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插入方式中 ,各种插值算法的估计性能从劣到优依次是 :线性内插法 ,二阶插值法 ,三次样条插值法 ,
维纳滤波法 。根据前面的有关运算复杂度的分析可以看到 ,这些算法的运算复杂度和估计性能是相
互矛盾的 ,实际应用中应根据需要折衷选择 。
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^
^
H ( k) = H (mL + l) = C1 Hp (m - 1) + C0 Hp (m ) + C - 1 Hp (m + 1)
(2)
C1 =α(α2+ 1)
其中
C0
=
-
(α + 1)
(α - 1) α = l
L
C- 1
α(α =
-
2
1)
( 3) 三次样条插值法
这种方法里每个子载波的信道传输函数近似为 l /L 的三次多项式 。
(7)
其中 , R = RFF { RFF +σw2 ( XXH ) - 1 } - 1
(8)
这里 , RFF
= FFH为转移函数
F 的相关矩阵
,
σ2 w
为高斯白噪声的方差
,
XH
表示
X的
Herm itian矩
阵 。发送矢量往往是变化的 ,这样每次计算转移函数 F时都要重新计算 XXH , 增加了计算的复杂度 。
表 1 各种插值算法的运算复杂度
需要执行的乘法次数 NM 和加法次数 NA 来衡量 。上
算法
NM
NA
述各种算法的运算复杂度如表 1 所示 。其中 , K为导
线性内插法
1
2
频信号数 , L 为导频间隔 , N 为 tap 维纳滤波器的抽头个
二阶插值法
3
2
数 。虽然三次样条插值法的运算复杂度与 K、L 有关 , 维纳滤波法的运算复杂度与 N tap有关 , 但是在通常情
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空间电子技术 2006年增刊
3 时域均衡法
对于 OFDM 解调 ,如果信道的最大时延扩散长度小 于或等于系统的循环前缀长度加 1时 ,在理想同步前提 下 ,系统正交性得到保证 ,可以保证没有符号串扰 ( ISI) 以及子载波干扰 ( IC I) ,因此可以利用简单的每子信道 一个单复抽头结构的均衡器进行有效的均衡 。而实际
入比例为 1 /8,信道为 AW GN 信道和多径信道 ,在不同信噪比下分别进行 10 000次仿真 。
参考简化的典型市区模型 Tux ,各径的延迟时间用采样的样点数表示 ,对各径参数设计如下 :路
径 0, 1, 2, 3, 4, 5分别延迟 0, 1, 2, 4, 8, 15个样点 ,幅度衰减因子分别为 0. 7, 1, 0. 8, 0. 5, 0. 4, 0. 3。
L
^
= Hp (m )
+l L
^
( Hp (m
+ 1)
-
^
Hp
(m )
)
k=Βιβλιοθήκη L+l,0 < l <L
(1)
其中 mL < k < (m + 1) L, L 为导频子信道之间的间隔 , m 表示导频的相对位置 。
( 2)二阶插值法
这种方法利用了前后相邻 3个导频子信道的信息进行二阶插值 。
^
^
^
^
H ( k)
=A
(
l L
)
^
Hp
(m
)
+B
(
l L
)
^
Hp
(m
+ 1)
+C
(
l L
)
^
HP
n
(m
)
+D
(
l L
)
^
Hp
n
(m
+ 1)
(3)
其中 , A ( l /L ) , B ( l /L ) , C ( l /L ) , D ( l /L )分别是由 l /L 确定的常数 。 ( ) ″表示求二阶导数 。
具体的导频符号插入的方式有集中式插入和间隔式插入两种 。由于集中式导频插入的信道估计 假定信道特性在一帧内保持不变 ,也就是说 ,这种方法只适用于慢衰落信道 ,故本文采用的是间隔式 导频插入的信道估计 。 2. 1 间隔式导频插入的信道估计
间隔式插入导频的意思是在频率方向不是每个子信道都插入导频 ,而是间隔几个子信道插入导
基金项目 :国家十五军事预研项目 收稿日期 : 2005 - 08 - 09; 收修改稿日期 : 2005 - 09 - 19
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然后按下面规则进行零插补 :
Gp ( n)
0Φ n <Np /2
GN ( n) = 0
N p /2Φ n <N - N p /2
(4)
Gp ( n - N +N p )
N - Np /2Φ nΦN - 1
最后对 GN ( n)进行 FFT变换 ,便得到所有子信道的频率响应 :
N-1
∑ ^
H ( k) =
h (L )
0 h (1)
M h (L - 2) h (L - 1)
0 0 M 0 h (L - 1)
heq ( 1) heq ( 2)
=
0 τ htota l ( ) delay
M
M heq (L ′)
τ htota l ( delay + L tota l - 1 ) 0
( 11)
M
M
M
h (L )
空间电子技术
2006年增刊
S PAC E ELEC TRON IC TECHNOLO GY
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OFDM 的时域和频域均衡技术
征学银 王志新 李建东
(西安电子科技大学 ISN 国家重点实验室 ,西安 710071)
摘 要 文章介绍了 OFDM 系统的时域和频域均衡的基本原理 ,说明了其在无线信道 中传输的必要性 ,并给出了具体的实现方案 。
2 频域信道估计原理
常见的信道估计方法有基于导频信道和基于导频符号这两种信道估计方法 。在 IS295中就采用 了基于导频信道的方法 ,但多载波系统具有时频二维结构 ,故 OFDM 系统中 ,往往采用导频符号辅助 信道估计方法 。
导频符号辅助方法是在发送端的信号中某些固定位置插入一些已知的符号和序列 ,在接收端利 用这些导频符号和导频序列 ,按照某些算法进行信道估计 。在单载波系统中 ,导频符号和导频序列只 能在时间轴方向插入 ,在接收端提取导频符号估计信道脉冲响应 h (τ, t) 。在多载波系统中 , 可以同 时在时间轴和频率轴两个方向插入导频符号 ,在接收端提取导频符号估计信道传输函数 H ( f, t) 。只 要导频符号在时间和频率方向上的间隔相对于信道带宽足够小 , 就可以采用二维内插滤波的方法来 估计信道传输函数 H ( f, t) 。
(1) 线性内插法
线性内插法就是利用前后相邻的两个导频子信道的信道响应来线性地计算出位于它们之间的其
他数据子信道的信道响应 。对于第 k个信道 ,采用线性内插法得到的信道频率响应为 :
^
^
H ( k) = H (mL + l)
^
= H (mL )
+
l
^
(H ( (m
+1) L)
^
- H (mL ) )
( 4) 时域插值法
时域插值法是一种比较有效的插值算法。它利用零填补法和 IFFT/ FFT变换 ,先将已经估计出的导
频子信道频率响应
^
Hp
( k)
进行
IFFT变换 ,其中
k = 0, 1, 2, ……, N p
- 1 (N p 为插入导频的子信道个数 ) 。
N p- 1
∑ Gp ( n) =
^
Hp
实际上 , XXH 往往近似于它的均值 , 可以用均值取代它 , 从而避免了计算 XXH和它的逆阵 。这样式
( 11)可以简化为 :
R
= RFF { RFF
+ β I} - 1
SN R
(9)
其中 ,β是表示调制星座映射的常数 , I为单位矩阵 , SN R 为信噪比 。
算法运算复杂度用计算每个子信道的频率响应所
三次样条插值法 4K /L + 4
维纳滤波法
N tap
( 4K - 2) /L + 3 N tap - 1
况下这些算法的运算复杂度从低到高依次为线性内插法 、二阶插值法 、三次样条插值法 、维纳滤波法 。
2. 2 性能仿真
为了评估各种算法的性能 ,进行了计算机仿真 。
仿真参数 :子载波数 N 为 256, 循环前缀长度 N g 为 64, 调制方式为 QPSK,假设在 Beyond 3G中 , 系统工作于 5GHz频段 ,终端的最大移动速度为 500 km / h,最大多普勒频移 fv / c = 2. 314kHz, 导频插
GN ( n) e- j2πkn /N 0 Φ k Φ N - 1
(5)
n =0
( 5)维纳滤波法
把维纳滤波运用到信道估计时 ,其滤波器系数就是信道的转移函数 。设 X , Y分别为发送 、接收
矢量 ,信道的转移函数为 : F = Y
(6)
X
F的最小均方误差 (MM SE)估计为 : Fmm se = R F
