人教版九年级中考模拟数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 2019年足球亚洲杯正在阿联酋进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（）
A．3B．4C．5D．6
2 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（）
A．4B．3C．2D．1
3 . 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t
（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了30分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有320米
其中正确的结论有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4 . 已知等边三角形的边长为，则它面积与边长之间的关系用图象大致可表示为（）
A．B．C．D．
5 . 如图，在中，，，的面积是，则四边形的面积是（）
A．B．C．D．
6 . 下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为下图的是（）
A．
B．C．D．
7 . 根据下图发现规律，第n幅图共有方块形（）
A．n个B．2n-1个C．2n+1个D．n2+1个
8 . 下列说法中正确的是（）
A．最大的负有理数是-1B．任何有理数的绝对值都大于零
C．任何有理数都有它的相反数D．绝对值相等的2个有理数一定相等
9 . 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．20C．8或20D．10
10 . 如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则等于（）
A．B．45C．60D．90
11 . 已知点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且，则P点的坐标是（）A．(5，2)B．(2，−5)
C．(5，2)或(5，−2)D．(2，−5)或(5，2)
12 . 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：
①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13 . △ABC，AC=6，BC=8，当AB=______时，∠C=90°．
14 . 如图，在⊙O中，AB是直径，弦BE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，则BD的长为__．
15 . 已知为正整数，则当______时，
．
16 . 如图：，，则等于
____________．
17 . 已知x、y是实数，，则_____．
18 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交
BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF=___________
三、解答题
19 . 解方程：
20 . 已知，二次函数的图象如图所示.
（1）若二次函数的对称轴方程为，求二次函数的解析式；
（2）已知一次函数，点是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直
线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N．若只有当1＜m＜时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式；
（3）若一元二次方程有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出的最大值．
21 . 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离．
22 . 某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，
进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；
（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收 1 吨废纸可再造 0.85 吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
23 . 在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．
（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝x﹣1的距离为多少？
（2）如图2，点P是反比例函数y＝在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到
直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0＝？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．
24 . （6分）（2015•佛山）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯
A．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5．5米．
（1）求墙AB的高度（结果精确到0．1米）；（参考数据：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．
25 . 如图，中,∠C=90°,,,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
点P出发2秒后,求CP和BP的长．
问t满足什么条件时的值或取值范围,为直角三角形？
另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动当t为何值时,直线PQ把的周长分成相等的两部分？
26 . 阅读材料：
小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
