揭阳市揭西县2017-2018学年九年级上期末数学试卷(附答案)

2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。

全卷共计100分。

考试时间为90分钟。

第I 卷(本卷共计36分)一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8B.3和10C.3和-10D.3和-82.如图所示的工件,其俯视图是（ ）3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.14.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( )A.28B.24C.16D.65.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( )第5题 第6题 第7题A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9，则0B ′:OB 为（ ）A.2:3B.3:2C.4:5D.4:97.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为（ ）A.6B.8C.10D.128.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（ ）A.2000(1+x)2=2880B.200(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x 2=28809.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ 的高度( )A.326+B.36+C.310-D.38+11.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2,-2),点A 的对应点为A ′,则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为（ ）第11题 第12题A.10B.12C.24D.1612.如图,正方形ABCD 中,O 为BD 中点,以BC 为边向正方方形内作等边△BCE,连接并延长AE 交CD 于F,连接BD 分别交CE 、AF 于G 、H,下列结论:①∠CEH=45°；②GF ∥DE ；③2OH+DH=BD ；④BG=2DG ；⑤213+=BGC BEC S S △△：。

广东省揭阳市揭西县2014届九年级上学期期末质量检测数学试题注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。

一．选择题（每小题３分，共３０分）１. 点（－２，a ）是双曲线y=x 1的图象上的一点，则a=（ ） A. －2 B.２ C. 21 D. －21２. 方程x 2－２x =0的解为（ ）A x=0 B. x=２ C. x 1=0,x 2=－2 D. x 1=0,x 2=2 ３. 随机地掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ） A.41 B. 43 C. 21 D. 31４. 已知１是关于x 的一元二次方程（m －１）x ２+x+1=0的一个根，则m 的值是（ ） A.1 B.－1 C.0 D ．无法确定 ５. 如左下图摆放的几何体的俯视图是（ ）６. 反比例函数y=xk的图象与一次函数y=２x －３的图象的一个交点是（１，ｋ）则反比例函数的解析式是（ ） A. y=x 1 B .y=x1C. y=x 2D. y=－x 2 ７.已知关于ｘ的一元二次方程x ２+２x －ｍ=0有实数根，则ｍ的取值范围是（ ） A.m ≤－１ B. m ＜－１ C. m ≥－１ D. m ≥１８.从一名男生和２名女生中随机抽取一名同学参加“＂小手牵大手，共建文明城”演讲比赛，恰好抽到男生的概率是（ ） A.21 B. 31 C. 41 D. 43 9.某公司前年缴税２０万元，今年缴税２４.２万元，该公司缴税的年平均增长率为（ ） A. 10% B.20% C.5 % D.30%10.已知ｘ1,ｘ2是一元二次方程x ２+２x －３=0的两根，则ｘ1+ｘ2，ｘ1ｘ2的值分别为（ ） A ． －２，－３ B ．２，３ C ．３，－２ D ．－２，３二．填空题（每小题４分，共２４分）11.方程ｘ(ｘ－2)+x －2=0的解是 ．12.如图，反比例函数y=xk的图象经过点P （１，－２）,则ｋ= ．13.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字＂１＂＂２＂＂３＂＂４＂，表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两个指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是 ．１４.如图，有一块边长为１ｍ的正方形布料，某同学要在布料四周镶上一条宽度相同的彩色花边，如果要求花边面积为正方形布料的４４％，则花边的宽度为 ．１５.如图，AD ⊥BD,AE 平分∠BAC ，∠B=300，∠ACD=700，则∠BAE 的度数是 ．１６.如图，正方形ABCD 的边长为２ｃｍ, ∠ABE=150,AE=AB,DF ⊥BE ，垂足为F,则DF ＝ ｃｍ.三．解答题（每小题５分，共１５分）１７.解一元二次方程２x ２+３x －２=0１８.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示（１）求这个反比例函数的表达式．（２）当R ＝９Ω时，电流能是５A 吗？为什么？１９.如图，△ ABC 中,DC=AC,CF 平分∠ACB ,点E 是AB 的中点。

初三数学第二次阶段测试试卷(满分：150分 考试时间：120分钟)•选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 1、sin60。

的值是( )A . 1B.二C.二D.32 2 22、抛物线y=(2x-1) 2-3的顶点坐标是( )1A . (-1 , -3 )B . (1, -3)C . (-1 , 3)D .( — , -3)3、若点A(3 , -4)、B(-2 , m)在同一个反比例函数的图象上，贝U m 的值为( )A. 6B. -6C. -12D. 127、如图过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，与反比例函数和 的图象分别交于点A 和点B ,若点C是y 轴上任意一点，连接AC 面积为A. 1 &如图，点 果 AE=EC4、 在平面直角坐标系中，已知点 A(-4 , 2) , B(-6 , -4)，以原点0为位似中心,相似比为1 ,把线段AB 缩小，则点A 的对应点A'的坐标是2A . (-2 , 1)B . (-8 , 4)C . (-8 , 4)或(8 ,5、 如图，将△ ABC 放在每个小正方形的边长为 逅5则tan A 的值是A .L i -- v -T1 H i 10 1 1 1 一十7 [C J 111 1 ~A~~~ '—11[ ■ <1 1 1 严1 1:B””壬T … LT 1 1 A 1 1 1 1 i 1 iL.1(第5题)6、如图，圆锥的底面半径为 -4) D . (-2，1)或(2，-1)1的网格中，点A, B ，C 均在格点上,1 .2 D .-A. 4 n C . 12n D. 16nB. 2C. 3D. 4 BC,则厶ABC 的 ( )E 在厶ABC 边BC 上，点A 在厶DEF 边DE 上, EF 和AC 相交于点G.如/ AEG M B ,那么添加下列一条件后，△ABC 不一定相似的是B EAEG C EG EA D DF EF ( )EF EDEF EDEF ACBC2,母线长为6,则侧面积为2A ABBC9、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D (-1 , 2),其部分图象如图所示，给出下列结2 2论：①a v0;②b -4ac >0;③2a-b=0;④若点P(x o,y o)在抛物线上则ax o +bx o+w a-b .其中结论正确的是 A.1个 B.2个C.3个D.4个( )x（第8题）10、A ABD内接于oO,EC= 1,则AE等于（第9题）点C在线段AD上, AC= 2CDA . 2B . 3 C.23 D . 28小题.每小题3分，共计24 分）二.填空题（本大题共11、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长2L_l10m则旗杆高为12、关于x的反比例函数则m的取值范围为______13、从1, 2, 3这三个数中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是__________ .14、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：则关于x的一元二次方程ax2+bx+c= 的根是 _______ .（m为常数），当x > 0时，y随x的增大而减小,15、-3 1 lll-l-4----3-5-6]s|3C = 3f AD = 2, EF23□16、17、如图，矩形EFGF内接于叵画，且边FG落在BC上［］若那么矩形EFGH勺面积等于_____________在Rt△ ABC中，/ C=90°, AC=6 BC=8点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆与BC相切，则。

人教版初三（上册）数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．若∠A 为锐角，cosA=，则∠A 的度数为（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°2．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）A ．太阳B ．路灯C ．手电筒D ．台灯4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=54°，CD 是斜边AB 上的中线，则∠ACD 的度数是（ ）A ．18°B ．36°C ．54°D ．72°5．二次函数y=（x ﹣1）2﹣2图象的对称轴是（ ）A ．直线x=1B ．直线x=﹣1C ．直线x=2D ．直线x=﹣26．下列方程中，没有实数根的是（ ）A ．x 2﹣6x +9=0B ．x 2﹣2x +3=0C ．x 2﹣x=0D ．（x +2）（x ﹣1）=07．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△DEF ，已知OD=1，OA=3．若△DEF 的面积为S ，则△ABC 的面积为（ ）A．2S B．3S C．4S D．9S8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（）A．=B．=C．=D．=9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ACB的值为（）A．B．C．D．10．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数y=（x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）A．越来越小B．越来越大C．不变D．先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．已知C是线段AB上一点，若=，则=．12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则当x＜0时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于BC的线段是．14．如图是某超市楼梯示意图，若BA与CA的夹角为α，∠C=90°，AC=6米，则楼梯高度BC为米．15．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x值是．16．如图，△ABB1，△A1B1B2，…，△A n﹣2B n﹣2B n﹣1，△A n﹣1B n﹣1B n是n个全等的等腰三角形，其中AB=2，BB1=1，底边BB1，B1B2，…，B n﹣2B n﹣1，B n﹣1B n在同一条直线上，连接AB n交A n﹣2B n﹣1于点P，则PB n﹣1的值为．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．已知点P（﹣2，3）在反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象上．（1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A（﹣1，﹣3），并说明理由．18．小明同学解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的过程如图所示解：x2﹣4x=1…①x2﹣4x+4=1 …②（x﹣2）2=1…③x﹣2=±1…④x1=3，x2=1…⑤（1）小明解方程的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是；（2）解这个方程．19．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，BE交AD 于点F．求证：△ABF≌△EDF．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F．请找出一对相似三角形，并加以证明．21．如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有；（填字母序号）（2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．22．某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件．已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件．设每件工艺品涨了x元．（1）小明根据题中的数量关系列出代数式（60﹣50+x）和，其中代数式（60﹣50+x）表示，代数式表示；（2）若商城想每天获得6000元的利润，应涨价多少元？23．如图，已知∠A=36°，线段AB=6．（1）尺规作图：求作菱形ABCD，使线段AB是菱形的边，顶点C在射线AP上；（2）求（1）中菱形对角线AC的长．（精确到0.1，参考数据：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，tan36°≈0.7265）24．如图1，在矩形ABCD中，BC=4cm．点P与点Q同时从点C出发，点P沿CB向点B以2cm/s的速度运动，点Q沿CD向点D以1cm/s的速度运动，当点P 与点Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，顺次连接A，B，P，Q，A得到的封闭图形面积为S cm2．（1）当AB=m cm时，S与t的函数图象为抛物线的一部分（如图2），求S与t 的函数关系式及m的值，并直接写出t的取值范围；（2）当AB=6cm时，探究：此时S与t的函数图象可以由（1）中函数图象怎样变换得到？25．如图，已知点E在正方形ABCD内，△EBC为等边三角形，AB=2，P是边CD 上一个动点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，分别连按AQ，QE．（1）如图1，当点Q落在边AD上时，以下结论：①AQ=CP，②∠BEQ=90°，正确的有（填序号）；（2）如图2，当点P是边CD上任意一点（点C除外），分别判断（1）中所给的两个结论是否正确，若有正确的结论，请加以证明；（3）直接写出在点P的运动过程中线段AQ的最小值．人教版2017初三（上册）数学期末试卷参考答案一、CBABA BDDCC二、11．．12．增大．13．DE．14．6t anα．15．2．16．．三、17．解：（1）∵将P（﹣2，3）代入反比例函数y=，得3=，解得，k=﹣6．∴反比例函数表达式为：y=﹣；（2）反比例函数图象不经过点A．理由是：∵将x=﹣1代入y=，得y=6≠﹣3，∴反比例函数图象不经过点A．18．解：（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解过程从第②步开始出现错误，这一步的运算依据应该是等式的基本性质；故答案为：配方法，②，等式的基本性质；（2）x2﹣4x=1，x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，x﹣2=，x=2±，∴x1=2+，x2=2﹣．19．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠C=90°．由折叠可知：ED=CD，∠E=∠C=90°，∴AB=ED，∠A=∠E．在△ABF与△EDF中，∴△ABF≌△EDF（AAS）．20．解：△ABF∽△DEF．①选择：△ABF∽△DEF理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠ABF=∠E，∠A=∠FDE，∴△ABF∽△DEF．②选择：△EDF∽△ECB理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠C=∠FDE．又∵∠E=∠E，∴△EDF∽△ECB．③选择：△ABF∽△CEB理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A=∠C．∴∠ABF=∠E．∴△ABF∽△CEB．21．解：（1）球的主视图为圆；长方体的主视图是矩形；圆锥的主视图为等腰三角形；圆柱的主视图为矩形，故答案为：B ，D ；（2）解：列表可得由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是（B ，B ），（B ，D ），（D ，B ），（D ，D ），所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为，即．22．解：（1）由题意可得，代数式（60﹣50+x ）表示上涨后每件工艺品的利润，代数式表示上涨后每天的销售量，故答案为：上涨后每件工艺品的利润，上涨后每天的销售量；（2）依题意，可得：（60﹣50+x ）=6000，解得，x 1=10，x 2=20，∵20＞15，∴x=20不符合题意，∴x=10，答：应涨价10元．23．解：（1）如图，菱形ABCD 为所求作的图形．（2）连接BD交AC于点O．∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AC=2AO．在Rt△ABO中，∠A=36°，AB=6．∵cos∠BAO=，∴AO=AB•cos36°≈4.85．∴AC=2AO≈9.7．24．解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（1，5），∴可设S与t的函数关系式为S=a（t﹣1）2+5，代入点E（2，4）得：a（2﹣1）2+5=4，解得：a=﹣1．∴S=﹣（t﹣1）2+5，即S=﹣t2+2t+4；t的取值范围为0≤t≤2．由关系式得：F（0，4）．∴当t=0时，S=4，即△ABC的面积为4．∴AB•BC=4．∴m=2．（2）当AB=6cm时，由图1可知：S=矩形ABCD的面积﹣△ADQ的面积﹣△CPQ的面积=4×6﹣×4×（6﹣t）﹣×2t×t=﹣t2+2t+12，即S=﹣（t﹣1）2+13，t的取值范围为0≤t≤2．∴S与t的函数图象可以由（1）中函数图象向上平移8个单位得到．25．解：（1）正确的有①②．理由：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠BCP=∠ABC=90°，在RtABQ和Rt△CBP中，，∴△ABQ≌△CBP，∴∠ABQ=∠CBP=90°﹣∠PBQ=15°，AQ=PC，∵△EBC是等边三角形，∴∠EBC=60°，BC=AB=BE，∠ABE=90°﹣60°=30°，∴∠QBA=∠QBE=15°，在△QBA和△QBE中，，∴△QBA≌△QBE，∴∠QEB=∠A=90°，∴①②正确．（2）结论②正确．理由：如图2中，∵∠QBP=∠EBC=60°，∴∠QBE=∠PBC，在△QBE和△PBC中，，∴△QBE≌△PBC，∴∠QEB=∠BCP=90°，∴结论②正确．（3）如图2中，连接BN，作AQ′⊥EQ于Q′．在AB上取一点K，使得BK=KN．∵∠QEB=90°，∴点Q在射线EQ上运动，根据垂线段最短，点Q与Q′重合时，AQ最小．∵△ABN≌△EBN，∴∠EBN=∠ABN=15°，∵KB=KN，∴∠KBN=∠KNB=15°，∴∠AKN=∠KBN+∠KNB=30°，设AN=x，则BK=KN=2x，在Rt△AKN中，∵AK2+AN2=KN2，∴（2﹣2x）2+x2=（2x）2，解得x=4﹣2或4+2（舍弃），∴AN=4﹣2，在Rt△AQ′N中，∵∠ANQ′=180°﹣∠ANE=180°﹣150°=30°，∴AQ的最小值为AQ′=AN=2﹣．。

广东省揭阳市揭西县2019届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=（）A．﹣1 B．C．﹣4 D．﹣2．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．x=﹣1 B．x=2 C．x1=1，x2=2 D．x1=﹣1，x2=23．掷两枚质地均匀的骰子，两枚的点数都是6的概率为（）A．B．C．D．4．x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是（）A．5B．﹣5 C．4D．﹣45．下列几何体中，主视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④6．已知点A（1，﹣1）在反比例函数y=的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，则△OAM 的面积为（）A．B．2C．1D．7．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=08．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）A．0.9cm B．1cm C．3.6cm D．0.2cm10．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（每小题4分，共24分）11．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是．12．一次函数y=kx+1经过点（﹣1，2），则反比例函数y=的图象经过点（2，）．13．某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．14．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=．三．解答题（每小题6分，共18分）17．解方程：x2+7x+12=0．18．如图，直线y=x﹣3与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（4，1），与x轴交于点B．求k的值及点B的坐标．19．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．四．解答题（每小题7分，共21分）20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）．连结OB，若S△AOB=1．求反比例函数及一次函数的关系式．21．一个盒子中装有两个红球和三个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次都摸到白球的概率．22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．五．解答题（每小题9分，共27分）23．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是30元时，销量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，若商场想获得利润3750元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的100%，问该玩具的销售单价应定为多少元？24．已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连接AF，求∠AFE的度数．25．如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？广东省揭阳市揭西县2019届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=（）A．﹣1 B．C．﹣4 D．﹣考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点（2，﹣2）代入反比例函数y=，求出k的值即可．解答：解：∵点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，∴﹣2=，解得k=﹣4．故选C．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．2．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．x=﹣1 B．x=2 C．x1=1，x2=2 D．x1=﹣1，x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题；转化思想．分析：先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．解答：解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故选D．点评： 本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．3．掷两枚质地均匀的骰子，两枚的点数都是6的概率为（）A ．B ．C ．D ．考点： 列表法与树状图法．分析： 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两枚的点数都是6的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答： 解：列表得：1 2 3 4 5 61 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） ∵共有36种等可能的结果，两枚的点数都是6的只有1种情况，∴两枚的点数都是6的概率为：．故选B ．点评： 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．x=1是关于x 的一元二次方程x 2+mx ﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是（）A ． 5B ． ﹣5C ． 4D ．﹣4考点： 根与系数的关系．分析： 由于该方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算．解答： 解：设方程的另一根为x 1，由根据根与系数的关系可得：x 1•1=﹣5，∴x 1=﹣5．故选：B ． 点评： 本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x 1，x 2，则x 1+x 2=﹣，x 1•x 2=．5．下列几何体中，主视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④考点：简单几何体的三视图．分析：主视图是从物体上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是三角形，长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．已知点A（1，﹣1）在反比例函数y=的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，则△OAM的面积为（）A．B．2C．1D．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：直接根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义求解．解答：解：∵AC⊥x轴于点B，∴△MAO的面积=|k|=×1=．故选D．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．7．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0考点：根的判别式．专题：计算题．分析：计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0的方程即可．解答：解：A、这里a=1，b=0，c=1，∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=﹣1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选D点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．8．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：由一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，∴从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是：=．故选A．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）A．0.9cm B．1cm C．3.6cm D．0.2cm考点：平行线分线段成比例．专题：计算题．分析：根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质求EC的长．解答：解：∵DE∥BC，∴=，即=，∴EC=0.9（cm）．故选A．点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．10．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（）A．3B．4C．5D．6考点：菱形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可．解答：解：在菱形ABCD中，∠1=∠2，又∵ME⊥AD，NF⊥AB，∴∠AEM=∠AFN=90°，∴△AFN∽△AEM，∴=，即=，解得AN=4．故选B．点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，相似三角形的判定与性质，关键在于得到△AFN和△AEM相似．二．填空题（每小题4分，共24分）11．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是x1=2，x2=﹣3．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．解答：解：（x﹣2）（x+3）=0，可得x﹣2=0或x+3=0，解得：x1=2，x2=﹣3．故答案为：x1=2，x2=﹣3点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．一次函数y=kx+1经过点（﹣1，2），则反比例函数y=的图象经过点（2，﹣）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．分析：先把点（﹣1，2）代入一次函数y=kx+1求出k的值，故可得出反比例函数y=的解析式，再把x=2代入反比例函数的解析式求出y的值即可．解答：解：∵一次函数y=kx+1经过点（﹣1，2），∴2=﹣k+1，解得k=﹣1，∴反比例函数y=的解析式为y=﹣，∴当x=2时，y=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13．某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．考点：概率公式．分析：让习惯用左手写字的学生数除以学生总数即为所求的概率．解答：解：根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左写字手，则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种；故其概率为=．故答案为：．点评：本题考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为7m．考点：相似三角形的应用．分析：此题中，竹竿、树以及经过竹竿顶端和树顶端的太阳光构成了一组相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例即可求得树的高度．解答：解：如图；AD=6m，AB=21m，DE=2m；由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：，即，解得：BC=7m，故答案为：7．点评：此题考查了相似三角形在测量高度时的应用；解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=9cm．考点：三角形中位线定理；矩形的性质．分析：先求出矩形的对角线AC，根据中位线定理可得出EF，继而可得出△AEF的周长．解答：解：在Rt△ABC中，AC==10cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，EF=OD=BD=AC=cm，AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=cm，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=9cm．故答案为：9．点评：本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理及矩形的性质，解答本题需要我们熟练掌握三角形中位线的判定与性质．16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=．考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：首先证明△BEC≌△CFD，即可证明OC⊥DF，然后利用直角三角新的面积公式即可求得OC的长．解答：解：∵正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠DCF，又∵AE=BF，∴BE=CF=4﹣1=3，DF===5，则在直角△BEC和直角△CFD中，，∴△BEC≌△CFD，∴∠BEC=∠CFD，又∵直角△BCE中，∠BEC+∠BCE=90°，∴∠CFD+∠BCE=90°，∴∠FOC=90°，即OC⊥DF，∴S△CDF=CD•CF=OC•DF，∴OC===．故答案是：．点评：本题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，证明△BEC≌△CFD 是解题的关键．三．解答题（每小题6分，共18分）17．解方程：x2+7x+12=0．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：利用因式分解得到（x+3）（x+4）=0，推出x+3=0，x+4=0，求出方程的解即可．解答：解：x2+7x+12=0，（x+3）（x+4）=0，∴x+3=0，x+4=0，x1=﹣3，x2=﹣4．点评：此题主要考查了解一元二次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．18．如图，直线y=x﹣3与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（4，1），与x轴交于点B．求k的值及点B的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把（4，1）代入y=即可求得k的值，在y=x﹣3中，令y=0，即可求得B的横坐标，则B的左边即可求得．解答：解：把（4，1）代入y=得：k=4．在y=x﹣3中，令y=0，则x﹣3=0，解得：x=3，则B的坐标是（3，0）．点评：本题考查了待定系数法求函数解析式以及函数与x轴的交点坐标的求法，待定系数法求解析式是一种基本的方法．19．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形．解答：证明：如图，在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中点，∴DF=．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．四．解答题（每小题7分，共21分）20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）．连结OB，若S△AOB=1．求反比例函数及一次函数的关系式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把B的坐标代入反比例函数的解析式，然后根据三角形的面积公式求得m、n的值，然后利用待定系数法求得一次函数解析式．解答：解：由反比例函数过点B（，n）得：n=m，由S△AOB=1得：×1×n=1，即n=2，则m=1，则反比例函数的关系式为：y=．设一次函数的解析式是y=kx+b，根据过点A（﹣1，0），B（，2），得：，解得：．则一次函数的关系式为：y=．点评：本题考查了待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，正确求得m的值是本题的关键．21．一个盒子中装有两个红球和三个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次都摸到白球的概率．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：列表得：第二次第一次红球1 红球2 白球1 白球2 白球3红球1 （红1，红1）（红1，红2）（红1，白1）（红1，白2）（红1，白3）红球2 （红2，红1）（红2，红2）（红2，白1）（红2，白2）（红2，白3）白球1 （白1，红1）（白1，红2）（白1，白1）（白1，白2）（白1，白3）白球2 （白2，红1）（白2，红2）（白2，白1）（白2，白2）（白2，白3）白球3 （白3，红1）（白3，红1）（白3，白1）（白3，白2）（白3，白3）∵共有25种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，∴两次都摸到红球的概率为：．点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．专题：压轴题．分析：（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似△ADF∽△DEC；（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出线段DE的长度；然后在Rt△ADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴DE===12．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点．题目难度不大，注意仔细分析题意，认真计算，避免出错．五．解答题（每小题9分，共27分）23．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是30元时，销量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，若商场想获得利润3750元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的100%，问该玩具的销售单价应定为多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：利用每件利润×销量=3750，进而求出答案即可．解答：解：设该玩具的销售单价为x元，则依题意有：[300﹣10（x﹣30）]（x﹣20）=3750 化简得x2﹣80x+1575=0解这个方程得：x1=35，x2=45因为利润不得超过原价的100%，所以x2=45应舍去．答：该玩具应定价为35元．点评：考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润等于单件利润乘以销量，难度不大．24．已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连接AF，求∠AFE的度数．考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据SAS判定△AGE和△DAB全等；（2）证明四边形DEFB是平行四边形，△AEF是个等边三角形．解答：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，DG∥BC，∴∠AGD=∠ABC=60°，∠ADG=∠ACB=60°，且∠BAC=60°，∴△AGD是等边三角形，AG=GD=AD，∠AGD=60°．∵DE=DC，∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB，∴在△AGE与△DAB中，，∴△AGE≌△DAB（SAS）；（2）解：由（1）知AE=BD，∠AB D=∠AEG．∵EF∥DB，DG∥BC，∴四边形BFED是平行四边形．∴EF=BD，∴EF=AE．∵∠DBC=∠DEF，∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF，即∠AEF=∠ABC=60°．∴△AFE是等边三角形，∠AFE=60°．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中利用全等三角形实现线段的相等和角的转换是解题的关键．25．如图1，在△ABC中，A B=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？考点：相似形综合题．分析：（1）利用平移的知识可得四边形ABCE是平行四边形，进而根据AB=BC可得该四边形为菱形；（2）如图2，当点P在BC上运动，使△PQR与△COB相似时，由∠2是△OBP的外角，得到∠2＞∠3，由于∠2不与∠3对应，于是得到∠2与∠1对应，即∠2=∠1，于是得到OP=OC=3，过O作OG⊥BC于G，则G为PC的中点，△OGC∽△BOC，根据相似三角形的对应线段成比例可以求出CG，而PB=BC﹣PC=BC﹣2CG，根据这个等式就可以求出BP 的长．解答：解：（1）四边形ABCE是菱形，证明如下：∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的，∴EC∥AB，且EC=AB，∴四边形ABCE是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形；（2）如图2，当点P在BC上运动，使△PQR与△COB相似时，∵∠2是△OBP的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2=∠1，∴OP=OC=3过O作OG⊥BC于G，则G为PC的中点，∴△OGC∽△BOC，∴CG：CO=CO：BC，即：CG：3=3：5，∴CG=，∴PB=BC﹣PC=BC﹣2CG=5﹣2×=．点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的判定、全等三角形的判定以及梯形面积求法等知识，根据相似三角形的判定得出△PQR∽△CBO，进而得出△OGC∽△BOC是解题关键．。

（第6题图） 九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简二次根式31的正确结果为（ ）． A ．3 B ．31 C ．3 D ．332．判断一元二次方程0122=+-x x 的根的情况是（ ）．A ．只有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根 3．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形4．用配方法解方程0342=--x x ，下列配方结果正确的是（ ）．A ．19)4(2=-xB ．7)2(2=-xC ．7)2(2=+xD ．19)4(2=+x 5．一件商品的原价是100元，经过两次．．提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）． A ．100(1)121x += B ．100(1)121x -=C ．2100(1)121x += D ．2100(1)121x -=6．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在CD 上，若DE ︰CE =1︰2，则△CEF 与△ABF 的周长比为（ ）．A ．1︰2B ．1︰3C ．2︰3D ．4︰9 7．如图，△ABC 中，cos B =22错误！未找到引用源。

，sin C，AC = 5，则△ABC 的面积 是（）． A ．221错误！未找到引用源。

B ．12 C ．14D ．218.若关于x 的方程（a-2）x 2＋(2a+1)x －a ＋2＝0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥43 B ．a ≥43且a ≠2 C ．a ＞43 D ．a ＞43且a ≠2 9．如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，3)，B(－6，0)，以原点O 为位似中心，将△OAB 放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则△OA′B′的重心坐标是( )A ．(－3，1)B ．(－6，2)C ．(－3，1)或(3，－1)D ．(6，－2)或(－6，2)10.如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点B′重合，若AB ＝2，BC ＝3，则△FCB′与△B′DG 的面积之比为( ) A ．9∶4 B ．3∶2 C ．4∶3 D ．16∶9 二、填空题（每空3分，共21分）11．当x 时，二次根式3-x 有意义．12．方程02=+x x 的根是_________________。

2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列函数中，y是x反比例函数的是（）A. B. C. D.3.下列事件是必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D. 方程必有实数根4.一元二次方程式x2-8x=48可表示成（x-a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A. 20B. 12C.D.5.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（）A.B.C.D.6.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A. B.C. 或D. 或8.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A. B. C. D.9.2a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过（3，0）点；④在对称轴左侧y随x的增大而增大．从表中可知，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 110.反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，交y=的图象于点B．当点P在y=的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为______．12.如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为______．13.我县于2017年12月被评为“全国老年气排球之乡”，这也是我省、我市首次获得该项荣誉，为继续推广此项运动，我县体育局要组织一次气排比赛，赛制为单循环（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？若设邀请x 个球队参赛，则所列方程为______．14.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为______．15.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是______．（填序号）三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.（1）解方程：2x2-4x-3=0；（2）计算：4cos30°-3tan60°+2sin45°•cos45°．17.如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；（2）求AB边旋转时扫过的面积．四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）18.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；19.如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D 的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D 到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）20.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？21.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的角平分线AE交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若在AE上取一点F使EF=BE，求证：BF是∠ABC的平分线；（3）在（2）的条件下，若DE=3，BE=5，求AE的长．22.如图，已知点A（2，0），以A为圆心作⊙A与y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A，抛物线与x轴的另一个交点为点C，抛物线的顶点为点E，如果CO=2BE，求此抛物线的解析式；（2）过点C作⊙A的切线CD，D为切点，求此切线长；（3）点F是切线CD上的一个动点，当△BFC与△CAD相似时，求出CF的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．此题主要考查了中心对称图形的定义，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】B【解析】解：A、该函数中，y是x的正比例函数，故本选项错误；B、该函数中，y是x的反比例函数，故本选项正确；C、该函数中，当k=0时，y不是x的反比例函数，故本选项错误；D、该函数中，y是x2的反比例函数，故本选项错误．故选：B．根据反比例函数的定义和一次函数的定义对各选项分析判断即可得解．本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式（k≠0）是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，是随机事件，不合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不合题意；C、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，不合题意；D、方程x2-2x-1=0必有实数根，是必然事件，符合题意．故选：D．直接利用随机事件以及必然事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义．4.【答案】A【解析】解：x2-8x=48，x2-8x+16=48+16，（x-4）2=48+16，a=4，b=16，a+b=20．故选：A．将一元二次方程式x2-8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解．此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5.【答案】C【解析】解：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，∴sinα=cosα=，故A正确，tanC==2，故B正确，tanα=1，故D正确，∵sinβ==，cosβ=，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选：C．观察图形可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，利用锐角三角函数一一计算即可判断．本题考查锐角三角函数的应用．等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6.【答案】C【解析】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，∴∠α=∠ACD，∴cosα=cos∠ACD===，只有选项C错误，符合题意．故选：C．利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α=∠ACD，进而利用锐角三角函数关系得出答案．此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α=∠ACD是解题关键．7.【答案】D【解析】解：∵点A（-3，6），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，∴点A的对应点A′的坐标是（-1，2）或（1，-2），故选：D．根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k解答．本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．8.【答案】C【解析】解：设圆心角是n度，根据题意得=，解得：n=60．故选：C．根据弧长公式l=，即可求解．本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题．9.【答案】B【解析】解：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=-2时y=0，可得，解得，∴抛物线解析式为y=-x2+x+6=-（x-）2+，当x=0时y=6，∴抛物线与y轴的交点为（0，6），故①正确；抛物线的对称轴为x=，故②不正确；当x=3时，y=-9+3+6=0，∴抛物线过点（3，0），故③正确；∵抛物线开口向下，∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，故④正确；综上可知正确的个数为3个，故选：B．由所给数据求得抛物线解析式，再逐个判断即可．本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得二次函数的解析式是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：①∵点A、B均在反比例函数y=的图象上，且BD⊥y轴，AC⊥x轴，∴S△ODB=，S△OCA=，∴S△ODB=S△OCA，结论①正确；②设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），∴PA=-=，PB=m-=，∴PA与PB的关系无法确定，结论②错误；③∵点P在反比例函数y=的图象上，且PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴S矩形OCPD=k，∴S四边形PAOB =S矩形OCPD-S△ODB-S△OCA=k-1，结论③正确；④设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），∵点A是PC的中点，∴k=2，∴P（m，），B（，），∴点B是PD的中点，结论④正确．故选：D．①由点A、B均在反比例函数y=的图象上，利用反比例函数系数k的几何意义即可得出S△ODB=S△OCA，结论①正确；③利用分割图形求面积法即可得出S四边形PAOB=k-1，结论③正确；②设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），求出PA、PB的长度，由此可得出PA与PB的关系无法确定，结论②错误；④设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），由点A是PC的中点可得出k=2，将其带入点P、B的坐标即可得出点B是PD的中点，结论④正确．此题得解．本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，逐一分析说四条结论的正误是解题的关键．11.【答案】y═（x-2）2+3【解析】解：抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为y=（x-3+1）2+1+2=（x-2）2+3，即：y=（x-2）2+3．故答案为：y=（x-2）2+3．根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．12.【答案】【解析】解：∵P（12，a）在反比例函数图象上，∴a==5，∵PH⊥x轴于H，∴PH=5，OH=12，∴tan∠POH=，故答案为：．利用锐角三角函数的定义求解，tan∠POH为∠POH的对边比邻边，求出即可．此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．13.【答案】x（x-1）=21【解析】解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x-1）=21，故答案为x（x-1）=21．赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=x（x-1）．即可列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．14.【答案】4【解析】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故答案为4．根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理．15.【答案】①②③【解析】解：∵在▱ABCD中，AO=AC，∵点E是OA的中点，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴==，∵AD=BC，∴AF=AD，∴=；故①正确；∵S△AEF=4，=（）2=，∴S△BCE=36；故②正确；∵==，∴=，∴S△ABE=12，故③正确；∵BF不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD不一定相似，故④错误，故答案为：①②③．根据平行四边形的性质得到AE=CE，根据相似三角形的性质得到==，等量代换得到AF=AD，于是得到=；故①正确；根据相似三角形的性质得到S△BCE=36；故②正确；根据三角形的面积公式得到S△ABE=12，故③正确；由于△AEF与△ADC只有一个角相等，于是得到△AEF与△ACD不一定相似，故④错误．本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．16.【答案】解：（1）移项可得：2x2-4x=3，两边同时除以2可得：x2-2x=，两边同时加1可得：x2-2x+1=，配法可得：（x-1）2=，∴x-1=±，∴x1=1+，x2=1-；（2）4cos30°-3tan60°+2sin45°•cos45°=4×-3×+2××=1-【解析】（1）根据配方法的求解即可；（2）根据特殊角的三角函数值计算．本题主要考查一元二次方程的解法和特殊角三角函数值的计算，熟练掌握各种解法是解题的关键．17.【答案】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）AB边旋转时扫过的面积=S扇形BOB′-S扇形AOA′=-=π．【解析】（1）利用网格特点、等边三角形的性质和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C，从而得到△A′B′C′；（2）根据扇形的面积公式，利用AB边旋转时扫过的面积=S扇形BOB′-S扇形AOA′进行计算即可．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．18.【答案】解：（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，∴口袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，∴两次摸出都是红球的概率为：．【解析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据概率公式得到，然后利用比例性质求出x即可；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出都是红球的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．19.【答案】解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC•tan75°=0.60×3.732=2.2392，∴GM=AB=2.2392，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHE=60°，sin∠FAG=，∴sin60°==，∴FG=2.17，∴DM=FG+GM-DF≈3.05米．答：篮框D到地面的距离是3.05米．【解析】延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论．本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y=；（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴S△EFA=AF•BE=×k（3-k），=k-k2=-（k2-6k+9-9）=-（k-3）2+当k=3时，S有最大值．S最大值=．【解析】（1）当F为AB的中点时，点F的坐标为（3，1），由此代入求得函数解析式即可；（2）根据图中的点的坐标表示出三角形的面积，得到关于k的二次函数，利用二次函数求出最值即可．此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定反比例解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21.【答案】解：（1）直线l与⊙O相切，如图1，连接OE，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴=，∴半径OE⊥BC，∵l∥BC，∴OE⊥l，∴直线l与⊙O相切；（2）∵BE=EF，∴∠EBF=∠EFB，∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，∠EBF=∠CBE+∠CBF，∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF，∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，∴∠ABF=∠CBF，∴BF平分∠ABC；（3）∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，∴△BED∽△AEB，∴=，即=，解得：AE=．【解析】（1）连接OE，由AE平分∠BAC知=，据此得OE⊥BC，根据l∥BC可得OE⊥l，从而得证；（2）由BE=EF知∠EBF=∠EFB，由∠EFB=∠BAE+∠ABF、∠EBF=∠CBE+∠CBF 及∠CBE=∠CAE=∠BAE可得∠ABF=∠CBF，从而得证；（3）证△BED∽△AEB得=，据此可得答案．本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握垂径定理、圆周角定理、切线的判定及相似三角形的判定与性质等知识点．22.【答案】解：（1）∵A（2，0），⊙A与y轴切于原点，∴⊙A的半径为2．∴点B的坐标为为（4，0）．∵点A、C关于x=4对称，∴C（6，0）．又CO=2BE，∴E（4，-3）设抛物线的解析式为y=a（x-2）（x-6），（a≠0）；∵抛物线经过点E（4，-3）∴-3=a（4-2）（4-6），解得：a=．∴抛物线的解析式为y=（x-2）（x-6）；（2）如图1所示：连接AD，∵AD是⊙A的切线，∴∠ADC=90°，AD=2，由（1）知，C（6，0）．∵A（2，0），∴AC=4，在Rt△ACD中，CD2=AC2-AD2=42-22=12，∴CD=2．（3）如图2所示：当FB⊥AD时，连结AD．∵∠FBC=∠ADC=90°，∠FCB=∠ACD，∴△FBC∽△ADC，∴=，即=．解得：CF=．如图3所示：当BF⊥CD时，连结AD、过点B作BF⊥CD，垂足为F．∵AD⊥CD，∴BF∥AD，∴△BFC∽△ADC，∴=，即=．∴CF=．综上所述，BF的长为或．【解析】（1）由题意可知抛物线的对称轴为x=4，然后设出抛物线的两点式，然后将点E的坐标代入求解即可；（2）由于AD是⊙A的切线，连接AD，那么根据切线的性质知AD⊥CD，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得切线CD的长度；（3）若△BFC与△CAD相似，则有两种情况需要考虑：①△FBC∽△ADC，②△BFC∽△CAD，根据不同的相似三角形所得不同的比例线段即可求得CF 的长．此题主要考查了二次函数解析式的确定、切线的性质、二次函数的对称性、勾股定理以及相似三角形的性质等重要知识，当相似三角形的对应边和对应角不明确的情况下，分类讨论是解题的关键．。

2018-2019学年度广东省揭西县宝塔实验学校九年级数学上册期末模拟试卷说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；2．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －122.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）A. B. C. D.3．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。

则两次都摸到红球的概率是（ ） A.31 B.32 C. 21 D. 414.如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 与l 1、l 2、l 3分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F.若AB BC ＝23，DE ＝4，则EF 的长是( ) A.83 B.203 C ．6 D ．105．一元二次方程y 2﹣y ﹣=0配方后可变为（ ）A ．（y+）2=1B ．（y ﹣）2=1C ．（y+）2=D ．（y ﹣）2=6.若x 1和x 2是一元二次方程x 2﹣2x+m=0的两个实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ≥1 B ．m ≤1 C ．m ＞1 D ．m ＜17．点D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的中点，若△ADE 的周长是6，则△ABC 的周长是( ) A ．24 B ．18 C ．12 D ．68. 点A(－1，y 1)，B(－2，y 2)在反比例函数xky的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能确定9. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 为边CD 的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD ＝60°,则△OCE 的周长是（ ）。

图1密 封 线学校 班级 姓名 座号 2016～2017学年度上学期期中考试九年级数学科试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．用因式分解法解一元二次方程3)3(-=-x x x 时，原方程可化为（ ）A ．0)3)(1(=-+x x B. 0)3)(1(=--x x C. 0)3(=-x x D. 0)3)(2(=--x x2．随机地掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ） A.41 B. 43 C. 21 D. 313．下列各组线段中是成比例线段的是（ ）A. 1㎝，2㎝，3㎝，4㎝B. 1㎝，2㎝，2㎝，4㎝C. 3㎝，5㎝，9㎝，13㎝D. 1㎝，2㎝，2㎝，3㎝4． 已知关于x 的一元二次方程01)2(2=++-+m x m x 有两个相等的实数根，则m 的值是（ ） A ．24± B. 8 C. 0 D ．0或85． 如图1，三角形ABC 中，D 、E 、F 分别是AB ，AC ，BC 上的点，且DE ∥BC ， EF ∥AB ，AD:DB ＝1:2，BC ＝30㎝，则FC 的长为（ ） A. 5㎝ B. 6㎝ C. 10 ㎝ D . 20㎝6．1=x 是关于x 的一元二次方程052=-+mx x 的一个根，则此方程的另一个根是（ ）A ．5 B. －5 C. 4 D ．－47．已知21,x x 是一元二次方程0322=-+x x 的两根，则21x x +，21x x 的值分别为（ ）A ．－2，3B ．2，3C ．3，－2D ．－2，-3 8．如图2，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ， 如果AD ＝2cm ，DB ＝1cm ，AE ＝1.8cm ，则EC ＝（ ） A. 0.9 ㎝ B. 1㎝ C. 3.6㎝ D. 0.2㎝图29．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．100(1)121x +=B ．100(1)121x -=C ．2100(1)121x +=D ．2100(1)121x -=10．如图3，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，过点D 作DE ∥AC ， 且DE ＝21AC ，连接CE 、OE ，连接AE ，交OD 于点F ， 若AB ＝2，∠ABC ＝600，则AE 的长为（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．22 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．方程9)2(2=-x 的解是 。