高中物理--实验四：测电源的电动势和内阻

高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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4.2测量电源的电动势和内阻课标要求1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法； 2．学会利用图线处理数据的方法。

3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

课前复习1．测量电源的电动势和内阻的原理（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。

如图（1）所示：测出两组U 、I 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：Ir U E +=（2）用电流表、电阻箱测量。

如图（2）所示： 测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：r)I(R E +=（3）用电压表、电阻箱测量。

如图（3）所示： 测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：r RUU E += 自主探究一、测量电路设计下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

思考与讨论：怎样设计需要的器材及实验过程？ 提示：1．测量电源的电动势和内阻的实验器材： 电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。

2．测量电源的电动势和内阻的实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。

（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。

图（2）图（3）图 （1）图 （1）（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值。

（4）断开电键，整理好器材。

二、数据处理方法思考与讨论1：怎样处理实验数据？提示：1、代数法，运用方程组E=U 1+I 1r, E=U 2+I 2r,求解E 和r.为了减小实验误差，应该多找几组数据求平均值。

2、图像法：在坐标纸上建立坐标系，纵轴为U ，横轴为I ，一条倾斜直线，斜率即为内阻的大小，图像与U 轴交点即为电源电动势。

思考与讨论2：怎样分析实验过程中的误差？ 提示：1、安培表外接外接法电路如图——1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I 1,电压表的示数为U 1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I 2 ,电压表的示数为U 2由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有 E=U 1+I 1 r ① E=U 2+I 2 r ② 解得：2112I I U U E --=测 212112I I I U I U r --=测如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为R A 则有 A R I r I U E 111++= ③ A R I r I U E 222++= ④ 解得：A R I I U U r ---=2112真212112I I I U I U r --=真电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I 下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图——2所示。

❖ 实验 测量电源的电动势和内阻实验目的1．进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法． 2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U 与干路电流I 的关系图象(即U －I 图象)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图象斜率的意义． 实验原理本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图1所示． 1．公式法：改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝________可得E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r ，解之E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2、r＝U 2－U 1I 1－I 2，多测几组数据，分别求出几组电动势E 和r 的值，然后求出它们的平均值．2．图象法：改变R 的阻值，多测几组U 、I 值．实验中至少测出6组U 、I 值，且变化范围要大些，然后在U －I 坐标系中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为____________，图线______的绝对值即为内阻r 的值．如图2所示． 实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸． 实验步骤 1．连接电路电流表用 A 量程，电压表用3 V 量程，按图1连接好电路． 2．测量与记录(1)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)．用同样方法测量几组I 、U 值．3．数据处理、整理器材(1)断开开关，拆除电路整理好器材．(2)取坐标纸，以________________为横轴，________________为纵轴，描绘出所记录的各组I 、U 值的对应点，连成U －I 图线．延长U －I 图线，它与坐标轴有两个交点，读取E ，进一步可以算出r ＝__________，如图2所示． 注意事项1． 本实验采用伏安法正确的实验电路为电流表内接法(如图1所 示)，不要接成电流表外接法(如图3所示)．图1图22．合理选择电压表、电流表量程．测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V 量程，电流表选 A 量程，滑动变阻器选0～10 Ω.3．应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I 调得过大；每次读完I 和U 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E 和r 明显变化．4．在作U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，不要顾及个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差． 5．干电池内阻较小时，U 的变化较慢，此时，坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝|ΔUΔI |算出电池的内阻r.误差分析由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E 测<E 真，r 测<r 真．题型一 利用电流表和电压表测电源的电动势和内阻 【例1】 某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E 和内阻r.A ．电流表A 1(量程 A ，内阻约1 Ω)B ．电流表A 2(量程20 mA ，内阻约50 Ω)C ．电压表V 1(量程4 V ，内阻约4 kΩ) D ．电压表V 2(量程15 V ，内阻15 kΩ) E ．滑动变阻器R 1(0～1 000 Ω) F ．滑动变阻器R 2(0～9 Ω)G ．待测“水果电池”(电动势E 约为4 V ，内阻r 约为200 Ω) H ．开关S ，导线若干(1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择________；电压表选择________；滑动变阻器选________．请在虚线方框中画出实验电路图； (2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表，试根据表中数据在图5中描点画出U －I 图线；由图线可得，“水果电池”的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.图4图5I/mA U/V(3)实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比，E测________E真，r测________r 真(选填“大于”、“小于”或“等于”)．题型二安阻法(利用电流表、电阻箱)测电源的电动势和内电阻实验器材：一节干电池、电流表、电阻箱、电键．依据的基本公式：________________________实验原理图：如图6所示用图象法处理实验数据，若作出R－1I图象(或1I－R图象)，图象在R轴上的截距即为电源内阻的负值，图线的斜率即为电动势E.【例2】(2009·北京理综·21(2))某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝ A，内阻rg＝Ω)和若干导线．(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图7中器件的连接方式，画线把它们连接起来．(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝Ω时，其对应的电流表的示数如图8所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R－1I坐标图，如图9所示，图中已标注出了(R，1I)的几个与测量对应的坐标点，请你将与图8实验数据对应的坐标点也标注在图9上．(3)在图9上把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图9描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.[规范思维]图6图7图8图9题型三伏阻法(利用电压表、电阻箱)测电源电动势和内电阻 实验器材：一节干电池、电压表、电阻箱、电键．依据的基本公式：E ＝U ＋U R r 或1U ＝1E ＋r E ·1R实验原理图：如图10所示用图象法处理数据，若作出1U －1R 图象，图象在1U 轴上的截距为电动势的倒数1/E ，斜率为r/E ，由斜率和截距可求得电动势和内电阻．【例3】 甲同学设计了如图11所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为 V ，内阻很大)，电阻箱R(0～ Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干． (1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，_______________________________，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝_________________.(2)甲同学已经测得电阻R 1＝ Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值．该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图12所示的 1U －1R 图线，则电源电动势E ＝________V ，电阻R 2＝_______Ω.图10图11图12题型四实验的设计和创新【例4】(2011·大纲全国·23)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：(1)仪器连线如图13所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；(2)若适当调节电阻箱后，图13中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图14(a)、(b)、(c)所示，则多用电表的读数为___________Ω，电流表的读数为___________mA，电阻箱的读数为___________Ω；(a)(b)(c)图13图14(3)将图13中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；(保留3位有效数字)(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V．(保留3位有效数字)1．如图15所示为某次测量电源的电动势和内阻所作的图象，有关这个图象的说法正确的是( )A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 VB．横轴截距表示短路电流，即I短＝ AC．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5ΩD．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1Ω2．(2010·广东理综·34(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图16(a)所示．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示．读得电阻值是________；②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是 V.③将开关S2___________，电压表的示数是 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是___________(计算结果保留二位有效数字)．(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏___________(填“大”或“小”)．3．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测量这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图17甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格．A．10Ω B．50Ω C．150Ω D．500Ω图15图16本实验选用哪一种规格的定值电阻最好______________．(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝_______ Ω.4．(2010·江苏单科·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图18所示的实物电路．(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_____________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是_____________．(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω12(3)根据实验数据描点，绘出的1U－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在1U坐标轴纵轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_____________，内阻r＝_____________.(用k、b和R0表示)✓实验测量电源的电动势和内阻【基础自主落实】实验原理1．E－Ir 2.电动势值斜率实验步骤3．(2)电流I 路端电压UΔUΔI【热点题型精析】例1 (1)A2V1R1实验电路图见解析(2)U－I图线见解析190 (3)小于小于解析(1)实验电路图如下图所示图18甲乙图17(2)如下图所示，直线与纵轴的截距即为电动势，所以E ＝ V ，直线斜率的绝对值即为电源的电阻，所以r ＝|ΔUΔI|＝190 Ω.(3)由于电流表A 2的示数是支路电流，而电压表的示数等于实际的路端电压，从而产生系统误差，导致的结果是：E 测小于E 真，r 测小于r 真．[规范思维] 本实验是一个对实际问题的探究，其实验方案是教科书上测量电源的电动势和内阻实验原理的拓展． 例2 (1)如下图所示(2)、(3)如下图所示(4)～ ～解析 首先应理解本题的实验原理，由闭合电路欧姆定律可知：得R ＝E I －(r ＋r g )．可知在R －1I图象中，图线的斜率就是E ，纵轴截距为－(r ＋r g )．(1)把它们直接串联即可．(2)当R ＝ Ω时，由图可知，I ＝ A ，1I ＝2 A －1，点(2,见答图．(3)见答图，可见是一条倾斜的直线．注意连线时：a.不能连成折线，b.为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去．(4)由闭合电路的欧姆定律得E ＝I(R ＋r ＋r g )则R ＝EI －(r ＋r g )，故图线的斜率k 表示电池电动势E 的大小，纵轴截距的绝对值表示内阻(r ＋r g )．由答图可知：E ＝k ＝错误! V≈ V～ V 范围内均正确)，r≈ Ω～ Ω均正确)．[规范思维] 本题处理数据时画出的不是R －I 图线(曲线)，而R －1I 图线(直线)，这样会很容易的求出电源的电动势和内电阻．这种方法跟研究加速度与质量的关系时，不是利用a －m 图线而是利用a －1m 图线寻找结论是相同的．例3 (1)将S 2切换到bU 2－U 1U 1r (2)(或107) 解析 (1)将S 2切换到a 时，电压表示数为U 1，电阻箱电阻为r ，则电路中电流I 1＝U 1r ；将S 2切换到b 时，电压表示数为U 2，则电路中电流为I 2＝U 2r ＋R 1，由于I 1＝I 2，解得R 1＝U 2－U 1U 1r. (2)由闭合电路欧姆定律得：E ＝U ＋U R (R 1＋R 2)整理得：1U ＝R 1＋R 2E ·1R ＋1E由题图可得1E ＝，则E ＝ V 将1U ＝，1R＝代入得：R 2＝ Ω.[规范思维] 本实验中虽缺少电流表，但有电阻箱，可利用“伏阻法”测电源电动势和内电阻的原理．体会用图象法处理数据的技巧：先写出纵、横坐标所表示物理量的表达式1U －1R 关系式，然后从斜率的意义、截距的意义为突破口，求解未知量． 例4 (1)黑 (2) (3)102 (4) 解析 (1)由多用电表电流“红表笔进，黑表笔出”，电流表“＋”接线柱电流流进，“－”接线柱电流流出知，a 表笔为黑色表笔．(2)根据题图读数，多用电表读数为 Ω，电流表读数为 mA ，电阻箱读数为4×1 Ω＋6× Ω＝ Ω.(3)从多用电表表盘来看，指针指在电流表“130”处时实际电流为53 mA ，故指针指到最右端“250”处时，实际电流为53×250130 mA≈102 mA.(4)由E －IR ＝Ir 知，E －14×＝×r，又Er＝，得E≈ V.[规范思维] 本题虽为实验题，但真正考查的还是闭合电路欧姆定律．理解好以下几点是解题关键：①多用电表的原理．②把多用电表看作能读出外电阻的电源．③串联电路的电流处处相等． 【课时效果检测】 1．AD2．(1)如下图所示 (2)①20 Ω ③闭合 (3) Ω (4)小 解析 (1)见答案(2)由图(c)读得电阻箱阻值为R ＝20 Ω；将S 1闭合S 2断开，电压表示数为电源电动势E ＝ V ，将S 2再闭合，电压表示数为R 两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I ＝UVR＝错误! A ＝ A.(3)因为I ＝E R 0＋R ＋r ，所以r ＝EI－R 0－R ＝(错误!－5－20) Ω≈ Ω.(4)若考虑电压表的内阻，则S 1闭合S 2断开时，电压表示数为该表两端电压小于电源电动势． 3．(1)C (2)10 45解析 (1)回路中的最小电阻R 总＝＝950×10－3 Ω＝180 Ω，R 0为保护电阻，当R ＝0时，电源电流也不会超出50 mA ，此时R 0＝R 总－r －RA ＝135 Ω，C 最合适，A 、B 太小起不到保护作用，D 太大，会使电路中的电流测量范围太小． (2)由闭合电路的欧姆定律有E ＝I(r ＋R 0＋RA ＋R)得 1I ＝r ＋R 0＋RA ＋R E ＝r ＋RA E ＋1E (R ＋R 0)＝r ＋5E ＋1E (R ＋R 0)，图线的斜率为1E ，由图线知斜率k ＝45－54×102＝1E 得E ＝10 V ，与纵轴的截距为r ＋5E ＝5，解得r ＝45 Ω. 4．(1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 bk－R 0解析 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流越小，起保护电源，防止烧坏电压表的作用，所以应将电阻箱的电阻调到最大．(2)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大．因此采用方案2. (3)由闭合电路欧姆定律可知E R 0＋R ＋r ＝U R 0，1U ＝1ER 0R ＋R 0＋r ER 0，所以1ER 0＝k ，R 0＋rER 0＝b ，解得：E ＝1kR 0，r ＝bk －R 0.。

第4讲 实验：测定电源的电动势和电阻★考情直播 1、 考纲要求 考纲内容 能力要求 考向定位 实验：测定电源的电动势和内阻 能够根据实验要求正确选择实验器材和实验电路，并能熟练测定电源电动势和内阻。

用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验是中学需重点掌握的实验，利用U-I 图象处理实验数据是这个实验的重点,也是高考考查实验的重点题型之一。

2、 考点整合实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir ，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。

为了减小这个系统误差， 电阻R 的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。

为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I 图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。

这条直线代表的U-I 关系的误差是很小的。

它在U 轴上的截距就是电动势E （对应的I =0），它的斜率的绝对值就是内阻r 。

（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r =|ΔU /ΔI |）。

为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）例题1.利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。

画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。

用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。

[解析]：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。

由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流。

电路图如右。

实验方法有两种：⑴改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R 1、U 1、R 2、U 2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，r R U U E r R U U E 222111,+=+=。

解这个方程组可得E 和r ：()()2112212121122121,R U R U R R U U r R U R U U U R R E --=--=。

测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。

误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。

器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。

①画出实验电路原理图。

图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。

则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。

（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。

②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。

、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。

当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。

《测量电源的电动势和内阻》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是“测量电源的电动势和内阻”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“测量电源的电动势和内阻”是高中物理选修 3-1 第二章“恒定电流”中的重要实验。

通过这个实验，学生可以深入理解闭合电路欧姆定律，同时培养实验操作能力和数据处理能力。

在教材的编排上，此实验是在学习了闭合电路欧姆定律之后进行的，既可以对所学知识进行巩固和应用，又为后续学习电学知识奠定了基础。

二、学情分析学生已经掌握了闭合电路欧姆定律的基本理论知识，具备一定的电路分析和计算能力。

但是在实验操作和数据处理方面，还需要进一步的指导和训练。

此外，学生在实验中可能会遇到一些困难，如仪器的选择和使用、误差的分析等。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解测量电源电动势和内阻的实验原理。

（2）掌握实验的操作方法和数据处理方法。

（3）学会使用图像法处理实验数据，提高分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法目标（1）通过实验设计和操作，培养学生的实验探究能力和创新思维。

（2）在数据处理过程中，培养学生的逻辑思维和科学严谨的态度。

3、情感态度与价值观目标（1）通过实验，激发学生学习物理的兴趣，培养学生的团队合作精神。

（2）让学生体会科学探究的艰辛与乐趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点（1）测量电源电动势和内阻的实验原理和实验方法。

（2）实验数据的处理和误差分析。

2、教学难点（1）实验电路的设计和仪器的选择。

（2）图像法处理实验数据。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）演示实验法：通过演示实验，让学生直观地了解实验过程和方法。

（3）讨论法：组织学生讨论实验中遇到的问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

实验四测定电源的电动势和内阻一、原型实验实验原理数据处理1．公式法取两组U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r，联立求解。

2．图象法3．系统误差分析(1)(2)注意事项：1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选稍大些(选用已使用过一段时间的干电池)。

2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。

3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的U­I数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。

4．在画U­I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。

5．干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。

为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。

此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标仍为电动势。

要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ，计算出电池的内阻r 。

二．安阻法 (1)实验原理公式法E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r图象法处理数据，横纵坐标分别取什么？斜率截距分别代表什么？误差：三．伏阻法 (1)实验原理公式法E ＝U1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，由此可求出r 和E图象法处理数据，横纵坐标分别取什么？斜率截距分别代表什么？误差：1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。

要求尽量减小实验误差。

(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)。

测〃电源电动势和内阻〃常用的方法及误差分析测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流"教学内容，它也是高中物理中的重点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。

一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析电流表的外接法如下图所示,在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。

1.公式计算法分析误差如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r o假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E)三=∪1+I1,r测=U2+I2r测。

如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=Ul+(Il+∪l∕Rv)r,E=U2+(I2+∪2∕Rv)r,将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=(Rv/Rv+r)E,r测=(Rv/Rv+r)r o根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。

2.等效电源法测量误差将电压表和电源视同为一个新电源,等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻,那么，其测量值r 测=r效=(Rv/Rv+r)r<r o等效电源的电动势E效为电压表和电源组成回路的路端电压，其测量值E测=E效=(Rv/Rv+r)E<E,由此可知，真实值大于电动势和内阻的测量值。

3.图像法如果将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+k测，如果将其考虑在内，那么，以闭合电路欧姆定律为依据，可知其公式为：E=U+(I÷Iv)r,参照下图：在上图中，电压表测的是电源的真实电压，而在I真=I测+Iv的实验中，对电压表的电流IV加以忽略而造成误差,当电压的求值越大时，其误差越大。

当U=O时，其误差为零,因而，可以由上图看出E测<E,r测<r。

二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析1.公式计算法如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别可以用E测和r测加以表达，而真实值分别用E 和r表达，如果将电表内阻的影响排除在外，根据闭合电路欧姆定律，测量的公式为：E测=Ul+Ilr测=U2+I2r测;如果不将电表内阻排除在外，则依据闭合电路欧姆定律，可知其公式为：z E测E=U1+I1(r+RA),E=U2+I2(r+RA),通过对上述四个公式联立计算，可以得出：E测=E,r测=RA+r>r0由此可知,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。

电池的电动势和内阻的的测量辽宁科技大学化工学院 精细化工09班刘源斌 120093306012摘要电动势和内阻是干电池的两个基本参数，对其进行精确测量有实际意义，就箱式电位差计测量干电池电动势和内阻的实验设计及精确测量给出了一个解决方案.在用电位差计测干电池的内阻时,关键在于变换电阻的取值,其取值与电流的标准化有关.关键词 箱式电位差计；干电池；电动势 内阻 正文普通测量电动势的方法有伏安法、伏阻法、安阻法、等效法等多种方法，伏安法是用电压表直接接至干电池两端时，由于电池的内阻不为零，流经电压表的电流在电池内部产生的内压降，电压表测得不是电池的电动式。

只有当电池的内部没有电流时，电池两端的电压才等于电动式。

无电流通过电池时，电压表示值为零。

因为从原理上不可能用电压表测量干电池的电动式。

所以为了更准确的测量干电池的电动势用电位差计补偿法。

本次试验就采用更为精确的实验方案：箱式电位差计测量干电池的电动式和内阻。

电势差计是一种电势差测量仪器．它的工作原理直观性较强，有一定的测量精度，便于学习和掌握，而且箱式电势差计是测量电势差的专用仪器，使用方便，测量精确度高，稳定性好．本实验讨论箱式电势差计测量电池的电动势和内阻的原理和方法．一、实验目的1．掌握用电势差计测量电动势的原理； 2．测量干电池电动势和内阻． 3. 掌握电位差计的使用方法二、实验原理在图1的电路中，设E 0是电动势可调的标准电源，Ex 是待测电池的电动势（或待测电压Ux ），它们的正负极相对并接，在回路串联上一只检流计G ，用来检测回路中有无电流通过。

设E 0的内阻为r 0；Ex 的内阻为rx 。

根据欧姆定律，回路的总电流为：)1(00RR r r E E I g x x+++-=图1 补偿原理x如果我们调节E 0使E 0和Ex 相等，由(1)式可知，此时I =0，回路无电流通过，即检流计指针不发生偏转。

此时称电路的电位达到补偿。

在电位补偿的情况下，若已知E 0的大小，就可确定Ex 的大小。