3） x=4是x 2-x-12=0的_______
