最新人教版七年级数学下册第七章用坐标表示平移

人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移”，这是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习，让学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，让学生对平移有直观的认识。然后，我利用多媒体演示平移的动画，让学生清晰地看到平移的过程，进一步理解平移的性质。接着，我设计了一系列的练习题，让学生运用坐标表示平移前后的图形，巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们观察过这些平移现象吗？它们有什么共同特点？我们如何用数学知识来表示这些平移呢？”引发学生的思考和讨论。
4.及时给予小组评价和反馈，激发学生的学习积极性和团队精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的学科素养和发展潜能。
4.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。鼓励学生通过观察、实验、讨论等方法，自主探索平移的性质和规律。这种教学策略能够培养学生的探究能力和思维能力，使学生成为主动学习的参与者。

它和我们前面得到的正方形位置是一样的。
EH FG
归纳小结:
1.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方 向平移所得到的图形，可以通过将原来的图 形作一次平移得到；
2.对一个图形进行平移，这个图形上所有 的 点的坐标都要发生相应的变化。
四、巩固新知2
4.如图，将平行四边形ABCD向左平
移2个单位长度，向上平移3个单位 长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，
左右平移： 横坐标左－右＋； 纵坐标保持不变。
向上平移b个单位 （x，y+b） 向下平移b个单位 （x，y-b）
上下平移： 横坐标保持不变； 纵坐标上＋下－。
二、巩固新知1
1.将点A(-1,2)向左平移4个单位长度，则平移后的点坐标是(-5，2) ; 2.将点B(3,1)向上平移5个单位长度，则平移后的点坐标是 (3，6) ;
E（6，-3），F（6，-4）， G（7，-4），H（7，-3）
EH FG
三、再次探究
探究 如图，正方形ABCD四个顶点的 坐标分别是A（-2，4），B（-2，3）， C（-1，3），D（-1，4），将正方形 ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶 点相应变为点E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使 方点价正形A移位于到置把把相点物物同E体体，吗沿沿它？坐倾和标斜我轴方们方向向前平平移移面两一得次次到！等的
思考: （1）如图，将点A（-2，-3）向右 平移5个单位长度，得到点A1，在 图上标出它的坐标，观察坐标的变 化，你能从中发现什么规律吗？把 点A向上平移4个单位长度呢？
向右移5个单位长度： 横坐标+5，纵坐标保持不变；
向上移4个单位长度： 横坐标保持不变，纵坐标+4。

C5
A5(-2，-2)，B5(-3，-4)，C5(-5，-3).
所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单位长度．三角 形 的大小、形状完全相同．
y
C
O1
A5
A
B
x
B5
三、课堂练习
1.在平面直角坐标系中，点A(-1,3)向 上 平移了 3 个单位长度得到
A'(-1,6).
2.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵 坐
标都减去5个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向 下 平 移了 个单位长度．5
3.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点
A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0)，则三角形ABC是向 左 平 移 2 个单位长度得到三角形A'B'C'.
O
x （x ，y） （x ，y+a）
上移a个单位长度
二、深入思考
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
思考 ： (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 画去出6(坐，横得坐标同标到同和时的纵时纵坐图变标坐)化形标. 都减去5(两左，右次能平平移得和移上到变下什平化移么) 结论？
A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2).
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小相同、形状相同
可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度．
y
A1 C
B1
O1
A
B
x
一、例题讲解
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减 C1

解析:因为△OAB的顶点B的坐标为(4,0), 所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3, 因为把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE, 所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.
第七章 平面直角坐标系
1.(2014日照)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐 标是( D )
上各点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样平的移
.
3.图形的平移和各点坐标变化的关系
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数
a,相应的新图形就是把原图形向右 (或向左 )平移a个单位长度;如果把它各个点 的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形上向 (或下向 )平移
(A)(2,3)
(B)(2,-1)
(C)(4,1)
(D)(0,1)
解析:∵2-2=0,∴点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,A′的坐标为 (0,1).故选D.
2.(2014大连)在平面直角坐标系中,点(2,3)向上平移1个单位,所得点的 坐标是( C )
(A)(1,3)
(B)(2,2)
(C)(2,4)
第七章 平面直角坐标系
变式训练1-1:(2013安顺)将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B, 则点B所处的象限是( D ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 解析:B的坐标为(-2+3,-3),即(1,-3),在第四象限.故选D. 变式训练1-2:在平面直角坐标系内,点P的坐标为(-2,3),将点P向右平移 3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到P′的坐标为 (1,5) . 解析:点P向右平移3个单位,则点P′的横坐标为-2+3=1,再向上平移2个 单位,则P′的纵坐标为3+2=5,∴点P′的坐标为(1,5).