湖北省鄂州市吴都中学七年级下学期期中数学试卷.docx

湖北省鄂州市吴都中学七年级下学期期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共30分）1．（3分）在实数，，3.1415，，π，，2.1010010001…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下列说法正确的是（）A．（﹣1）2的平方是﹣1 B．立方等于本身的数有3个C．无限小数称为无理数D．绝对值等于本身的数只有03．（3分）如图，下列推理中，正确个数是（）（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°（2）∵∠1=∠2，∴AD∥BC（3）∵AD∥BC，∴∠3=∠4（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80°B．70°C．60°D．50°5．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE6．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°7．（3分）下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图将△ABC水平向右平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE=2，则BF=（）A．3B．4C．5D．不能确定9．（3分）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（）A．105元B．210元C．170元D．不能确定10．（3分）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）二、填空题．（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．12．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．13．（3分）的平方根是．14．（3分），则x=．15．（3分）从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的方向．16．（3分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2003次，点P依次落在点P1、P2、P3、P4…P n的位置，则P2003的横坐标x2003=．17．（3分）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy=．18．（3分）如果P（﹣2，a），Q（b，3）且PQ平行于y轴，当线段PQ的长为2时，则a=b=．三、解答题．19．（8分）求下列算式的值（1）（2）．20．（8分）求下列各式中的x值（1）169x2=144（2）（x﹣2）2﹣36=0．21．（7分）已知关于x．y的方程与的解相同，求（a+b）2008的值．22．（8分）已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．23．（9分）已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2．试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由．24．（9分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）G（5，0）（1）A点到原点的距离是．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（3）连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？25．（8分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA 1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成，依此类推，已知A （1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OA n B n，比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点A n的坐标为，顶点B n的坐标为．26．（9分）如图，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC，求证：AB∥GF．湖北省鄂州市吴都中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共30分）1．（3分）在实数，，3.1415，，π，，2.1010010001…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：∵3.1415是有限小数，∴3.1415是有理数；∵，3是整数，∴是有理数；∵，是循环小数，∵，π=3.14159…，，2.1010010001…都是无限不循环小数，∴、2.1010010001…都是无理数，一共有4个．故选：C．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．2．（3分）下列说法正确的是（）A．（﹣1）2的平方是﹣1 B．立方等于本身的数有3个C．无限小数称为无理数D．绝对值等于本身的数只有0考点：实数．分析：首先根据一个数的平方、立方的含义以及求法，可得（﹣1）2的平方是1；立方等于本身的数有3个：1、﹣1、0；然后根据无理数和有理数的特征和区别，可得无限不循环小数是无理数；最后根据绝对值的含义以及求法，可得绝对值等于本身的数有0和正实数，据此解答即可．解答：解：∵（﹣1）2的平方是1，∴选项A错误；∵立方等于本身的数有3个：1、﹣1、0，∴选项B正确；∵无限不循环小数是无理数，∵绝对值等于本身的数有0和正实数，∴选项D错误．故选：B．点评：（1）此题主要考查了一个数的平方、立方、绝对值的含义以及求法，要熟练掌握．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．3．（3分）如图，下列推理中，正确个数是（）（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°（2）∵∠1=∠2，∴AD∥BC（3）∵AD∥BC，∴∠3=∠4（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的判定与性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补对（1）进行判断；根据内错角相等，两直线平行对（2）进行判断；根据两直线平行，内错角相等对（3）进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对（4）进行判断．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°，所以（1）正确；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，所以（2）正确；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，所以（3）错误；∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，所以（4）正确．故选C．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．4．（3分）如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80°B．70°C．60°D．50°考点：平行线的性质．分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．解答：解：根据∠1=∠2，∠1=∠5得到：∠5=∠2，则a∥b∴∠4=∠3=80度．故选A．点评：本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．5．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE考点：平行线的判定．分析：要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC．解答：解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选D．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．6．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°考点：平行线的性质．分析：延长BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据三角形外角的性质即可求解．解答：解：延长BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．7．（3分）下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：同位角、内错角、同旁内角；直线、射线、线段；垂线；垂线段最短．分析：根据所学公理和性质定理，对各选项分析判断后再计算个数．解答：解：（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（2）应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；（4）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故本选项错误．所以（1）（3）两项是真命题．故选B．点评：本题主要是对公理和定理的考查，熟记公理定理是解题的关键．8．（3分）如图将△ABC水平向右平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE=2，则BF=（）A．3B．4C．5D．不能确定考点：平移的性质．分析：根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等作答．解答：解：∵△ABC水平向右平移到△DEF，∴BE=CF=1，∵CE=2，∴BF=4，故选B．点评：本题考查平移的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9．（3分）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（）A．105元B．210元C．170元D．不能确定考点：三元一次方程组的应用．分析：等量关系为：甲3件的总价+乙7件的总价+丙1件的总价=315，4件的总价+乙10件的总价+丙1件的总价=420，把相关数值代入，都整理为等式左边为x+y+z的等式，设法消去等号右边含未知数的项，可得甲、乙、丙各1件共需的费用．解答：解：设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意，由①×3﹣②×2得，x+y+z=105，即现在购买甲、乙、丙各1件，共需105元．故选：A．点评：本题考查了三元一次方程组的应用；根据总价得到2个等量关系是解决本题的关键；难点是把2个等式整理为只含（x+y+z）的等式．10．（3分）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）考点：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：该题显然是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…A n时所用的间分别为a1，a2，…a n，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由a n﹣a n﹣1=2n，则a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，a n﹣a n﹣1=2n，以上相加得到a n﹣a1的值，进而求得a n来解．解答：解：设粒子运动到A1，A2，…A n时所用的间分别为a1，a2，…，a n，a n﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），a n=n（n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．故选A．点评：分析粒子在第一象限的运动规律得到数列{a n}通项的递推关系式a n﹣a n﹣1=2n是本题的突破口，对运动规律的探索知：A1，A2，…A n中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动是解题的关键．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．12．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．解答：解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．13．（3分）的平方根是±2．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：先就算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的概念求解．解答：解：∵82=64，∴64的算术平方根是8，又∵（±2）2=8，∴8的平方根是±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．（3分），则x=﹣6．考点：立方根．分析：先根据立方根定义得到x+3=﹣3，然后解一次方程即可．解答：解：，解得：x+3=﹣3，可得：x=﹣6，故答案为：﹣6点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．15．（3分）从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的东北方向．考点：坐标确定位置；方向角．分析：根据题意画出图形，进而得出BC=100m，AC=100m，即可得出答案．解答：解：如图所示：由题意可得：AD=300m，DF=200m，BE=200m，EF=100m，故过点B作BC⊥AD于点C，则BC=100m，AC=100m，则∠ABC=45°，即小丽家在小刚家的东北方向．故答案为：东北．点评：此题主要考查了方向角以及坐标确定位置，根据题意画出正确图形是解题关键．16．（3分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2003次，点P依次落在点P1、P2、P3、P4…P n的位置，则P2003的横坐标x2003=2002．考点：规律型：点的坐标．分析：观察规律可知P1，P4横坐标差为2，P2，P3横坐标相等．每三个数一个循环，以此类推，可以求出P2003的横坐标．解答：解：观察图形可知P1的横坐标为1，P2的横坐标为2，P3的横坐标为2，P4的横坐标为3，∴P2003的横坐标为2002．故答案为：2002．点评：此题考查了通过图形观察规律的能力，关键是根据规律进行简单计算的能力．17．（3分）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy=﹣10．考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解答：解：此题规律是（a，b）平移到（a﹣2，b﹣3），照此规律计算可知﹣3﹣2=x，y ﹣3=﹣1，所以x=﹣5，y=2，则xy=﹣10．故答案为：﹣10．点评：本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．18．（3分）如果P（﹣2，a），Q（b，3）且PQ平行于y轴，当线段PQ的长为2时，则a=1或5b=﹣2．考点：坐标与图形性质．分析：根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点Q的横坐标，然后分情况求出点P的纵坐标，从而得解．解答：解：∵P（﹣2，a），Q（b，3）且PQ平行于y轴，∴点Q的横坐标为﹣2，∵线段PQ的长为2，∴点P的纵坐标为3+2=5，或3﹣2=1，所以可得：a=1或5，b=﹣2，故答案为：1或5；﹣2点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．三、解答题．19．（8分）求下列算式的值（1）（2）．考点：算术平方根．分析：（1）首先计算出被开方数，然后根据算术平方根的性质即可求解；（2）先根据算术平方根的性质求出每个数的算术平方根，然后根据分数的加减混合运算计算即可．解答：解：（1）=35；（2）=﹣﹣=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了算术平方根，分数的加减混合运算，熟记算术平方根的定义是解题的关键．20．（8分）求下列各式中的x值（1）169x2=144（2）（x﹣2）2﹣36=0．考点：平方根．分析：（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．解答：解：（1）169x2=144，解得：x=（2）（x﹣2）2﹣36=0，解得：x=8或x=﹣4．点评：本题考查了平方根，根据是一个正数的平方根有两个．21．（7分）已知关于x．y的方程与的解相同，求（a+b）2008的值．考点：二元一次方程组的解．分析：由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的不含字母a、b的两个方程联立组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，两式相加即可求出a+b的值，把a+b的值代入式子计算即可得到（a+b）2008的值．解答：解：由于两个方程组的解相同，则有方程组，解得，把x=4，y=3代入方程：ax+by=1与bx+ay=6中得：，两式相加得：a+b=1．∴（a+b）2008=12008=1．点评：本题考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a+b的值．22．（8分）已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．考点：角平分线的定义；二元一次方程的应用．分析：设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．解答：解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．点评：设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．23．（9分）已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2．试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由．考点：平行线的判定与性质．专题：常规题型．分析：由CD∥EF得到∠2=∠DCF，再根据等量代换得∠1=∠DCF，根据平行线的判定得DG∥BC，然后根据平行线的性质有∠3=∠ACB．解答：解：∠3与∠ACB相等．理由如下：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCF，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB．点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．24．（9分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）G（5，0）（1）A点到原点的距离是3．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．（3）连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？考点：坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．解答：解：（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为：3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D；（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；故答案为：CE∥y轴或CE⊥x轴；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7和5．点评：此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．25．（8分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA 1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成，依此类推，已知A （1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为（16，3），B4的坐标为（32，0）②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OA n B n，比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点A n的坐标为（2n，3），顶点B n的坐标为（2n+1，0）．考点：规律型：点的坐标．分析：根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标，根据具体数值找到规律即可．解答：解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，∴A n（2n，3）；∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，∴B的坐标为B n（2n+1，0）．故答案为：①（16，3）（32，0）②（2n，3）（2n+1，0）．点评：此题考查点的坐标问题，依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键．26．（9分）如图，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC，求证：AB∥GF．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：延长CD交GF的延长线于M解答：证明：延长CD交GF的延长线于M，∵CD∥EF，∴∠M=∠EFG，∵CH∥AB，∴∠HCB+∠ABC=180°，∵∠EFG+∠BCD=∠ABC，∴∠EFG+∠BCD+∠HCB=180°，∴∠M+∠BCD+∠HCB=180°，∴CH∥FG，∴FG∥AB．点评：此题考查平行线的性质和判定，关键是综合运用了平行线的性质和判定分析．初中数学试卷。

一、选择题（3’×10）1.下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。

①12131=y x — ②2025=+n m③1=+xy x ④1=+y x A.1 B.2 C.3 D.42.下列实数722，-3，4，1-π，0.121121112……，无理数有（ ）个。

A.1 B.2 C.3 D.43.若P （m ，m ＋1），则P 点一定不在第（ ）象限。

A.一B.二C.三D.四4.若x 是25的平方根，y 是（-3）2的算术平方根，则x y =（ ）。

A.25B.125C.±25D.±1255.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1,4）的对应点为C （4,7），则B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（ ）。

A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（-9，-4）6.已知28{==x y 是方程组103{=+=-ay x b y x 的解，则a ，b 的值是（ ）。

A.12{=-=a b B. 2a 2b {== C.-1a 2b {== D.12{==a b 7.下列说法正确的是（ ）。

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线D.“相等的角是对顶角”是真命题8.同一平面内的四条直线a 、b 、c 、d 满足下列条件：a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则 下列各式成立的是（ ）。

A.a ∥bB.b ∥cC.a ⊥dD.b ⊥d9.下列说法正确的是（ ）。

①033=-+a a ②若0121=-+-m m ，则m=1③无理数是无限小数 ④实数与数轴上的点一一对应A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③④10.已知P （a,b ）满足|a|=b ，则下列结论正确的是（ ）。

A.点P在第一、三象限的角平分线上B.点P在第一、二象限的角平分线上C.点P在第二、四象限的角平分线上 C.点P在第三、四象限的角平分线上二、填空题（3’×8）三、解答题（19题4’×2，20题5’×2，21、22题各8’，23、24题各10’， 25题12分）19.（1）计算：）|23|3232—2—（——534（2）解方程（x+2）2=920.解下列方程组（1） （2）21.实数a,b,c 是数轴上三点A,B,C 所对应的数，如图 化简：b c b a b a c --++-+332)(22.如图.已知∠AED=∠ACB ，∠3=∠B.试判断∠1与∠2 的数量关系，并说明理由.{6531=-=-b a b a{54232=-=+y x y x23.已知x 、y 满足0|1032|72=+-++-y x y x ，求y x 7-的立方根.24.如图，已知OA ⊥OB ，OC 为射线，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC （1）若∠BOC=30°，求∠MON 的度数 （2）若∠BOC=α°，且∠BOC ≠∠AOB ，求∠MON 的度数七年级数学试题参考答案21、2a+b22、∠1+∠2＝1800 理由（略）23、x=1 y=4 x-7y的立方根是-324、（1）∠MON=450(2) ∠MON=450或135025、（1）A(2,4) B（5，0）（2）C（0，2）或（0，-2）（3）∠F＝错误！未找到引用源。

湖北省鄂州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·泉州月考) 若实数、满足，则的值是（）A . 1B . -1C . 2019D . －20192. （2分） (2017八上·南安期末) 在，3.14，，，，0.66666，这6个数中，无理数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图已知∠1=∠2，∠3=80°,∠4=（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°4. （2分） (2019七下·许昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A . （672,0）B . （673, 1）C . （672，﹣1）D . （673,0）5. （2分）实数a、b在数轴上位置如图，则化简为（）A . －aB . －3aC . 2b+aD . 2b－a6. （2分） (2016七上·平阳期末) 下列说法正确的是（）A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线7. （2分）(2015·金华) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后测得∠1=∠2B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C . 如图3，测得∠1=∠2D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD8. （2分）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°9. （2分）(2017·金乡模拟) 下列实数中，是有理数的为（）A .B .C . πD . 010. （2分） (2019八上·和平月考) 下列各式中错误的是（）A . ± =±0.6B . =0.6C .D .11. （2分） (2020七下·许昌月考) 已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：如图，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）②∴∠AFB＝90°（等量代换）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A . ⑤③①②④B . ③④①②⑤C . ⑤④③①②D . ⑤②④12. （2分） -2016的绝对值是（）A . -2016B . 2016C .D . -二、二.填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2020·淄博) 计算：＝________．14. （3分） (2017七下·个旧期中) 的平方根是________，﹣的相反数是________，|1﹣|=________．15. （3分） (2019七下·封开期中) 是一个________（填“正或负”）实数，它的相反数是________、绝对值是________．16. （1分） (2019七下·綦江期中) P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=________．17. （1分）（﹣）2=________18. （1分） (2015八下·伊宁期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________．三、计算 (共8题；共51分)19. （10分） (2020七下·江阴期中) 化简或计算（1）；（2）20. （5分）(2019·遂宁) 先化简，再求值：，其中 a ， b满足．21. （5分） (2020七下·盐池期末) 按要求完成下列证明已知：如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，求证：∠1=∠2.证明：∵∠ADE=∠ABC （），∴DE∥BC（），∴∠1=∠EBC（）.∵BE⊥AC，MN⊥AC（已知），∴BE∥MN（），∴∠2=▲（），∴∠1=∠2（）.22. （5分） (2019七下·沙雅月考) 如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.23. （5分） (2016八上·常州期中) 如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．求证：AE∥DF．24. （1分） (2016七下·青山期中) 如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转________°．25. （10分）按要求作图（1）利用网格作图，①请你在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称的图形；②请你在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；③如图3作出四边形关于直线m对称的图形．④如图4所示以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形．（2）如图5是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称变换，设计一个精美图案，使其满足；（设计两幅）①轴对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．26. （10分） (2017七下·宁波月考) 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、二.填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算 (共8题；共51分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

2023年春期中质量监测试卷七年级数学考试时间：120分钟试卷总分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.的平方根是（）A. B. C.2 D.4.如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.5.在实数，，，0.1010010001…，，，中，无理数有（）个.A.2B.3C.4D.56.下列命题为真命题的是（）A.非负数都有两个平方根B.同旁内角互补C.带根号的都是无理数D.坐标轴上的点不属于任何象限7.已知A点的坐标为，B点的坐标为，轴，则线段AB的长为（）A.5B.4C.3D.28.如图，，BE和DF分别平分和，，则的度数为（）A.48°B.32°C.54°D.36°9.下表记录了一些数的平方：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1，16.2之间.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点E，F分别在长方形纸片ABCD的边AB，CD上，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点，处.若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.的相反数是_________.12.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是________________（写出一个即可）.13.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是_______________.14.如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标.如果A，B的位置分别表示为，.则目标C 的位置表示为_____________.15.如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是_________.16.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值，称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”.若，两点为“等距点”，则k的值为_______.三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）；（2）.18.解方程：（1）；（2）.19.如图，已知在三角形ABC中，，，.求证：.（请通过填空完善下列推理过程）证明：∵（已知），∴_________（_________________）.∴（_______________________）.∵（已知），∴（等量代换）.∴_________（___________________________）∴_________（______________________）.∵（已知），∴.∴_________（等量代换）.∴（垂直定义）.20.如图，在四边形ABCD中，，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且.（1）求证：；（2）如果DA平分，那么BC也一定平分吗？为什么？21.观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为.（1）的整数部分是_________，的小数部分是_________；（2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由.22.如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.（1）写出，，三点的坐标，并画出三角形；（2）求三角形ABC的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标. 23.观察下列一组算式的特征，并探索规律：①；②；③；④￿.根据以上算式的规律，解答下列问题：（1）（）________；（2）________；（用含n的代数式表示）（3）________；（4）简便计算：.24.如图1，四边形ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是90°），AB平行于y轴.图1图2备用图（1）如图1，已知，正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图2，已知，，，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD 上运动，运动时间为t秒，若.①当时，求的面积；②当时，求t的值. 2023年春期中质量监测七年级数学参考答案一、选择题1-5 BCABC6-10 DDBCD二、填空题11.12.（答案不唯一）13.垂线段最短14.15．16.1或2（给出一个答案2分）三、解答题17.（1）2.5（2）18．（1）2（2）或7（给出一个答案2分）19.（每空1分）证明：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，内错角相等）．∵（已知），∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴．∴（等量代换）．∴（垂直定义）．20.（1）证明：∵，，∴，∴；∴，∵，∴，∴；（2）解：BC一定平分，理由：∵，∴，，∵DA平分，∴，∴，∴BC一定平分．21.(1) 6，(2)设小正方形的边长为cm，则大正方形的边长为cm，根据题意得：，解得：小正方形的边长为cm，大正方形的边长为cm，两个正方形的边长之和：cm+cm=cm∴小明无法裁剪出这两个正方形.22.解：（1）由题意得，是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，∵，，，∴，，．图略（2）的面积为．（3）设点P的坐标为，∴的面积为，∵的面积等于的面积，∴，解得或．∴点P的坐标为或．23.（1）；（2）；（3）5050（4）原式=．24.（1）；；（2）∵且，，∴，，∴，，∴，①当时，，，②∵又∵∴∴∴∴。