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月
广义三角级数函数电离层延迟模型"
袁运斌!欧吉坤
中国科学院测量与地球物理研究所!动力大地测量学重点实验室!武汉!"##$$
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##!’#@’($收稿!%##&’#(’#)收修改稿!"国家自然科学基金"
批准号#!#%#!##($+中国科学院知识创新工程领域前沿项目"批准号##"#(>&$和山东省基础地理信息与数字化技术重点实验室开放研究基金"A C %##"’&$资助,’-./0#^^6Y V 7!.7;G 5=G /Y Y
5.;5;3摘要!!研究一种参数可调的广义三角级数函数a J A ]$Y 939B .0/_9:8B /Y 34-98B /;79B /97b 23;8/43%电离层延迟模型5分析a J A ]模型在电离层研究特别是为单频用户提供延迟改正应用方面的特点5初步结果显示!较参数固定的三角级数函数J A ]$8B /Y 34-98B /;79B /97b 23;8/43%模型和目前广泛应用的多项式模型K H L g $V 40^34-/.0-4:90%模型!a J A ]模型能够更好的描述电离层J ,*变化特性!可望进一步提高基于a K A 的局部电离层延迟信息的确定精度5
关键词!!全球卫星定位系统#=8+$!广义三角级数函数#=,+U $!电离层延迟!电子总含量#,O I $!!基于a
K A 计算全球和区域性的电离层延迟的精度!很大程度上取决于局部电离层延迟信息的确定
精度%(&(
!’%许多科学研究工作和单频无线电定位用
户要求使用高精度的电离层延迟信息%这实质上!
就是要求精确提取局部电离层延迟信息%((&(!’
%实现
这一要求的最关键的因素是电离层延迟模型的合理选择%目前广泛应用的局部电离层模型!是多项式
模型K H L g "V 40^
34-/.0-4:90$%(&&(>’%但K H L g 模型!一般只能在数小时的拟合过程中达到较好的精度%a 94B Y /.:427%(@’
利用三角级数函数J A ]"8B /Y
’434-98B /;79B /97b 23;8/43
$进一步提高了局部电离层延迟周日变化特性的模拟能力%由于J A ]模型参数固定而且建立在地理参考系上!所以不能很好地反映局部电离层延迟的特性!也限制了电离层延迟的计算精度%为此!本文将其扩展为地磁参考系下+能够有效模拟长测段电离层延迟的参数可调的广义形式%利用多天实测a K A 数据比较了广义三角级数函数a J A ]"Y 939B .0/_9:8B /Y
34-98B /;79B /97b 23;’8/43$模型+J A ]和K H L g 模型的电离层延迟的拟合精度!分析了利用a J A ]模型和a K A 数据精确求定电离层延迟信息的特点!得出一些有益的
结论%
’!=,+U 电离层延迟模型
有效描述电离层J ,*的周日变化特性是构建高精度垂直电离层延迟改正模型的关键问题5基于a K A 拟合垂直电离层J ,*时!为充分顾及电离层J ,*的周日变化特性!通常利用以a K A 日为测段的高精度双频a K A 数据"如P a A 等基准站的数据$精确求定相关的电离层延迟信息5电离层J ,*的周日变化规律与季节+地理纬度+太阳与地磁活动等因素关系密切5不同时空区域的电离层周日变化特性!难以利用数学模型进行精确的统一表示!给建立普遍适用的局部电离层模型造成极大的困难5然而对a K A 用户较为集中的中纬度地区而言!单站或局部区域天顶方向电离层J ,*周日变化特点!通常可近似地描述为#白天随地方时=呈近似余弦的变化!一般在=W (!G
时达到最大(晚上变化平稳且相对较小!随地方时=变化不明显5若记为2-电离层对下点A P K 的地磁纬度!=7/V 为A P K 地方时!>W %3"=7/V E (!$-G !G W %!G !根据d J ,*值时空变化特点!将d J ,*的周日变化视为以下几部分影响的合成#&(#
与地方时和纬度以&
(#(
外因素有关的综合变化(
(A %6
&626
1
2-
#仅与纬度有关
的变化(
(A "
6
&6
>1
26
#仅与地方时有关的变化((
A N !A e
6-(!‘
-(&6
26->12‘
#与纬度和地方时有关的综合变化项(
(A !
6-(
&6(
;47"6>$1&6%
7/3"6>1
2$#与地方时有关的周期变化综合影响项5调整I /的序号后!合成以上各项变化可得垂直电离层J ,*模型#
Q F 89;-&(1(A %
6-(
&61(26
1
2-1(A "
6-(
&61A %
>126
1(
A N !A e
6-(!‘-(
&61A %1A "
26->12‘
1(A !
6-(
&%61A %1A "1A N 1A e 0
(;47"6>$1&%61A %1A "1A N 1A e
7/3"6>1
2$!"(
$上式中!&6为待求的d J ,*参变量(2$-23e #5#)!;47""3E (5)($$(23为A P K 的地理纬度("3为地理
经度5
若记!6-K (,&6!"K (-!#%"3Q %
(!Q (为载波L (的频率$!"($式化为相应于载波L (的垂直电离层延迟模型#N (!B -!61(A %6-(
!61(261
2$1(A "
6-(
!61A %
>126
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A N !A e
6-(!‘-(!61A %1A "
26$>12‘
1(A !
6-(
!%61A %1A "1A N 1A e 0
(;47"6>1
2$1
!%61A %1A "1A N 1A e
7/3"6>12$!"%$这里!6"6W (!%!3!,$为电离层延迟模型参数5利用高精度双频a K A 载波相位观测和最小二乘拟合技术!可精确求定"%$式的模型系数5a 94B Y /.:427%(@
’曾利用地理参考系下+参数固定的三角级数模型"相当于"%$式取A %-#!A N -A e -(!A "-%!A !-)且2-由23代替时的表示$研究基于双频a K A 数据确定电离层延迟的方法!"%$式可视为其扩展的广义形式5显然!调整和选择"%$式中不同类型的参数!能够较好地表示不同局部地区的电离层延迟的变化特性!理论上可提高利用单站和局部a K A 数据提取电离层延迟信息的精度5为研究这一特点!后面的数
值计算!均在地理参考中进行5事实上!如果实现了亚日级的时间分辨率!在中纬度区域的一般情况下"%$式采用地磁纬度和地理纬度的计算结果比较接近5这从一定意义上!反映了影响电离层变化的主要因素是太阳而不是地球磁场5(!=8+数据与基本试验方法(2’!=8+数据与基本试验方法
利用P a A 的UJ T M 站的双频a K A 数据!比较了
分别由a J A ]!J A ]与K H L g 模型拟合的电离层延
迟的改正精度5所采用的a K A 数据的日期分别为
%###年的#第%!@!(&!%%!%@!")!!"!&#!&$!)!!$(!$>!>&!@%!@@!(#)!(("!(%#!(%$!("!!(!(!
(!>!(&&!()%!()@!($)!(>"!(@#!(@$!%#!!%((!%(>!%%&!%"%!%"@!%!)!%&"!%)#!%)$!%$"!%>#!%>$!%@!!"#(!"#>!"(&!"%%!"%@!"")!"!"!"&#!
"&$!")!!共&":5每天的a K A 数据单独处理5数
据采样间隔为"#75a K A 卫星观测高度截止角为%&m 5另外!分别利用北京房山站和武汉站连续$:
"(@@>年>月"#日到@月&日$和%:"(@@$年第(">和("@a K A 日$的a K A 数据!详细分析了基于a J A ]
模型所描述的电离层延迟的变化特性5计算中!所有
J ,*值化为L (信号中的电离层延迟N (5
a K A 研究和应用中!一般假定电离层区域的所有
自由电子都集中在高度为Q /V V "
如"&#X -$的无限薄的球层上%(!!!>&(@’!即单层模型!对垂直J ,*"
或直接对垂直电离层延迟$参数化!将仪器偏差处理成系统误差!选择合理的电离层延迟模型和投影函数!基于最小二乘拟合技术!利用一段a K A 观测数据特别是双频相位"或相位平滑码$观测数据提取出天顶电离层延迟
N (!B 5这是一条高精度确定电离层延迟的可取途径
%(%’5本文试验中也采用这一方法5首先将电离层虚拟成距
地面高度_/V V 为"
&#X -的薄球层!地球半径)9选为)"$(5"@&(X -5由于所选a K A 数据的观测截止角为
)
(#
(!
