2018年理科数学复习题3635

高考精品文档高考全国乙卷理科数学·2018年考试真题与答案解析同卷省份河南、山西、江西、安徽甘肃、青海、蒙古、山西吉林、宁夏、新疆、黑龙江高考全国乙卷：2018年《理科数学》考试真题与答案解析一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设，则______。

A ．B ．C ．D[答案]C2．已知集合，则______。

A ．B ．C ．D ．[答案]B 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如1i 2i 1iz -=++||z =0121{}220A x x x =-->A =R ð{}12x x -<<{}12x x -≤≤}{}{|1|2x x x x <-> }{}{|1|2x x x x ≤-≥则下面结论中不正确的是______。

A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半[答案]A4．记为等差数列的前项和.若，，则______。

A ．B ．C ．D ．[答案]B5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)A ．B ．C ．D ．[答案]D6．在中，为边上的中线，为的中点，则______。

A ．B ．C ．D ．[答案]A7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为______。

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）A．i B．C．D．2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．27．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+48．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）A．B．CD．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．5012．（5分）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A 且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

1．(2016·苏北四市联考)在等差数列{a n }中，已知a 2＋a 8＝11，则3a 3＋a 11＝________.2．(2016·辽宁师大附中期中)在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2a 10－a 12的值为________．3．(2016·辽宁沈阳二中期中)已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 7＝9a 3，则S 9S 5＝________.4．已知数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＋2a n ＋1－a n ＋1a n＝1，则a 6－a 5的值为________． 5．(2017·南京质检)记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S k －1＝8，S k ＝0，S k ＋1＝－10，则正整数k ＝________.6．(2016·邯郸月考)等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，三个不同的点A ，B ，C 在直线l 上，点O 在直线l 外，且满足OA →＝a 2OB →＋(a 7＋a 12)OC →，那么S 13的值为________． 7．(2016·四川眉山中学期中改编)在等差数列{a n }中，a 1＝－2015，其前n 项和为S n ，若S 1212－S 1010＝2，则S 2017的值为________．8．(2016·镇江一模)已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S n S 2n ＝n ＋14n ＋2，则a 3a 5＝________.9．(2016·苏州模拟)设正项数列{a n }的前n 项和是S n ，若{a n }和{S n }都是等差数列，则S n ＋10a n的最小值是________． 10．(2016·铁岭模拟)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－6n ，则{|a n |}的前n 项和T n ＝________________.11．(2016·安庆一模)设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12＝________. 12．(2016·临沂一中期中)设f (x )＝12x ＋2，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋f (5)＋f (6)的值是________．13．在圆x 2＋y 2＝5x 内，过点⎝ ⎛⎭⎪⎫52，32有n 条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a 1，最长弦长为a n ，若公差d ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤16，13，那么n 的取值集合为________． 14．(2016·扬州中学四模)各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的数列至多有________项．答案精析1．22 2.24 3.9 4.96 5.9 6.1337．2017解析 设等差数列前n 项和为S n ＝An 2＋Bn ，则S n n ＝An ＋B ，∴⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 成等差数列． ∵S 11＝a 11＝－2015，∴⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 是以－2015为首项，以1为公差的等差数列．∴S 20172017＝－2015＋2016×1＝1，∴S 2017＝2017.8.35解析 由S n S 2n ＝n ＋14n ＋2可得 n (a 1＋a n )22n (a 1＋a 2n )2＝a 1＋a n 2(a 1＋a 2n )＝n ＋14n ＋2， ∴a 1＋a n a 1＋a 2n ＝n ＋12n ＋1， 当n ＝1时，2a 1a 1＋a 2＝1＋12×1＋1， 则a 2＝2a 1，∴公差d ＝a 2－a 1＝a 1，∴a 3a 5＝a 1＋2d a 1＋4d ＝3a 15a 1＝35. 9．21解析 设数列{a n }的公差为d ，依题意 2S 2＝S 1＋S 3，即22a 1＋d ＝a 1＋3a 1＋3d ，化简可得d ＝2a 1.所以S n ＋10a n＝(n ＋10)22n －1＝14×(2n ＋20)22n －1＝14×[(2n －1)＋21]22n －1＝14(2n －1)＋2122n －1＋42]≥14×(2×21＋42)＝21，当且仅当2n －1＝2122n －1，即n ＝11时，等号成立． 10.⎩⎨⎧6n －n 2，1≤n ≤3，n 2－6n ＋18，n ≥4 解析 由S n ＝n 2－6n ，得{a n }是等差数列，且首项为－5，公差为2，∴a n ＝－5＋(n －1)×2＝2n －7，∴当n ≤3时，a n ＜0；当n ≥4时，a n ＞0，∴T n ＝⎩⎨⎧6n －n 2，1≤n ≤3，n 2－6n ＋18，n ≥4. 11.310解析 设S 3＝m ，∵S 3S 6＝13， ∴S 6＝3m ，∴S 6－S 3＝2m ，由等差数列依次每k 项之和仍为等差数列，得S 3＝m ，S 6－S 3＝2m ，S 9－S 6＝3m ，S 12－S 9＝4m ，∴S 6＝3m ，S 12＝10m ，∴S 6S 12＝310. 12．3 2解析 ∵f (x )＝12x ＋2，∴f (x )＋f (1－x )＝12x ＋2＋121－x ＋2＝22，∴由倒序相加求和法可知f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋f (5)＋f (6)＝3 2.13．{4,5,6}解析 由已知⎝ ⎛⎭⎪⎫x －522＋y 2＝254，圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，半径为52， 得a 1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫522－⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝2×2＝4， a n ＝2×52＝5，由a n ＝a 1＋(n －1)d ⇔n ＝a n －a 1d ＋1＝5－4d ＋1＝1d ＋1，又16＜d ≤13，所以4≤n ＜7，则n 的取值集合为{4,5,6}．14．7解析 记这个数列为{a n }，则由题意可得a 21＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝a 21＋(n －1)(a 2＋a n )2＝a 21＋(n －1)(a 1＋n )＝a 21＋(n －1)a 1＋n (n －1)＝(a 1＋n －12)2＋n (n －1)－(n －1)24＝(a 1＋n －12)2＋(n －1)(3n ＋1)4≤33，为了使得n 尽量大，故(a 1＋n －12)2＝0， ∴(n －1)(3n ＋1)4≤33，∴(n －1)(3n ＋1)≤132，当n ＝6时，5×19＜132； 当n ＝7时，6×22＝132，故n max ＝7.。

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A．B．C．D．4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣D．﹣5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A．10B．20C．40D．806．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3] 7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．＜P（X=6），则p=（）9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．5411．（5分）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（）A．B．2C．D．12．（5分）设a=log2A．a+b＜ab＜0B．ab＜a+b＜0C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

2018年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1 理科数学本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第II卷3至5页.2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4、考试结束后，将本试题和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设121iz i i-=++，则z = A. 0 B. 12C. 1D.解析：2(1)22i z i i -=+=，所以|z |1=，故答案为C.2. 已知集合{}220A x x x =-->，则R C A = A. {}12x x -<<B. {}12x x -≤≤ C.}{}{2|1|>⋃-<x x x xD.}{}{2|1|≥⋃-≤x x x x解析：由220x x -->得(1)(2)0x x +->，所以2x >或1x <-，所以R C A ={}12x x -≤≤，故答案为B.3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下列结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：由已知条件经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，37%274%⨯=，所以尽管种植收入所占的比例小了，但比以往的收入却是增加了.故答案为A.4. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A. 12- B. 10- C. 10 D. 12解析：由323s s s =+得3221433(32=2242222d d d ⨯⨯⨯⨯+⨯++⨯+）即3(63)127d d +=+，所以3d =-，52410a d =+=- 52410a d =+=-，故答案为B.5. 设函数()()321f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为A. 2y x =-B. y x =-C. 2y x =D. y x =解析：由()f x 为奇函数得1a =，2()31,f x x '=+所以切线的方程为y x =.故答案为D. 6. 在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=A.AC AB 4143- B. AC AB 4341- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4341+ 解析：11131()22244EB AB AE AB AD AB AB AC AB AC=-=-=-⋅+=-故答案为A.7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A. 172B.52C. 3D. 2解析：如图画出圆柱的侧面展开图，在展开图中线段MN 的长度52即为最短长度，故答案为B.8.设抛物线x y C 4:2=的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为32的直线与C 交于N M ,两点，则=⋅A. 5B.6C. 7D. 8解析：联立直线与抛物线的方程得M(1，2),N(4,4)，所以=⋅FN FM 8，故答案为D.9.已知函数(),0,ln ,0,x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，()()g x f x x a =++.若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)1,0-B.[)0,+∞C.[)1,-+∞D.[)1,+∞解析：∵()()g x f x x a =++存在2个零点，即()y f x =与y x a =--有两个交点，)(x f 的图象如图，要使得y x a =--与)(x f 有两个交点，则有1a -≤即1a ≥-，故答案为 C.10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,.ABC ∆的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为321,,p p p ，则 A. 21p p = B.31p p = C. 32p p = D. 321p p p +=解析：取2AB AC ==,则BC =∴区域Ⅰ的面积为112222S =⨯⨯=，区域Ⅲ的面积为231222S ππ=⋅-=-， 区域Ⅱ的面积为22312S S π=⋅-=，故12p p =.故答案为A.11.已知双曲线13:22=-y x C ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为N M ,.若OMN ∆为直角三角形，则=MN A.23B. 3C. 32D. 4解析：渐近线方程为：2203x y -=，即y x =，∵OMN ∆为直角三角形，假设2ONM π∠=，如图，∴NM k =，直线MN方程为2)y x =-.联立32)y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴3(,)22N -，即ON =，∴3M O N π∠=，∴3MN =，故答案为B.12. 已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A.433 B.332 C.423 D. 23解析：由于截面与每条棱所成的角都相等，所以平面α中存在平面与平面11AB D 平行（如图），而在与平面11AB D 平行的所有平面中，面积最大的为由各棱的中点构成的截面EFGHMN ，而平面EFGHMN的面积162S =⨯.故答案为A.第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则32z x y =+的最大值为_______________.解析：画出可行域如图所示，可知目标函数过点(2,0)时取得最大值，max 32206z =⨯+⨯=.故答案为6.14.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_______________.解析：由已知得1121,21,n n n n S a S a ++=+⎧⎨=+⎩作差得12n n a a +=，所以{}n a 为公比为2的等比数列，又因为11121a S a ==+，所以11a =-，所以12n n a -=-，所以661(12)6312S -⋅-==--，故答案为-63.15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有__________种。