计量经济学作业

计量经济学作业7.下列为一个完备的联立方程计量经济学模型：011210132t t t t t t t t t Y M C I M Y P ββγγμααγμ=++++=+++其中，M 为货币供给量，Y 为国生产总值，P 为价格总指数。

,C I 分别为居民消费与投资。

（1） 指出模型的生变量、外生变量、先决变量；（2） 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； （3） 用结构式条件确定模型的识别状态； （4） 指出间接最小二乘法、工具变量法、二阶段最小二乘法中哪些可用于原模型第1,2个方程的参数估计。

解：（1） 生变量：t Y 、t M外生变量：t I 、t C 、t P 先决变量：t I 、t C 、t P （2） 简化式模型：101112131202122232=++++=++++t t t t t t t t t t Y C I P M C I P ππππεππππε结构式参数与简化式参数之间的关系：001131210111213111111111111βαββγγγππππαβαβαβαβ+====----0103111220212223111111111111ααβγαγαγππππαβαβαβαβ+====----（3） 模型中包含g =2个生变量，k =3个先决变量；第1个方程包含1g =2个生变量，1k =2个先决变量； 第2个方程包含2g =2个生变量，2k =1个先决变量；结构参数矩阵为101210310100B ββγγααγ----⎛⎫Γ= ⎪---⎝⎭首先判断第1个结构方程的识别状态。

对于第1个方程，有()003B γΓ=-，()0011R B g Γ==-，即方程可以识别，又因为111k k g -=-，所以第1个结构方程恰好识别。

对于第2个结构方程，有()0012B γγΓ=--，()0011R B g Γ==-，即方程可以识别，又因为221k k g ->-，所以第2个结构方程过度识别。

1.建立的模型为：lnc t = 0.35 + 0.93*lninc t + u t, t= 1,2,3…（5.92）(132.03)u t = 0.46 u t-1 + εt(2.61)R2 = 0.9996 D.W = 2.09根据估计的结果，消费的收入弹性为0.93，说明我国居民收入增加1%，居民消费平均增加0.93%，R2表明模型拟合的效果很好，而且根据序列相关LM检验的p值，不能拒绝原假设，所以该模型不存在自相关。

2．用ADF单位根检验得到结论：ln(gdp)单位根检验结果如图1，根据p值不能够拒绝原假设。

t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2. 0.1812Test critical values: 1% level -4.5% level -3.10% level -3.Δln(gdp)的单位根检验结果如图2，根据p值，在5%的显著性水平下拒绝原假设。

t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3. 0.0132Test critical values: 1% level -3.5% level -2.10% level -2.所以，GDP的对数序列ln（gdp）是一阶单整序列，建立ln(gdp)对数序列的ARIMA模型。

首先观察Δln(gdp)序列的相关图，Δln(gdp)的自相关系数和偏自相关系数都在一阶截尾，则取模型的阶数p=1和q=1建立ARIMA（1.1.1）模型。

Δlngdp t = 0.897Δlngdp t-1 + u t +0.447u t-1t = (10.208) (2.41)R2 = 0.24 D.W=2.283.（1）协整关系的检验为了描述财政支出和财政收入之间是否存在协整关系，选择2001年1月-2014年11月的月度数据进行分析。

计量经济学作业计量经济学作业（5-7）一、作业五1. 在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是有偏的和无效的。

（）2. 当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。

（）3. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。

（）4. 在时间序列模型中，遗漏重要解释变量既有可能导致异方差问题，又有可能导致自相关问题。

（）5. 变量是非线性的回归模型在计量经济学上不被称作线性回归模型。

（）6. 随机误差项μi 与残差e i 是一回事。

（）7. 给定显著性水平α及自由度，若计算得到的t 值超过临界的t 值，则接受原假设。

8. 蛛网现象可能会带来计量经济模型的自相关问题。

（）9. 无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和（TSS ）的自由度总为（n-1）。

（）10. 在多元线性回归模型中，方差膨胀因子（VIF ）一定是不小于1。

（）11. 在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。

（）12. 若假定自相关系数等于1，那么一阶差分变换能够消除自相关。

（）13. 存在多重共线时，模型参数无法估计。

（）14. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。

（）15. 当我们得到参数区间估计的上下限的具体数值后，就可以说参数的真实值落入这个区间的概率为1-α. （）16. p 值和显著性水平α是一回事。

（）17. 只有当μi 服从正态分布时，OLS 估计量才服从正态分布。

（）18. 多元回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著的。

（）19. 戈德菲尔德-夸特检验（GQ 检验）可以检验复杂性的异方差。

（）20. 残差平方和除以自由度（n-k ）始终是随机误差项μi 方差（2σ）的无偏估计量。

（）21. 用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数等于-1。

题目：第二题：下表中，Y代表新客车出售量，X1代表新车价格指数，X2代表消费者价格指数，X3代表个人可支配收入，X4代表利率，X5代表就业人数。

试建模并估计结果。

年度 1X2X3 X451971 10227 112 121.3 776.8 4.89 793671972 10872 111 125.3 839.6 4.55 821531973 11350 111.1 133.1 949.8 7.38 850641974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 867941975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 858461976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 887521977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.5 920171978 11164 153.8 195.3 1551.2 7.78 960481979 10559 166 217.7 1729.3 10.25 988241980 8979 179.3 247 1918 11.28 993031981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.731982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.2 995261983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.691984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.651985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.751986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31第三题为了了解影响电信业务的发展情况，特收集了如下数据，请建模并估计合理的结果。

年电信业务总量邮政业务总量中国人口数市镇人口比重人均GDP人均消费水平1991 1.5163 0.5275 11.5823 0.2637 1.879 0.896 1992 2.2657 0.6367 11.7171 0.2763 2.287 1.070 1993 3.8245 0.8026 11.8517 0.2814 2.939 1.331 1994 5.9230 0.9589 11.9850 0.2862 3.923 1.746 1995 8.7551 1.1334 12.1121 0.2904 4.854 2.236 1996 12.0875 1.3329 12.2389 0.2937 5.576 2.641 1997 12.6895 1.4434 12.3626 0.2992 6.053 2.834 1998 22.6494 1.6628 12.4810 0.3040 6.307 2.972 1999 31.3238 1.9844 12.5909 0.3089 6.534 3.143第四题：X代表职工的工龄，Y代表薪水。