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计量经济学作业三 样本(1)

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第一 检验异方差
（一）图示检验法
建立工作文件： CREATE U 31
输入统计资料： DATA Y x1 x2
genr logy=log(y)
genr logx1=log(x1)
genr logx2=log(x2)
OLS 估计结果如下：
^12ln 1.60250.3254ln 0.507ln i i i Y X X =++
SE (0.86) (0.104) (0.507)
t 值 （1.861） （3.136） （10.43）
_
2
20.7965,0.782
54.798,0.8117,31R R F RSS n =====
估计结果表明，其他收入的增长对人均消费支出的增长的影响大于农业收入增长对人均消费支出的增长。

可以认为，不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及其他收入的差别，因此如果存在异方差，则可能是X2引起的。

（自己随便改改）
scat lnx2 resid^2
散点图表明可能存在单调递增型异方差。

（二）Goldfeld-Quant 检验
sort X2
smpl 1 13
R-squared 0.706212 Mean dependent var 7.222890
Adjusted R-squared 0.647454 S.D. dependent var 0.140707
S.E. of regression 0.083545 Akaike info criterion -1.92767
7
Sum squared resid 0.069798 Schwarz criterion -1.79730
4
Log likelihood 15.52990 Hannan-Quinn criter. -1.95447
4
F-statistic 12.01905 Durbin-Watson stat 2.190283
Prob(F-statistic) 0.002189
样本1的回归结果为
_
12(3.1429)(4.60)(1.375)21ln 3.670.3625ln 0.16ln 0.7062,0.0698i i i Y X X R RSS =++==
smpl 19 31
_12(0.256)(1.082)(7.493)21ln 0.41710.18ln 0.7862ln 0.8548,0.2572
i i i Y X X R RSS =++==
计算F 统计量 21/0.2572/0.0698F RSS RSS ==
在5%的显著性水平下，自由度为（10,10）的F 分布临界值为0.05(10,10) 2.98F = 因为3.6848>2.98，所以在5%的显著性水平下拒绝两组样本存在同方差的假定，原模型中2ln X 可能带来递增型的异方差（自己随便修改一下）
（三）White 检验
SMPL 1 31
ls lny c lnx1 lnx2
回归结果为：
^212(0.60)(0.13)(2.137)20.11370.0029ln 0.16ln 0.15, 2.475
i
i i e X X R F --=-++== 从回归结果看，2.137>
0.05(28)t =2.084表明2ln X 对残差平方序列有显著影响，原模型中可能存在带来的异方差。

F=2.475<0.05(2,28)F =3.34，因此不能拒绝和2ln X 的系数同时为零的零假设，表明原模型中可能只有2ln X 带来异方差，而1ln X 没有带来异方差。

（自己随便修改一下）
(0.2415)(0.2357)(0.1332)
( 1.14179)(0.1319)(1.2551)2211212220.2530ln 0.0093ln 1.1029ˆ(0.0548)ln
ln 0.0640ln 0.0230ln t X X e X X X X --=+++--++
20.3679R = 4.4918F = 2.3306DW =
LM=2nR =31>
20.05(5)11.07χ=，拒绝同方差性的原假设,可能存在异方差。

（自己随便改改）
第二 异方差性的修正
GENR W1=1/ABS(RESID)
LS(W=W1)
lnY C lnX1 lnx2
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 05/30/11 Time: 22:48（改时间）
Sample: 1 31
Included observations: 31
Weighting series: W1
Variable Coefficie nt Std. Error t-Statisti
c Prob.
C 1.227929 0.297268 4.130708 0.0003
LNX1 0.375748 0.056830 6.611734 0.0000
LNX2 0.510120 0.017781 28.68847 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.992908 Mean dependent var 7.558578
Adjusted R-squared 0.992402 S.D. dependent var 12.31758
S.E. of regression 0.041062 Akaike info criterion -3.45570
3
Sum squared resid 0.047210 Schwarz criterion -3.31693
Log likelihood 56.56339 Hannan-Quinn -3.41046
F-statistic 1960.131 Durbin-Watson stat 1.109309
Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.794514 Mean dependent var 7.448704
Adjusted R-squared 0.779836 S.D. dependent var 0.364648
S.E. of regression 0.171099 Sum squared resid 0.819694 Durbin-Watson stat 0.844933
(4.1307)(6.6117)(28.68847)
12ˆ0.3757ln 0.5101ln 1.2279ln t X X Y =++ 20.9929R = 20.9924R = F =1960.131 DW =1.1093
取显著水平α=0.05，由于LM=2nR =1.729<
20.05(5)11.07χ=,所以不存在异方差性。

可以看出，无论是拟合优度2R =0.9929（比较接近于1），还是各参数的t 统计量的值
和F 统计量的值都有了显著地提高。

经WHITE 检验不存在异方差性。

（自己随便改改）。

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计量经济学第三章练习题及参考全部解答

计量经济学第三章练习题及参考全部解答

第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：ii i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.93433192964.02=R F=191.1894 n=311)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。

3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答:(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。

平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

这与经济理论及经验符合，是合理的。

（2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果：表3.6 方差分析表1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响?练习题3.2参考解答:(1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：2659650.99883466042ES RTSS S === 修正的可决系数：222115177110.998615366042i i e n R n k y --=-=-⨯=--∑∑ （3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响。

计量经济学实验三--李子奈

计量经济学实验三--李子奈

实验三 多元线性回归一 实验目的：(1) 掌握多元线性回归模型的估计方法 (2) 模型方程的F 检验，参数的t 检验 (3) 模型的外推预测与置信区间预测二 实验要求：应用教材P105习题11做多元线性回归模型估计，对回归方程和回归参数进行检验并做出单点预测与置信区间预测 三 实验原理：最小二乘法四 预备知识：最小二乘法估计原理、t 检验、F 检验、点预测和置信区间预测 五 实验内容：在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到书中的表所示的序号对某商品的消费支出Y 商品单价X1 家庭月收入X2 序号对某商品的消费支出Y 商品单价X1 家庭月收入X2 1 591.9 23.56 7620 6 644.4 34.14 12920 2 654.5 24.44 9120 7 680.0 35.3 14340 3 623.6 32.07 10670 8 724.0 38.7 15960 4 647.0 32.46 11160 9 757.1 39.63 18000 5 674.0 31.15 11900 10706.8 46.68 19300 归分析。

(1)估计回归方程的参数及及随机干扰项的方差2，计算2R 及2R 。

(2)对方程进行F 检验，对参数进行t 检验，并构造参数95%的置信区间. (3)如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。

六 实验步骤：6.1 建立工作文件并录入全部数据，如图1所示：图 16.2 建立二元线性回归模型01122Y X X βββ=++点击主界面菜单Quick\Estimate Equation 选项，在弹出的对话框中输入：Y C X1 X2点击确定即可得到回归结果，如图2所示图 2根据图2的信息，得到回归模型的估计结果为：626.51939.790610.02862(15.61)( 3.06)(4.90)Y X X =-+-20.902218R = 20.874281R = .. 1.650804D W =22116.847i e =∑ 32.29408F = (2,7)df =随机干扰项的方差估计值为22116.847302.40677σ∧==6.3 结果的分析与检验 6.3.1 方程的F 检验 回归模型的F 值为：32.29408F =因为在5%的显著性水平下，F 统计量的临界值为0.05(2,7) 4.74F =所以有 0.05(2,7)F F > 所以回归方程通过F 检验，方程显著成立。

计量经济学第三章课后习题

计量经济学第三章课后习题

（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差∧2σ，计算2R及2R。

（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。

（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。

（个值与均值）R代码与输出结果：x1=c(23.56,24.44,32.07,32.46,31.15,34.14,35.3,38.7,39.63,46.68)x2=c(7620,9120,10670,11160,11900,12920,14340,15960,18000,19300)y=c(591.9,654.5,623.6,647,674,644.4,680,724,757.1,706.8)nx1=length(x1)nx2=length(x2)ny=length(y)nx1;nx2;nylm.1=lm(y~x1+x2)summary(lm.1)Call:lm(formula = y ~ x1 + x2)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-22.014 -14.084 4.591 10.502 19.640Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) 626.509285 40.130100 15.612 1.07e-06 ***x1 -9.790570 3.197843 -3.062 0.01828 *x2 0.028618 0.005838 4.902 0.00175 **---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’1Residual standard error: 17.39 on 7 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9022, Adjusted R-squared: 0.8743F-statistic: 32.29 on 2 and 7 DF, p-value: 0.0002923由输出结果显示，两个解释变量的估计值为-9.79057、0.028618。

金融计量经济学第三次作业

金融计量经济学第三次作业

∂Stock 金融计量经济学第三次作业陈实12000158011、解答：在模型两边同时除以inc可得，Beer/inc=β0/inc+β1+β2price/inc+β3educ/inc+β4femal/inc+ε/inc在这个式子中，误差项u=ε/inc的方差为Var[u|inc,price,educ,femal]=Var(ε)/inc2=σ2，即为同方差的。

2、解答：如果模型中缺少了一个重要的自变量，WLS不一定优于OLS。

因为WLS 所解决的问题是异方差的问题。

而模型中缺少了一个重要的自变量则是模型设定不当的问题，WLS并不能解决这一问题，所以也就不一定由于OLS。

3、解答：（1）同方差假设给出的标准差是在假设干扰项方差相同的情况下给出的，异方差稳健的标准差是在假设干扰项的方差不同的情况下给出的。

在这个例子中异方差稳健的标准差相比于同方差假设的标准差中，只有age 前的系数的标准差下降了20%，其余的标准差变化都在4%以内。

所以，在这个例子中，大多数的异方差稳健的标准差与同方差假设的标准差相近。

（2）在其他条件不变时，增加4年的教育退投资股票的概率的影响是增大：0.029⨯4=0.116=11.6%的概率。

（3）·∂age=0.020-0.00052age，所以当这个值小于0时，age大于38.46，所crsgpa :同方差假设；异方=5.143健 0.900 0.900 0.193 0.193 差稳 tothrs :同方差假设；异方差稳健 =1.167 =1.167 -0.157 -0.157 =-1.602 以在 39 岁（含）以后，投资股票的概率会随年龄的增加而下降。

（4）虚拟变量 city 的系数 0.101 代表的是，在其他条件相同的情况下，居住在城 市的人比不居住在城市的人投资股票的概率，在期望的情况下大 10.1%.（5）这个人投资股票的概率的期望值为Stock = 0.656 + 0.0069 * log(2800) + 0.012 * log(8500) + 0.029 *16 + 0.020 * 47 -0.00026 * 472+ 0.101*1 - 0.026 *1 = 1.724这个概率大于 1，在现实中是不可能的。