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5. 6．1正弦函数的图像和性质（1）
【教学目标】
知识目标：
(1) 理解正弦函数的图像和性质；
(2) 理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法； 能力目标：
(1) 认识周期现象，以正弦函数载体，理解周期函数； (2) 会用“五点法”作出正弦函数简图；
(3) 通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．
【教学重点】
（1）正弦函数的图像及性质；
（2）用“五点法”作出函数y =sin x 在[]0,2π上的简图．
【教学难点】
周期性的理解．
【自主学习】
问题1观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间
是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？．
推广：类似这样的周期现象还有哪些？ 概念
对于函数()y f x =，如果存在一个________的常数T ，当x 取定义域D 内的每一个值时,都有
x T D +∈(这句话的意思是你取得周期也一定要在X 的取值范围里)并且等式()()f x T f x +=成立，
那么，函数()y f x =叫做____________，常数T 叫做这个函数的一个______________．
由于正弦函数的定义域是实数集R ，对α∈R ，恒有2π()k k α+∈∈R Z ，并且sin(2π)=sin ()k k αα+∈Z ，因此正弦函数是周期函数，并且 2π，4π， 6π，
及2π-，4π-，
都是它的周期．通常把周期中最小的正数叫做__________________，简称周期，仍用T 表示．今后我们所研究的函数周期，都是指最小正周期．因此，正弦函数的周期是2π．
【合作探究】
如何画出正弦函数的图像？根据以下的步骤来完成！
题目：用“描点法”作函数x y sin =在[]0,2π上的图像． 第一步：确定函数解析式，本题的解析式是_________________ 第二步：确定取值范围，本题的取值范围是__________________
第三步：观察书上125页图5-28，可以发现在一个周期内，函数的图像有_______个点与横坐标相
交，_________个最高点，_______个最低点。我们需要__________个点来完成一个周期的函数图像！为了方便就算，我们取（ ， ），（ ， ），（ ， ）（ ， ），（ ， ）这五个点来完成。
第四步：列表格，求出你所用的五个点的对应值
第五步：画图，画坐标系，找出对应点。连出曲线！
