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信道估计技术OFDM系统中的应用

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OFDM系统的信道估计和信号均衡技术的研究

OFDM系统的信道估计和信号均衡技术的研究

OFDM系统的信道估计和信号均衡技术的研究一、本文概述正交频分复用（OFDM）技术是现代无线通信系统中广泛使用的一种高效调制技术，它通过将高速数据流分割成多个较低速度的子数据流，并在多个正交子载波上并行传输，从而实现了在复杂和多径环境中高速数据传输的能力。

然而，这种并行传输方式也使得OFDM系统对信道失真和干扰非常敏感，因此，信道估计和信号均衡技术成为提高OFDM系统性能的关键。

本文旨在全面深入地研究OFDM系统中的信道估计和信号均衡技术，包括其基本原理、算法实现以及在实际系统中的应用。

我们将首先概述信道估计和信号均衡的基本概念和原理，分析它们对OFDM系统性能的影响。

然后，我们将详细介绍几种常用的信道估计和信号均衡算法，包括最小均方误差（MMSE）估计、最大似然（ML）估计、线性均衡和非线性均衡等，并比较它们的性能和复杂度。

本文还将探讨信道估计和信号均衡技术在不同应用场景中的优化方法，例如，在高速移动环境、多输入多输出（MIMO）系统以及认知无线电系统中的应用。

我们将通过理论分析和仿真实验，评估这些优化方法在不同场景下的性能，并提出可能的改进方案。

本文将总结信道估计和信号均衡技术在OFDM系统中的重要性和挑战，展望未来的研究方向和应用前景。

我们希望通过本文的研究，能够为OFDM系统的性能提升和实际应用提供有益的理论支持和实践指导。

二、OFDM系统基本原理正交频分复用（OFDM）是一种无线通信技术，它将高速数据流分割成多个较低速度的子数据流，然后在多个正交子载波上并行传输。

这种技术结合了频率分集和多路复用，显著提高了频谱利用率，增强了系统对多径干扰和频率选择性衰减的鲁棒性。

OFDM的基本原理在于，通过快速傅里叶变换（FFT）将频域信号转换为时域信号，然后在时域中插入循环前缀（CP），以减少多径干扰产生的干扰。

每个子载波上的数据符号都是经过调制的，可以独立地进行检测和解码，从而实现了子载波之间的正交性。

ofdm原理在实际中的应用

ofdm原理在实际中的应用

OFDM原理在实际中的应用1. 引言OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种多载波调制技术，被广泛应用于现代通信系统中。

由于其高效的频谱利用率和对频率选择性衰落的抗干扰能力，OFDM在实际中有许多应用。

本文将介绍OFDM原理及其在实际中的应用。

2. OFDM原理OFDM技术通过将高速数据信号分成多个低速子载波进行传输，每个子载波之间正交且相互独立。

这种正交性使得OFDM抵抗多径传播的影响，提高了信号的可靠性和传输速率。

OFDM的主要原理包括：2.1 子载波分配OFDM将频带分成多个子载波，每个子载波的带宽相对较窄，可以根据系统需求进行合理的分配。

常见的子载波数量为64或者128个，每个子载波的频域上正交且不重叠，这样可以有效地利用频谱资源。

2.2 傅里叶变换OFDM使用快速傅里叶变换（FFT）将时间域的信号转换为频域信号。

通过将信号从时间域转换为频域，可以将多径效应变成相干干扰，从而提高信号的抗多径传播能力。

2.3 碎片插入导频为了进行正交解调和信道估计，OFDM在传输过程中会周期性地插入导频信号。

导频信号用于恢复信号的相位和幅度信息，在接收端进行信道估计和均衡。

2.4 并行传输与并行接收OFDM可以同时传输多个子载波上的数据，从而提高了系统的传输效率。

在接收端，可以利用FFT实现并行接收，将多个子载波的信号恢复到时域。

3. OFDM在实际中的应用3.1 无线局域网（WLAN）OFDM技术被广泛应用于无线局域网（WLAN）中，如IEEE 802.11标准中的Wi-Fi。

通过使用OFDM，Wi-Fi可以实现高速数据传输和抗干扰能力，适用于家庭和企业无线网络。

OFDM的频谱利用率高和性能稳定，可以支持多用户同时传输数据。

3.2 数字电视广播OFDM技术在数字电视广播中也得到了广泛应用，如欧洲的DVB-T和美国的ATSC标准。

MIMO_OFDM系统中稀疏信道估计算法研究

MIMO_OFDM系统中稀疏信道估计算法研究

MIMO_OFDM系统中稀疏信道估计算法研究MIMO-OFDM系统中的稀疏信道估计是一种关键技术，用于准确估计多
个天线之间的信道状况。

在MIMO-OFDM系统中，多个天线之间存在复杂的
信道传输环境，如多径效应和多用户干扰等，这使得信道估计成为系统性
能优化的一项重要内容。

在实际应用中，传统的全体信道估计算法由于计算复杂度高，延时长
以及对应频谱资源占用较大的缺点，使得研究者们逐渐开始关注采用稀疏
信号处理方法来进行信道估计。

稀疏信号处理方法通过利用信道的稀疏性质，可以显著减少计算量和信道估计所需的开销。

稀疏信道估计主要分为两个阶段：字典学习和稀疏系数估计。

接下来，稀疏系数估计阶段的目标是通过已经学习好的字典和观测到
的信道响应矩阵来估计信道的稀疏系数。

这一阶段采用最小二乘（Least Squares）方法进行优化，通过最小化信道响应与字典重构之间的误差来
获取稀疏系数。

此外，还有一些改进的稀疏信道估计算法，如基于低秩矩阵补偿的估
计方法、基于组稀疏表达的估计方法等。

这些方法通过进一步利用信道估
计矩阵的结构特点，以及压缩感知理论中的稀疏表达与低秩矩阵补偿理论，可以进一步提高信道估计的精度和效率。

总之，MIMO-OFDM系统中的稀疏信道估计算法通过利用信道的稀疏性质，可以显著减少计算量和信道估计所需的开销。

字典学习和稀疏系数估
计是稀疏信道估计的两个关键阶段，采用最小二乘优化等方法来提高信道
估计的准确性和效率。

同时，改进的稀疏信道估计算法也得到了广泛研究，并取得了一定的成果。

ofdm技术及其应用教案

ofdm技术及其应用教案

ofdm技术及其应用教案一、教学内容本节课选自《通信原理与技术》的第十章，具体内容为OFDM技术的基本原理及其应用。

详细内容包括：OFDM技术的背景、发展历程、基本原理、调制与解调过程、关键技术及其在无线通信领域的应用。

二、教学目标1. 理解OFDM技术的基本原理，掌握其调制与解调过程。

2. 了解OFDM技术在我国无线通信领域的发展状况，认识到其应用的重要性。

3. 学会分析OFDM系统的性能，并掌握改善系统性能的方法。

三、教学难点与重点教学难点：OFDM技术的调制与解调过程、系统性能分析。

教学重点：OFDM技术的基本原理、应用场景及关键技术。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔。

五、教学过程1. 导入：通过介绍多径衰落对无线通信信号的影响，引出OFDM 技术的背景和优势。

2. 知识讲解：1) OFDM技术的发展历程。

2) OFDM技术的基本原理。

3) OFDM技术的调制与解调过程。

4) OFDM技术的关键技术。

5) OFDM技术在无线通信领域的应用。

3. 实践情景引入：以4G/5G通信技术为例，分析OFDM技术的实际应用。

4. 例题讲解：讲解一个典型的OFDM系统设计实例，让学生了解系统设计过程。

5. 随堂练习：让学生设计一个简单的OFDM系统，巩固所学知识。

六、板书设计1. OFDM技术背景与发展历程。

2. OFDM技术基本原理与关键技术。

3. OFDM系统调制与解调过程。

4. OFDM技术在无线通信领域的应用。

七、作业设计1. 作业题目：分析一个实际的OFDM通信系统，计算其系统性能。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课教学过程中，注意引导学生关注OFDM技术的实际应用，提高学生的实践能力。

2. 拓展延伸：鼓励学生了解OFDM技术的前沿研究，如大规模MIMO技术、波形设计等，培养学生的创新意识。

重点和难点解析1. OFDM技术的基本原理与调制解调过程。

2. OFDM技术的关键技术及其在系统性能改善中的应用。

OFDM系统在时变多径信道中的信道估计技术

OFDM系统在时变多径信道中的信道估计技术

・５ ・ ５
为时域信号 ＝ ［ ｏｚ 一 稍 一］， ｚ ， ， １丁 即 ：Ｆ 赜
（） ５ 式中的第二项代表 了由信道时变性所引起 的 ＩＩ Ｃ 干扰。此时如果仍然使用［ ５ ３ ］ — 中的信道估计
方法 ， 并使用 （） 的均衡方法 ， ４式 则系统 中的 Ｉ Ｉ Ｃ 干 扰就会给信道估计与均衡带来很大的误差 ， 从而严 重影 响 系统性 能 。
收 稿 日期 ：０９—０ —１ ２０ ９ ４
原始算法相 比， 本文中的算法可 以有效地减小信道 估计的误差 。
１ 系统模 型
图１ 给出了Ｏ Ｄ 的系统模 型。 ＦＭ 在图中， 帧长
为 Ｎ 的第ｑ 帧频域发送信号（ 为了方便讨论 ， 以下先 暂时略去 ｑ ＝［ ｏｘ 一 ｘ 一］ 经过 Ｉ Ｘ， ， Ｎ １丁 ｎ 变
信号帧的时间内作线性变化 ， 并在此基础上进行信 道估计的方法。这种方法需要 的导频数量较少， 但
信道估计与均衡技术是 Ｏ Ｄ 系统 中的关键 ＦＭ 技术 。传统 的信道估计技术［ ５ ３］ － 将无线信 道看成 准静止信道 ， 在此基础上进行信道 的估计 与均衡 。 当无线信道是准静止信道时 ， 信道在 Ｏ Ｄ 的一个 ＦＭ 信号帧的时间内是时不变的 ， 此时在接收端系统可
作者简介 ： 刘 王
琛 （９１ ， ， １８ 一）男 陕西西安人 ， 西安交通大学 电子与信息学院硕士研究生 ； 霞（９５ ， ， １６ 一）女 河南开封人 ， 西安交通大学电子与信息学院博士 ， 副教授。
第１ 期
刘 琛 ， Ｏ Ｄ 系统在 时变多径信道 中的信道估计技术 等： Ｆ Ｍ
术［ Ｉ 卜２。
很多文献 ［ — １提出了利用线性 内插来对信道 的 ８ １］ 时变性进行估计 的技术 ， 并且提出了利用对信道时 变性的估计结果来进行 ＩＩ Ｃ 抑制的信道均衡方法。

ofdm信道估计算法

ofdm信道估计算法

ofdm信道估计算法OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是目前广泛应用于无线通信系统中的一种调制技术。

在OFDM系统中，信道估计是一个非常重要的环节，它对于系统性能的影响非常大。

本文将介绍OFDM信道估计算法的原理和应用。

我们来了解一下OFDM技术。

OFDM技术将整个带宽划分成多个子载波，每个子载波之间是正交的，因此可以同时传输多个子载波上的数据。

这样可以提高频谱利用率和抗多径衰落能力，是一种非常适合无线通信的调制技术。

在OFDM系统中，信号经过多径传播后会受到时延和幅度失真等影响，因此需要进行信道估计来对信号进行校正。

信道估计的目标是估计出信道的频率响应，即每个子载波上的信道增益和相位。

OFDM信道估计算法主要分为基于导频的方法和基于非导频的方法。

基于导频的方法是在发送端插入已知的导频信号，接收端通过接收到的导频信号来估计信道。

这种方法的优点是估计精度较高，但需要占用一部分带宽来发送导频信号，降低了系统的数据传输速率。

常用的导频插入方法有均匀插入导频和不均匀插入导频两种。

基于非导频的方法是通过接收到的数据信号来估计信道。

这种方法不需要占用额外的带宽，提高了系统的数据传输速率。

常用的非导频方法有最小二乘法（LS）、最小均方误差法（MMSE）和最大似然法（ML）等。

最小二乘法是一种常用的OFDM信道估计算法，它通过最小化接收信号和估计信号之间的均方误差来估计信道。

最小二乘法估计的信道响应是线性的，适用于多径传播环境。

但是最小二乘法对于噪声的鲁棒性较差，当信噪比较低时容易出现误差。

最小均方误差法是在最小二乘法的基础上引入了噪声的统计特性，通过最小化接收信号和估计信号之间的均方误差来估计信道。

最小均方误差法的估计精度较高，但计算复杂度较大。

最大似然法是基于统计学原理的一种OFDM信道估计算法。

它通过最大化接收信号的似然函数来估计信道。

最大似然法的优点是可以利用接收信号的统计特性来提高估计精度，但计算复杂度较高。

基于神经网络的OFDM系统信道估计方法

基于神经网络的OFDM系统信道估计方法一、引言随着移动通信技术的飞速发展，正交频分复用（OFDM）被广泛应用于4G和5G无线通信系统中。

在OFDM系统中，信道估计是一项关键任务，用于恢复传输过程中受到信道衰落影响的原始信号。

传统的信道估计方法存在着计算复杂度高、性能依赖于信噪比等问题。

本文将介绍一种基于神经网络的OFDM系统信道估计方法，以提高信道估计的准确性和效率。

二、OFDM系统概述OFDM系统是将高速数据流分成多个低速子流进行传输的一种调制技术。

它将频谱分成多个不重叠的子载波，每个子载波之间保持正交关系。

由于正交性，每个子载波可以同时传输不同的数据，从而提高了系统的频谱效率。

三、传统的OFDM系统信道估计方法传统的OFDM系统信道估计方法主要基于最小二乘法（LS）或最小均方误差准则（MMSE）。

LS方法通过最小化估计误差的平方和来估计信道，但其性能在低信噪比环境下较为有限。

MMSE方法考虑了噪声对信道估计的影响，但需要对信道进行先验分布的假设，并且计算复杂度较高。

四、基于神经网络的OFDM系统信道估计方法基于神经网络的OFDM系统信道估计方法利用神经网络的高度非线性映射能力，通过学习训练数据集来估计信道。

具体步骤如下：1. 数据集准备：首先，需要准备一组已知输入与对应输出的数据集，包括已知的OFDM符号和对应的信道估计结果。

2. 网络设计：设计一个适当的神经网络结构用于信道估计。

一般而言，可以采用全连接神经网络或卷积神经网络结构。

3. 数据训练：将数据集输入神经网络进行训练，通过调整网络的权重和偏置来拟合数据集，并提高网络对未知输入的泛化能力。

4. 信道估计：当网络训练完成后，将未知的OFDM符号输入到已经训练好的神经网络中，即可获得对应的信道估计结果。

五、实验结果与性能评估为了评估基于神经网络的OFDM系统信道估计方法，进行了多组实验。

结果表明，相比传统的LS和MMSE方法，基于神经网络的方法在信噪比较低、复杂多径环境下具有更好的性能。

OFDM系统盲信道估计算法研究

OFDM系统盲信道估计算法研究OFDM系统盲信道估计算法研究1. 引言正交频分复用（OFDM）是一种广泛应用于现代通信系统中的调制技术，其具有高频谱利用率、强抗干扰能力和低复杂度等优点。

然而，OFDM系统在实际应用中仍然面临着信道估计的挑战。

传统的信道估计方法需要使用已知导频信号进行信道估计，但是其存在导频开销大和导频冲突等问题。

针对这些问题，盲信道估计算法被提出并得到广泛研究。

本文将重点研究OFDM系统的盲信道估计算法，为系统的实际应用提供更好的性能和可靠性。

2. 盲信道估计算法概述盲信道估计算法是指在无需已知导频信号的情况下，利用接收信号的统计特性对信道进行估计。

经典的盲信道估计算法主要包括最大似然估计算法（MLE）、最小均方误差算法（MMSE）和子空间分解算法等。

这些算法的目标是通过对接收信号进行处理，估计出信道的相关参数，从而实现信号的恢复和解调。

3. OFDM系统的盲信道估计算法针对OFDM系统的特点，研究者提出了一系列适用于OFDM系统的盲信道估计算法。

下面将介绍几种常见的算法。

3.1 基于第二阶矩的盲信道估计算法基于第二阶矩的算法是OFDM系统中最常用的盲信道估计算法之一。

其基本思想是通过估计接收信号的自相关矩阵来获得信道信息。

该算法的关键步骤包括：信号的分帧、子载波选择和自相关矩阵估计。

通过对接收信号的自相关矩阵进行分解，可以获取信道矩阵的估计值。

3.2 基于Cyclic Prefix的盲信道估计算法基于Cyclic Prefix的算法是针对OFDM系统中存在的信道时变性问题而提出的。

在OFDM系统中，由于多径效应和信号传播延迟等原因，接收信号可能存在时变性。

该算法的核心思想是通过利用接收信号中的Cyclic Prefix信息来估计信道的时变特性，并对接收信号进行补偿。

通过引入循环冗余校验（CRC）等技术，可以进一步提高信道估计的准确性。

3.3 基于压缩感知的盲信道估计算法压缩感知是一种新兴的信号处理技术，可以有效地利用信号的稀疏性进行重构和恢复。

OFDM技术在移动通信中的应用

OFDM技术在移动通信中的应用随着移动通信技术的不断发展，无线电频谱资源的效率利用成为瓶颈。

OFDM(正交频分复用)技术由于其高效、灵活的功率谱密度和抗多径干扰等优点，被广泛应用于无线通信领域。

本文将探讨OFDM技术在移动通信中的应用及其优化策略。

一、OFDM技术概述OFDM技术是利用正交载波来实现频分复用的一种调制技术。

它将一个数字信号分为多个低速信号，并将这些低速信号调制到一组正交的高速载波上，完成频分复用。

OFDM发射信号的特点是：带宽分散，载波相互正交，拥有较高的时域频率灵活性。

OFDM可分为序列和并行两种形式。

序列OFDM采用DFT(离散傅里叶变换)来实现，因其算法实现简单，被广泛应用于数字音频和视频的传输。

而并行OFDM则采用FFT(快速傅里叶变换)运算实现，它的优点是更为高效。

二、1. LTEOFDM技术在4G LTE(Long Term Evolution)领域得到了广泛应用。

作为基于全IP网络的下一代移动通信技术，LTE采用OFDM技术以支持高速数据传输和多用户并行传输。

LTE的基本上行和下行帧结构分别是10ms和1ms，每个下行帧包含10个子帧，每个子帧被划分为14或者12个OFDM符号。

这些符号如果被有效的利用起来，将确保传输的可靠性和高效性。

2. Wi-FiWi-Fi的物理层采用的是IEEE 802.11a/g/n/ac标准，其中802.11a/g/n使用OFDM技术传输数据，802.11ac则进一步加强了OFDM技术的使用。

由于Wi-Fi场景下要求更高的数据传输速率和频谱利用率，因此使用OFDM技术可以实现更快的数据传输速率。

同时，OFDM技术可以提供更好的可靠性，抗干扰性能更好。

3. DVB-TDVB-T(Digital Video Broadcasting-Terrestrial)是一种数字地面电视标准。

它的物理层采用OFDM技术，采用了带有卫星保护的OFDM(OFDM with guard interval, OFDM-GI)技术。

OFDM技术的应用

OFDM技术的应用可以追溯到上世纪60年代，它主要用于军用高频通信系统中，例如KINEPLEX，ANDEFT和KATHRYN。

OFDM技术是一种多载波技术，采用多个正交的子载波来并行传输数据，并使用离散快速傅里叶变换技术实现信号的调制与解调。

一．主要优点(1)带宽利用率很高在传统的并行传输系统中，整个带宽经分割后被送到子信道中，各子信道频带之间严格分离，接收端通过带通滤波器滤除带外的信号来接收每个子信道上的数据，这种方法最大的缺点是频谱利用率很低，造成频谱浪费。

所以，人们提出了频谱可以重叠的多载波系统。

在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱相互重叠，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。

可以证明，当子载波个数足够大时，系统的频带利用率可达2Baud/Hz。

(2)可以采用快速离散傅里叶变换技术(DFT)实现调制和解调在发送端采用了快速傅里叶反变换(IFFT)，把频域的调制数据转化为时域的信号发送出去。

在接收端，通过快速傅里叶变换(FFT)把接收到的时域信号转化为频域信号，然后进行判决解调，恢复频域的调制信息。

采用DFT技术大大降低了OFDM的实现复杂性，原先OFDM 的实现需要多个调制解调器，电路十分复杂，采用DFT技术，可以快速的实现调制与解调，而且电路也变得十分简单。

近年来，随着数字信号技术的迅速发展，许多DSP芯片的运算能力越来越快，更进一步推动了OFDM技术的发展。

(3)可以有效的对抗符号间干扰和突发噪声OFDM系统采用多个正交的子载波并行传输数据，原先速率很高的数据流经过串并变换后，调制到各个子载波上进行并发传输，这样在每一路上的数据速率大大降低了，那么在衰落信道中所受到的ISI 干扰就相对小多了。

此外，OFDM采用了添加保护间隔的方法，即复制OFDM符号中最后面的样点到最前面，这样可以有效的抵抗多径衰落的影响，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。

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信道估计技术OFDM系统中的应用肖亚群北京邮电大学电信工程学院，北京（100876）E-mail：flyfromme@摘要：本文就OFDM系统中的信道估计这一技术进行了讨论。

首先简单介绍OFDM系统以及信道估计作用，介绍信道估计的两种分类，频域以及时域信道估计算法，尤其对频域信道估计中的基于导频的估计算法进行了比较详细的论述。

描述了基于导频的信道估计算法中的三个主要的问题，即导频的选择、导频位置信道信息的估计和通过导频位置信息获取整个信道信息。

最后给出了其中一种算法的Matlab仿真结论。

关键词：正交频分复用，信道估计，导频，最小均方差准则，离散傅里叶变换/反变换，维纳滤波器1.引言OFDM（正交频分复用Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统因其较高的频带利用率以及抗多径衰落的性能，已广泛应用于非对称数字用户环线ADSL，无线局域网WLAN，数字音频广播DAB以及数字视频广播DVB等领域中，并成为4G无线通信系统的最有竞争力的解决方案之一。

无线移动信道是时变的多径衰落信道，在时间轴和频率轴上都呈现选择性衰落，因此信道估计对OFDM传输系统非常重要。

信道估计的任务就是根据接收到的经信道影响在幅度和相位上产生了畸变并叠加了噪声的接收序列，辨识信道时域或频域的传输特性。

对OFDM 系统，即估计每个子载波上的频率响应值。

2.OFDM系统中信道估计粗略分类：在OFDM 系统中可以用差分方式的调制解调，如DAB采用OFDM+DPSK，也可以用相干方式，如DVB-T采用OFDM+64QAM，还可以采用非相干方式。

采用非相干方式和差分方式时，无需进行信道估计和信道均衡，而采用相干方式解调就必须进行信道估计与均衡。

对于高速率数据来说，差分方式比相干方式的性能要差3dB。

为了获得更好的性能，对高数据速率系统要采用相干方式解调。

根据时域实现还是频域实现，信道估计可分为时域信道估计算法和频域信道估计算法两大类。

时域信道估计算法根据的是时域抽样定理，相应的频域算法根据频域的抽样定理。

事实上，只有符合抽样定理，才能进行DFT/IDFT变换，从而理论上得到无失真的原信号。

根据是否使用辅助数据，把OFDM系统的信道估计粗略地划分为:1) 盲估计：采用盲估计方法时，接收机可以在对发送数据完全未知的情况下完成信道估计，而不需要己知数据的帮助。

盲估计方法不需要发送机发送特殊的训练序列，从而提高了系统的频谱效率，但为了得到可靠的信道估计接收机必须接收到足够多的数据符号；2）半盲估计；3) 非盲估计：在无线移动系统中，由于信道的时变性，信道统计特性的变化等因素，盲估计算法的使用受到很大限制。

所以通常对无线通信系统来说，都必须定期或不定期地发送一定的训练序列来训练接收机的信道估计器。

这种方法又会造成带宽和功率的损失，比较适用于突发方式的传输系统，如WLAN等。

在OFDM系统中，为了维持各子载波间的正交性，通常是规定某些子载波在某些时刻用于传送训练数据，所以又称为导频。

下面的篇幅将重点对基于导频的OFDM 信道估计方法进行介绍和讨论。

3. 频域信道估计算法频域的估计算法大都是基于导频的估计算法，这种算法的基本过程是，在发送端的适当位置插入导频，接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息H ~，然后利用某种处理手段如内插滤波变换等获得所有时段的信道信息H ~。

3.1 基于导频的OFDM 信道估计基带系统模型OFDM 是一种特殊的多载波调制方式，它的主要思想就是在频域内将总的信道分成很多个子信道，每个子信道上用一子载波进行调制，各个子载波之间相互正交，而且并行传输。

这样，通过将高速串行数据流转化为低速并行数据流，就有效地消除了总的信道的频率选择性，对各路正交子载波的调制就用IFFT 来实现。

为了消除多径效应带来的码间干扰ISI ，在每个OFDM 符号前插入了循环前缀CP ，将OFDM 每个符号最后一段波形复制到该符号前。

典型的OFDM 系统如图1所示：图1 典型的基于导频的OFDM 系统的基带模型[1]N 个子信道的基带OFDM 系统框图如图1所示，串行信息符号经插入导频信号后每N 个组成一帧，用 N 点逆离散傅氏变换将信号调制到N 个子载波上，得到发送信号为：N n kn N jk X n x Nk ≤≤=∑=0)2exp()()(0π (1)为了减少多径时延的影响，将x(n)的最后P 个点复制并加在x(n)前形成循环前缀，作为帧的保护间隔。

这样一个OFDM 帧中要发送N+P 个符号;信道为时变多径衰落信道，则其时间离散信道冲击响应可表示为：10)2exp()()(10−≤≤∆−=∑−=N n n f N j n h n h Dl L l t l πτδ (2)其中L 是总的多径路数，l h 是信道第l 条路径的复包络，(.)δ是冲击函数，Dl f ∆是第l 条路径的多普勒频偏对OFDM 帧周期的归一化值，τl 是第l 条路径的时延对抽样频率的归一化值。

假设信道特性变化较慢，满足在一个OFDM 帧持续时间内基本不变，且信道响应时间小于保护间隔（即认为h(n)=0,n ≥P ）。

接收端信号y(n)可表示为：Nn n n f N j l n x h n n h n x n y Dl L l l ≤≤+∆⋅−⋅=+∗=∑−=0)()(2exp()()()()()(10ωπω(3))(n ω是叠加在接收信号上的加性高斯白噪声AWGN ，接收端用长度为N 个接收符号时间长度的时间窗对接收信号进行取样，即将一帧中的前P 个符号（循环前缀）舍弃，而对每一帧中的后N 个符号进行DFT 。

由于信道响应时间小于保护间隔，在进行DFT 时可用循环卷积代替线性卷积，所以经过DFT 表示为：10)()()()())(()(−≤≤++==N m m W m I m X m H n y DFT m Y (4)10)exp()2exp()()(10−≤≤∆−∆=∑−=N m f j m N jf Sa h m H Dl l L l Dl l πτππ (5)∑∑−=−≠=−+−∆−+−∆−=1010)2exp()](2exp[1)](2exp[(1)(1)(L l N m l k Dl Dl l lk N j k m f Nk m f j k X h N m I πππ (6) 式中W (m)是噪声分量的傅氏变换，H (m)是第m 个子信道的传输增益，它受到多普勒频移的影响，但只与当前OFDM 帧周期内的信道特性有关。

在信道慢变条件下，前后OFDM 帧间同一子信道的传输增益变化不大。

I (m)是其它子信道上传输的数据对本子信道数据的干扰（ICI ），它不仅与当前的信道特性有关，还与本帧时间内的其它子信道中传输的信息有关，即使在信道慢变条件下，对同一子信道而言相邻帧间的ICI 分量相关性也很小。

3.2 基于导频的OFDM 信道估计算法该算法的实现有以下几个主要问题：(1) 发送端导频的选择与插入(2) 接收端导频位置信道信息获取的方式(3) 通过导频位置获取的信道信息恢复所有时刻信道的信息3.2.1 导频的选择与插入导频的插入方式不同，应用环境也不同，目前存在两种导频的插入方案：一、PSAM 方法，根据抽样定理，在时频二维空间上插入导频，即在OFDM 系统中每一个符号中使用一些子信道作导频，根据这些导频处的信道信息得到所有信道的信息，这里称为方案A ，如图2(a)所示。

实际应用中，尽量使一帧中第一个和最后一个OFDM 符号，以及OFDM 符号的第一个和最后一个子载波都含有导频符号。

导频的插入模式有：矩形分布，六边形分布，菱形分布，随机分布等。

图2(a)中的导频分布为菱形分布，该模式中导频频域位置逐次偏移，以获得在不同子载波位置上的信道传输函数采样值。

二、面向判决方法，采用训练信号的导频插入方式，即将OFDM 系统中的某些符号全部子载波作为导频信号，这里称为方案B ，如图2(b)所示。

这时估计到的信道信息将作为以后所有时刻信道的信息直到下一个含有导频信息的符号到来。

在AWGN 时不变信道条件下两种方案的性能完全一样。

但当信道中有较大的多普勒频移，信道变化较快的条件下，方案A 要优于方案B 。

方案A 的导频插入的方式分散在不同的OFDM 符号当中，因此能够较好的跟踪了不同符号下信道状态的变化。

方案B 的估计实际假设了信道在连续几个符号内不变，这样根据当前的导频符号得到的估计信道可以用于连续几个OFDM 符号。

在慢衰落信道下这种做法可行，但在快的信道衰落下它的性能会急剧下降。

图2 两种导频信息的插入方式3.2.2 接收端导频位置信道信息获取的方式从导频位置恢复出导频时刻的信道信息，既要保证H ~最优，复杂性又要很小。

但这两个要求在实现时相互影响，因此要视实际应用进行折中。

对于导频信息的恢复可以采取不同的准则：如最小平方（LS ），最小均方误差（MMSE ），低秩估计以及基于PN 序列的估计算法等。

性能最好的是MMSE 方法，满足了H ~的最优要求，然而MMSE 需要计算一个Q 矩阵的逆当，矩阵很大时计算量非常大，因此限制了它的应用。

（1）LS 算法在接收端，频域接收信号表示为： ),(l k Y p ′′=+′′′′),(),(l k H l k X p p ),(l k n p ′′ （7）l k ′′,（l k ′′′′,）表示导频位置时的时频索引，k 和l 表示数据位置的时频索引，由于发送的导频为已知的信号),(l k X p ′′，所以由式8可估计出导频位置的信道传输特性：),(),(),(),(),(),(~l k X l k n l k H l k X l k Y l k H p p p p p p ′′′′+′′=′′′′=′′ （8） （2）MMSE 算法由于篇幅限制，这里将不对MMSE 的基本算法进行描述[2]，只是简单介绍一些基于MMSE 的改进算法。

1、不考虑多径信道中某些较小幅度的多径，这样Q 的维数将会减小计算量也会降低[6]；2、如果导频位置的训练序列采用特殊的结构，这样Q 矩阵将是一个对角矩阵，对它求逆是非常简单的[7]；3、对于接收的数据通过某种处理进行数据解耦，从而减去了矩阵的求逆[8]；4、LMMSE ，原理是用信道自相关矩阵对LS 估计进行修正。

（3）基于PN 序列的估计算法上述两种方法都假定信道在连续几个符号内不变，当信道在符号间变化时（快变信道），跟踪信道的能力有限，性能将会下降很大。

此算法是基于直接判决导频结构的，为与同类的其他算法相比较而插入此节，估计性能与MMSE 算法相似，可跟踪快变信道，但计算量有较大减少，还能得到每条子路径的时延估计，且不需要信道先验知识，只要求CP 的长度大于信道长度。