浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含解析答案
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
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评卷人得分
一．选择题（共12小题，12*3=36）
1．的值是（）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
2．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）
A．B．2C．D．3
3．如图，在数轴上表示实数的可能是（）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩
都是86.5分，方差分别是S
甲2=1.5，S
乙
2=2.6，S
丙
2=3.5，S
丁
2=3.68，你认为派谁去
参赛更合适（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）
A．B．C．D．
6．计算﹣•的结果是（）
A．B．C．D．
7．某种长途的收费方式如下：接通的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途被收费m元，则这次长途的时间是（）
A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟
8．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）
A．四边形ACDF是平行四边形
B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形
C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形
D．四边形ACDF不可能是正方形
9．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值是（）
A．a≤6B．a≥6C．a＜6D．a≤0
10．如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（2，0），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1，若点D为⊙O上的一个动点，线段DB与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值为（）
A．1B．2C．2﹣D．4﹣
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①抛物线的对称轴为x=﹣1；②abc=0；③方程ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根；④无论x取何值，ax2+bx≤a﹣b．其中，正确的个数为（）
A．4B．3C．2D．1
12．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE=x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
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二．填空题（共6小题，4*6=24）
13．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）= ．
14．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA=90°，AB=4，则CD的长为．
15．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x
1、x
2
，且x
1
2+x
2
2=4，
则x
12﹣x
1
x
2
+x
2
2的值是．
16．如图，△AOB，AB∥x轴，OB=2，点B在反比例函数y=上，将△AOB绕点B逆时针旋转，当点O的对应点O′落在x轴的正半轴上时，AB的对应边A′B恰好经过点O，
则k的值为．
17．如图，动点P从（0，2）出发，沿所示的方向在矩形网格中运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的边时坐标为P
1
（2，0），
则P
2017
的坐标为．
18．如图，MN为⊙O的直径，四边形ABCD，CEFG均为正方形，若OM=2，则EF的长为．
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三．解答题（共7小题，60分）
19．（6分）解方程组：．
20．（8分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和数量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果乙种糖果丙种糖果
单价（元/千克）152025
千克（千克）304030
（1）该什锦糖的单价为元/千克．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？
21．（8分）某企业计划购买甲、乙两种学习用品800件，资助某贫困山区希望小学，已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵10元，用400元购买甲种学习用品的件数恰好与用320元购买乙种学习用品的件数相同．
（1）求甲、乙两种学习用品的价格各是多少元？
（2）若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的3倍，按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为多少元？
22．（8分）如图①，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交⊙O于点B．
（1）求证：点C是劣弧的中点；
（2）如图②，连结EC，若AE=2AC=4，求阴影部分的面积．
