九年级数学中考模拟试题

中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）

1．下列算式中，正确的是

A.a 2÷a

a 1·=a 2 B.2a 2－3a 3=－a C.(a 3

b )2=a 6b 2 D.－(－a 3)2=a 6

2．如图所示，AB ∥ED ，∠E ＝27°，∠C ＝52°，则∠EAB 的度数为( ) A ：25° B ：63° C ：79° D ：101°

3．估计88的大小应 （ ）

A.在9.1～9.2之间

B.在9.2～9.3之间

C.在9.3～9.4之间

D.在9.4～9.5之间

4.若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有 （ ）

Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

5．如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是 （ ）

6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）

（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切 7.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是 （ ） A. 正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形 8. 调查表明，2008年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40％. 据此判断，下列说法正确的是( )

A. 家庭年收入的众数一定不高于2万

B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万

C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万

D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万

9. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )

A. 10 cm

B. 14.5 cm

C. 19.5 cm

D. 20 cm 10．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

( 2) ( 1)

(第5题)

11．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好

经过圆心O，则折痕AB 的长为（）

Ａ．2cm Ｂ．3cm

Ｃ．23cmＤ．25cm

12．如图，把矩形纸条ABCD沿EF GH

，同时折叠，B C

，两点恰好落在AD边的P点处，若90

FPH=

∠，8

PF=，6

PH=，则矩形ABCD的边BC长为（）Ａ．20Ｂ．22Ｃ．24Ｄ．30

第12题

二、填空题（本题共有5小题，每题3分，共15分）

13、函数x

y2

1-

=的自变量x的取值笵围是。

14．对正实数b

a,作定义b

a

ab

b

a+

-

=

*，若44

4=

*x，则x的值是_______．15．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。

16．三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为____________cm2. 17．如图，MN是O的直径，2

MN=，点A在O上，30

AMN=

∠，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA PB

+的最小值为____________

三、解答题（第20题5分，21～23题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分)

18.（6分）解方程

2

1

11

x x

x x

=+

+-

．

19. 已知x＝1是一元二次方程2400

ax bx

+-=的一个解，且a b

≠，求

22

22

a b

a b

-

-

的值.（4）20．(本题6分) 某商场举行“迎奥运”大派送活动，内容如图1．在商场活动期间，小莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图s

t

O

A．

s

t

O

B．

s

t

O

C．

s

t

O

D．

Ｏ

ＡＢ

（第11题图）

A

E P

D

G

H

F

B

A

C

D M

O P

N

B

A

第17题

图图（7）

2的频数分布直方图．

（1）补齐频数分布直方图；

（2）求所调查的200人次摸奖的中奖率；

（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 21．（7分）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动。每一位来

采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A 、B 、C 、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张。（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？ 22．阅读下列材料，并解决后面的问题．（10分）

材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：

n

n a a a a 记为个

⋅。如23=8，此时，3叫做以2

为底8的对数，记为()38log 8log 22=即。

一般地，若

()0,10>≠>=b a a b a n

且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为()81

3.log log 4==如即n b b a a ，则4叫做以3为底81的对数，记为

)

481log (81log 33=即。 问题：

（1）计算以下各对数的值：

=

==64log 16log 4log 222 .

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log 16log 4log 222、、

之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

()0,0,10log log >>≠>=

+N M a a N M a a 且

（4）根据幂的运算法则：m n m

n

a a

a +=⋅以及对数的含义证明上述结论。

23．（7分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已

“迎奥运”大派送

为回馈广大顾客，本商场在8月2日至8月8日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为： 一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券 图1

图2

购物券 0元 20元 50元 5元 80 60

100 20 40 0 120 140 122 37 11