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成都七中高2014届“二诊”适应性测试文科综合第Ⅰ卷选择题（48分）1．家中的老人时常教育后代说：“为人处世不可有贪心，衣能遮体，食能果腹，足矣”，“遇事要冷静，做到以静制动”。
显然，老人继承了传统文化中的A．道家思想 B．儒家思想 C．墨家思想 D．法家思想2．观察下列宋元时期的绘画作品，它们反映出该时期绘画领域的主要特征是赵佶《锦鸡图》苏汉臣《货郎图》夏珪《溪山清远图》倪瓒《六君子图》 A．文人画流行 B．风格多样化 C．宫廷画活跃 D．趋向世俗化3．“（本朝）惟军机处恭拟上谕为至要。
……诰诫臣工，指授方略，查核政事，责问刑罚之不当者，谓之寄信。
寄信密封交兵部用马递，或三百里，或四五六百，或至八百里以行。
其内外臣工所奏事经军机大臣定议，取旨密封，递送亦如之。
”这说明清代军机处A．由满汉高级官员组成 B．是制约君权的重要机构C．提高了政府行政效率 D．有权裁决国家军政大事4．曾国藩在《讨粤匪檄》中写道：“农不能自耕以纳赋，而谓田皆天王之田；商不能自贾以取息，而谓货皆天王之货；士不能诵孔子之经，而别有所谓耶稣之说、《新约》之书，举中国数千年礼义人伦诗书典则，一旦扫地荡尽。
此岂独我大清之变，乃开辟以来名教之奇变……。
”通过这段文字，可以知道曾国藩①肯定《天朝田亩制度》②否定“圣库”制度③维护儒家正统思想④肯定资产阶级私有制A．②④ B．②③ C．①③ D．③④5．《长沙市各行业概况调查》记载“长沙苏广业，初营业范围甚广，所经营者多是各种土产。
嗣以五口通商，洋货输入，洋货竞占于该业市场。
店铺之称呼，初为苏广杂货铺，嗣称为洋货铺。
”由材料可以得出A．我国传统商业受到西方的强烈冲击B．中国自然经济逐渐走向解体C．中国的商业发展呈现出明显的阶段性D．西方商业经营观念影响广泛6．1872年到1875年间，清政府先后派出四批共120名幼童赴美国留学，计划用15年完成从小学到大学的学业。
留美幼童赴美后受到西方文化影响，清朝官员深为不满：“外洋风俗，流弊多端，各学生腹少儒书，德性未坚，尚未究彼技能，实易沾其恶习。
2017届成都二诊模拟测试（一）文科综合地理部分本试卷分为第I卷单项选择题和第II卷非选择题两部分。
第I卷(选择题，共44分）位于台湾省西北部沿海的桃园地区素有“千塘之乡”的美称。
18世纪广东客家人迁居桃园垦荒，始修埤塘系统，1963年埤塘人口逾8 800人。
近几十年来，桃园人口激增,埤塘数量迅速减少，目前仅存约人口 2 800人。
读图完成1〜3题。
1.修建埤塘的主要目的是( )A.养殖与旅游B.滞洪与养殖C.灌溉与滞洪D.灌溉与旅游2.埤塘系统的修建反映出桃园地区( )丘陵台地多B.降水强度小 C.森林覆盖广 D.河流流程长3.桃园地区埤塘数量迅速减少的最主要原因是( )A.水稻总产量的提高B.现代化水利系统的兴起C.水产养殖业的衰落D.工业化和城市化的加快科尔沁沙地位于内蒙古东部、辽宁省北部和吉林省西北部地区，地处我国北方半干旱农牧交错带的东端。
这里曾经水草丰美，但后来却变成荒漠化严重的沙地，科尔沁人因地制宜.防沙用沙，目前已初步扭转了“沙进人退”的局面，开始走向“沙绿民富”的道路。
读图完成4〜5题。
4.科尔沁沙地曾经“沙进人退”、荒漠化严重,其主要原因有( )①过度樵采②过度放牧③过度农垦④过度开采地下水A.①②B.②③C.③④D.①④5.科尔沁沙地“沙绿民富”的主要原因不可能是 ( )A.全球气候变暖，冰雪融水增加B.沙地边缘构建乔、灌、草防护林带C.配套排灌设施，合理引用水资源D.推广沙地植被恢复配套技术福克兰群岛气候湿寒，年平均气温5.6°C，年降水量625 mm,阴凉多风的气候使温度稳定。
下图为福克兰群岛简图。
读图完成6〜8题。
6.福克兰群岛气候湿寒的原因是( )①纬度较高②受极地高气压带影响③受盛行西风的影响，降水丰富④受西风漂流影响A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④7.福克兰群岛西侧海岸线曲折，其成因主要是( )①风力侵蚀②冰川侵蚀③海浪侵蚀.④流水侵蚀A.①②B.②③C.①③D. ④8.该地曾是过往大西洋和太平洋船只的必经之地。
四川省成都市石室中学2017届高三二诊模拟考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．已知复数2i1iz =+，则z 的共轭复数是（ ） A ．1i -B ．1i +C ．iD ．i -2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，533a a =，则3a =（ ） A ．2-B ．0C ．3D ．63．已知向量()1,2a =-，()3,b m =，m R ∈，则“6m =-”是“()a ab +∥”的（ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．设函数()2log f x x =，在区间()0,5上随机取一个数x ，则()2f x <的概率为（ ） A ．15B ．25C ．35D ．455．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A ．203B ．403C ．20D ．406．已知x y 、满足条件020x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩，若目标函数3z x y =+的最大值为8，则k =（ ）A ．16-B ．6-C ．83-D ．67．定义运算a b 为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则()()92lg lg 394100log 8log 3-的值为（ ）A ．1316B ．92C ．4D ．6 8．如图，在正四棱锥S ABCD -中，,,E M N 分别是,,BC CD SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP AC ⊥；②EP ∥BD EP BD ∥；③EP ∥面SBD ；④EP ⊥面SAC ．其中恒成立的为（ ）A ．①③B ．③④C ．①②D ．②③④9．若曲线212ey x =与曲线ln y a x =在它们的公共点(),P s t 处具有公共切线，则实数a =（ ） A ．2-B ．12C ．1D ．210．已知ABC △是边长为的正三角形，EF 为ABC △的外接圆O 的一条直径，M 为ABC △的边上的动点，则ME FM 的最大值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．611．已知双曲线()2222:1,0x y C a b b a b-=>>的左、右焦点分别为()()12,0,0,F c F c A B -、、是圆()2224x c y c ++=与C 位于x 轴上方的两个交点，且12F A F B ∥，则双曲线C 的离心率为（ ）ABCD12．若对,m n R ∀∈，有()()()3g m n g m g n +=+-，求()()f x g x +的最大值与最小值之和是（ ） A ．4B ．6C ．8D ．10二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知集合(){}|30A x x x =->，集合{}|22xB y y ==+，则AB =________．14．已知角α的始边是x 轴非负半轴．其终边经过点34,55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则tan α的值为________．15．在直角坐标系xOy 中，点(0,3)A ，直线:24l y x =-，设圆C 的半径为1，圆心在l 上，若圆C 上存在唯一一点M ，使2MA MO =，则圆心C 的非零横坐标是________．16．数列{}n a 满足132a >，211n n n a a a +=-+，且2017112i i a ==∑，则201814a a -的最大值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组(0,10]，第2组(10,20]，第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）根据图中数据求a 的值；（2）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3、4、5组各抽取多少名新生？（3）在（2）条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．18．在ABC △中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知30B ∠=，ABC △的面积为32． （1）当,,a b c 成等差数列时，求b ； （2）求AC 边上的中线BD 的最小值．19．如图，四棱锥E ABCD -中，AE DE ⊥，CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，6CD DA ==，2AB =，3DE =．（1）求棱锥C ADE -的体积； （2）求证：平面ACE ⊥平面CDE ；（3）在线段DE 上是否存在一点F ，使AF∥平面BCE ？若存在，求出EFED的值；若不存在，说明理由． 20．已知两点(2,0)A -，(2,0)B ，动点P 与A B 、两点连线的斜率PA PB k k 、满足14PA PB k k =-．（1）求动点P 的轨迹E 的方程；（2）H 是曲线E 与y 轴正半轴的交点，曲线E 上是否存在两点M N 、，使得HMN △是以H 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．21．已知()()2e 12xf x x mx m =++-，其中m ∈R ．（1）当1m =时，求函数()y f x =单调递增区间；（2）求证：对任意m ∈R ，函数()y f x =的图像在点(0,(0))f 处的切线恒过定点；（3）是否存在实数m 的值，使得()y f x =在(),-∞+∞上有最大值或最小值，若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．22．直角坐标系中曲线C 的参数方程为4cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）．（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）经过点()0,1M 作直线l 交曲线C 于A B 、两点（A 在B 上方），且满足2BM AM =，求直线l 的方程．四川省成都市石室中学2017届高三二诊模拟考试数学（文）试卷答 案一、选择题 1~5．AAADB 6~10．BAACA11~12．CB二、填空题 13．{}|23x x <<14．43 15．12516．32-三、解答题17．解：（1）因为()0.0050.010.030.035101a ++++⨯=， 所以0.02a =． （2）依题意可知，第3组的人数为0.310030⨯=， 第4组的人数为0.210020⨯=， 第5组的人数为0.110010⨯=． 所以3、4、5组人数共有60．所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名新生，分层抽样的抽样比为616010=． 所以在第3组抽取的人数为130310⨯=人， 在第4组抽取的人数为120210⨯=人， 在第5组抽取的人数为110110⨯=人．（3）记第3组的3名新生为123A A A 、、，第4组的2名新生为12B B 、，第5组的1名新生为1C ，则从6名新生中抽取2名新生，共有：()()()()()()()()()()()()()()()121311121123212221313231121121,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A A A B A B A C A A A B A B A C A B A B A C B B B C B C ，共有15种．其中第4组的2名新生12,B B 至少有一名新生被抽中的有：()11,A B ，()12,A B ，()21,A B ，()22,A B ，()31,A B ，()32,A B ，()12B ,B ，()11B ,C ，()21B ,C 共9种，则第4组至少有一名新生被抽中的概率为93155P ==． 18．解：（1）由条件2a c b +=，6ac =，而()((222222462b a c a c ac b =+=+-=-．即(2362b =，解得1b =．（2）2BA BCBD +=，22BA BA BC BA BCBD ⎛++∴===≥==．当a c ==19．解：（1）在Rt ADE △中，AE ==CD ⊥平面ADE ，所以棱锥C ADE -的体积为1193332C ADE ADE AE DEV S CD CD -===△．（2）证明：因为CD ⊥平面ADE ，AE ⊂平面ADE ，所以CD AE ⊥．又因为AE DE ⊥，CD DE D =，所以AE ⊥平面CDE ，又因为AE ⊂平面ACE ，所以平面ACE ⊥平面CDE ． （3）结论：在DE 线段上存在一点F ，且13EF ED =，使AF BCE ∥平面． 设F 为线段DE 上一点，且13EF ED =，过点F 作FM CD ∥交CE 于M ，则13F M C D =．因为CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，所以CD AB ∥．又因为3CD AB =，所以MF AB =，FM∥AB ，所以四边形ABM F 是平行四边形，则AF∥BM ．又因为AF ⊄平面BCE ，BM ⊂平面BCE ，所以AF BCE ∥平面．20．解：（1）设点P 的坐标为()(),2x y x ≠±，则02PA y k x -=+，02PB y k x -=-， 依题意14PA PB k k =-，所以1224y y x x =-+-，化简得2214x y +=， 所以动点P 的轨迹E 的方程为()22124x y x +=≠±．（2）设能构成等腰直角HMN △，其中H 为()0,1，由题意可知，直角边HM ，HN 不可能垂直或平行于x 轴，故可设HM 所在直线的方程为1y kx =+， （不妨设0k >），则HN 所在直线的方程为11y x k=-+．联立方程22144y kx x y =+⎧⎨+=⎩，消去y 整理得()221480k x kx ++=，解得2814M k x k =-+．将2814M k x k =-+代入1y kx =+可得28114M kx k -=++，故点M 的坐标为22288,11414k k M k k ⎛⎫--+ ⎪++⎝⎭．所以HM ==同理可得H =，由HM HN =，得()22414k k k +=+，所以324410k k k -+-=，整理得()()21310k k k --+=，解得1k =或k =．当HM 斜率1k =时，HN 斜率1-；当HM 斜率k =时，HN ；当HM 斜率k =时，HN ．综上所述，符合条件的三角形有3个．21．解：（1）当1m =时，()()2e 1x f x x x =+-，()()2'e 3x f x x x =+．令()0f x >，得0x >或3x <-．∴函数()y f x =的单调递增区间为(),3-∞-，()0,+∞．（2）()()()2'e 21x f x x m x m ⎡⎤=+++-⎣⎦，()01f m =-，()'012f m =-．∴函数()y f x =的图像在点()()0,0f 处的切线方程为()()()1210y m m x --=--．即()1210m x y m -++-=．方程()1210m x y m -++-=可化为()()210m x x y +--+=，当2010x x y +=⎧⎨-+=⎩即21x y =-⎧⎨=-⎩时，对任意m R ∈，()1210m x y m -++-=恒成立．∴函数()y f x =的图像在()()0,0f 点处的切线方程()1210m x y m -++-=经过定点()2,1--．（3）()()()2'e 21x f x x m x m ⎡⎤=+++-⎣⎦．令2112y x mx m =++-，()()2221y x m x m =+++-，()22141284m m m m ∆=--=+-，()()2222418m m m m ∆=+--=+．当20∆≤即80m -≤≤时，()()2210y x m x m =+++-≥，()()()2'e 210x f x x m x m ⎡⎤∴=+++-≥⎣⎦，()y f x ∴=在(),-∞+∞上单调递增，()y f x ∴=在(),-∞+∞上不存在最大值和最小值．当20∆>即8m <-或0m >时，设方程()()2210x m x m +++-=的两根为12,x x ．()()',f x f x 随x 的变化情况如下表：当x →-∞时，()0f x >，()0f x →；当x →+∞时，()f x →+∞．∴要使()y f x =在(),-∞+∞上有最大值或最小值，只需满足()20f x ≤即10y ≤有解．()221412840m m m m ∴∆=--=+-≥，解得4m ≤--4m ≥-+综上可得，4m ≤--4m ≥-+22．解：（1）由题意：曲线C 的直角坐标方程为：221169x y +=．（2）设直线的参数方程为cos 1sin x t y =∂⎧⎨=+∂⎩（∂为参数）代入曲线C 的方程有：()227sin932sin 1280t t ++∂-=，设点,A B 对应的参数分别为12,t t ，则212t t =-，则121232sin 97sin t t t ∂+=-=-+∂，21212128297sin t t t ∙=-=-+∂， 2sin 1∴∂=，∴直线l 的方程为：0x =．l。
文科综合思想政治部分文科综合共300分，考试用时150分钟。
1. 政治试卷分为第I卷（选择题）和第π卷（非选择题）两部分，第I卷1至4页，第II 卷5至6页，共100分。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷注意事项：1. 每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2. 本卷共12题，每题4分，共48分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1. 下图反映的是甲、乙两种互不关联的商品，当各自价格变动时对其需求量的影响程度。
根据图示，下列推断正确的是A. 甲商品价格上涨不会导致消费者对其需求量大幅下降B. 乙商品需求弹性大，更适合采取“降价促销”的方式C. 如果居民收人不断增长，则更适合扩大甲商品的生产D. 如果宏观经济不景气，则乙商品生产受到的冲击较大2. 2012年3月6日，环境保护部发布公告，将在京津冀、长三角等重点控制区的火电、钢铁、石化等六大行业以及燃煤锅炉项目执行大气污染物特别排放限值。
对达不到限值要求的企业，应限产限排或关停，并按相关规定进行处罚。
环境保护部的做法是（)A运用行政手段调节企业行为 B.运用法律手段促进环境保护C. 运用市场手段引导资源配置D.运用经济手段调整产业结构2013年2月3日，国务院批转了《关于深化收入分配制度改革的若干意见》，历经8 年期待的收入分配总体方案终于出台。
回答3〜5题。
3. 下图是2003年一2012年我国居民收入基尼系数变化情况。
注：基尼系数是用来衡量居民收入差距的常用指标，其数值越大表明收入差距越大；国际上，通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”。
由图可知①我国现阶段经济发展速度和经济运行质量均不高②我国当前形成合理有序的收入分配格局十分紧迫③基尼系数越小，越能体现劳动者平等分配的地位④国家惠民政策推动了近五年基尼系数的逐步回落A.③④B.②④C.②③D.①②4. 当前，我国深化收入分配制度改革，强调公平分配①是进一步扩大消费需求，加快转变经济发展方式的迫切需要②是社会主义本质的要求，使发展成果更多、更公平惠及人民③是完善社会主义市场经济体制，解放发展生产力的客观要求④是消除收人差距，维护社会公平正义与和谐稳定的重要举措A.①②B.③④C.①②③D.①③④5. 我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段，当前收人分配领域出现的问题是发展中的矛盾、前进中的问题，必须通过促进发展、深化改革来逐步加以解决。
地理部分：1-5：DCCAB 6-11:DABCAB36.（1）优势：能源资源丰富，煤、石油、天然气储量丰富；（3分）地处我国中部地区，交通便利；（3分）市场广阔；（3分）临近黄河，水资源较为丰富。
（3分）（2）商洛市地处秦岭南麓，处于我国南北方交界地带，兼备南北方气候特征；（3分）地形起伏大，气候垂直分异明显，为我国南北方动植物生存提供了多样的气候条件；（3分）山区人口密度较小，生态环境优越，受人类的干扰少（2分）37. (1)西雅图为温带海洋性气候，终年温和多雨，适合树林生长;地形以山地丘陵为主，适合森林生长。
(2)较高的植被覆盖率促进下渗与地下径流，起到了涵养水源的功能(2分)，使得该河水位季节变化较小(2分)；同时可以保持水土，减少流水侵蚀(2分)，导致河流含沙量较小(2分)。
(3)西雅图港位于普吉特湾，港阔水深，风浪小(2分)，不冻(2分)不淤(2分);以西雅图城市为依托，为港口提供人力物力财力(2分);腹地广阔(2分)，通过连接美国东西部的铁路((2分)，货物可达美国各州。
距离阿拉斯加和亚洲近，地理位置优越(2分42.（1）①旅游景区人满为患；②景点门票价格过高；③游客需求层次的提高；④人们旅游方式个性化和多样化的需求。
（每点2分，任答三点得6分）（2）①有利于纠正旅游业开发的过度商业化倾向；②有利于实现旅游业的转型升级；③有利于促进旅游市场的繁荣等。
（每点2分，任答两点得4分）43. 原因：①随着农民的生活水平的提高，使用塑料（包装）物增多，产生的白色污染物会大量增加；②农村垃圾回收处理点较少，造成农民垃圾投放不方便；③农民的环保意识比城镇居民较弱，乱丢垃圾的行为比较多；（任答两点得4 分）措施：①加强宣传，提高农民的环保意识，提倡不用或少用此物,购买东西时最好自备工具,减少塑料包装物的使用，②严禁乱丢垃圾的现象；③增加建设垃圾投放点，对垃圾进行集中处理；④加强废物回收的力度，提高资源的循环利用率。
成都2017届二诊模拟考试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1.已知复数21iz i=+，则z 的共轭复数是（ ） A ．1i - B ．1i + C ．i D ．i -2.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，533a a =，则3a =（ ） A ．-2 B ．0 C ．3 D ．63.已知向量(1,2)a =- ，(3,)b m = ，m R ∈，则“6m =-”是“//()a a b +”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4.设函数2()log f x x =，在区间(0,5)上随机取一个数x ，则()2f x <的概率为（ ） A ．15 B ．25 C.35 D ．455.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A ．203 B ．403C.20 D ．40 6.已知,x y 满足条件020x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩，若目标函数3z x y =+的最大值为8，则k =（ ）A ．-16B ．-6 C.83-D ．6 7.定义运算*a b 为执行如图所示的程序框图输出的S值，则1(lg9lg2)294100*(log 8log -•的值为（ ）A ．1316 B ．92C.4 D ．6 8.如图，在正四棱锥S ABCD -中，,,E M N 分别是,,BC CD SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP AC ⊥；②//EP BD ；③//EP 面SBD ；④EP ⊥面SAC .其中恒成立的为（ ）A ．①③B ．③④ C. ①② D ．②③④ 9.若曲线212y x e=与曲线ln y a x =在它们的公共点(,)P s t 处具有公共切线，则实数a =（ ） A ．-2 B ．12C. 1 D ．210.已知ABC ∆是边长为EF 为ABC ∆的外接圆O 的一条直径，M 为ABC ∆的边上的动点，则ME FM•的最大值为（ ）A ．3B ．4 C.5 D ．611.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，,A B是圆222()4x c y c ++=与C 位于x 轴上方的两个交点，且12//F A F B ，则双曲线C 的离心率为（ ）A D12.若对,m n R ∀∈，有()()()3g m n g m g n +=+-，求2()()1f xg x x =++的最大值与最小值之和是（ ）A ．4B ．6 C.8 D ．10二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合{|(3)0}A x x x =->，集合{|22}x B y y ==+，则A B =∩ ． 14.已知角α的始边是x 轴非负半轴．其终边经过点34(,)55P --，则tan α的值为 ．15.在直角坐标系xOy 中，点(0,3)A ，直线:24l y x =-，设圆C 的半径为1，圆心在l 上，若圆C 上存在唯一一点M ，使||2||MA MO =，则圆心C 的非零横坐标是 ．16.数列{}n a 满足132a >，211n n n a a a +=-+，且2017112i ia ==∑，则201814a a -的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组(0,10]，第2组(10,20]，第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得到的频率分布直方图如图所示.（1）根据图中数据求a 的值；（2）若从第3，4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3,4,5组各抽取多少名新生？（3）在（2）条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知30B ∠=°，ABC ∆的面积为32. （1）当,,a b c 成等差数列时，求b ； （2）求AC 边上的中线BD 的最小值.19. 如图，四棱锥E ABCD -中，AE DE ⊥，CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，6CD DA ==，2AB =，3DE =.（1）求棱锥C ADE -的体积； （2）求证：平面ACE ⊥平面CDE ；（3）在线段DE 上是否存在一点F ，使//AF 平面BCE ？若存在，求出EFED的值；若不存在，说明理由.20. 已知两点(2,0)A -，(2,0)B ，动点P 与,A B 两点连线的斜率PA PB k k ，满足14PA PB k k =-•.（1）求动点P 的轨迹E 的方程；（2）H 是曲线E 与y 轴正半轴的交点，曲线E 上是否存在两点,M N ，使得HMN ∆是以H 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.21. 已知2()(12)xf x e x mx m =++-，其中m R ∈. （1）当1m =时，求函数()y f x =单调递增区间；（2）求证：对任意m R ∈，函数()y f x =的图象在点(0,(0))f 处的切线恒过定点； （3）是否存在实数m 的值，使得()y f x =在(,)-∞+∞上有最大值或最小值，若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由.22.直角坐标系中曲线C 的参数方程为4cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）经过点(0,1)M 作直线l 交曲线C 于,A B 两点（A 在B 上方），且满足||2||BM AM =，求直线l 的方程.二诊模拟文科答案一、选择题1-5:AAADB 6-10:BAACA 11、12：CB 二、填空题13. {|23}x x << 14.43 15. 125 16.32- 三、解答题17.解：（1）因为(0.0050.010.030.035)101a ++++⨯=， 所以0.02a =. （2）依题意可知，第3组的人数为0.310030⨯=， 第4组的人数为0.210020⨯=， 第5组的人数为0.110010⨯=. 所以3、4、5组人数共有60.所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名新生，分层抽样的抽样比为616010=. 所以在第3组抽取的人数为130330⨯=人， 在第4组抽取的人数为120210⨯=人， 在第5组抽取的人数为110110⨯=人. （3）记第3组的3名新生为123,,A A A ，第4组的2名新生为12,B B ，第5组的1名新生为1C ，则从6名新生中抽取2名新生，共有：12(,)A A ，13(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，11(,)A C ，23(,)A A ，21(,)A B ，22(,)A B ，21(,)A C ，31(,)A B ，32(,)A B ，31(,)A C ，12(,)B B ，11(,)B C ，21(,)B C ，共有15种.其中第4组的2名新生12,B B 至少有一名新生被抽中的有：11(,)A B ，12(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，12(,)B B ，11(,)B C ，21(,)B C 共9种，则第4组至少有一名新生被抽中的概率为93155P ==. 18.解：（1）由条件2a c b +=，6ac =，而222b ac =+=2()(2a c ac +-246(2b =-.即236(2b =，解得1b =（2）∵2BA BC BD += ，∴||BD ===≥==.当a c ==19.解：（1）在Rt ADE ∆中，AE =CD ⊥平面ADE ，所以棱锥C ADE -的体积为13C ADE ADE V S CD -∆=•132AE DECD ==•••（2）证明：因为CD ⊥平面ADE ，AE ⊂平面ADE ，所以CD AE ⊥.又因为AE DE ⊥，CD DE D =∩，所以AE ⊥平面CDE ，又因为AE ⊂平面ACE ，所以平面ACE ⊥平面CDE .（3）结论：在DE 线段上存在一点F ，且13EF ED =，使//AF 平面BCE . 设F 为线段DE 上一点，且13EF ED =，过点F 作//FM CD 交CE 于M ，则13FM CD =.因为CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，所以//CD AB .又因为3CD AB =，所以MF AB =，//FM AB ，所以四边形ABMF 是平行四边形，则//AF BM ．又因为AF ⊄平面BCE ，BM ⊂平面BCE ，所以//AF 平面BCE . 20.解：（1）设点P 的坐标为(,)(2)x y x ≠±，则02PA y k x -=+，02PB y k x -=- ，依题意14PA PBk k =-•，所以1224y y x x =-+-•，化简得2214x y +=，所以动点P 的轨迹E 的方程为221(2)4x y x +=≠±. （2）设能构成等腰直角HMN ∆，其中H 为(0,1)，由题意可知，直角边HM ，HN 不可能垂直或平行于x 轴，故可设HM 所在直线的方程为1y kx =+，（不妨设0k >），则HN 所在直线的方程为11y x k=-+. 联立方程22144y kx x y =+⎧⎨+=⎩，消去y 整理得22(14)80k x kx ++=，解得2814M kx k=-+. 将2814M kx k =-+代入1y kx =+可得228114M k y k -=++，故点M 的坐标为22288(,1)1414k k M k k--+++.所以||HM ==.同理可得H =，由||||HM HN =，得22(4)14k k k +=+，所以324410k k k -+-=，整理得2(1)(31)0k k k --+=，解得1k =或32k ±=当HM 斜率1k =时，HN 斜率-1；当HM 斜率32k =HN 斜率32-；当HM 斜率k =HN . 综上所述，符合条件的三角形有3个.21.解：（1）当1m =时，2()(1)xf x e x x =+-，2'()(3)xf x e x x =+. 令()0f x >，得0x >或3x <-.∴函数()y f x =的单调递增区间为(,3)-∞-，(0,)+∞.（2）2'()[(2)(1)]x f x e x m x m =+++-，(0)1f m =-，'(0)12f m =-.∴函数()y f x =的图象在点(0,(0))f 处的切线方程为(12)(1)(0)y m m x --=--. 即(1)210m x y m -++-=.方程(1)210m x y m -++-=可化为(2)(1)0m x x y +--+=，当2010x x y +=⎧⎨-+=⎩即21x y =-⎧⎨=-⎩时，对任意m R ∈，(1)210m x y m -++-=恒成立.∴函数()y f x =的图象在(0,(0))f 点处的切线方程(1)210m x y m -++-=经过定点(2,1)--.（3）2'()[(2)(1)]x f x e x m x m =+++-.令2112y x mx m =++-，22(2)(1)y x m x m =+++-，2214(12)84m m m m ∆=--=+-，222(2)4(1)8m m m m ∆=+--=+.①当20∆≤即80m -≤≤时，2(2)(1)0y x m x m =+++-≥， ∴2'()[(2)(1)]0xf x e x m x m =+++-≥， ∴()y f x =在(,)-∞+∞上单调递增，∴()y f x =在(,)-∞+∞上不存在最大值和最小值.②当20∆>即8m <-或0m >时，设方程2(2)(1)0x m x m +++-=的两根为12,x x .'()()f x f x ，随x 的变化情况如下表：当x →-∞时，()0f x >，()0f x →；当x →+∞时，()f x →+∞.∴要使()y f x =在(,)-∞+∞上有最大值或最小值，只需满足2()0f x ≤即10y ≤有解.∴2214(12)840m m m m ∆=--=+-≥，解得4m ≤--4m ≥-+综上可得，4m ≤--4m ≥-+22.解：（1）由题意：曲线C 的直角坐标方程为：221169x y +=. （2）设直线l 的参数方程为cos 1sin x t y =∂⎧⎨=+∂⎩（∂为参数）代入曲线C 的方程有：22(7sin 9)32sin 1280t t ∂++∂-=，设点,A B 对应的参数分别为12,t t ，则212t t =-，则121232sin 97sin t t t ∂+=-=-+∂，21212128297sin t t t =-=-+∂•， ∴2sin 1∂=，∴直线l 的方程为：0x =.。
成都七中2017届二诊模拟考试数学试卷 (文科)(时间:120分钟,总分:150分)命题人:刘在廷审题人:张世永一.选择题(每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合要求在答题卷上.)1.已知会合A{2,1,0,1,2},B{x|lgx0}，则A B＝（）A{1}B{0,1}C{0,1,2}D{1,2}17ibi(a,b R)，则ab的值是（）2.已知i是虚数单位，若a2iA－15B－3C3D153.如图，某组合体的三视图是由边长为2的正方形和直径为2的圆构成，正视图则它的体积为（）.把答案涂侧视图A44B84C444D833俯视图4.为了获得函数y log2x 1的图像，只要把函数y log2x的图象上全部的点（）4A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5.某程序框图以下图，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为（）A3B4C5D66.已知m，n是两条不一样直线，，是两个不一样平面，则以下命题正确的选项是（）A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线若m，n不平行，则m与n不行能垂直于同一平面7.若曲线C1：x2y22x 0与曲线C2：y(y mx m)0有四个不一样的交点，则实数m的取值范围是（）A(3，333C[33，33)B(3，0)∪(0，3)33 ]D(，3)∪(3，+)338.在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7,此刻向该矩形内随机投一点P，求APB900时的概率为（）5B 5C5D以上都不对A28112569.已知不等式ax2bxc0的解集为1,1，直线l斜率为b，且l过点1,1，则直线l的方程为（32c32）A15x2y50B30x6y110 C30x6y130D31x6y130110.三棱锥ABCD 中，AB,AC,AD 两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥ABCD 的侧面积为S ，则S 的最大值为（ ）A 4B 6C 8 D1611.由无理数引起的数学危机向来连续到 19世纪，直到 1872年，德国数学家戴金德提出了“戴金德切割”，才结束了连续 2000多年的数学史上的第一次大危机． 所谓戴金德切割，是指将有理数集 Q 区分为两个非空的子集M 与N ，且知足M ∪N=Q ，M ∩N=?，M 中的每一个元素 都小于N 中的每一个元素，则称（M ，N ）为戴金德切割．试判断，关于任一戴金德切割（M ， N ），以下选项中必定不行立的是（ ）AM 没有最大元素，N 有一个最小元素BM 没有最大元素，N 也没有最小元素CM 有一个最大元素， N 有一个最小元素DM 有一个最大元素， N 没有最小元素12.若存在正实数x,y,z 知足z x ez 且zln yx ，则ln y的取值范围为（）2 z x [1,1A [1,)B[1,e1] C ( ,e 1] Dln2]2二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20 分,把答案填在答题卷的横线上.)r rr r r r13.设向量a ，b 不平行，向量a b 与a 2b 平行，则实数_________．14．在中，边、、分别是角 、、 的对边，若，则cosB．x y 415.已知点P(x,y)的坐标知足条件x y 0，若点O 为坐标原点，点 M(1,1)，那么uuuu r uuurx 0OMOP 的最大值等于_________.16.已知抛物线Ｃ：x 2＝4y 的焦点为F ，点Ｍ是抛物线Ｃ的动点，则M 到直线y10的距离与点Ｍ到直线xy20的距离之和的最小值为 ______________.三.解答题(17-21每题12分,22或23题10分,共70分.在答题卷上解答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设数列{a n }的前n 项和S n2a n a 1，且a 1,a 2 1,a 3成等差数列.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{1n}的前n 项和T n ．a n18.如图是成都七中文科某班某次数学测试成绩的茎叶图和频次散布直方图 （图中暗影部分被破坏看不清楚），请依据图中数据解答以下问题：682335689 1223456789 958（1）频次散布直方图中表示 [50,60)这一组的矩形的高是，计算表示[80,90)这一组的矩2形的高；（2）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份剖析学生失分状况，求在抽取的试卷中，起码有一份的分数在[90,100]之间的概率；（3）依据频次散布直方图预计此次测试的均匀分．19．已知等边△AB/C/边长为2，△BCD中，BD CD1,BC2（如图1所示），现将B与B/，C与C/重合，将△AB/C/向上折起，使得AD3（如图2所示）.（1）若BC的中点O，求证：平面BCD平面AOD;（2）在线段AC上能否存在一点E，使直线ED与BA所成角的余弦值为5，若存在，求6出CE的长度，若不存在，请说明原因;（3）求三棱锥 A BCD的外接球的表面积.ABDC20.已知圆E2:x2y2x/x2,将圆E2按伸缩变换：2y后获得曲线E1，y/2（1）求E1的方程；（2）过直线x2上的点M作圆E2的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与E1交于C,D两点，求CD的取值范围.AB321.已知函数g(x)xsin lnxsin 在[1,)单一递加，此中(0, )（1）求 的值；（2）若2x 1，当x [1,2]时，求证：f(x)f/(x)1 /f(x)g(x) x 2（此中f(x)是f(x)2的导函数），请写出详尽的证明过程；（3）当x0时，e xx 1 kg(x 1)恒成立，求k 的取值范围.请考生在第 22、23题中任选一题作答 ,假如多做,则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程x 轴的正半轴为极轴成立极坐标系，已知曲线C ：在直角坐标系中，以原点为极点，x22 t22 sin2acos(a0)，又过点P(2,4)的直线l 的参数方程为(t 为2y4t2 参数)，l 与曲线C 分别交于M ，N.l 的一般方程；(1)写出曲线C 的平面直角坐标系方程和若PM,MN,PN 成等比数列，求a 的值.23．选修4—5：不等式选讲设函数fx =x1xa(a0)a（1）证明：fx 2；（2）若f35，求a 的取值范围.4成都七中2017届二诊模拟考试数学试卷(文科参照答案） 一、1-5：ABDCB 6-10：DBACC 11-12：CB二、填空13.1 116.3 2214.23三、解答17.解：（1）由已知S n 2a n a 1有a n S n S n 12a n 2a n1(n1)，即a n 2a n1(n1).进而a 22a 1,a 3 4a 1.又∵a 1,a 21,a 3成等差数列，即a 1a 3 2(a 2 1) ，∴a 1 4a 1 2(2a 1 1)，解得a 1 2.∴数列{a n }是首 2，公比2的等比数列故a n 2n ．⋯⋯⋯⋯6分（2）由（1）得1n1 n ，因数列1 是首1，公比1的等比数列，a n2na n221[1(1)n]n(n1)1 n(n 1)∴T n 221．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分122n21218．解：（1）分数在[50,60)的率10 ，由茎叶知：分数在[50,60)之的数2，因此全班人数225，4∴分数在[80,90) 之的人数2521 4 人，.的率425因此表示[80,90) 一的矩形的高10．⋯⋯⋯⋯4分25（2）将[80,90)之的4个分数号1,2,3,4 ， [90,100]之的2个分数号5,6，在[80,100]之的卷中任取两份的基本领件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4) ，(2,5)，(2,6) ，(3,4)， (3,5) ，(3,6)， (4,5)，(4,6)， (5,6)共15个．此中，起码有一份在 [90,100] 之的基本领件有 9 个，故起码有一份分数在[90,100]之的概率是9．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分15（3）全班人数共25人，依据各分数段人数算得各分数段的率：分数段[50,60)[60,70) [70,80)[80,90)[90,100]率因此估次的均匀分：556575 85 95 ⋯⋯12分解：（1）∵△ABC 等三角形，△BCD 等腰三角形，且O 中点∴BCAO,BCDO ，QAODO O ， BC平面AOD ，又BC 面ABC平面BCD 平面AOD ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分5（2）将形形成右所示的正方体，以 D 原点DB,DC,DN 分x,y,z 成立坐系 B(1,0,0),A(1,1,1)CEx(0x2)D(0,0,0)E(2x,1,2x)uuu r uuur22(2x,1, 2x)BA(0,1,1)，DE2 25 ∴x2∵直ED 与BA 所成角的余弦64∴E 点存在，且CE2⋯⋯⋯⋯9分4（3）将原形成正方体,外接球的半径r32表面：3⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分x / x 得：(x /)22(y /)220.解：（1）按伸：y /2,2y2E 1：x 2y 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2（2）直x2上随意一点M 的坐是(2,t),t R,切点A,B 坐分是(x 1,y 1),(x 2,y 2)A 点的切斜率是x 1 方程是x 1xy 1y2，B 点的切方程是,y 1x 2xy 2y2，y2x 1ty 1 2,A又两条切AM ，BM 订交于M(2,t)M2x 2 ty 22,C因此A 、B 两点的直l 的方程是2x ty2O2xD2),D(1,2), B当t0,则A(1,1),B(1,1),C(1,22CD2,AB2,CD2.AB2y 2 t 2x ,当t0，立x2，整理得(t 2 8)x 2 16x 8 2t 2 0C 、D 坐分y2 1.2x 3 x 41622(t 22(x 3,y 3),(x 4,y 4)t 8|CD|4)x 3 x 48 2t 2t 28t 2 862(t 2(t23|AB|2)|CD|4)22t24|AB| (t 28)t 2232 61 1令t24 x4,f(x)x 3x 1,又令ux (0,4 ),(x) 32u36u(0,1).Q (u) 96u2b 0u 0 1,(u)在(0,1)444 (u) ( (0)，(1)）(u) (1,2), f(x)(1, 2),CD ( 24 ，即 AB 2 ,1).上所述，CD2,1.AB 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分221．解：（1）由：g /(x)sin1 0 恒成立 ∴sin1(x [1, ))恒成立xx∴sin1∴sin1∵(0, )∴⋯⋯2分2x 1 2 121 22 （2）∵∴/f(x)g(x) x 2xlnxxx21 f(x)1xx2x3∴f(x)f /(x)xlnx3 1 2 2令h(x) xlnx ，3 1 2x x 2 x 3 1H(x)2 ∴h / (x) 1 0∴h(x)增 h(x)h(1)1x x 2 x 3x又H /(x)3x 22x 6令(x)3x 2 2x 6 然(x)在[1,2]减x 4且(1)1, (2) 10,x 0 (1,2)使得H(x)在(1,x 0)增，在(x 0,2) 减∴H(x)minmin{H(1),H(2)}H(2)1∴H(x)H(2)1221∴f(x)f /(x)h(x)H(x)h(x)minH(x)min又两个函数的最小不一样获得；2∴f(x)f / (x)1 （3）e x2x 1kg(x1)恒成立，⋯⋯⋯⋯7分即：e xkln(x 1) (k 1)x 1 0恒成立，令F(x) e xkln(x 1)(k1)x 由（1）得： g(x)g(1)即xlnx即：x ln(x 1)(x0) ∴exx 当k1，∵x0∴F /(x)(x∴ F(x)增，∴F(x)1，F /(x) e x10(x 1) ，即：1 ∴F /(x)k(k1)1)1 xF(0) 0 足kx 1 (k1)x 1 ln(x 1) 1(x 0)(x 1) k (k 1)1 xx12 01x1当k(0,1)∵x0由角函数性∴F(x)增，∴F(x)F/(x)(x1)k(k1)1k(k1)0x1F(0) 0足7当k0，∵x 0由函数的性知F /(x) (x1) k(k 1) 1 k(k1)0∴F(x)增，∴F(x)F(0)0 x1足当k1，F //(x)e xk F //(x)增，又F //(0) 1 k 0且(x1)2x ,F //(x) 0 F //(x)在(0,)存在独一零点t 0 ，F /(x)在(0,t 0)减，在(t 0,)增，∴当x (0,t 0)，F /(x)F /(0)0,∴F(x)在(0,t 0)减， ∴F(x)F(0)0不合意上：k 1⋯⋯⋯⋯12分解：(Ⅰ)曲C 的直角坐方程y 2＝2ax(a ＞0)；直l 的一般方程x －y －2＝0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)将直l 的参数方程与C 的直角坐方程立，得t 2－2(4＋a) 2t ＋8(4＋a)＝0(*) △＝8a(4＋a)＞0． 点M ，N 分参数 t 1，t 2，恰上述方程的根．|PM|＝|t 1|，|PN|＝|t 2|，|MN|＝|t 1－t 2|．由得(t 1－t 2)2＝|t 1t 2|，即(t 1＋t 2)2－4t 1t 2＝|t 1t 2|． 由(*)得t 1＋t 2＝2(4＋a)2，t 1t 2＝8(4＋a)＞0，有(4＋a)2－5(4＋a)＝0，得a ＝1，或a ＝－4．因a ＞0，因此a ＝1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分23. 解：（1）明：由不等式的几何意可知：f(x)min1 2，当且当a1af(x) 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分a取等，因此（2）因f(3)5，因此|13||a3|51 3|a3|5 |a3|21aaa1 2a 32 1，aa解得：15 a521.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分228。
