山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试数学(文)试卷WORD版含答案

2014-2015学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={2|320x x x -+=}，则满足A B={0，1，2}的集合B 的个数是 A ．1B ．3C ．4D ．62．已知b a >，则下列不等式一定成立的是 A ．33->-b aB ．bc ac >C ．cbc a < D ．32+>+b a 3．已知b a,是两个非零向量，给定命题b a b a p =⋅:，命题R t q ∈∃:，使得b t a =，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，13213,,22a a a 成等差数列，则=++1081311a a a a A ．27B ．3C ．1-或3D ．1或275．函数)(x f 的定义域为]1,0(，则函数)2(lg 2xx f +的定义域为A ．]4,5[-B ．)2,5[--C ．]4,1[]2,5[ --D ．]4,1()2,5[ --6．已知33)6cos(-=-πx ,则=-+)3cos(cos πx xA ．332-B ．332±C ．1-D ．1±7．已知x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by x y x x ，记目标函数2z x y =+的最小值为1，最大值为7，则,b c 的值分别为A ．-1，-2B ．-2，-1C ．1，2D ．1，-28．已知等比数列{}n a 满足n a ＞0，n ＝1,2，…，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当n ≥1时，2122221log log log n a a a -++⋅⋅⋅+＝A ．n （2n －1）B ．（n ＋1）2C ．n 2D ．（n －1）29．已知x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，且函数f （x ）＝1＋2sin 2x sin 2x的最小值为b ，若函数g （x ）＝⎩⎨⎧－1⎝⎛⎭⎫π4＜x ＜π28x 2－6bx ＋4⎝⎛⎭⎫0＜x ≤π4，则不等式g （x ）≤1的解集为A ．⎝⎛⎭⎫π4，π2B ．⎝⎛⎦⎤π4，32C ．⎣⎡⎦⎤34，32D ．⎣⎡⎭⎫34，π2 10．设F 1，F 2是双曲线C ：22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过F 1的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | BF 2 | : | AF 2 |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为 AB C ．2D 11．若曲线f （x ，y ）＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f （x ，y ）＝0的“自公切线”．下列方程：①x 2－y 2＝1；②y ＝x 2－|x |；③y ＝3sin x ＋4cos x ；④|x |＋1＝4－y 2对应的曲线中存在“自公切线”的有A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④12．函数()32f x x ax bx c =+++，在定义域[]2,2x ∈-上表示的曲线过原点，且在1x =±处的切线斜率均为1-．有以下命题：①()f x 是奇函数；②若()[],f x s t 在内递减，则t s -的最大值为4；③()f x 的最大值为M ，最小值为m ，则=0M m +；④若对[]()2,2x k f x '∀∈-≤，恒成立，则k 的最大值为2．其中正确命题的个数为 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．13．若函数()f x 在R 上可导，()()321f x x x f '=+，则()20f x dx =⎰ ．14．若0,0,x y ≥≥且21x y +=，则223x y +的最小值为 ．15．抛物线C 的顶点在原点，焦点F 与双曲线16322=-y x 的右焦点重合，过点P （2,0）且斜率为1的直线l 与抛物线C 交于A,B 两点，则弦AB 的中点到抛物线准线的距离为_______16．对于实数a,b,定义运算""*：⎩⎨⎧>-≤-=*)()(22b a ab b b a ab a b a 设)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x 的方程)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321,,x x x ，则321x x x 的取值范围是___________三、解答题：本大题共六个大题，满分70；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） （1）已知1411)cos(,71cos -=+=βαα，且)2,0(,πβα∈，求βcos 的值； （2）已知α为第二象限角，且42sin =α，求1)2sin(2cos )4cos(+---παααπ的值．18．（本题满分12分）在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，2sin 0c A -=．（Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若2,a b c =+求的最大值． 19．（本题满分12分）设数列}{n a 是等差数列，数列}{n b 的前n 项和n S 满足)1(23-=n n b S 且2512,b a b a == （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式：（Ⅱ）设,n n n c a b =⋅，设n T 为{}n c 的前n 项和，求n T ． 20．（本题满分12分）设椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率21=e ，右焦点到直线1=+b y a x 的距离721=d ，O 为坐标原点． （1）求椭圆C 的方程；（2）过点O 作两条互相垂直的射线，与椭圆C 分别交于A,B 两点，证明：点O 到直线AB 的距离为定值，并求弦AB 长度的最小值。

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学文试题本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．直线l 经过坐标原点和点（-1，-1），则直线l 的倾斜角是A ．4πB ．34πC ．4π或34π D ．-4π 2．准线为2y =-的抛物线的标准方程为A ．24x y =B ．24x y =-C ．28x y =D ．28x y =-3．．若0a b <<，则下列结论不成立的是 A ．22b a <B ．11a b a>- C ．2ab a < D ．1122b a⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．0=m 是方程02422=++-+m y x y x 表示圆的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要5．过原点且倾斜角为60︒的直线被圆22(2)4x y +-=所截得的弦长为（ ）A ．B ．2CD6．命题“若0=ab ，则0=a 或0=b ”的否定是（ ）A ．若0=ab ，则0≠a 或0≠bB ．若0=ab ，则0≠a 且0≠bC ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠bD ．若0≠ab ，则0≠a 且0≠b7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．34B ．4C ．324 D ．334 8．已知直二面角βα--l ，点D l BD B C l AC A ,,,,⊥∈⊥∈βα为垂足，点为垂足，若====CD BD AC AB 则,1,2（ ）A ．2B ．3C ．2D ．19．一个动圆与定圆Ｆ：1)2(22=++y x 相外切，且与定直线L ：1=x 相切，则此动圆的圆心Ｍ的轨迹方程是（ ）A ．x y 42= B ．x y 22-=C ．x y 42-=D ．x y 82-=10．椭圆C 的两个焦点分别是12,F F ，若C 上的点P 满足1123||||2PF F F =，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是（ ）A ．12e ≤B ．14e ≥C ．1142e ≤≤D ．104e <≤或112e ≤<二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）． 11．双曲线16422=-y x 的渐近线方程是_________________．12．在空间直角坐标系中，若),4,3(),0,4,3(z B A --两点间的距离为10，则=z __________． 13．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 和11B D 所成的角的大小为__________．14．以椭圆221169x y +=的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是 ．15．双曲线224640x y -+=上的一点P 到一个焦点的距离等于1，那么点P 到另一个焦点的距离为 ．16．如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F 上，且灯的深度EG 等于灯口直径AB ，且为64 cm ，则光源安装的位置F 到灯的顶端G 的距离为____________cm ．17．椭圆2214x y +=的弦AB 的中点为1(1,)2P ，则弦AB 所在直线的方程是 ．三、解答题（本大题共4小题，满分44分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 18．（本题满分12分）已知命题:P 函数()log a f x x =在区间()0,+∞上是单调递增函数；命题:Q 不等式()()042222<--+-x a x a 对任意实数x 恒成立．若P Q ∨是真命题，且P Q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．19．（本题满分12分）如图，已知长方形ABCD 的两条对角线的交点为)0,1(E ，且AB 与BC 所在的直线方程分别为05053=+-=-+y ax y x 与．（1）求AD 所在的直线方程；（2）求出长方形ABCD 的外接圆的方程．20．（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2AB AP ==，4AD =，E F 、依次是PB PC 、的中点．（1）求证：PB AEFD ⊥平面；（2）求直线EC 与平面PAD 所成角的正弦值．21．（本题满分14分） 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C ：)0(22>=p px y ，在此抛物线上一点M (2,)m 到焦点的距离是3．（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线C 的准线与x 轴交于M 点，过M 点斜率为k 的直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点．是否存在这样的k ，使得抛物线C 上总存在点),(00y x Q 满足QB QA ⊥，若存在，求k 的取值范围；若不存在，说明理由．2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学文试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．2y x =± 12．0 13．60︒ 14．22179x y -=15．17 16．4 17．220x y +-=三、解答题（本大题共4小题，满分44分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（本题满分12分）解：若命题P 为真，则1a >， ．．．．．．．．．．．2分 若命题Q 为真，则20a -=或2204(2)14(2)0a a a -<⎧⎨∆=-+-<⎩ 即22a -<≤ ．．．．．．．．．．．6分 ∵P Q ∨是真命题，且P Q ∧为假命题∴P 真Q 假或P 假Q 真 ．．．．．．．．．．．8分∴122a a a >⎧⎨≤->⎩或 或122a a ≤⎧⎨-<≤⎩ ．．．．．．．．．．．10分即2a >或21a -<≤ ．．．．．．．．．．．12分 19．（本题满分12分）解: （1） ∵ABCD 为正方形 ∴AB ⊥BC ∴3a = ．．．．．．．．．．．2分 由题意知//AD BC ∴设AD 所在的直线方程为30x y C -+=∵长方形ABCD 的两条对角线的交点为)0,1(E ∴E 到BC 的距离和E 到AD 的距离∴=即11C =-∴AD 所在的直线方程3110x y --= ．．．．．．．．．．．6分（2）由350350x y x y +-=⎧⎨-+=⎩得(1,2)B - ．．．．．．．．．．．8分∴||BE =∴长方形ABCD 的外接圆以E 为圆心以||BE 为半径,即22(1)8x y -+= ．．． 12分 20．（本题满分14分）解：（1）∵PA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是矩形∴AD ⊥平面PAB ∴AD PB ⊥∵E 是PB 的中点 A B A P = ∴AE PB ⊥ ∵ABAE A = ∴PB AEFD ⊥平面 ．．．．．．．．．．．6分（2）∵PA ⊥平面ABCD ，∴CD PA ⊥，又CD AD ⊥,∴CD ⊥平面PAD ， ．．．．．．．．．．．8分 取PA 中点G ，CD 中点H ，联结EG GH GD 、、， 则EG AB CD ////且1=12EG AB =， ∴EGHC 是平行四边形，∴//EC HG∴HGD ∠即为直线EC 与平面PAD 所成的角． ．．．．．．．．．．．12分在Rt GAD ∆中，GH = sinHD HGD GH∠===∴直线EC 与平面PAD 所成角的正弦值为6． ．．．．．．．．．．．14分 21．（本题满分14分） 解：（1）抛物线准线方程是2px -=， ．．．．．．．．．．．1分 232p+=，2p ∴= ．．．．．．．．．．．3分 ∴抛物线的方程是24y x = ．．．．．．．．．．．．4分 （2）设),(00y x Q ，),(11y x A ，),(22y x B由⎩⎨⎧+==)1(42x k y x y 得0442=+-k y ky ， ．．．．．．．．．．．．6分 由⎩⎨⎧>-≠0161602k k 得11<<-k 且0≠k ． ．．．．．．．．．．．8分 124y y k+=，124y y = ．．．．．．．．．．．．9分102120101010444y y yy y y x x y y k QA +=--=--=，同理204y y k QB += 由QB QA ⊥得1442010-=+⋅+y y y y ，即：16)(2121020-=+++y y y y y y ， ．．．．．．．．．．．11分 ∴0204020=++y ky ， ．．．．．．．．．．．12分 080)4(2≥-=∆k ，得5555≤≤-k 且0≠k ， 由11<<-k 且0≠k 得，k 的取值范围为⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-55,00,55 ．．．．．．．．．．．14分。

2015届上学期高三一轮复习第二次月考数学（理）试题【新课标II-2】考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）不充分也不必要条件 2．以下命题正确的是（ ）（A ）当从1，2，3，4，5中任取两个数和为偶数时，则所取这两个数分别为偶数的概率为41 （B ）线性相关的两个变量y x ,的回归方程为x y3.15.1ˆ+=，则变量y x ,成正相关，相关系数为3.1（C ）“若||||b a =，则b a =或b a-=”的逆命题为假命题（D ）复数),(R b a bi a z ∈+=，则02>z3．在长方体1111D C B A ABCD -中，122CC BC AB ==，点E 是1BB 的中点，那么异面直线AE 与1DB 所成角余弦值为（ ） （A ）46 （B ）46- （C ）410 （D ）23（A ）21 （B ）21- （C ）23 （D ）23- 5．若nxx )12(32-展开式各项系数和为1281-，则展开式中常数项是第（ ）项 （A ）7 （B ）6 （C ）5 （D ）26．若10<<<y x ，10<<a ，则下列不等式正确的是（ ）（A ）2log log 3y x a a < （B ）ay ax cos cos < （C ）y x a a < （D ）a a y x < 7．将函数)3(sin 22π-=x y 图像所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移3π，得到函数)(x f 的图像，那么关于)(x f 的论断正确的是（ ）（A ）周期为2π，一个对称中心为)0,2(π （B ）周期为2π，一个对称中心为)1,2(π （C ）最大值为2，一条对称轴为2π=x （D ）最大值为1，一条对称轴为2π=x8．如下图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x 代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（ ）（A ）102 （B ）103 （C ）106 （D ）107 9．阅读如下程序，若输出的结果为6463，则在程序中横线 ? 处应填入语句为（ ）（A ）6≥i （B ）7≥i （C ）7≤i （D ） 8≤i10．如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角︒60的菱形，，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为（ ）（A ）π8 （B ）π4 （C ）π3 （D ）π211．已知抛物线)0(2:2>=p px y M 焦点为F ，直线2pmy x +=与抛物线M 交于B A ,两点，与y 轴交于点C ，且||||BF BC =，O 为坐标原点，那么BOC ∆与AOC ∆面积的比值为（ ）（A ）51 （B ）41 （C ）31 （D ）52俯视图第10题图0 1 2 7 8 0 7 x 9 3 1运动员第8题图12．已知函数xx x a x f +-+=1)1(2ln )(（R a ∈）定义域为)1,0(，则)(x f 的图像不可能是（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．随机变量),1(~2σN X ，若32)1|1(|=<-X P ，则=≥)0(X P ______________ 14．由不等式组⎩⎨⎧>≤+22||xy y x 所确定的平面区域的面积为______________15．数列}{n a 的前n 项和为12++=n n S n ，)()1(+∈-=N n a b n n n ，则数列}{n b 前50项和为______________16．关于函数m x e x f x +-=-|cos |)(||（m 为常数）有如下命题 ①函数)(x f 的周期为π； ②R m ∈∀，函数)(x f 在)0,2(π-上单调递减；③若函数)(x f 有零点，则零点个数为偶数个，且所有零点之和为0； ④R m ∈∃，使函数)(x f 在)0,2(π-上有两个零点；⑤函数)(x f 既无最大值，也无最小值 其中不正确的命题序号是__________________三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A 处向下沿坡角为α的一条小路行进a 百米后到达山脚B 处，然后沿坡角为β的山路向上行进b 百米后到达山腰C 处，这时回头望向景点入口A 处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D 坡角为γ，然后继续向上行进c 百米终于到达山峰D 处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D 直达入口A 的缆车下山结束行程，如图，假设A 、B 、C 、D 四个点在同一竖直平面（1）求B ，D 两点的海拔落差h ； （2）求AD 的长．（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面⊥PAD 平面ABCD ，CD AB //，在锐角PAD ∆中PD PA =，并且82==AD BD ，542==DC AB（1）点M 是PC 上的一点，证明：平面⊥MBD 平面PAD ；（2）若PA 与平面PBD 成角︒60，当面⊥MBD 平面ABCD 时，求点M 到平面ABCD 的距离．γD ABC αβθabc考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙1O 与⊙2O 相交于B A ,两点，AB 是⊙2O 的直径，过点A 作⊙1O 的切线交⊙2O 于点E ，并与1BO 的延长线交于点P ，点P 分别与⊙1O 、⊙2O 交于D C ,两点证明：（1）PC PE PD PA ∙=∙；（2）AE AD =．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数3|13|)(++-=ax x x f（1）若1=a ，解不等式()5f x ≤；（2）若函数()f x 有最小值，求实数a 的取值范围．参考答案：分以下同法一18解法一（1）因为82==AD BD ，54=AB ，由勾股定理得AD BD ⊥，因为平面⊥PAD 平面ABCD ，平面⋂PAD 平面ABCD =AD ，⊆BD 面ABCD ，所以⊥BD 平面PAD ⊆BD 面MBD ，所以平面⊥MBD 平面PAD ………6分（2）如图，因为⊥BD 平面PAD ，所以平面⊥PBD 平面PAD ，所以︒=∠60APD ，做AD PF ⊥于F ，所以⊥PF 面ABCD ，32=PF ，设面⋂PFC 面MBD =MN ，面⊥MBD 平面ABCD 所以面//PF 面MBD ，所以MN PF //，取DB 中点Q ，得CDFQ 为平行四边形，由平面ABCD 边长得N 为FC 中点，所以321==PF MN ………12分 解法二（1）同一（2）在平面PAD 过D 做AD 垂线为z 轴，由（1），以D 为原点，DB DA,xyz为y x ,轴建立空间直角坐标系,设平面PBD 法向量为),,(z y x u =，设),0,2(a P ，锐角PAD ∆所以2>a ，由0,0=⋅=⋅DB u DP u ，解得)2,0,(a u -=，),0,2(a PA -=，2344|,cos |2=+=><a a u PA ，解得32=a 或2332<=a （舍） 设PC PM λ=，解得)3232,4,42(λλλ--M因为面⊥MBD 平面ABCD ，BD AD ⊥，所以面MBD 法向量为)4,0,0(=DA ，所以0=⋅DM DA ，解得21=λ，所以M 到平面ABD 的距离为竖坐标3． ………12分 19解（1）设抽取4张卡片即结束游戏为事件A ，取4张步数要大于等于7，卡片可以是2个A 、1个2、1个3或1个A 、2个2、1个3， 所以73)(47331314441224=+=A A A C A C C A P ………5分 （2）由题意}6,5,4,3{∈X ………6分351)3(3733===A A X P 73)4(47331314441224=+==A A A C A C C X P 10547)5(57442444121234553455=+++==A A C A C C C A C A X P 212)6(6755125512=+==A A C A C X P ………10分105=EX ………12分 20解（1）设),(y x P ，所以),0(),0,(y N x M ，由02=+⋅ON BM AM λ得222a y x =+λ ①当0<λ时，曲线C 是焦点在x 轴的双曲线； ②当10<<λ时，曲线C 是焦点在y 轴的椭圆；③当1=λ时，曲线C 是圆；④当1>λ时，曲线C 是焦点在x 轴的椭圆； ………6分 （2）①当0>λ且1≠λ时，曲线C 是椭圆，曲线1C 方程为222a y x =+λ,设),(y x D所以两曲线四个交点坐标λ+==1222a y x ，所以四边形DEFG 为正方形； ………9分②设),(x x D ，当DF AD ⊥时，0)2,2(),(=--⋅-=⋅x x x a x DF AD 且解得3=λ． ………12分 21解（1）设)(x g 切点))ln(,(00ax x ，k x x g =='001)(， ∴01)ln()(000=-==kx ax x g ，10=∴ax ，设)(x f 切点))(,(00x f x ，112)(00==-='k ax x f ，10==∴x a1==∴k a ………5分22证明：（1）因为PB PE ,分别是⊙2O 割线，所以PB PD PE PA ⋅=⋅① 又PB PA ,分别是⊙1O 的切线和割线，所以PB PC PA ⋅=2② 由①②得PC PE PD PA ∙=∙ ………5分（2）连接DE AC ,，设DE 与AB 相交于点F ，因为BC 是⊙1O 的直径，所以︒=∠90CAB ，所以AC 是⊙2O 的切线，由（1）得DE AC //，所以DE AB ⊥，所以AE AD = ………10分 23解（1）)4cos(22πθρ-= ………5分。

山东省滕州市第二中学2015届高三第一学期期末考试语文试题本卷共150分，分第Ⅰ卷和第II卷，150分钟完成。

第Ⅰ卷（选择题共36分）本卷共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．档．次dǎng 剽．悍piāo暴虎冯．河píng 拎．起līnB．欺诳．kuáng 刚劲．jìng 自怨自艾．yì碑帖．tièC．睥．睨bì筵．席yán 徇．私枉法xùn 沏．茶qīD．古刹．chà 两栖．xī泾．渭分明jìng 掮．客（qián）2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．通牒国萃寒暄殒身不恤B．惊蜇通缉洗练销声匿迹C．松弛崔嵬遐思再接再厉D．发轫寥廓泄秘得鱼忘筌3．下列句子中，加点成语使用恰当的一句是（3分）A．安倍在对华关系上一贯玩弄两面手法，接连采取损害中日关系大局、伤害中国人民感情的行动，此次又变本加厉．．．．地参拜靖国神社。

B．当下，很多明星都怕述而不作．．．．而被历史忘记，所以不管会不会写，都纷纷发表自己的个人作品，一时间娱乐圈仿佛人人都成了作家。

C．这一次大赛所聘请的该市师范大学的教授和专业团体的专家，都是巧言令色．．．．的高手，他们的点评制造了令观众眼前一亮的效果。

D．殊不知黄药师一生纵横天下，对当时礼教世俗之见最是憎恨，行事说话，无不离．经叛道．．．，因此在江湖中获得了一个“邪”字的名号。

4．下列语句中，标点符号使用正确的一项是（）A．带一卷书，走十里路，选一块清净地，看天，听鸟，读书，倦了时，和身在草绵绵处寻梦去——你能想象比这更惬意的消遣吗？B．面对人生绝境，双腿残疾的史铁生不屈不挠，“微笑着，去唱生活的歌谣，”创作了《我与地坛》等一系列发人深省的文学作品。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试物理试题一、选择题（本题共12小题,共计48分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．物理学家通过艰苦的实验来探究自然的物理规律，为人类的科学事业做出了巨大贡献，值得我们敬仰。

下列描述中符合物理学史实的是A．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说B．牛顿发现了万有引力定律但并未测定出引力常量GC．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说D．法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律2．如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为（取g=10m/s2）A．30N B．0 C．20N D．12N3．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的角速度之比12ωω等于A ．3sin θB ．31sin θC ．D4．一物体在以xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t 2－4t ，y=3t 2+6t （式中的物理量单位均为国际单位）。

关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体在x 轴方向上做匀减速直线运动B ．物体在y 轴方向上做匀加速直线运动C ．物体运动的轨迹是一条直线D ．物体运动的轨迹是一条曲线5．“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q 点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P 点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动。

“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）A ．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．“天宫一号”在轨道1上经过Q 点的加速度大于它在轨道2上经过Q 点的加速度D ．“天宫一号”在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点的加速度 6．如图所示，两个质量相同的小球A 和B ，分别用细线悬在等高的O 1、O 2两点，A 球的悬线比B 球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时（以悬点所在水平面为零势能面），下列说法正确的是（ ）A．A球的速度大于B球的速度B．悬线对A球的拉力大于对B球的拉力C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度D．A球的机械能大于B球的机械能7．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。

山东省滕州市实验中学2015届高三上学期12月质检考数学（理）试题第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{11}A x x =-<<，2{log 0}B x x =≤，则A B = （ ）A ．{}11<<-x xB ．{}10<<x xC ．{}11≤<-x xD ．{}1≤x x 2．下列函数中，以为π最小正周期，且在 [0, 4π]上为减函数的是 A ．f （x ）=sin2xcos2x B ．f （x ）=2 sin 2x ―1C ．f （x ）= cos 4x ―sin 4xD ．f （x ）=tan （ 4―x2） 33．设n S 是等3. 差数列{}n a 的前n 项和，若8310S S =+，则11S =A ．12B ．18C ．22D ．444．命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设曲线()ln 1axy e x =-+在点()0,1处的切线方程为210x y -+=，则a =A ．0B ．1C ．2D ．36．设0,1a b >>，若3121a b a b +=+-，则的最小值为A ．B ．8C ．D ．4+7．函数()()sin ln 2xf x x =+的图象可能是A ．B ．C ．D ．8．将函数()()sin 222f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()(),f x g x的图象都经过点0,2P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则ϕ的值可以是A ．53πB ．56π C ．2π D ．6π 9．双曲线221x y m-=的离心率2e =，则以双曲线的两条渐近线与抛物线2y mx =的交点为顶点的三角形的面积为AB．C．D．10．已知e 是自然对数的底数，函数()2xf x e x =+-的零点为a ，函数()ln 2g x x x =+-的零点为b ，则下列不等式成立的是A ．()()()1f f a f b <<B ．()()()1f a f b f <<C ．()()()1f a f f b <<D ．()()()1f b f f a <<第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上． 11．函数()()2log 123f x x x =-+--的定义域为__________．12．若变量,x y 满足约束条件4,2y x x y z x y y k ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩且的最小值为6-，则k =_________．13．已知正方体1111ABCD A BC D -中，点E 是棱11A B 的中点，则直线AE 与平面11BDD B 所成角的正弦值是_________．14．已知圆O 过椭圆22162x y +=的两焦点且关于直线10x y -+=对称，则圆O 的方程为_______．15．如果对定义在R 上的函数()f x ，对任意两个不相等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x⋅+⋅>⋅+⋅，则称函数()f x 为“H 函数”．给出下列函数：①2y x =；②1x y e =+；③2sin y x x =-；④()ln ,01,0x x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩．以上函数是“H 函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知△ABC 中的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()()()s i n s i n s i n,3.b a B A bc C a -+=-= （I ）求sin B ； （II ）求△ABC 的面积． 17．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2．在梯形ACEF 中，EF//AC ，且2AC EF EC =⊥，平面ABCD ．（I ）求证：BC AF ⊥；（II ）若二面角D AF C --为45°，求CE 的长． 18．（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为248,40n S a S ==，且．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且*230n n T b n N -+=∈，．（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）设n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前n 项和n P ．19．（本小题满分12分）某市近郊有一块大约500500m m ⨯的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S 平方米．（I ）分别用x 表示y 和S 的函数关系式，并给出定义域； （II ）怎样设计能使S 取得最大值，并求出最大值． 20．（本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为12，右焦点2F 到直线1:340l x y +=的距离为35． （I ）求椭圆C 的方程；（II ）过椭圆右焦点2F 斜率为()0k k ≠的直线l 与椭圆C 相交于E 、F 两点，A 为椭圆的右顶点，直线AE ，AF 分别交直线3x =于点M ，N ，线段MN 的中点为P ，记直线2PF 的斜率为k '，求证：k k '⋅为定值． 21．（本小题满分12分）设函数()()12ln 2f x a x ax x=-++． （I ）当0a =时，求()f x 的极值；（II ）设()()[)11g x f x x=-+∞，在，上单调递增，求a 的取值范围； （III ）当0a ≠时，求()f x 的单调区间．参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 1-10CCCBD DABCC 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．(,0)(3,)-∞+∞ 12．2- 1314．22(1)5x y +-= 15．②③ 三、解答题：16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得()()()b a b a b c c -+=-， ……………2分即222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==，……………4分 又0A π<<, 所以3A π=；因为cos C =，所以sin C =． …………………6分 所以sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+1323236+=+⨯=． ……………………8分 （Ⅱ）在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a cA C=,得=c = ……………………10分 所以ABC ∆的面积11sin 322S ac B ==⨯⨯=．………12分 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在ABC ∆中,2222cos603AC AB BC AB BC =+-⋅=，所以222AB AC BC =+,由勾股定理知90ACB ∠=所以 BC AC ⊥． ……2分又因为 EC ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以 BC EC ⊥．………4分 又因为AC EC C = 所以 BC ⊥平面ACEF ，又AF ⊂平面ACEF所以 BC AF ⊥． ………………………6分 （Ⅱ）因为EC ⊥平面ABCD ，又由（Ⅰ）知BC AC ⊥，以C 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 C xyz -．设=CE h ，则()0,0,0C,)A,)F h ，1(,0)22D -,1(,0)2AD =-，()AF h = ．……8分 设平面DAF 的法向量为1(,,)x y z =n ，则110,0.AD AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n所以10,220.x y x hz ⎧--=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，令x =133)2h=-，n ． …………………9分又平面AFC 的法向量2(0,1,0)=n ……………………………10分所以1212cos 45⋅==⋅n n n n ，解得h = ． ……………………11分所以CE……………………………………12分 18．（ 12分）解：（Ⅰ）由题意，1184640a d a d +=⎧⎨+=⎩，得14,44n a a n d =⎧∴=⎨=⎩． …3分230n n T b -+= ，113n b ∴==当时，，112230n n n b --≥-+=当时，T ，两式相减，得12,(2)n n b b n -=≥数列{}n b 为等比数列，132n n b -∴=⋅． …………6分 （Ⅱ）14 32n n nn c n -⎧=⎨⋅⎩为奇数为偶数． 当n 为偶数时，13124()()n n n P a a a b b b -=+++++++ 212(444)6(14)222214nn n n n ++-⋅-=+=+--． ……………9分当n 为奇数时，132241()()n n n n P a a a a b b b --=++++++++ 1221(44)6(14)2221214n n n n n n -++⋅-=+=++-- ． …………11分12222,221n n nn n P n n n +⎧+-∴=⎨++-⎩为偶数，为奇数． ………12分19．（12分）解：（Ⅰ）由已知3000xy =，3000y x∴=，其定义域是(6,500)． (4)(6)(210),S x a x a x a =-+-=-又26y a =+ ，3000661500322y x a x--∴===-， 150015000(210)(3)3030(6)S x x x x=--=-+,其定义域是(6,500)．……………6分（Ⅱ）150003030(6)3030303023002430S x x =-+=-=-⨯=， 当且仅当150006x x=，即50(6,500)x =∈时，上述不等式等号成立， 此时，50x =，60y =，max 2430S =．答：设计50x m =，60y m = 时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．……12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意得21==a c e35=，………2分 所以1c =，2=a ，所求椭圆方程为13422=+y x ． …………………… 4分（Ⅱ）设过点()21,0F 的直线l 方程为：)1(-=x k y ，设点),(11y x E ，点),(22y x F ， …………………………………5分将直线l 方程)1(-=x k y 代入椭圆134:22=+y x C ， 整理得：01248)34(2222=-+-+k x k x k ………………………………… 6分 因为点P 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，0∆>恒成立，且3482221+=+k k x x 341242221+-=⋅k k x x …………………………7分 直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ，直线AF 的方程为：)2(222--=x x y y 令3=x ，得点11(3,)2y M x -，22(3,)2y N x -，所以点P 的坐标12121(3,())222yy x x +--， ……………………9分直线2PF 的斜率为)22(41130)22(21'22112211-+-=---+-=x y x yx y x y k4)(24)(32414)(2)(241212121212121211212++-++-⋅=++-+-+=x x x x k x x k x kx x x x x y y y x x y ，……… 11分将34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x 代入上式得：222222224128234134343'412844244343k k k k k k k k k k kk k -⋅-⋅+++=⋅=---+++， 所以'k k ⋅为定值43-． (13)21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为).,0(+∞ ……………1分 当0=a 时，x x x f 1ln 2)(+=，∴.1212)(22x x x x x f -=-=' ………………2分 由0)(='x f 得.21=x )(),(x f x f '随x 变化如下表：故，2ln 22)2()(-==f x f 极小值，没有极大值． …………………………4分 （Ⅱ）由题意，ax x a x g 2ln )2()(+-=，在),1[+∞上单调递增，02222)(≥+-=+-='xa ax a x a x g 在),1[+∞上恒成立， 设022)(≥-+=a ax x h 在),1[+∞上恒成立， ………………………………5分 当0=a 时，02≥恒成立，符合题意． ………………………………………6分 当0>a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递增，)(x h 的最小值为022)1(≥-+=a a h ， 得2-≥a ，所以0>a , ………………………………………8分 当0<a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递减，不合题意,所以0≥a （也可以用分离变量的方法）……………………………10分（Ⅲ）由题意，221)2(2)(x x a ax x f --+='，令0)(='x f 得a x 11-=，.212=x 10分 若0>a ，由0)(≤'x f 得]21,0(∈x ；由0)(≥'x f 得).,21[+∞∈x …………11分 若0<a ，①当2-<a 时，211<-a ，]1,0(a x -∈或),21[+∞∈x 时，0)(≤'x f ；]21,1[a x -∈时，0)(≥'x f ；②当2-=a 时，0)(≤'x f ；③当02<<-a 时，]21,0(,211∈>-x a 或),1[+∞-∈a x ,0)(≤'x f ;]1,21[ax -∈,.0)(≥'x f …………………………13分综上，当0>a 时，函数的单调递减区间为]21,0(，单调递增区间为),21[+∞；当2-<a 时，函数的单调递减区间为),21[],1,0(+∞-a ，单调递增区间为]21,1[a -；当2-=a 时，函数的单调递减区间为),0(+∞；当02<<-a 时，函数的单调递减区间为),,1[],21,0(+∞-a 单调递增区间为]1,21[a-． …………………………14分。

山东省桓台第二中学2015届高三上学期期末考试数学（理）试题2015年2月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 1. 设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( )A ．1i +B ．1i -C ．22i +D ．22i -2. 集合{}|-22A x a x a =<<+,{}| 2 4 B x x x =≤-≥或,则A B ⋂=∅的充要条件是( )A. 02a ≤≤B. 22a -<<C. 02a <≤D. 02a <<3.，则,,a b c 的大小关系是（ ） A. a b c >> B. b c a >> C. c a b >> D. c b a >> 4. 设f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n (x )＝f n －1′(x )，n ∈N ，则f 2 013(x )＝( ) A ．sin x B ．－sin x C ．cos x D ．－cos x 5. 已知f (x )是定义在R 上的周期为2的周期函数，当x ∈[0,1)时，f (x )＝4x －1，则f (－5.5)的值为( )A ．2B ．－1C ．－12D ．16. 三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（ ） A ．130 B ．115 C ．110 D ．157. 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A 原料2 kg 、B 原料4 kg ，生产乙产品每件需用A 原料3 kg 、B 原料2 kg.A 原料每日供应量限额为60 kg ，B 原料每日供应量限额为80 kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多超过10件，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为()A ．500元B ．700元C ．400元D ．650元 8. 执行下面的程序框图，算法执行完毕后，输出的S 为( ) A ．8 B ．63 C ．92 D ．1299.函数()f x 满足)()3(x f x f -=+且定义域为R ，当31x -≤<-时,2()(2)f x x =-+,当13x -≤<时,()f x x =,则f (1)+f (2)+f (3) +…+f (2013) =（ ）A ． 338B ．337C ．1678D ．201310. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 (－2，－1)，则双曲线的焦距为( )．A ．2 3B ．2 5C ．4 3D ．4 5第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11 . 抛物线y ＝－x 2＋4x －3及其在点A (1,0)和点B (3,0)处的切线所围成图形的面积为_______12. 已知向量a =(3,1)，b =(1,3)，c =(k ,7)，若（a -c ）∥b ，则k =______ 13. 已知函数f (x )＝sin(x ＋θ)＋3cos(x ＋θ)，]2,2[ππθ-∈，且函数f (x )是偶函数，则θ的值为______14. 半径为R 的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是______15. ，222*()(2)(,)g x x a x a N b Z =-∈∈，若存在0x ，使0()f x 为()f x 的最小值，使0()g x 为()g x 的最大值，则此时数对(,)a b 为_____三、解答题：本大题共6小题，共75分 16．（本小题满分12分）已知函数21()cos cos (0)2f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为π． （1）求ω值及()f x 的单调递增区间；（2）在△ABC 中，a b c 、、分别是三个内角C B A 、、所对边，若1a =，b =，()2A f =，求B 的大小． 17．（本小题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 。

二〇一五届高三定时训练数学理科试题参考答案及评分标准 2014.11一、选择题（每小题5分,共50分）二、填空题(每小题5分,共25分) 11．e 3 12．1-=x y 13．83π14．3115．⎫+∞⎪⎪⎣⎭三、解答题(共75分)(注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分.) 16．解：（1）在△ABC 中,由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A +=,………………………2分即sin (sin cos )0B A A +=，又角B 为三角形内角，sin 0B ≠所以sin cos 0A A +=，)04A π+=， …………………………………4分又因为(0,)A π∈，所以34A π=. …………………………………6分（2）在△ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-⋅，则2512(c c =+-⋅……………………………8分即240c -=，解得c =-或c =10分又1sin 2S bc A =，所以111222S =⨯=. (12)分17．解：由0(21)0xt dt m +->⎰对任意[1,2]x ∈恒成立，得20x x m +->在[1,2]x ∈上恒成立．又函数m x x y -+=2m x --⎪⎭⎫ ⎝⎛+=41212在[1,2]上是增函数，所以其最小值为m -2，因此只要20m ->即可，所以2m <．…………………3分因为2y x =在[0,)+∞上是增函数，1y x =-在(,0)-∞上也是增函数，且10-<，所以()f x 在R 上是增函数，由2()(2)f m f m >+可得22m m >+，所以2m >或1m <-. ……………………………………6分若p q ∨为真，p q ∧为假，所以p 与q 一真一假 …………………………………7分若p 真q 假，应有2,12,m m <⎧⎨-≤≤⎩所以12m -≤<； (9)分若p 假q 真，应有2,21,m m m ≥⎧⎨><-⎩或所以2m >； (11)分因此m 的范围是1m ≥-且2m ≠. ……………………………………12分18．解：（1）由已知得=)(x f a ⋅b x x x x cos sin 32sin cos 22+-=＝cos 222sin(2)6x x x π+=+， (3)分)(x f 的最小正周期ππ==22T . ……………………………………4分令226222πππππ+≤+≤-k x k ,Z ∈k ，可得63ππππ+≤≤-k x k （Z ∈k ）,则)(x f 的单调递增区间为]6,3[ππππ+-k k （Z ∈k ）.…………………………6分（2）由1310)(=x f 得5sin(2)613x π+=， ……………………………………7分由,46x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，可得]2,3[62πππ-∈+x ，所以1312)62(sin 1)62cos(2=+-=+ππx x ， ………………………………9分sin 2sin(2)sin(2)cos cos(2)sin 666666x x x x ππππππ=+-=+-+＝512113132⨯=. ……………………………………12分19．解：（1）当800<<x ，*N ∈x 时，2504031250)(50)(2-+-=--=x x x C x x L ,………………………………2分 当80≥x ，*N ∈x 时，)100001200250)(50)(xx x C x x L +-=--=（,…………………………………4分 所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥+-∈<<-+-=.,80 )10000(1200,,800 2504031)(**2N N x x x x x x x x x L ，， ………………………6分（2）当800<<x ，*N ∈x 时，9506031)(2+--=）（x x L此时，当60=x 时，)(x L 取得最大值950)60(=L ,……………………………8分令())100001200xx x f +-=（， 80≥x ，22)100)(100()100001)(x x x x x f -+-=--='（ 当10080<<x 时，0)(>'x f ，)(x f 为增函数； 当100>x 时，0)(<'x f ，)(x f 为减函数；因此，当80≥x ，*N ∈x 时，)(x L 取得最大值1000)100(=L .…………………10分因为9501000>，所以年产量为100千件时，最大利润是1000万元. ……………12分20．解: (1) 由已知，对任意*N ∈n ，都有11124n n b b +=+， 所以1111()222n n b b +-=-，又1132b -=， 则1{}2n b -是首项为3，公比为12的等比数列. ………………………………2分所以1113()22n n b --=⨯，1113()22n n b -=⨯+. ………………………………4分 (2)2113(1)111123(1...)6(1)222222212n n n n n n n T --=+++++=+=-+-, ………………6分 由7221212-≥-+n T n k n，化简得272nn k -≥对任意的*N ∈n 恒成立, ……………8分设272n n n c -=，则1112(1)72792222n nn n n n n nc c ++++----=-=,……………………10分当5n ≥，1n n c c +≤，{}n c 为单调递减数列， 当15n ≤<，1n n c c +>，{}n c 为单调递增数列, 又3235=c ，所以数列{}n c 的最大项为332, ………………………12分所以，332k ≥时，272nn k -≥对任意*N ∈n 恒成立， 即不等式7221212-≥-+n T n kn对任意*N ∈n 恒成立. (13)分21．解：（1）当1a =时，()12ln f x x x =--，其定义域为()∞+，0， 则2()1f x x'=-， 令()0f x '>得2x >；令()0f x '<得02x <<，故()f x 的单调递减区间为(]0,2，单调递增区间为[)2,+∞.……………………3分故要使函数()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点，只要对任意的1(0,)2x ∈，()0f x >恒成立．即对任意的1(0,)2x ∈，2ln 21xa x >--恒成立. ……………………………4分令2ln ()21x l x x =--,1(0,)2x ∈， 则2222(1)2ln 2ln 2()(1)(1)x x x x x l x x x --++-'==--, ……………………………5分 再令2()2ln 2m x x x =+-，则22222(1)()x m x x x x --'=-=， 由1(0,)2x ∈，知()0m x '<，故函数()m x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以1()()22ln 202m x m >=-> ，即()0l x '>，所以函数()l x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，则1()()24ln 22l x l <=-，故只要24ln 2a ≥-，函数()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点，所以a 的最小值为24ln 2-. ……………………………9分则函数()g x 在区间(]0,1上是增函数．所以(]()2,g x e ∈，当2a =时，()2ln f x x =-，不符题意；当2a ≠时，2(2)2()2a x f x a x x--'==--=，当22x a =-时，()0f x '=， 由题意有()f x 在(]0,e 上不单调，故202e a <<-，即22a e <-①，…………10分当x 变化时，(),()f x f x '变化情况如下：又因为0x →时，()f x →+∞，22()2ln ,()(2)(1)222f a f e a e a a=-=-----，…………………………12分所以，对于给定的(]00,1x ∈，在(]0,e 上总存在两个不同的(1,2)i x i =， 使得0()()i f x g x =成立，当且仅当满足下列条件2()22().f a f e e ⎧≤⎪-⎨⎪≥⎩，即22ln 22a a-≤-②，(2)(1)2a e e ---≥③， 令22()2ln ,(,2)2h a a a a e=-∈-∞--，()2a h a a '=-，令()0h a '=，则0a =， 故(,0)a ∈-∞时，()0h a '>，函数()h a 单调递增；2(0,2)a e ∈-时，()0h a '<，函数()h a 单调递减；所以对任意的2(,2)a e∈-∞-，()(0)02h a h ≤=≤. …………………………13分由③得41e a e -≤-④，由①④当4,1e a e -⎛⎤∈-∞ ⎥-⎝⎦时， 在(]0,e 上总存在两个不同的(1,2)i x i =，使得0()()i f x g x =成立.………………14分。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试生物试题一、选择题：（每题只有一个选项符合要求。

共20题，每题1分，共20分）1．下列关于生物大分子的叙述正确的是（）A．M个氨基酸构成的蛋白质分子，有N条环状肽链，其完全水解共需M-N个水分子B．在小麦细胞中由A、G、T、C四种碱基参与构成的核苷酸最多有6种C．糖原、蛋白质和核糖都是生物体内高分子化合物D．细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质不一定是同一种蛋白质2．美国加州大学教授卢云峰做出一个纳米级小笼子，可把分解酒精的酶（化学本质不是RNA）装入其中，有了这身“防护服”，酶就不怕被消化液分解，可安心分解酒精分子。

下列推测合理的是A．该成果中用于分解酒精的酶可能是脂质B．纳米级小笼子可通过主动运输的方式被吸收进入血液C．“防护服”的主要功能是阻碍消化道内蛋白酶的作用D．该酶进入人体后能分解人体内无氧呼吸的产物3．2014年1月，中国学者研究发现雾霾中含有多种病菌，部分会引起过敏和呼吸系统疾病。

雾霾也是肿瘤的重要原因之一，特别是肺癌。

下列有关说法正确的是A．呼吸道粘膜产生黏液溶解微尘和杀灭部分病菌的过程属于体液免疫B．病毒请入肺细胞后，免疫系统通过效应T细胞可诱导靶细胞凋亡C．一些微粒引起的过敏反应比较强烈，所以容易引起组织严重损失D．肺部癌变的细胞表面糖蛋白等物质增多是其容易扩散的主要原因4．下列有关ATP的说法正确的是A．ADP转化为ATP需要Pi、酶、腺苷、能量B．人体细胞内储存有大量的ATPC．线粒体是蓝藻细胞产生ATP的主要场所D．光合作用和细胞呼吸都能产生ATP5．在真核细胞中，核孔复合体是细胞核与细胞质进行物质交换的通道。

下列物质经核孔复合体向细胞质方向运输的是A．DNA B．DNA连接酶C．转运RNA D．RNA聚合酶6．下列有关酶的实验设计思路正确的是A．利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液验证酶的专一性B．利用过氧化氢和淀粉酶探究温度对酶活性的影响C．利用过氧化氢、鲜肝匀浆和FeCl3研究酶的高效性D．利用胃蛋白酶、蛋清和pH分别为5、7、9的缓冲液验证pH对酶活性的影响7．下图所示为甘蔗的叶肉细胞内的系列反应过程，下列有关说法正确的是A．过程①消耗CO2释放O2，过程③消耗O2释放CO2B．过程②只发生在叶绿体基质，过程③只发生在线粒体基质C．过程①产生[H]，过程②消耗[H]，过程③产生[H]也消耗[H]D．若过程②的速率大于过程③的速率，则甘蔗的干重必然增加8．下图示某同学在高倍镜下观察到的水仙根尖细胞有丝分裂的情况，相关叙述正确的是（数字标识其左侧细胞）A．1的染色单体数为其它细胞的两倍B．2的染色单体数与核DNA分子数比为1∶2C．3的染色体数与核DNA分子数比为l∶1D．4的中心体数为2个9．下列数据是人体部分器官中所表达基因的数目，有关叙述正确的是A．人体各器官所表达的基因数目不同，种类也完全不同B．血细胞所表达的基因数目最多，说明其遗传物质相对含量较高C．人体各器官表达的基因数目有差异，说明不同细胞内所含基因不同D．细胞种类不同表达的基因不同，这与细胞完成不同的功能相适应10．下列有关染色体、DNA、基因、脱氧核苷酸的说法，不正确的是A．在DNA分子结构中，与脱氧核糖直接相连的一般是一个磷酸基和一个碱基B．基因是具有遗传效应的DNA片段，一个DNA分子上可含有成百上千个基因C．一个基因含有许多个脱氧核苷酸，基因的特异性是由脱氧核苷酸排列顺序决定的D．染色体是DNA的主要载体，一条染色体上含有1个或2个DNA分子11．下图表示某伴性遗传病的家系。