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2019届全国高三原创精准冲刺试卷(四十八)文科数学

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2019届全国高三原创精准冲刺试卷（四十八）文科数学本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z 满足()12z i i +=-，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U R =，集合(){}{}()22log 21,340U A x x B x x x C A =-<=--<，则B ⋂为A ．∅B ．{}12x x -<≤C ．{}4x x -<<3D ．{}42x x -<≤3．若命题p 为：[)1,,sin cos x x x p ∀∈+∞+≤⌝为A ．[)1,,sin cos x x x ∀∈+∞+>B ．[),1,sin cos x x x ∃∈-∞+>C ．[)1,,sin cos x x x ∃∈+∞+>D ．(),1,sin cos x x x ∀∈-∞+≤4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为 A ．14B ．16C ．18D ．205．如图所示，分别以正方形ABCD 两邻边AB 、AD 为直径向正方形内做两个半圆，交于点O ．若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为A ．328π- B.8π C ．28π+D ．68π-6．已知定义在R 上的函数()f x 满足：(1) ()()2f x f x +=；(2) ()2f x -为奇函数；(3)当()1,1x ∈-时，()f x 图象连续且()0f x '>恒成立，则()1511,4,22f f f ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的大小关系正确的为 A ．()1115422f f f ⎛⎫⎛⎫>>-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．()1115422f f f ⎛⎫⎛⎫>>-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()1511422f f f ⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()1511422f f f ⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．8+B ．12+C ．8+D ．18+8．如图所示，边长为2的正方形ABCD 中，E 为BC 边中点，点P 在对角线BD 上运动，过点P 作AE 的垂线，垂足为F ，当AE EP ⋅最小时，FC =A ．2334AB AD + B ．3243AB AD + C ．4355AB AD + D ．3455AB AD + 9．已知双曲线22:13y C x -=的左、右焦点分别为12F F 、，左、右顶点分别为A 、B ，过点1F 的直线与双曲线C 的右支交于P 点，且22cos ,AP AP AF AF ABP =∆，则的外接圆面积为AB ．C ．5πD ．10π10．利用一半径为4cm 的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：(1)以O 为圆心制作一个小的圆； (2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD ；(3)以正方形ABCD 的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD 作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合．问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为A ．5B ．5C ．5D ．11．已知椭圆()2210,0x y C a t a t a+=>>+：两个焦点之间的距离为2，单位圆O 与,x y 的正半轴分别交于M ，N 点，过点N 作圆O 的切线交椭圆于P ，Q 两点，且PM MQ ⊥，设椭圆的离心率为e ，则2e 的值为A ．22B ．2C 1D ．3-12．已知函数()()cos 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>≤ ⎪⎝⎭，两个等式：0,04444f x f x f x f x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---=-++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭对任意的实数x 均恒成立，且()3016f x π⎛⎫⎪⎝⎭在，上单调，则ω的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22～23题为选考题。

考生根据要求作答。

山东中学联盟 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．若实数,x y 满足约束条件220,10,32220,x y x y z x y x y ++≥⎧⎪-+≥=-⎨⎪-++≥⎩则的最小值为__________． 14．二项式()0,0nb ax a b x ⎛⎫+>> ⎪⎝⎭的展开式中，设“所有二项式系数和”为A ， “所有项的系数和”为B ，“常数项”值为C ，若256,70A B C ===，则含6x 的项为________．15．已知圆()()()22:23221C x y M P -+-=-，点，，为圆外任意一点．过点P 作圆C 的一条切线，切点为N ，设点P 满足PM PN =时的轨迹为E ，若点A 在圆C 上运动，B 在轨迹E 上运动，则AB 的最小值为___________．16．定义在R 上的函数()f x 满足()()cos f x f x x -+=，又当0x ≤时，()12f x '≥成立，若()224f t f t t ππ⎛⎫⎛⎫≥-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则实数t 的取值范围为_________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

山东中学联盟 (一)必考题：共60分。

17．(12分)在△ABC 中，角A ，B ，C的对边分别为,,60,45a b c a A C ===且. (1)求c 的值；(2)以AB 为一边向外(与点C 不在AB 同侧)作一新的△ABP ，使得30APB ∠=，求ABP ∆面积的最大值． 18．(12分)随着经济的发展，个人收入的提高．自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记x 表示总收入，y 表示应纳的税，试写出调整前后y 关于x 的函数表达式；(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：①先从收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用a 表示抽到作为宣讲员的收入在[3000，5000)元的人数，b 表示抽到作为宣讲员的收入在[5000，7000)元的人数，随机变量Z a b =-，求Z 的分布列与数学期望；②小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？ 19．(12分)如图所示，底面为菱形的直四棱柱1111A BC D ABCD -被过三点11C B D 、、的平面截去一个三棱锥111C CB D -(图一)得几何体111A B D ABCD -(图二)，E 为11B D 的中点．(1)点F 为棱1AA 上的动点，试问平面11FB D 与平面1CEA 是否垂直?请说明理由；(2)设12,60,4AB BAD AA =∠==，当点F 为1AA 中点时，求锐二面角11F B D C --的余弦值．20．(12分)设抛物线()240C y mx m =>：的焦点为F ，已知直线0x y m --=与抛物线C 交于A ，B 两点(A ，B 两点分别在x 轴的上、下方)．(1)求证：AF BF =； (2)已知弦长8AB =，试求：过A ，B 两点，且与直线30x y ++=相切的圆D 的方程． 21．(12分)已知函数()21f x ax =+．(1)若()()1,xxf x xa g x e-==，证明：当()51x g x ≥<时，； (2)设()()11xf x h x e -=-，若函数()()0h x +∞在，上有2个不同的零点，求实数a 的取值范围．(二)选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系中，直线l 的参数方程为1cos ,1sin x t y t αα=-+⎧⎨=+⎩(t 为参数，0απ<<)，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2241sin ρθ=+.(1)当6a π=时，写出直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；(2)已知点()1,1P -，设直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，试确定PA PB ⋅的取值范围． 23．[选修4--5：不等式选讲](10分) 设函数()2f x x x a =--+．(1)当1a =时，求不等式()2f x <-的解集；(2)当()()(),22x y R f y f x f y a ∈-+≤≤+时，，求的取值范围．。

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2019高考冲刺预测密卷---文科数学A卷

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2019高考冲刺预测密卷---文科数学A卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019高考冲刺原创预测卷 A 卷文科数学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}22ln(34),|01x A x y x x B x x -⎧⎫==--=≥⎨⎬-⎩⎭，全集U =R ，则()R A B =（ ）A. [1,2]B. [1,2)(3,4]-C. [1,3)-D. [1,1)[2,4]- 2. 已知()3i2i ,ia b a b -=+∈，其中i 为虚数单位,则复数i z a b =-在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题:p 在△ABC 中，A B >是sin sin A B >的充要条件；命题:q “1x >”是“82x >”的必要不充分条件，则下面的命题正确的是（ ） A. p q ∧ B. p q ⌝∧ C. ()p q ⌝∨ D. ()p q ∧⌝4.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且2474S S =,则公比q 的值为（ ）A. 1B. 1或12D. 5.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程2y x =，且点P 为双曲线右支上一点，且12,F F 为双曲线左右焦点，△12F F P 的面积为sin sin A B >，则双曲线的实轴的长为（ ） A. 1 B. 2 C.4 D.6.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长棱的长度为（ ） A.4 B.5 C.7.要得到函数1cos 2y x =的图象，只需将函数1πsin 223y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上所有点的（ ）A.横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移π3个单位长度 B.横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向右平移π6个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π6个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移π3个单位长度 8.已知直线:280l x y +-=上的两点,A B ，且4AB =，点P 为圆22230D x y x ++-=：上任一点，则△PAB 的面积的最大值为（ ）A. 532B. 253C. 432D. 4549.已知函数()31,142log ,1aa x x f x x a x ⎧⎛⎫-+<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-≥⎩，满足12,x x ∀∈R 且都有1212()()0f x f x x x -<-，则实数a的取值范围为 （ ） A ．30,4⎛⎫⎪⎝⎭B ．3,14⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．13,84⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．1,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭10.已知在四面体ABCD 中, 2AB AD BC CD BD =====，平面ABD ⊥平面BDC ,则四面体ABCD 的外接球的表面积为（ ）A.20π3 B. 6π C.22π3D. 8π 11.已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且满足(2)()f x f x -=，当10≤≤x 时，22)(x x f =，)(x g =()log |1|22a x a -<<，则函数)()()(x g x f x h -=所有零点的和为 （ ）A. 3 B . 4 C 5 D .612.已知函数()321162f x x bx cx =++的导函数()'f x 是偶函数,若方程()'ln 0f x x -=在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不相等的实数根,则实数c 的取值范围是（ ）A. 2111,2e 2⎡⎫---⎪⎢⎣⎭,B. 2111,2e 2⎡⎤---⎢⎥⎣⎦C. 2111e ,22⎡⎫--⎪⎢⎣⎭D. 2111e ,22⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

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2019届全国高考原创精准冲刺试卷（一）数学文科本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化形式，再根据共轭复数概念求解.【详解】因为,所以共轭复数是，选B.【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为2.已知集合，，若，则实数的取值集合为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合M={x|x2=1}={﹣1，1}，当a=0时，N=∅，成立；当a≠0时，N={}，由N⊆M，得或=1．由此能求出实数a的取值集合．【详解】∵集合M={x|x2=1}={﹣1，1}，N={x|ax=1}，N⊆M，∴当a=0时，N=∅，成立；当a≠0时，N={}，∵N⊆M，∴或=1．解得a=﹣1或a=1，综上，实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．故选：D．【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3.定义某种运算的运算原理如右边的流程图所示，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据流程图知运算为分段函数，根据分段函数进行计算.【详解】由流程图得所以,选A.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，此人在50分到整点之间的10分钟内到达，等待时间不多于10分钟，所以概率.故选B．5.已知函数的零点是和，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求函数零点得零点关系，再根据两角和正切公式求结果.【详解】由得，，所以,因此，选C.【点睛】本题考查两角和正切公式以及韦达定理，考查基本求解能力.6.若实数，满足，，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】推导出0=log a1＜log a b＜log a a=1，由此利用对数函数的单调性能比较m，n，l的大小．【详解】∵实数a，b满足a＞b＞1，m=log a（log a b），，，∴0=log a1＜log a b＜log a a=1，∴m=log a（log a b）＜log a1=0，0＜＜1，1＞=2log a b＞．∴m，n，l的大小关系为l＞n＞m．故选：B．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7.在中，“”是“为锐角三角形”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：从两个方向去判断，先看能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形时，也推不出成立，从而必要性也不满足，从而选出正确的结果.详解：由题意可得，在中，因为，所以，因为，所以，，结合三角形内角的条件，故A,B同为锐角，因为，所以，即，所以，因此，所以是锐角三角形，不是钝角三角形，所以充分性不满足，反之，若是钝角三角形，也推不出“，故必要性不成立，所以为既不充分也不必要条件，故选D.点睛：该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要用到不等式的等价转化，余弦的和角公式，诱导公式等，需要明确对应此类问题的解题步骤，以及三角形形状对应的特征.8.为美化环境，从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据组合确定总事件数，再确定红色和紫色的花不在同一花坛的事件数，最后根据古典概型概率公式求解.【详解】从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有种基本事件，红色和紫色的花在同一花坛有2种基本事件数，所以红色和紫色的花不在同一花坛有6-2=4种基本事件数，因此概率为选D.【点睛】古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9.若实数，满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先确定所表示区域，再根据M表示区域内点到定点（1，0）距离平方减去1求最小值【详解】,而表示正方形及其外部（如图），所以的最小值为点（1，0）到AB：y=-x+2的距离平方减去1，即,选D.【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.10.如图，在平面四边形ABCD中，若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意可得为等腰三角形，为等边三角形，把数量积分拆，设，数量积转化为关于t的函数，用函数可求得最小值。

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2019-2020年高三押题卷文科数学含答案本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页-考试时间120 分钟。

满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题基12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．复数22()i i+= A ．34i -- B ．34i -+ C ．34i - D ．34i +2．已知全集{}1,|,0,|1xU R A y y e x B x x ⎧⎫===<=≤⎨⎬⎩⎭,则()u C A B = A ．(1,)+∞ B ．[)1,+∞ C ．(),0(1,)-∞+∞ D ．(),0[1,)-∞+∞3．已知函数4log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]16f f =A ．19 B ．9 C ．19- D ．-9 4．曲线ln y x x =在点(e ，e)处的切线方程为A ． y= 2x-eB ． y= -2x-eC ． y= 2x+eD ． y= -x- l5．已知直线m l 、，平面αβ、，且,m l αβ⊥⊂，下列命题中正确命题的个数是 ①若//αβ，则 m l ⊥ ②若αβ⊥，则//m l ③若m l ⊥，则//αβ; ④若//m l ，则αβ⊥A ．1B ．2C ．3D ．4 6 “函数2()2f x x x m =++存在零点”的一个必要不充分条件是A ．1m ≤B ．2m ≤C ． 0m ≤D ．12m ≤≤7．过点M(2，0)作圆221x y +=的两条切线MA ，MB （A ，B 为切点），则MA MB ⋅=A．2 B ． 52 C．2D ．328．已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于A ．224515x y -= B ．22154x y -= C ． 22154y x -= D ．225514x y -= A ． B ． C ． D ．9．己知①sin cos y x x =+，②cos y x x =，则下列结论正确的是 A ．两个函数的图象均关丁点(,0)4π-成中心对称B ．①的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得② C ．两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数 D ．两个函数的最小正周期相同10．在可行域02y x x y ⎧≥⎪≥⎨⎪+≤⎩内任取一点(,)P x y ，则点P 满足221x y +≤的概率是ABCD11、函数sin ()ln(2)xf x x =+的图象可能是12、设函数f(x)的零点为1x ，函数()422xg x x =+-的零点为2x ，若1214x x ->，则 ()f x 可以是A ．1()22f x x =-B ． 21()4f x x x =-+- C ． ()110xf x =- D ．()ln(82)f x x =-第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．执行如右框图输出结果为12，则输入的实数x 的值是________． 14．已知函数164(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得 最小值b ，则a b +=_________。

2019届全国新高考原创精准冲刺试卷(三)文科数学

2019届全国新高考原创精准冲刺试卷(三)文科数学

2019届全国新高考原创精准冲刺试卷（三）文科数学★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题1．设集合M={x|x2−x−2>0},N={x|x−4x+1≤0,x∈Z}，则M∩N的所有子集个数为A．3 B．4 C．7 D．82．函数f(x)=ln(x+1)−2x的零点所在的大致区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．若a=log216,b=log1314,c=(18)13，则A．b>a>c B．a>b>c C．a>c>b D．b>c>a4．函数f(x)=2xx2+1的大致图象是A．B．C．D．5．已知二次函数f(x)=x2−2x−4在区间[−2,a]上的最小值为−5，最大值为4，则实数a 的取值范围是A．(−2,1)B．(−2,4]C．[1,4]D．[1,+∞)6．已知定义在[1−a,2a−5]上的偶函数f(x)在[0,2a−5]上单调递增，则函数f(x)的解析式不可能的是A．f(x)=x2+a B．f(x)=−a|x|C．f(x)=x a D．f(x)=log a(|x|+a)7．若f(x)是R上奇函数，满足在(0,+∞)内f(x)=(12)x−12，则xf(x)>0的解集是A．{x|x<−1或x>1}B．{x|x<−1或0<x<1}C．{x|−1<x<0或x>1}D．{x|−1<x<0或0<x<1}8．已知函数f(x)={log2(−x+9),x≤12x−3m,x>1在R上存在最小值，则实数m的取值范围是A．m≤−13B．m≥−13C．m>−13D．m<−139．已知函数f(x)=x2+4x2−3,g(x)=2x+a，若对任意x1∈[1,2]，总存在x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是A．a≤−7B．a≤−6C．a≤−3D．a≤−210．已知函数f(x)={(x+1)2,x≤0|log2x|,x>0，若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4，则x3⋅(x1+x2)+1x32⋅x4的取值范围是A．(−1,1]B．[−1,1]C．[−1,1)D．(−1,1)二、填空题11．幂函数f(x)=(m2−3m+3)x m的图象关于y轴对称，则实数m＝_______.12．设全集为R，集合A={x|2≤x<4}，集合B={x|x≤1−2m}，若A∩B≠∅，则实数m 的取值范围为_____________.13．已知函数f(x)={2x+1,x<1x2+ax,x≥1，则f[f(0)]=a2+1，则实数a的值为____________.14．函数f(x)=log a(−x2+2x+8),(0<a<1)的单调递减区间为_____________.15．已知函数f(x)=2x−12x+1，则不等式f(x+2)+f(1−2x)<0的解集为___________.16．已知函数f (x )={2x −1,x >−1e x ,x ≤−1，若a <b,f (a )=f (b )，则实数a +2b 的取值范围为__________.三、解答题17．已知集合A ={x|y =√x 2−1 },集合B ={x||x −2|≤2 },集合C ={x |x 2−(2a +3)x +a (a +3)≤0 } .（1）求A ∩B 及C R A（2）若C ⊆(A ∩B )，求实数a 的值.18．已知关于x 的函数f (x )=mx 2−2mx +m (m >0) ，在区间[0,3] 上的最大值为4，最小值为0.（1）求函数f (x )的解析式（2）设g (x )=a f (x )(a >1)，判断并证明g (x )在(1,+∞)的单调性.19．已知函数g (x )=4x −3⋅2x+1+8 ，函数f (x )=log 2x4⋅log 4(4x 2)，记集合A ={x |g (x )≤0 }（1）集合A（2）当x ∈A 时，求函数f (x )的值域. 20．设常数a ∈R ，函数f (x )=(a −x )|x | （1）若a =1，求f (x )的单调区间（2）若f (x )为奇函数，且关于x 的不等式mx +f (x )≥1对所有x ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围（3）当a <0时，若方程f (x )=a 有三个不相等的实数根x 1,x 2,x 3且x 1+x 2+x 3=−5，求实数a 的值.21．已知函数f (x )=log a (x +1)，g (x )=log a (x 2−3x +3)，其中0<a <1， （1）解关于x 的不等式g (x )>f (x )；（2）若函数g (x )在区间[m,n ](m >32)上的值域为[log a (t +3n ),log a (t +3m )]，求实数t 的取值范围；（3）设函数F (x )=a f (x )−g (x )，求满足F (x )∈Z 的x 的集合。