集合与简易逻辑复习优质课件PPT

3.类比数的运算，你还能定义集合其他的运算吗？能给出两个集合的 减法运算吗？
4.你能从集合的角度分析充分条件、必要条件和充要条件及命题与命 题的否定吗？
具体的初中 数学知识
集合和常用逻辑用语
抽象的高中 数学知识
典型例题
类型一、集合的概念与集合中的元素
解：
典型例题
类型一、集合的概念与集合中的元素
A {y | y 0}，B R
解：
典型例题
类型二、集合间的基本关系
解：
确定性 无序性 互异性
典型例题
类型二、集合间的基本关系
B A
变式：已知集合 A {x | x2 3x 10 0}，B {x | m 1 x 2m 1} ，若 A B B ，
解：
28 15 8 14 3 3 n(B C)
典型例题
类型五、充分条件与必要条件
解：
y1c 3 4
c 3 y1 4
典型例题
类型六、全称量词与存在量词和两种命题的否定
课堂小结与延伸
1.本章所学内容包含了哪些知识点？你能自己画出知识结构图吗? 2.解决集合问题需要注意什么呢？数轴和Venn图在解决集合问题中有 什么作用呢？
求实数 m 的取值范围.
解：当B 即m 1 2m 1时，
空集是任意集合的子集
当B 即m 1 2m 1时，
典型例题
类型三、集合的运算 0
2
x
解： （1）
0
2
x
（2）满足 A B 需 a 2或a 3 0
即a 2或a 3
显然无解，故不存在这样的 a
类型四、集合的应用
典型例题
例5.学校举行运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳 比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和 比 赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛. 同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

第一章复习集合与简易逻辑一、本讲进度《集合与简易逻辑》复习二、复习要求1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5 、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。

三、学习指导1 、集合的概念：(1)集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；(2)集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。

如数集{y|y=x 2}，表示非负实数集，点集{(x , y)|y=x 2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；(3)集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0, 1, 2, 3,…};②描述法。

2、两类关系：(1 )元素与集合的关系,用或表示；(2)集合与集合的关系，用，，=表示，当A B时，称A是B的子集；当A B时，称A是B的真子集。

3、集合运算(1)交，并，补，定义：A A B={x|x € A且x € B}，A U B={x|x € A，或x € B}，CA= { x|x € U,且x A}，集合U表示全集；(2)运算律，如A A( B U C) = (A A B)U( A A C)，Q (A A B) = (CA)U( QB)，C U (A U B) = ( C U A)A( C U B)等。

4 、命题：( 1 )命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；(2)复合命题的形式：p且q，p或q，非p；( 3)复合命题的真假：对p 且q 而言，当q、p 为真时，其为真；当p、q 中有一个为假时，其为假。

对p 或q 而言，当p、q 均为假时，其为假；当p、q 中有一个为真时，其为真；当p 为真时，非p 为假；当p 为假时，非p 为真。

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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运ຫໍສະໝຸດ 即可。CS Ax xS且xA
CS(CS A) A; (CS A)A
CS(AB) (CS A)(CSB) CS(AB) (CS A)(CSB)
常用集合之间的包含关系：
N* N ZQ R C


（1）元素与集合之间的关 系是 “属于”或“不属于” ；一对象 x 是集合 A的元素称 x属于 A，记作：
D (x, y) y 2 x 2;
求A B; B C;C D.
例2、请用符号标出
0,1,0,与0的关系。
例
3、
p

x
x

6
p 1, 6
p

Z

Q


x

x

a 2

1 3
,q

Z

R

x
x

r 2

1 6
,r

Z

原命题 : 逆命题 : 否命题 : 逆否命题 :
若 p则 q(pq) 若 q则 p(qp) 若 p则 q( p q) 若 q则 p( q p)
四种命题之间的相互关系：
原命题 若 p则 q

m 2≤0 (m >0),若┒ p是┒q的充分非必要条件,求 m 范围 10、用反证法证明：若a、b、c∈R， 2 2 c 1， a 2 b 1 且x ，yb 2 2 z c 2 a 1，则x、y、z中至少有 一个不小于0
本专题小结
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典例评析
2、已知集合A = {a,a＋b,a＋2b}， B = {a,ac,ac2}．若A = B，求c的值
分析：要解决c的求值问题，关键是要有方 程的数学思想，此题应根据相等的两个集 合元素完全相同及集合中元素的确定性、 互异性，无序性建立关系式
典例评析
{ x | 2 1 x 3 } 3、已知集合 P ， 2 M { x | x ( a 1 ) x a 0 } ， 2 Ny {|y x 2 x , xP }， N N 且M ，求实数 a 的取值范围
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德 书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚 书籍是巨大的力量。 ---列宁 好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄