2022年河北省中考数学真题 (附答案)

2022年河北邯郸中考数学试题及答案一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算3a a ÷得a ，则“？”是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【详解】3312a a a a -÷==，则“？”是2，故选：C．2.如图，将△ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是△ABC 的（）A.中线B.中位线C.高线D.角平分线【答案】D 【详解】解：如图，∵由折叠的性质可知CAD BAD ∠=∠，∴AD 是BAC ∠的角平分线，故选：D．3.与132-相等的是（）A.132-- B.132- C.132-+ D.132+【答案】A【详解】A、17322--=-，故此选项符合题意；B、15322-=，故此选项不符合题意；C、15322-+=-，故此选项不符合题意；D、17322+=，故此选项不符合题意；故选：A．4.下列正确的是（）A.23=+B.23=⨯C.=D.0.7=【答案】B23=≠+，故错误；23=⨯，故正确；=≠，故错误；0.7≠，故错误；故选：B．5.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形BCDE 的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A.0αβ-=B.0αβ-<C.0αβ-> D.无法比较α与β的大小【答案】A【详解】解：∵多边形的外角和为360︒，∴△ABC 与四边形BCDE 的外角和α与β均为360︒，∴0αβ-=，故选：A．6.某正方形广场的边长为2410m ⨯，其面积用科学记数法表示为（）A.42410m ⨯B.421610m ⨯C.521.610m ⨯D.421.610m ⨯【答案】C【详解】解：面积为：22452410410=1610=1.610⨯⨯⨯⨯⨯（m ），故选：C．7.①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）A.①③B.②③C.③④D.①④【答案】D 【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意故选D8.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A. B. C.D.【答案】D【详解】解：平行四边形对角相等，故A 错误；一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B 错误；三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C 错误；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D 正确；故选：D．9.若x 和y 互为倒数，则112x y y x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【详解】112111*********x y y x xy x y x y xy xy xyxy xy⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-⋅+⋅-=-+-=-+∵x 和y 互为倒数∴1xy =1212112xy xy-+=-+=故选：B10.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA ，PB 分别与 AMB 所在圆相切于点A ，B ．若该圆半径是9cm，∠P ＝40°，则 AMB的长是（）A.11πcm B.112πcm C.7πcm D.72πcm 【答案】A【详解】解：如图，PA ，PB 分别与 AMB 所在圆相切于点A ，B ．90PAO PBO ∴∠=∠=︒，∠P ＝40°，360909040140AOB ∴∠=︒-︒-︒-︒=︒，该圆半径是9cm， 360140911180AMB ππ-∴=⨯=cm，故选：A．11.要得知作业纸上两相交直线AB ，CD 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行【答案】C∠即为所要测量的角【详解】方案Ⅰ：如下图，BPD∠=∠∵HEN CFG∥∴MN PD∠=∠∴AEM BPD故方案Ⅰ可行∠即为所要测量的角方案Ⅱ：如下图，BPD在EPF 中：180BPD PEF PFE ∠+∠+∠=︒则：180BPD AEH CFG∠=︒-∠-∠故方案Ⅱ可行故选：C12.某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m 个人共同完成需n 天，选取6组数对(),m n ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）A. B.C. D.【答案】C 【详解】解：依题意，1··112m n =12mn ∴=，12n m∴=，,0m n >且为整数．故选C．13.平面内，将长分别为1，5，1，1，d 的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d 可能是（）A.1B.2C.7D.8【答案】C 【详解】解：如图，设这个凸五边形为ABCDE ，连接,AC CE ，并设,AC a CE b ==，在ABC 中，5115a -<<+，即46a <<，在CDE △中，1111b -<<+，即02b <<，所以48a b <+<，26a b <-<，在ACE 中，a b d a b -<<+，所以28d <<，观察四个选项可知，只有选项C 符合，故选：C．14.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数【答案】D 【详解】解：追加前的平均数为：15(5+3+6+5+10)=5.8；从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；追加后的平均数为：15(5+3+6+5+20)=7.8；从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；综上，中位数和众数都没有改变，故选：D．15.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x 斤，则正确的是（）A.依题意3120120x ⨯=-B.依题意()203120201120x x +⨯=++C.该象的重量是5040斤D.每块条形石的重量是260斤【答案】B【详解】解：根据题意可得方程；()203120201120x x +⨯=++故选：B．16.题目：“如图，∠B ＝45°，BC ＝2，在射线BM 上取一点A ，设AC ＝d ，若对于d 的一个数值，只能作出唯一一个△ABC ，求d 的取值范围．”对于其答案，甲答：2d ≥，乙答：d＝1.6，丙答：d =A.只有甲答的对B.甲、丙答案合在一起才完整C.甲、乙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整【答案】B 【详解】过点C 作CA BM '⊥于A '，在A M '上取A A BA ''''=∵∠B ＝45°，BC ＝2，CA BM'⊥∴BA C 'V 是等腰直角三角形∴22A C BA ''===∵A A BA ''''=∴222A C A A CA ''''''=+=若对于d 的一个数值，只能作出唯一一个△ABC通过观察得知：点A 在A '点时，只能作出唯一一个△ABC （点A 在对称轴上），此时2d =，即丙的答案；点A 在A M ''射线上时，只能作出唯一一个△ABC （关于A C '对称的AC 不存在），此时2d ≥，即甲的答案，点A 在BA ''线段（不包括A '点和A ''点）上时，有两个△ABC （二者的AC 边关于A C '对称）；故选：B二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是______．【答案】1 8【详解】解：根据题意得：抽到6号赛道的概率是1 8．故答案为：1 818.如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B 的连线与钉点C，D的连线交于点E，则（1）AB与CD是否垂直？______（填“是”或“否”）；（2）AE＝______．【答案】①.是②.455455【详解】解：（1）如图：AC=CF=2，CG=DF=1，∠ACG=∠CFD=90°，∴△ACG≌△CFD，∴∠CAG=∠FCD，∵∠ACE+∠FCD=90°，∴∠ACE+∠CAG=90°，∴∠CEA=90°，∴AB与CD是垂直的，故答案为：是；（2）AB2224+=25∵AC∥BD，∴△AEC∽△BED，∴AC AEBD BE=，即23AEBE=，∴25AE BE =，∴AE =25BE =455．故答案为：455．19.如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a 个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a ＝______；（2）设甲盒中都是黑子，共()2m m >个，乙盒中都是白子，共2m 个，嘉嘉从甲盒拿出()1a a m <<个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多______个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a 个棋子放到甲盒，其中含有()0x x a <<个白子，此时乙盒中有y 个黑子，则y x 的值为______．【答案】①.4②.2m a +③.1【详解】答题空1：原甲：10原乙：8现甲：10-a 现乙：8+a依题意：82(10)a a +=⨯-解得：4a =故答案为：4答题空2：原甲：m原乙：2m 现甲1：m -a 现乙1：2m +a第一次变化后，乙比甲多：2()22m a m a m a m a m a+--=+-+=+故答案为：2m a+答题空3：原甲：m 黑原乙：2m 白现甲1：m 黑-a 黑现乙1：2m 白+a 黑现甲2：m 黑-a 黑+a 混合现乙2：2m 白+a 黑-a 混合第二次变化，变化的a 个棋子中有x 个白子，()a x -个黑子则：()y a a x a a x x=--=-+=1y x x x==故答案为：1三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.整式133m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为P ．（1）当m ＝2时，求P 的值；（2）若P 的取值范围如图所示，求m 的负整数值．【答案】（1）5-（2）2,1--【小问1详解】解：∵133m P ⎛⎫- ⎪⎝⎭=当2m =时，1323P ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭533⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭5=-；【小问2详解】 133m P ⎛⎫- ⎪⎝⎭=，由数轴可知7P ≤，即1373m ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭，1733m ∴-≤，解得2m ≥-，∴m 的负整数值为2,1--．21.某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．【答案】（1）甲（2）乙【小问1详解】解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；乙三项成绩之和为：8+9+5=22；录取规则是分高者录取，所以会录用甲．【小问2详解】“能力”所占比例为：18013602︒=︒；“学历”所占比例为：12013603︒=︒；“经验”所占比例为：6013606︒=︒；∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；甲三项成绩加权平均为：3925192363⨯+⨯+⨯=；乙三项成绩加权平均为：3829154766⨯+⨯+⨯=；所以会录用乙．22.发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，()()22212110++-=为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m ，n ，请论证“发现”中的结论正确．【答案】验证：22215+=；论证见解析【详解】证明：验证：10的一半为5，22215+=；设“发现”中的两个已知正整数为m ，n ，∴()()()22222m n m n m n ++-=+，其中()222m n +为偶数，且其一半22m n +正好是两个正整数m 和n 的平方和，∴“发现”中的结论正确．【点睛】本题考查列代数式，根据题目要求列出代数式是解答本题的关键．23.如图，点(),3P a 在抛物线C ：()246y x =--上，且在C 的对称轴右侧．（1）写出C 的对称轴和y 的最大值，并求a 的值；（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P 及C 的一段，分别记为P '，C '．平移该胶片，使C '所在抛物线对应的函数恰为269y x x =-+-．求点P '移动的最短路程．【答案】（1）对称轴为直线6x =，y 的最大值为4，7a =（2）5【小问1详解】()2244)6(6y x x -=--=-+，∴对称轴为直线6x =，∵10-<，∴抛物线开口向下，有最大值，即y 的最大值为4，把(),3P a 代入()246y x =--中得：24(6)3a --=，解得：5a =或7a =，∵点(),3P a 在C 的对称轴右侧，∴7a =；【小问2详解】∵2269(3)y x x x =-+-=--，∴2(3)y x =--是由()246y x =-+-向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到，5=，∴P '移动的最短路程为5．24.如图，某水渠的横断面是以AB 为直径的半圆O ，其中水面截线MN AB ∥．嘉琪在A处测得垂直站立于B 处的爸爸头顶C 的仰角为14°，点M 的俯角为7°．已知爸爸的身高为1.7m ．（1）求∠C 的大小及AB 的长；（2）请在图中画出线段DH ，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：tan 76︒取取4.1）【答案】（1）=76C ∠︒， 6.8(m)AB =（2）见详解，约6.0米【小问1详解】解：∵水面截线MN AB∥BC AB ∴⊥，90ABC ∴∠=︒，90=76C CAB ∴∠=︒-∠︒，在t R ABC 中，90ABC ∠=︒， 1.7BC =，tan 76 1.7AB AB BC ∴︒==，解得 6.8(m)AB ≈．【小问2详解】过点O 作OH MN ⊥，交MN 于D 点，交半圆于H 点，连接OM ，过点M 作MG ⊥OB 于G ，如图所示：水面截线MN AB ∥，OH AB ⊥，DH MN ∴⊥，GM OD =，DH ∴为最大水深，7BAM ∠=︒ ，214BOM BAM ∴∠=∠=︒，90ABC OGM ∠=∠=︒ ，且14BAC ∠=︒，ABC OGM ∴ ，OG MG AB CB ∴=，即6.8 1.7OG MG =，即4OG GM =，在Rt OGM △中，90OGM ∠=︒， 3.42AB OM =≈，222OG GM OM ∴+=，即2224(3.4)GM GM +=（），解得0.8GM ≈，= 6.80.86DH OH OD ∴-=-≈，∴最大水深约为6.0米．25.如图，平面直角坐标系中，线段AB 的端点为()8,19A -，()6,5B ．（1）求AB 所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数()0,0y mx n m y =+≠≥中，分别输入m 和n 的值，使得到射线CD ，其中(),0C c ．当c ＝2时，会从C 处弹出一个光点P ，并沿CD 飞行；当2c ≠时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点P 弹出，试推算m ，n 应满足的数量关系；②当有光点P 弹出，并击中线段AB 上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB 就会发光，求此时整数m 的个数．【答案】（1）11y x =-+（2）①2n m =-，理由见解析②5【小问1详解】解：设直线AB 的解析式为()0y kx b k =+≠，把点()8,19A -，()6,5B 代入得：81965k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得：111k b =-⎧⎨=⎩，∴AB 所在直线的解析式为11y x =-+；【小问2详解】解：2n m =-，理由如下：若有光点P 弹出，则c ＝2，∴点C （2，0），把点C （2，0）代入()0,0y mx n m y =+≠≥得：20m n +=；∴若有光点P 弹出，m ，n 满足的数量关系为2n m =-；②由①得：2n m =-，∴()22y mx n mx m x m =+=-=-，∵点()8,19A -，()6,5B ，AB 所在直线的解析式为11y x =-+，∴线段AB 上的其它整点为()()()()()()()()()()()()()7,18,6,17,5,16,4,15,3,14,2,13,1,12,0,11,1,10,2,9,3,8,4,7,5,6-------，∵有光点P 弹出，并击中线段AB 上的整点，∴直线CD 过整数点，∴当击中线段AB 上的整点（-8，19）时，()1982m =--，即1910m =-（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（-7，18）时，()1872m =--，即2m =-，当击中线段AB 上的整点（-6，17）时，17=（-6-2）m ，即178m =-（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（-5，16）时，16=（-5-2）m ，即167m =-（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（-4，15）时，15=（-4-2）m ，即52m =-（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（-3，14）时，14=（-3-2）m ，即145m =-（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（-2，13）时，13=（-2-2）m ，即134m =-（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（-1，12）时，12=（-1-2）m ，即m =-4，当击中线段AB 上的整点（0，11）时，11=（0-2）m ，即112m =-（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（1，10）时，10=（1-2）m ，即m =-10，当击中线段AB 上的整点（2，9）时，9=（2-2）m ，不存在，当击中线段AB 上的整点（3，8）时，8=（3-2）m ，即m =8，当击中线段AB 上的整点（4，7）时，7=（4-2）m ，即72m =（不合题意，舍去），当击中线段AB 上的整点（5，6）时，6=（5-2）m ，即m =2，当击中线段AB 上的整点（6，5）时，5=（6-2）m ，即54m =（不合题意，舍去），综上所述，此时整数m 的个数为5个．26.如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，∠ABC ＝90°，∠C ＝30°，AD ＝3，AB =DH ⊥BC 于点H ．将△PQM 与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P 与A 重合，点B 在PM 上，其中∠Q ＝90°，∠QPM ＝30°，PM =．（1）求证：△PQM ≌△CHD ；（2）△PQM 从图1的位置出发，先沿着BC 方向向右平移（图2），当点P 到达点D 后立刻绕点D 逆时针旋转（图3），当边PM 旋转50°时停止．①边PQ 从平移开始，到绕点D 旋转结束，求边PQ 扫过的面积；②如图2，点K 在BH 上，且9BK =-PQM 右移的速度为每秒1个单位长，绕点D 旋转的速度为每秒5°，求点K 在△PQM 区域（含边界）内的时长；③如图3．在△PQM 旋转过程中，设PQ ，PM 分别交BC 于点E ，F ，若BE ＝d ，直接写出CF 的长（用含d 的式子表示）．【答案】（1）见详解（2）①5π；②3)s -；③60129dCF d-=-【小问1详解】∵AD BC ∥，DH BC⊥∴DH AD⊥则在四边形ABHD 中90ABH BHD HDA ∠=∠=∠=︒故四边形ABHD 为矩形DH AB ==，3BH AD ==在Rt DHC △中，30C ∠=︒∴2CD DH ==6CH ==∵9030DHC Q C QPM CD PM ⎧∠=∠=︒⎪∠=∠=︒⎨⎪==⎩∴()CHD PQM AAS ≌△△；【小问2详解】①过点Q 作QS AM ⊥于S由（1）得：6AQ CH ==在Rt AQS △中，30QAS ∠=︒∴2AS AQ ==平移扫过面积：13S AD AS =⋅=⨯=旋转扫过面积：222505065360360S PQ πππ︒︒=⋅⋅=⋅⋅=︒︒故边PQ 扫过的面积：125S S S π=+=+②运动分两个阶段：平移和旋转平移阶段：3(96KH BH BK =-=-=-16)s KH t v==-旋转阶段：由线段长度得：2PM DM=取刚开始旋转状态，以PM 为直径作圆，则H 为圆心，延长DK 与圆相交于点G ，连接GH ，GM ，过点G 作GT DM ⊥于T设KDH θ∠=，则2GHM θ∠=在Rt DKH △中：3(96(2KH BH BK =-=--==DK ===设t =2KH =，DK =，DH =2tan KH t DH θ==，sin 2KH t DK θ==，1cos 2DH DK t θ==∵DM 为直径∴90DGM ∠=︒在Rt DGM △中：cos 1232D t G D t M θ=⋅==在Rt DGT △中：sin 2GT t t DG θ⋅===在Rt HGT △中：122in s GT GH θ===∴230θ=︒，15θ=︒PQ 转过的角度：301515︒-︒=︒21535t ︒==︒s总时间：12633)st t t -+==+=③旋转030︒ ：设EDH θ∠=，在Rt EDH △和Rt FDH 中，由：DH DH=得：()tan tan 30EH FH θθ=︒-由：()tan 30tan tan 301tan 30tan θθθ︒-︒-=+︒⋅tan DH EHθ⋅=即：tan EHθ=解得：1266EHFH EH-=+又∵3EH d =-，6FH CF =-解得：60129dCF d -=-旋转3050︒︒ ：设EDH θ∠=，在Rt EDH △和Rt FDH 中，由：DH DH=得：()tan tan 30EH FH θθ=+︒由：()tan tan 30tan 301tan tan 30θθθ+︒+︒=-⋅︒tan DH EHθ⋅=即：tan EHθ=解得：1266EHFH EH+=-又∵3EH d =-，6FH CF =-解得：60129d CF d-=-，综上所述：60129d CF d -=-．。

2022-2022年河北省中考数学试题及答案(word可编辑版)中考复习必备2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）考前须知：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1．(08河北) 8的倒数是（） A．8B． 8C．18D． 182．(08河北)计算a2 3a2的结果是（） A．3a2B．4a2C．3a4D．4a43．(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1那么这个不等式组可能是（）x 4，A．x≤ 1x 4，B．x≥1x 4，C．x 1x≤4，D．x 11 04图14．(08河北)据河北电视台报道，截止到2022年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000A．0.1551 108 C．1.551 107B．1551 10D．15.51 10645．(08河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（图2 A．点P B．点O C．点M D．点N6．(08河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3 000万元，预计2022年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的选项是（）A．3000(1 x) 5000 C．3000(1 x％) 500022B．3000x 5000D．3000(1 x) 3000(1 x) 5000227．(08河北)如图3，已知 O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，那么到弦AB所在直线的距离为2的点有（）图3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，中考复习必备5，6）．以下事件中是必然事件的是（） A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9．(08河北)如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．假设小正方形的边长为x，且0 x≤10，阴影部分的面积为y，那么能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）x x x x图4 A． B． C． D．10．(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90 ，那么完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规那么完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）图5-1 A．上B．下图5-2 C．左D．右图5-32022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共100分）考前须知：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共8个小题；每题3分，共24分．把答案写在题中横线上）c 11．(08河北)如图6，直线a∥b，直线c与a，b 相交．假设a那么2 _____． b 12．(08河北)当x 3x 1无意义．图613．(08河北)假设m，n互为相反数，那么5m 5n 5 14．(08河北)如图7，AB与 O相切于点B，AO的延长线交 O中考复习必备连结BC．假设 A 36 ，那么 C ______ ．15．(0816．(08河北)图8每个果冻的质量也相等，那么一块巧克力的质量是 g．17．(08河北)点P(2m 3，1)在反比例函数y1x的图象上，那么m 18．(08河北)图9-1图8全等的直角三角形围成的．假设AC 6，BC 5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，那么这个风车的外围周长是．A图9-1 图9-2三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(08河北)（本小题满分7分）1 x 2x 1已知x 2，求 1 的值．x x220．(08河北)（本小题满分8分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完好的统计图．（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图10-2的统计图补充完好；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）假设将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．各型号种子数的百分比A 35% DB C 图10-1图10-2中考复习必备21．(08河北)（本小题满分8分）如图11，直线l1的解析表达式为y 3x 3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；图11（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．22．(08河北)（本小题满分9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45 方向的B点生成，测得OB ．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向挪动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60 方向继续挪动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C 的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．假如某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的挪动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多．．长时间？23．(08河北)（本小题满分10分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km 和2km，AB akm(a 1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道中考复习必备长度为d1，且d1 PB BA(km)（其中BP l于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2 PA PB(km)（其中点A 与点A关于l对称，A B与l交于点P）．观察计算图13-1图13-2图13-3（1）在方案一中，d1 km（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2 km（用含a的式子表示）．探究归纳（1）①当a 4时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当a 6时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a 1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？24．(08河北)（本小题满分10分）如图14-1，△ABC的边BC在直线l上，AC BC，且AC BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF FP．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；EP交AC于点Q，（2）将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，连结AP，猜BQ．想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； EP的延长线交AC的延长线于点Q，（3）将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设中考复习必备成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．（E） AB（F） PC 图14-1lB FC ll图14-2图14-325．(08河北)（本小题满分12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y110x 5x 90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万2元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）（1）成果说明，在甲地生产并销售x吨时，p甲120x 14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果说明，在乙地生产并销售x吨时，p乙的最大年利润为35万元．试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？2b4ac b2参考公式：抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标是．4a 2a110x n（n为常数），且在乙地当年26．(08河北)（本小题满分12分）如图15，在Rt△ABC中， C 90，AB 50，AC 30，D，E，F分别是AC，A，BB的中点．C点P从点D出发沿折线DE EF FC CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK AB，交折线BC CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D中考复习必备时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t 0）．（1）D，F两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？假设能，求出t的值．假设不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EF FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．．．图15中考复习必备2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题11．70； 16．20；三、解答题 19．解：原式1x 112，1； 13． 5； 14．27； 17．2； 18．76． 15．9分（或9）；x 1xx(x 1)2．13当x 2时，原式 20．解：（1）500；（2）如图1；．（3） A型号发芽率为90％，B型号发芽率为92.5％， D型号发芽率为94％，C型号发芽率为95％．应选C型号的种子进行推广．（4）P(取到B型号发芽种子)370630 370 380 4701 ．图1521．解：（1）由y 3x 3，令y 0，得 3x 3 0． x 1． D(1，0)．（2）设直线l2的解析表达式为y kx b，由图象知：x 4，y 0；x 3，y 3 4kb 0，3 k ，2 直线l2的解析表达式为y x6． 32 3k b . b 6.2 y 3x 3，x 2，（3）由解得 C(2， 3)． 3y 3. y x 6.2AD 3， S△ADC123 39232．．（4）P(6，3)．中考复习必备22．解：（1）B，C ；（2）过点C作CD OA于点D，如图2 ，那么CD ．在Rt△ACD中， ACD 30，CD ， CDCA2cos30CA 200．/km200 20306，5 6 11，台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．23．观察计算（1）a 2；（2探究归纳（1）①；②；（2）d12 d22 (a 2)2 2 4a 20．22①当4a 20 0，即a 5时，d1 d2 0， d1 d2 0． d1 d2；22②当4a 20 0，即a 5时，d1 d2 0， d1 d2 0． d1 d2；22③当4a 20 0，即a 5时，d1 d2 0， d1 d2 0． d1 d2．综上可知：当a 5时，选方案二；当a 5时，选方案一或方案二；当1 a 5（缺a 1不扣分）时，选方案一． 24．解：（1）AB AP；AB AP．（2）BQ AP；BQ AP．证明：①由已知，得EF FP，EF FP， EPF 45．又 AC BC， CQP CPQ 45． CQ CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC AC， BCQ ACP 90 ，CQ CP，Rt△BCQ≌Rt△ACP， BQ AP．A 4②如图3，延长BQ交AP于点M．MlP中考复习必备 Rt△BCQ≌Rt△ACP， 1 2．在Rt△BCQ中， 1 3 90 ，又 3 4，2 4 13 90．QMA 90． BQ AP．（3）成立．证明：①如图4， EPF 45 ， CPQ 45 ．又 AC BC， CQP CPQ45 ． CQ CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，FBC AC， BCQ ACP 90 ，CQ CP，lRt△BCQ≌Rt△ACP． BQ AP．图4Q②如图4，延长QB交AP于点N，那么 PBN CBQ．Rt△BCQ≌Rt△ACP， BQC APC．在Rt△BCQ中， BQC CBQ 90 ，APC PBN 90． PNB 90． QB AP．2x 14x 万元； 20 125．解：（1）甲地当年的年销售额为w甲320x 9x 90．2（2）在乙地区生产并销售时，年利润w乙 12 12 2x nx x 5x 90 x (n 5)x 90． 105 10 1 1 24 ( 90) (n 5) 535，解得n 15或 5．由1 4 5经检验，n 5不合题意，舍去， n 15．中考复习必备（3）在乙地区生产并销售时，年利润w乙15x 10x 90，320 x 9x 90，22将x 18代入上式，得w乙 25.2（万元）；将x 18代入w甲得w 甲 23.4（万元）． w乙 w甲，应选乙地． 26．解：（1）25．（2）能．如图5，连结DF，过点F作FH AB于点H，由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分B图5（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时QH OF 12.5．由BF 20，△HBF∽△CBA，得HB 16．故t12.5 164718．67≤t≤5)时，如图6．（3）①当点P在EF上(2QB 4t，DE EP 7t，图6B由△PQE∽△BCA，得t 421417t 205025 4t30．．6②当点P在FC上(5≤t≤7)时，如图7．7E 图7 图8 图9B已知QB 4t，从而PB 5t，由PF 7t 35，BF 20，得5t 7t 35 20．解得t 712．23（4）如图8，t 1；如图9，t 73943．67B（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0 t≤2时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图8；此后，点G继续上行到点F时，t 4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；当5≤t≤767时，点P，G均在FC上，也不B存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD中考复习必备下行，所以在767t 8中存在PG∥AB的时刻，如图9；当8≤t≤10时，点P，G均在CD 上，不存在PG ∥AB ） 中考复习必备2022年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷卷Ⅰ（选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题，每题2分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1．( 1)3等于（ ）A ．－1B ．1C ．－3 2．在实数范围内，x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0D ．x ＜03．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120 B ．45 C ．60 D ．90 6．反比例函数y 1x 图2（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的 增大，y 值（ ） A ．增大 C ．不变B ．减小 D ．先减小后增大7．以下事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 C ．某两个数的和小于0 图3B ．某个数的相反数等于它本身 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其 中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的程度线， ∠ABC=150176;，BC 的长是8 m ，那么乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是（ ） A ． 图4 mB ．4 m D ．8 m120x 2 C ．m9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数y0），假设该车某次的刹车距离为5 m，那么开始刹车时的速度为（）A．40 m/s C．10 m/s（x＞B．20 m/s D．5 m/s中考复习必备10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，那么这个零件的表面积是（）A．20 C．24 象应为（）ABCB．22 D．2611．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图 D图612．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．以下等式中，符合这一规律的是（） A．13 = 3+10 C．36 = 15+214=1+3 9=3+616=6+10图7 B．25 = 9+16 D．49 = 18+31。

2022年中考必做真题：河北省中考数学试卷 （含答案）卷Ⅰ（挑选题， 共42分）一、挑选题（本大题有16个小题， 共42分. 1～10小题各3分， 11～16小题各2分， 在每小题给出的 四个选项中， 只有一项是 符合题目要求的 ）1. 下列图形具有稳定性的 是 （ ）A ．B ．C ．D ．2. 一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510 ， 则原数中“0”的 个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103. 图1中由“○”和“□”组成轴对称图形， 该图形的 对称轴是 直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 答案： C4. 将29.5变形正确的 是 （ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C. 2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5. 图2中三视图对应的 几何体是 （ ）A ．B ．C. D ．6. 尺规作图要求：Ⅰ. 过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ. 作线段的垂直平分线；Ⅲ. 过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ. 作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7. 有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A． B．C. D．8. 已知： 如图4， 点P 在线段AB 外， 且PA PB =. 求证： 点P 在线段AB 的 垂直平分线上. 在证明该结论时， 需添加辅助线， 则作法不．正确的 是 （ ）A ．作APB ∠的 平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C. 取AB 中点C ， 连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥， 垂足为C9. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的 长势， 在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗， 获得苗高（单位： cm ）的 平均数与方差为： 13x x ==甲丙， 15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁， 22 6.3s s ==乙丙. 则麦苗又高又整齐的 是 （ ）A ．甲B ．乙 C. 丙 D ．丁10. 图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做正确的题数是（）A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个11. 如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C. 北偏西30︒ D ．北偏西50︒12. 用一根长为a (单位： cm )的 铁丝， 首尾相接围成一个正方形. 要将它按图7的 方式向外等距扩1（单位： cm )， 得到新的 正方形， 则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C. (4)a cm + D ．(8)a cm +13. 若22222nnnn+++=， 则n =（ ） A. -1 B. -2 C. 0D.1414. 老师设计了接力游戏， 用合作的 方式完成分式化简. 规则是 ： 每人只能看到前一人给的 式子， 并进行一步计算， 再将结果传递给下一人， 最后完成化简. 过程如图8所示： 接力中， 自己负责的 一步出现错误的 是 （ ）A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁15. 如图9， 点I 为ABC 的 内心， 4AB =， 3AC =， 2BC =， 将ACB ∠平移使其顶点与I 重合， 则图中阴影部分的 周长为（ ）A. 4. 5B. 4C. 3D. 216. 对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点. 若c 为整数， 确定所有c 的 值. ”甲的 结果是 1c =， 乙的 结果是 3c =或4， 则（ ）A. 甲的 结果正确B. 乙的 结果正确C. 甲、乙的 结果合在一起才正确D. 甲、乙的 结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题， 共12分. 17～18小题各3分；19小题有2个空， 每空3分. 把答案写在题中横线上）17. 计算：123-=- ．18. 若a ， b 互为相反数， 则22a b -= ．19. 如图101-， 作BPC ∠平分线的 反向延长线PA ， 现要分别以APB ∠， APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形， 且边长均为1， 将作出的 三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如， 若以BPC ∠为内角， 可作出一个边长为1的 正方形， 此时90BPC ∠=︒， 而90452︒=︒是 360︒（多边形外角和）的 18， 这样就恰好可作出两个边长均为1的 正八边形， 填充花纹后得到一个符合要求的 图案， 如图102-所示.图102-中的 图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的 图案中选一个外轮廓周长最大的 定为会标， 则会标的 外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题， 共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）20. 嘉淇准备完成题目： 化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚. （1）他把“”猜成3， 请你化简： 22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说： “你猜错了， 我看到该题标准答案的 结果是 常数. ”通过计算说明原题中“”是 几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的 情况， 绘制成条形图（图111-）和不完整的 扇形图（图112-）， 其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5， -2， 1， 9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是几？（2）求第5个台阶上的数x是几？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13， 50A B ∠=∠=︒， P 为AB 中点， 点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的 任意一点， 连接MP ， 并使MP 的 延长线交射线BD 于点N ， 设BPN α∠=.（1）求证： APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时， 求α的 度数；（3）若BPN △的 外心在该三角形的 内部， 直．接．写出α的 取值范围.24. 如图14， 直角坐标系xOy 中， 一次函数152y x =-+的 图像1l 分别与x ， y 轴交于A ， B 两点， 正比例函数的 图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的 值及2l 的 解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的 值；（3）一次函数1y kx =+的 图像为3l ， 且1l ， 2l ， 3l 不能．．围成三角形， 直接．．写出k 的 值.25. 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且4tan3AOB∠=. 在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线//l OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP. （1）若优弧AB上一段AP的长为13π，求AOP∠的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接．．写出这时x的值.26. 图16是 轮滑场地的 截面示意图， 平台AB 距x 轴（水平）18米， 与y 轴交于点B ， 与滑道(1)k y x x=≥交于点A ， 且1AB =米. 运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后， 从A 处向右下飞向滑道， 点M 是 下落路线的 某位置. 忽略空气阻力， 实验表明： M ， A 的 竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的 平方成正比， 且1t =时5h =；M ， A 的 水平距离是 vt 米.（1）求k ， 并用表示h ；v=. 用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取（2）设5y=时运动员与正下方滑道的竖直距离；值范围），及13米/秒. 当甲距x轴1. 8（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是 5米/秒、v乙米，且乙位于甲右侧超过4. 5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。

2022年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16个小题。

1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算得，则“？”是 3a a ÷?a ()A ．0B ．1C ．2D ．32．（3分）如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是ABC ∆AC AB l l 的 ABC ∆()A ．中线B ．中位线C ．高线D ．角平分线3．（3分）与相等的是 132-()A ．B ．C ．D ．132--132-132-+132+4．（3分）下列正确的是 ()A B C D 23=+23=⨯23=0.7=5．（3分）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的ABC ∆BCDE 度数分别为，，则正确的是 αβ()A ．B ．0αβ-=0αβ-<C ．D ．无法比较与的大小0αβ->αβ6．（3分）某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为 2410m ⨯()A ．B ．C ．D ．42410m ⨯421610m ⨯521.610m ⨯421.610m ⨯7．（3分）①④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6~个小正方体构成的长方体，则应选择 ()A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④8．（3分）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是 ()A ．B ．C ．D ．9．（3分）若和互为倒数，则的值是 x y 11(x y y x+-()A ．1B ．2C ．3D ．410．（3分）某款“不倒翁”（图的主视图是图2，，分别与所在圆相切于点1)PA PBAMB ，．若该圆半径是，，则的长是 A B 9cm 40P ∠=︒AMB ()A ．B ．C ．D ．11cm π112cm π7cm π72cm π11．（2分）要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业AB CD 纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2):()对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是 A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行12．（2分）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若个mm n()人共同完成需天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是 n(,)A．B．C．D．13．（2分）平面内，将长分别为1，5，1，1，的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如d图），则可能是 d()A．1B．2C．7D．814．（2分）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追()加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是 A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数15．（2分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，则x ()正确的是 A．依题意3120120⨯=-xB ．依题意203120(201)120x x +⨯=++C ．该象的重量是5040斤D ．每块条形石的重量是260斤16．（2分）题目：“如图，，，在射线上取一点，设，若45B ∠=︒2BC =BM A AC d =对于的一个数值，只能作出唯一一个，求的取值范围．”对于其答案，甲答：d ABC ∆d，乙答：，丙答： 2d 1.6d =d =()A ．只有甲答的对B ．甲、丙答案合在一起才完整C ．甲、乙答案合在一起才完整D ．三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17．（3分）如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是 ．1~818．（3分）如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点，的连线与钉点，的连线交于点，则A B C D E （1）与是否垂直？ （填“是”或“否” ；AB CD )（2） ．AE =19．（3分）如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10个．乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出个黑子放a 入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则 ；a =（2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共个．嘉嘉从甲盒拿出(2)m m >2m 个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多 个；接下来，(1)a a m <<嘉嘉又从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，此时乙盒中有个黑a (0)x x a <<y 子，则的值为 ．y x三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）整式的值为．13()3m -P （1）当时，求的值；2m =P （2）若的取值范围如图所示，求的负整数值．P m21．（9分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图各项所占之比，分别计算两人2)各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．22．（9分）发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证 如，为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和；22(21)(21)10++-=探究 设“发现”中的两个已知正整数为，，请论证“发现”中的结论正确．m n 23．（10分）如图，点在抛物线上，且在的对称轴右侧．(,3)P a 2:4(6)C y x =--C （1）写出的对称轴和的最大值，并求的值；C y a （2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点及的一段，分别记为，P C P '．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路C 'C '269y x x =-+-P '程．24．（10分）如图，某水渠的横断面是以为直径的半圆，其中水面截AB O 线．嘉琪在处测得垂直站立于处的爸爸头顶的仰角为，点的俯角//MN AB A B C 14︒M 为．已知爸爸的身高为．7︒ 1.7m （1）求的大小及的长；C ∠AB （2）请在图中画出线段，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多DH 少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：取4tan 76︒ 4.1)A-(6,5)B25．（10分）如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．AB(8,19)AB（1）求所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：=+≠ m n CD(,0)y mx n m yC c在函数中，分别输入和的值，使得到射线，其中．当(0,0)时，会从处弹出一个光点，并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹c≠c=C P CD22出．P m n①若有光点弹出，试推算，应满足的数量关系；P AB AB②当有光点弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段就会发光．求此时整数的个数．m26．（12分）如图1，四边形中，，，，，∠=︒3AD=∠=︒30CABCD//AD BC90ABC∆于点．将与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点AB=DH BC⊥H PQMQPM∠=︒PM=∠=︒30QP A B PM90与重合，点在上，其中，，．∆≅∆PQM CHD（1）求证：；∆BC2)P DPQM（2）从图1的位置出发，先沿着方向向右平移（图，当点到达点后立D3)PM50︒刻绕点逆时针旋转（图，当边旋转时停止．①边从平移开始，到绕点旋转结束，求边扫过的面积；PQ D PQ∆K BH9②如图2，点在上，且．若右移的速度为每秒1个单位长，绕BK=-PQM∆点旋转的速度为每秒，求点在区域（含边界）内的时长；D5︒K PQM∆PQ PM BC E F BE d③如图3，在旋转过程中，设，分别交于点，，若，直接PQM=写出的长（用含的式子表示）．CF d2022年河北省中考数学试卷答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题。

2022年河北省石家庄市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=- 2、在ABC 中，90C ∠=，3sin 5A =，那么cos B 的值等于（ ） A ．35 B ．45 C ．34 D ．43 3、不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、方程2216124x x x ++=---的解为（ ） A ．2x = B ．2x =- C ．3x = D ．无解5、下面几何体是棱柱的是（ ） ·线○封○密○外A ．B ．C ．D ．6、如图所示，AB ，CD 相交于点M ，ME 平分BMC ∠，且104AME ∠=︒，则AMC ∠的度数为（ ）A ．38︒B ．30︒C ．28︒D ．24︒7、化简111a b ab⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．1 B ．ab C ．1a b + D ．a b +8、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x 元，根据题意列方程为（ ）A ．60006000405x x =+- B ．60006000405x x =-- C ．60006000405x x =++ D ．60006000405x x =-+ 9、已知2a ++3b -=0,则a-b 的值是( ) ．A ．-1B ．1C ．-5D ．510、直线a ，b ，c 按照如图所示的方式摆放，a 与c 相交于点O ，将直线a 绕点O 按照逆时针方向旋转n ︒ （090n <<）后，a c ⊥，则n 的值为（ ）A ．60B ．40C ．30D ．20第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一．若每次降价的百分率都是x ，则x 满足的方程是________．2、若关于x 的分式方程1322m x x x -=---有增根，则增根为__________，m 的值为__________．3、如图，在ABC 中，2,,AB AC B C BD CE ∠∠====，F 是AC 边上的中点，则AD EF -________1．（填“>”“=”或“<”）4、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若||a a =-，则0a <；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商必定等于1-．其中正确的是_________．（请填序号）5、实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x2()x a b cd x ++++=_______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与探究 如图，直线243y x =-+与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，抛物线243y ax x c =++经过B ，C 两点，与x 轴的另一个交点为A （点A 在点B 的左侧），抛物线的顶点为点D ．抛物线的对称轴与x 轴交于点E ．（1）求抛物线的表达式及顶点D 的坐标；（2）点M 是线段BC 上一动点，连接DM 并延长交x 轴交于点F ，当:1:4FM FD =时，求点M 的坐·线○封○密·○外标；（3）点P 是该抛物线上的一动点，设点P 的横坐标为m ，试判断是否存在这样的点P ，使90PAB BCO ∠+∠=︒，若存在，请直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．2、硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x 的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？3、当x 为何值时，333x -和3112x --互为相反数． 4、已知二次函数24y x x =+．（1）用配方法把该函数化为()2y a x h k =-+（其中a 、h 、k 都是常数且0a ≠）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与x 轴的交点坐标．5、已知在平面直角坐标系xOy 中，拋物线212y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点 ()02C ，，点P 是该抛物线在第一象限内一点，联结,,AP BC AP 与线段BC 相交于点F ．（1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线的对称轴与线段BC 交于点E ，如果点F 与点E 重合，求点P 的坐标； （3）过点P 作PG x ⊥轴，垂足为点,G PG 与线段BC 交于点H ，如果PF PH =，求线段PH 的长度． -参考答案- 一、单选题1、A【分析】设这件商品的成本价为x 元，售价=标价×90%，据此列方程．【详解】 ·线○封○密○外解：标价为()150%x +，九折出售的价格为()150%90%x +⨯，可列方程为()150%90%135x +⨯=．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．2、A【解析】【分析】根据∠A +∠B =90°得出cos B =sin A ，代入即可．【详解】∵∠C =90°，sin A =35．又∵∠A +∠B =90°，∴cos B =sin A =35．故选A ．【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，注意：已知∠A +∠B =90°，能推出sin A =cos B ，cos A =sin B ，tan A =cotB ，cotA =tan B ．3、A【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解．【详解】去分母得：x ﹣7+2＜3x ﹣2，移项得：﹣2x ＜3，解得：x 32-＞． 故负整数解是﹣1，共1个． 故选A ． 【点睛】 本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值． 4、D 【分析】 先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解即可． 【详解】 解：2216124x x x ++=--- 去分母得22(2)164x x -++=-， 解得2x =， 经检验，2x =是原分式方程的增根， 所以原分式方程无解． 故选D ． 【点睛】 本题主要考查分式方程的求解，熟练掌握分式方程的求解是解题的关键． ·线○封○密·○外5、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答．【详解】解：A 、符合棱柱的概念，是棱柱．B 、是棱锥，不是棱柱；C 、是球，不是棱柱；D 、是圆柱，不是棱柱；故选A ．【点睛】本题主要考查棱柱的定义．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等．6、C【分析】先求出76BME ∠=，再根据角平分线的性质得到76EMC BME ∠=∠=，由此即可求解．【详解】解：∵104AME ∠=，180AME BME ∠+∠=，∴18010476BME ∠=-=，∵ME 平分BMC ∠，∴76EMC BME ∠=∠=，∴AMC AME EMC ∠=∠-∠1047628=-=故选C ．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可．【详解】 解：原式a b ab a b ab +=⋅=+， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键． 8、C 【分析】 首先设甲种陀螺单价为x 元，则乙种陀螺单价为(5)x +元，根据关键语句“单独买甲种比单独买乙种可多买40个”可得方程60006000405x x =++． 【详解】 首先设甲种陀螺单价为x 元，则乙种陀螺单价为(5)x +元， 根据题意可得：60006000405x x =++， 故选：C ． 【点睛】 本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确解读题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程． 9、C 【分析】·线○封○密·○外根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a 、b 的值，然后再求出a-b 即可．【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C ．【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性．10、C【分析】先求出∠O 的度数，再根据垂直的定义即可得到旋转的度数.【详解】解：根据三角形外角的性质可得∠O=140°-80°=60°，已知将直线a 绕点O 按照逆时针方向旋转n ︒ （090n <<）后，a c ⊥，故n=90°-60°=30°.故选C.【点睛】本题考查三角形的相关知识，掌握三角形内角和定理和三角形外角的性质是解题关键.二、填空题1、211(1)4x ⨯-= 【分析】可设原价为1，关系式为：原价×（1﹣降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可．【详解】设原价为1，则现售价为14，∴可得方程为：1×（1﹣x ）2=14． 故答案为1×（1﹣x ）2=14． 【点睛】 考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键． 2、2x = 1 【分析】 分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解. 【详解】 解：∵原方程有增根， ∴最简公分母20x -=，解得2x =，即增根为2， 方程两边同乘2x -，得()132m x x =---， 化简，得25m x =-+， 将2x =代入，得1m =． 故答案为：2;1.x = 【点睛】 本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义. 3、< 【分析】 连接AE ，先证明△≌△ADB AEC 得出AD AE =，根据三角形三边关系可得结果． ·线○封○密·○外【详解】如图，连接AE ，在ADB △和AEC 中，,,,AB AC B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS ADB AEC ≌，∴AD AE =，在AEF 中，AE EF AF -<，∴AD EF AF -<，∵F 是AC 边上的中点， ∴112AF AC ==， ∴1AD EF -<，故答案为：<．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键．4、①【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若||a a =-，则0a ≤，故③错误；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商等于1-（a ，b 不等于0），故④错误． 故答案为：①. 【点睛】 此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键． 5【详解】 解：∵a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x∴a +b =0，cd =1，x当x当x =,原式=5+(0+1)×(故答案为三、解答题 1、（1）214-433y x x =++，16(2,)3；（2）44,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）存在，m 的值为4或8 【分析】（1）分别求出,B C 两点坐标代入抛物线243y ax x c =++即可求得a 、c 的值，将抛物线化为顶点式，即可得顶点D 的坐标； （2）作MG x ⊥轴于点G ，可证ΔMGF ∽DEF ∆，从而可得FM MGFD DE =，代入:1:4FM FD =，·线○封○密○外163DE =，可求得43MG =，代入243y x =-+可得4x =，从而可得点M 的坐标； （3）由90PAB BCO ∠+∠=︒，90CBO BCO ∠+∠=︒可得∠=∠PAB CBO ，由,B C 两点坐标可得42tan 63∠==CBO ，所以2tan 3∠=PAB ，过点P 作PQ ⊥AB ，分点P 在x 轴上方和下方两种情况即可求解．【详解】（1）当0x =时，得4y =，∴点C 的坐标为（0，4），当0y =时，得2403x -+=，解得：6x =， ∴点B 的坐标为（6，0），将,B C 两点坐标代入，得43660,3 4.a c c ⎧+⨯+=⎪⎨⎪=⎩ 解，得1,34.a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴抛物线线的表达式为214- 4.33y x x =++ ∵()()222141116444442.33333y x x x x x =-++=--+-+=--+ ∴顶点D 坐标为16(2,)3． （2）作MG x ⊥轴于点G ，∵MFG DFE ∠=∠，90MGF DEF ∠=∠=︒，∴ΔMGF ∽DEF ∆． ∴FM MG FD DE =． ∴11643MG =． ∴43MG = 当43y =时，42-433x =+ ∴4x =． ∴点M 的坐标为44,3⎛⎫⎪⎝⎭． （3）∵90PAB BCO ∠+∠=︒，90CBO BCO ∠+∠=︒，∴∠=∠PAB CBO ，∵点B 的坐标为（6，0），点C 的坐标为（0，4）， ∴42tan 63∠==CBO ， ∴2tan 3∠=PAB ， 过点P 作PQ ⊥AB ， 当点P 在x 轴上方时， 214122323-++=+m m m 解得m =4符合题意， 当点P 在x 轴下方时， ·线○封○密·○外214122323--=+m m m 解得m =8符合题意，∴存在，m 的值为4或8．【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线的性质，三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合的思想列出相应关系式．2、（1）裁剪出的侧面的个数为(276)x +个，底面的个数为(955)x -个；（2）30个．【分析】（1）先求出有(19)x -张硬纸板用B 方法裁剪，再根据A 方法和B 方法列出代数式即可得；（2）结合（1）的答案，根据1个盒子由3个侧面和2个底面构成建立方程，解方程求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：有x 张硬纸板用A 方法裁剪，(19)x -张硬纸板用B 方法裁剪，则裁剪出的侧面的个数为64(19)276x x x +-=+，裁剪出的底面的个数为5(19)955x x -=-，答：裁剪出的侧面的个数为(276)x +个，底面的个数为(955)x -个；（2）由题意得：2(276)3(955)x x +=-，解得7x =，则能做盒子的个数为27627763033x +⨯+==（个）， 答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子． 【点睛】 本题考查了列代数式和整式的加减、一元一次方程的应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键．3、1x =【分析】 由相反数的定义得到333x -与3112x --的和为零，据此解一元一次方程即可解题． 【详解】 解：33311=0+23x x --- 2(33)3(31)60x x ∴-+--= 669360x x ∴-+--=15150x ∴-=解得1x = 即当1x =时，333x -和3112x --互为相反数． 【点睛】 本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 4、 （1）对称轴为：2x =-，顶点坐标：()2,4--； （2）()0,0与()4,0- ·线○封○密○外【分析】（1）先将二次函数的表达式化为顶点式，然后写出对称轴与顶点坐标即可；（2）令0y =，然后解一元二次方程即可．（1）∵()()222444424y x x x x x =+=++-=+-， ∴对称轴为：2x =-，顶点坐标：()2,4--；（2）0y =时，有240x x +=，()40x x +=，∴10x =，24x =-，∴图象与x 轴的交点坐标为：()0,0与()4,0-．【点睛】本题考查了二次函数的性质，以及把二次函数一般式化为顶点式，掌握二次函数的性质和把二次函数一般式化为顶点式的方法是解题的关键．5、（1）213222y x x =-++ （2）(3,2)P（3）158【分析】（1）将点(1,0)A -和点(0,2)C 代入212y x bx c =-++，即可求解； （2）分别求出(4,0)B 和直线BC 的解析式为122y x =-+，可得3(2E ，5)4，再求直线AE 的解析式为1122y x =+，联立2112213222y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩，即可求点(3,2)P ； （3）设213(,2)22P t t t -++，则1(,2)2H t t -+，则2122PH t t =-+，用待定系数法求出直线AP 的解析式为4422t t y x --=+，联立1224422y x t t y x ⎧=-+⎪⎪⎨--⎪=+⎪⎩，可求出(5t F t -，205)102t t --，直线AP 与y 轴交点4(0,)2t E -，则2t CE =，再由PF PH =，可得CE EF =，则有方程2222054()()()251022t t t t t t --=+---，求出52t =，即可求2115228PH t t =-+=． （1） 解：将点(1,0)A -和点(0,2)C 代入212y x bx c =-++， ∴1022b c c ⎧--+=⎪⎨⎪=⎩， ∴322b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 213222y x x ∴=-++； （2） 解：213222y x x =-++， ∴对称轴为直线32x =， ·线○封○密○外令0y =，则2132022x x -++=， 解得1x =-或4x =， (4,0)B ∴，设直线BC 的解析式为y kx m =+， ∴402k m m +=⎧⎨=⎩， ∴122k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，122y x ∴=-+， 3(2E ∴，5)4， 设直线AE 的解析式为y k x n '=+， ∴03524k n k n '-+=⎧⎪⎨'+=⎪⎩， ∴1212k n ⎧'=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，1122y x ∴=+， 联立2112213222y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩， 3x ∴=或1x =-（舍)， (3,2)P ∴；（3）解：设213(,2)22P t t t -++，则1(,2)2H t t -+， 2122PH t t ∴=-+， 设直线AP 的解析式为11y k x b =+， ∴11211013222k b k t b t t -+=⎧⎪⎨+=-++⎪⎩， ∴114242t k t b -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， 4422t t y x --∴=+， 联立1224422y x t t y x ⎧=-+⎪⎪⎨--⎪=+⎪⎩， 5t x t∴=-， ·线○封○密○外(5t F t∴-，205)102t t --， 直线AP 与y 轴交点4(0,)2t E -， 4222t t CE -∴=-=， =PF PH ，PFH PHF ∴∠=∠，//PG y 轴，ECF PHF ∴∠=∠，CFE PFH ∠=∠，CEF CFE ∴∠=∠，CE EF ∴=，2222054()()()251022t t t t t t --∴=+---， 22(4)4(5)t t ∴-+=-，52t ∴=， 2115228PH t t ∴=-+=． 【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键．。

河北省 2022年中考数学真题试题第一卷(共42分)一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.以下运算结果为正数的是( )A ．2(3)-B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-【答案】A.【解析】试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A.考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.2.把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，那么a 为( )A ．1B ．2-C ．0.813D ．8.13 【答案】D.【解析】试题分析：科学记数法中，a 的整数位数是一位，故答案选D.考点：科学记数法.3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的选项是( )【答案】C.考点：角的比拟.4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( ) A ．23n m B ．23m n C ．32m n D ．23m n【答案】B.【解析】 试题分析：m 个2相乘表示为2m ，n 个3相加表示为3n ，故答案选B.考点：有理数的乘方.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C. 考点：中心对称图形.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分【答案】B. 考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.7.假设ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，那么'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( )A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变【答案】D.【解析】试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D.考点：角的比拟.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )【答案】A.【解析】试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选A.考点：三视图.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =，②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥．③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②【答案】D. 考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为防止行进中甲、乙相撞，那么乙的航向不能是( )A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒【答案】D.考点：方向角.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的( )【答案】A.【解析】试题分析：正方形的对角线的长是10214.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，以下选项错误的选项是( )A ．4446+-=B ．004446++=C ．34446++=D ．14446-÷+= 【答案】D. 考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂.13.假设321x x -=-( )11x +-，那么( )中的数是( ) A ．1-B ．2-C ．3-D ．任意实数 【答案】B.【解析】试题分析：因为321222111x x x x x ---==----，故答案选B. 考点：分式的加减.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比拟5月份两组家庭用水量的中位数，以下说法正确的选项是( )A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断【答案】B. 考点：中位数，扇形统计图.15.如图，假设抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，那么反比例函数k y x =(0x >)的图象是( )【答案】D.【解析】试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k =4，故答案选D.考点：二次函数的图象，反比例函数的图象.16.正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如下图．按以下步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第二卷(共78分)【答案】C. 考点：正多边形的有关计算.二、填空题(此题共有3个小题，总分值10分，将答案填在答题纸上)17.如图，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，那么A ，B 间的距离为 m ．【答案】100.考点：三角形的中位线定理.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=°．【答案】56.【解析】试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。

2022年河北省石家庄市中考数学历年真题汇总卷（Ⅲ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（）A．2 B．0 C．1 D．-12、若a b，则下列分式化简正确的是（）A．22a ab b+=+B．22a ab b-=-C．22a ab b=D．22a ab b=3、在数2，－2，12，12-中，最小的数为（）A．－2 B．12C．12-D．24、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD 于点F，则OE＋EF的值为（）AB．2 C．52D．·线○封○密○外5、如图，,AB DE AC DF ∥∥，AC ＝DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．EF ＝BCB ．EF BC ∥ C ．∠B ＝∠ED ．AB ＝DE6、下列各点在反比例6y x =的图象上的是（ ） A ．（2，－3） B ．（－2，3） C ．（3，2） D ．（3，－2）7、将1-，2，2-，3按如图的方式排列，规定(),m n 表示第m 排左起第n 个数，则()5,4与()21,7表示的两个数之积是（ ）A ．2-B ．4C ．4-D ．68、多项式()22x --去括号，得（ ）A ．22x --B ．22x -+C ．24x --D ．24x -+9、如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，10AB =，BD 平分ABC ∠，如果点M ，N 分别为BD ，BC 上的动点，那么CM MN +的最小值是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．4.810、下列说法正确的是（ ）A ．2mn π的系数是2πB ．28ab 2-的次数是5次C ．3234xy x y +-的常数项为4D ．21165x x -+是三次三项式 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某天上午的大课间，小明和小刚站在操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2m 和2.2m ，已知小明的身高是1.6m ，则小刚的身高是______m ．2、已知某数的相反数是﹣225，那么该数的倒数是 __________________．3、若23a b =则a b a b -=+______．4、近似数46.0510⨯精确到____________位．5、把3512'︒化为以度为单位，结果是______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，长方形ABCD 中，AB ＞AD ，把长方形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ． （1）图中有 个等腰三角形；（请直接填空，不需要证明） （2）求证：△ADE ≌△CED ；（3）请证明点F 在线段AC 的垂直平分线上．2、如图，正三角形ABC 内接于O ，O 的半径为r ，求这个正三角形的周长和面积． ·线○封○密·○外3、先化简，再求值：（1）2264153m m m m --+-+，其中1m =-；（2）()2222353a ab a ab ⎛⎫---- ⎪⎝⎭，其中2a =-，3b =． 4、计算：（1）()()25476-+--+-（2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭5、一次数学测试，小明做试卷用23小时，检查试卷用去14小时，这时离测试结束还有712小时，这次测试规定时间是多少小时？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正数大于零，零大于负数，即可求解．【详解】解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键．2、C【分析】由a b ，令3a =，4b =再逐一通过计算判断各选项，从而可得答案. 【详解】 解：当3a =，4b =时， 34a b =，2526a b +=+，故A 不符合题意； 2122a b -=-，故B 不符合题意； 而2,2a a b b= 故C 符合题意； 22916a b =．故D 不符合题意 故选：C ． 【点睛】 本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键. 3、A 【分析】 根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】 解：∵22-=，1122-=， ∴-2<12-<12<2， ·线○封○密○外故选A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．4、A【分析】依据矩形的性质即可得到BOC ∆的面积为2，再根据BOC COE BOE S S S∆=+，即可得到OE EF +的值． 【详解】解：2AB =，4BC =，∴矩形ABCD 的面积为8，AC =12BO CO AC ∴==对角线AC ，BD 交于点O ，BOC ∴∆的面积为2，EF OB ⊥，EO AC ⊥，BOC COE BOE S S S ∆∴=+，即11222CO EO OB EF =⨯+⨯，12)2EO EF ∴=+，)4EO EF +=，EO EF ∴+ 故选：A ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分．5、A【分析】利用,AB DE AC DF ∥∥先证明,A D ∠=∠结合已有的条件,AC DF = 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.【详解】 解：如图， ,AB DE AC DF ∥∥1,1,A D,A D ∴∠=∠ ,AC DF 所以添加EF ＝BC ，不能判定△ABC ≌△DEF ，故A 符合题意； 延长ED 交BC 于,H 添加EF BC ∥， ,E EHC ,AB DE ∥ ,B EHC ,B E ∴∠=∠∴ △ABC ≌△DEF ，故B ，C 不符合题意；添加AB ＝DE ，能判定△ABC ≌△DEF ，故D 不符合题意；故选A【点睛】·线○封○密·○外本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用,,,SSS SAS ASA AAS判定三角形全等”是解本题的关键.6、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．【详解】解：∵2×（−3）＝−6，−2×3＝−6，3×（−2）＝−6，而3×2＝6，∴点（2，−3），（−2，3）（3，−2），不在反比例函数6yx=图象上，点（3，2）在反比例函数6yx=图象上．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数6yx=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．7、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，…第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；()21,7是第21排第7个数，则前20排有120202102+⨯=个数，则()21,7是第217个数，1-，2，2-，3四个数循环出现，2174541÷=⋅⋅⋅∴()21,7表示的数是1- ∴()5,4与()21,7表示的两个数之积是()212⨯-=- 故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键． 8、D 【分析】 利用去括号法则变形即可得到结果． 【详解】 解：−2(x −2)=-2x +4， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键． 9、D 【分析】 如图所示：过点C 作CE AB ⊥于点E ，交BD 于点M ，过点M 作MN BC ⊥于点N ，则CM MN CM ME CE +=+=，此时最小，再利用等面积法求解最小值即可. 【详解】 解：如图所示： ·线○封○密○外过点C 作CE AB ⊥于点E ，交BD 于点M ，过点M 作MN BC ⊥于点N ， BD 平分ABC ∠，ME MN ∴=，CM MN CM ME CE ∴+=+=．在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，10AB =，CE AB ⊥，Δ1122ABC S AB CE AC BC ∴=⋅=⋅， 1068CE ∴=⨯，4.8CE ∴=．即CM MN +的最小值是4.8，故选：D ．【点睛】本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定CM MN +取最小值时点,M N 的位置是解本题的关键.10、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题．【详解】解：A 、2mn π的系数是2π，故选项正确；B 、28ab 2-的次数是3次，故选项错误；C 、3234xy x y +-的常数项为-4，故选项错误；D 、21165x x -+是二次三项式，故选项错误； 故选A ．【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键．二、填空题1、1.76【分析】 首先设小刚的身高是x ，根据平行投影的特点可得出比例关系，然后可求出小刚的身高． 【详解】 解：设小刚的身高是x 米，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例； 可得比例关系：21.62.2x =， 解可得： 1.76x =， 故答案为：1.76． 【点睛】 本题考查了平行投影特点，解题的关键是掌握在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例． 2、512 【分析】 根据相反数与倒数的概念可得答案． ·线○封○密·○外【详解】解：∵某数的相反数是﹣225，∴这个数为225， ∴该数的倒数是512． 故答案为：512． 【点睛】 本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键．3、15- 【分析】用含b 的式子表示a ，再把合分比式中a 换成含b 的式子约分即可．【详解】 解：∵23a b =， ∴23a b =， ∴213253b b a b a b b b --==-++． 故答案为15-． 【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题．4、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】解：∵104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，∴近似数6.05×104精确到百位；故答案为百．【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度． 5、35.2° 【分析】 根据角的单位制换算法则求解即可． 【详解】 ''35123512︒=︒+， 1235()60=︒+︒， 350.2=︒+︒， 35.2=︒． 故答案为：35.2︒．【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，掌握换算法则是解题关键．三、解答题·线○封○密○外1、（1）2（2）证明见解析（3）证明见解析【分析】（1）由题意知CE =BC =AD ，∠EAC =∠BAC =∠DCA ，有△ACF 为等腰三角形；在ADE 和CED 中，AD CE AE CD DE ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩，知ADE CED △△≌，有∠DEA =∠EDC ，有△DEF 为等腰三角形； （2）在ADE 和CED 中，AD CE AE CD DE ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩，可得ADE CED △△≌； （3）由于ADE CED △△≌，DEA EDC ∠=∠，DEF EDF ∠=∠，有EF DF =，AE CD =，故AE EF CD DF -=-，FA FC =进而可得出结果．（1）解：有△ACF 和△DEF 共2个等腰三角形证明如下：由折叠的性质可知CE =BC =AD ，∠EAC =∠BAC∵AB CD∴∠EAC =∠DCA∴△ACF 为等腰三角形；在ADE 和CED 中∵AD CE AE CD DE ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()ADE CED SSS ≌△△∴∠DEA =∠EDC∴△DEF 为等腰三角形；故答案为：2．（2）证明：∵四边形ABCD 是长方形∴AD CE =，AE CD =由折叠的性质可得：BC CE =，AB AE =∴AD CE =，AE CD = 在ADE 和CED 中，AD CE AE CD DE ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴()ADE CED SSS △△≌． （3） 证明：由（1）得ADE CED △△≌ ∴DEA EDC ∠=∠，即DEF EDF ∠=∠ ∴EF DF = 又∵AE CD = ∴AE EF CD DF -=- ∴FA FC = ∴点F 在线段AC 的垂直平分线上． 【点睛】 本题考查了几何图形折叠的性质，矩形，等腰三角形的判定与性质，三角形全等，垂直平分线等知识．解题的关键在于灵活运用知识． ·线○封·○密○外2、周长为2． 【分析】 连接OB ，OA ，延长AO 交BC 于D ，根据等边三角形性质得出AD ⊥BC ，BD =CD =12BC ，∠OBD =30°，求出OD ，根据勾股定理求出BD ，即可求出BC ，BC 的三倍即为周长，根据三角形的面积公式即可求出面积．【详解】解：连接OB ，OA ，延长AO 交BC 于D ，如图所示：∵正△ABC 外接圆是⊙O ，∴AD ⊥BC ，BD =CD =12BC ，∠OBD =12∠ABC =12×60°=30°，∴OD =12OB =12r ，由勾股定理得：BD ，即三角形边长为BC =2BD ，AD =AO +OD =r +12r =32r ，则△ABC 的周长=3BC ；△ABC 的面积=12BC ×AD =12×32r ．∴正三角形ABC 周长为；正三角形ABC 2． 【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的外接圆、三角形的面积等知识点；关键是能正确作辅助线后求出BD 的长． 3、（1）252m m ++；6 （2）5ab -；11-【分析】（1）先根据合并同类项化简，进而代数式求值即可；（2）先去括号，再合并同类项，进而将,a b 的值代入求解即可． （1） 2264153m m m m --+-+ ()()2615431m m =-+-+- 252m m =++ 当1m =-时，原式()251125126=⨯--+=-+= （2）()2222353a ab a ab ⎛⎫---- ⎪⎝⎭ 2222235a ab a ab =--+- 5ab =- 当2a =-，3b =时，原式23511=-⨯-=- 【点睛】 本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键． 4、 ·线○封○密○外（1）2（2）-212【解析】（1）解：()()25476-+--+-=2-5+4+7-6=2+4+7-5-6=13-11=2；（2）解：()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭()11682=÷--122=-- =-212．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．5、这次测试规定时间是112小时． 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】 解：由题意得：2173412++ 837121212=++ ＝1812 ＝112（小时） 【点睛】 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ·线○封○密·○外。

2022河北中考数学试题及答案WORD 【一】:河北省2022年中考数学试卷(Word版,含答案解析)2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟。

卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、计算：-（-1）=（）A．±1B．-2C．-1D．1答案：D解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。

点：有理数的运算2、计算正确的是（）A。

(-5)0=0B。

2+3=5C。

(ab2)3=a2b5D。

2a2·a-1=2a答案：D解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；2+3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。

点：0=0(≠0）；（ambn）p=ampbnp;aman=am+n3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD：A解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。

知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕其中一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。

4、下列运算结果-1的是（）1A．12122111B．C．D．111：B解析：挨个算就可以了，A,B项的结果-1，CD项的结果+1。

知识点：（+1）（-1）=2-1;(+1)2=2+2+1,(-1)2=2-2+1。

5、若k≠0，b<0，则y=k+b的图象可能是（）答案：B解析：一次函数，k≠0，不可能与轴平行，排除D选项；b<0，说明过3、4象限，排除A、C选项。

2022-2022年河北省中考数学试题及答案(word可编辑版)中考复习必备2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．(08河北)8的倒数是（）A．8B．8C．18D．182．(08河北)计算a23a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a43．(08河北)把不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1则这个不等式组可能是（）4，A．≤14，B．≥4，C．≤4，D．10图14．(08河北)据河北电视台报道，截止到2022年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元．将15510000A．0。

1551108C．1、551107B．155110D．15、511065．(08河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（图2A．点PB．点OC．点MD．点N6．(08河北)县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000(1)5000C．3000(1％)500022B．30005000D．3000(1)3000(1)50007．(08河北)如图3，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则到弦AB所在直线的距离为2的点有（）图3A．1个B．2个C．3个D．4个8．(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，中考复习必备5，6）．下列事件中是必然事件的是（）A．两枚骰子朝上一面的点数和为6C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9．(08河北)如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长，且0≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与之间函数关系的大致图象是（）图4A．B．C．D．10．(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）图5-1A．上B．下图5-2C．左D．右图5-32022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共100分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）c11．(08河北)如图6，直线a∥b，直线c与a，b相交．若a则2_____．b12．(08河北)当31无意义．图613．(08河北)若m，n互为相反数，则5m5n514．(08河北)如图7，AB与O相切于点B，AO的延长线交O中考复习必备连结BC．若A36，则C______．15．(0816．(08河北)图8每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g．17．(08河北)点P(2m3，1)在反比例函数y的图象上，则m18．(08河北)图9-1图8全等的直角三角形围成的．若AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．A图9-1图9-2三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(08河北)（本小题满分7分）已知2，求1的值．20．(08河北)（本小题满分8分）其中一种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图10-2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．各型号种子数的百分比A35%DBC图10-1图10-2中考复习必备21．(08河北)（本小题满分8分）如图11，直线l1的解析表达式为y33，且l1与轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；图（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．22．(08河北)（本小题满分9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在海岛（设为点O）的南偏东45方向的B点生成，测得OB．台风中心从点B以40km、h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km、h的速度向北偏西60方向继续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多．．长时间？23．(08河北)（本小题满分10分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km 和2km，ABakm(a1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道中考复习必备长度为d1，且d1PBBA(km)（其中BPl于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2PAPB(km)（其中点A与点A关于l对称，AB与l交于点P）．观察计算图13-1图13-2图13-3（1）在方案一中，d1km（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2km（用含a的式子表示）．探索归纳（1）①当a4时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当a6时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？24．(08河北)（本小题满分10分）如图14-1，△ABC的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；EP交AC于点Q，（2）将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，连结AP，猜BQ．想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；EP的延长线交AC的延长线于点Q，（3）将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若。