运动学PPT课件

解析自由落体运动的加速度： 在地球表面附近，自由落体 运动的加速度约为9.8m/s²， 这是一个恒定的值，不随物 体质量、形状等因素改变。
解析自由落体运动的时间、 速度和位移计算：时间可以 通过公式t=√(2h/g)计算，其 中h为下落高度，g为重力加 速度；速度可以通过公式 v=gt计算，其中t为下落时间； 位移可以通过公式h=1/2gt² 计算，其中t为下落时间，g 为重力加速度。
更精确的测量技术
随着科技的发展，未来有望出现更精确的测量技术，以进一步提高自 由落体运动的实验精度。
更深入的理论研究
当前对自由落体运动的理论研究仍有一定的局限性，未来有望通过更 深入的研究，揭示更多自由落体运动的规律和性质。
更广泛的应用领域
随着对自由落体运动认识的加深，其应用领域也将进一步拓宽，有望 在更多领域发挥重要作用。
4. 打点计时器在纸带 上打下一系列点迹；
实验器材与步骤
6. 选取一条点迹清晰的纸带，用刻度 尺测量各点迹间的距离；
7. 根据测量数据计算重力加速度的值。
实验数据分析与结论
数据分析
根据测量得到的位移和时间数据，可以 绘制出位移-时间图像或速度-时间图像， 进一步处理数据可以得到重力加速度的 值。通过对比不同纸带上的数据，可以 分析实验结果的稳定性和可靠性。
05 自由落体运动的常见问题 与解析
自由落体运动中的常见问题
01
02
03
04
什么是自由落体运动？
自由落体运动的加速度 是多少？
自由落体运动的时间、 速度和位移如何计算？
哪些因素会影响自由落 体运动？
问题解析与答案
解析什么是自由落体运动： 自由落体运动是指物体在仅 受重力作用下从静止开始下 落的运动。

曲线运动是变速运动
小结
• 曲线运动的轨迹是曲线
• 曲线运动过的速度方向时刻在变化
• 曲线运动的速度方向沿该点的切线方向
• 曲线运动一定是变速运动
思考
• 物体有初速度但不受外力时，做什么运动？
• 物体无初速度但受恒定外力时，做什么运动？
• 物体既有初速度又受恒定外力时，做什么运动？
① 初速度方向与恒力方向在同一直线上时
思考
做曲线运动的物体，其轨迹弯曲方向与所受合外力方向之间
的关系？
做曲线运动的物体所受合外力方向指向运动轨迹凹的一侧
总结
1、曲线运动是轨迹为曲线的运动
2、曲线运动的特点：
轨迹是曲线；运动方向时刻改变；是变速运动；
一定具有加速度，合外力不为零
3、做曲线运动的物体在某点的速度方向是曲线在该点的切线方向
B、由图示可知，速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故B错误；
C、由图示可知，加速度在速度的右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故C错误；
D、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速曲线运动，故D正确；
故选：D.
点评：
知道物体做曲线运动的条件，分析清楚图示情景即可正确解题.
具有加速度，合外力一定不为零，且合外力指向曲线的内侧.
解答：
解：A、曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向不在同一直线上，但合力可以不变，
如平抛运动.故A错误；
B、物体做曲线运动时，速度的大小可以不变，如匀速圆周运动，故B错误；
C、曲线运动可以是匀变速运动，如平抛运动.故C正确；
D、曲线运动速度方向一定变化，一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小

控制误差范围
在实验过程中，应控制误差范围，避免因误差过 大导致实验结果不准确。
进行重复实验
为了验证实验结果的可靠性，可以进行重复实验， 并对结果进行比较和分析。
效率考虑
选择合适的实验方法
在合成与分解过程中，应选择合适的实验方法，以提高实验效率。
优化实验流程
通过优化实验流程，可以缩短实验时间、提高实验效率。
臂、手腕发力等几个子动作。
跳高动作
跳高运动员起跳过杆时，可以将 整个跳高动作分解为助跑、起跳、
翻滚、落地等几个子动作。
游泳动作
游泳运动员在水中划水前进时， 可以将整个游泳动作分解为手臂 划水、腿部踢水等几个子动作。
03
合成与分解的应用
在日常生活中的应用
驾驶汽车
在驾驶汽车时，需要将油门、刹 车、方向盘等动作进行分解，然 后通过协调这些动作来控制汽车
物理实验
在物理实验中，经常需要进行运动的合成与分解，例如速度、加速 度、位移等物理量的合成与分解。
生物实验
在生物实验中，经常需要进行细胞的合成与分解，例如细胞分裂、 细胞死亡等。
在工业生产中的应用
1 2
机械制造
在机械制造中，需要对各个零部件进行分解，然 后按照设计好的方案进行组合，最终制造出合格 的机械产品。
分解运动的方法
按照运动方向分解
按照运动形式分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同方向的简单运动。
将一个复杂运动分解为两个或多个不 同形式的简单运动，如平动、转动等。
按照运动轨迹分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同轨迹的简单运动。
分解运动的实例
投篮动作
篮球运动员投篮时，可以将整个 投篮动作分解为持球、举球、伸

A3
ai—沿 xi 轴， zi-1 轴与 xi 轴交点到Oi 的距离
αi — 绕 xi 轴，由 zi-1 转向zi
di — 沿 zi-1 轴，zi-1 轴和 xi 交点至Oi –1 坐标
系原点的距离
θi — 绕 zi-1 轴，由 xi-1转向 xi
A5
A4 A6
.
16
连杆 n θn
dn
anαn1 θ1 源自900) 0S5S6 0C234S5 S234S5
C5 0
C234a4 C23a3 C2a2
S234a4
S23a3
S2a2
0
1
根据第3行第4列元素对应相等可得到
1a rc tp paxy)n和 (111 8 0
.
29
根据1，4元素和2，4元素，可得到：
pxC 1pyS1C23 a4 4C2a 33C2a2 pzS23 a4 4S2a 33S2a2
C234a4 ) S234a4 )
进而可得：
4 234 2 3
再 根 据 对 应 项 元 素 相 ， 等 可 以 得 到
S5 C23（4 C1ax S1ay ) S234az
C5 C1ay S1ax
5
arctanC234(C1ax S1ax
S1ay ) C1ay
S234az
.
32
§1.4 机器人正向运动学
工业机器人的正向运动学是指已知各关节的类型、相邻 关节之间的尺寸和相邻关节相对运动量的大小时，如何确 定工业机器人末端操作器在固定坐标系中的位姿。
主要包括以下内容： 1) 相对杆件的坐标系的确定； 2) 建立各连杆的模型矩阵A； 3) 正运动学算法；
.
1

下面我们从受力分析开始分析
OO F
FN FN与G相平衡，所以合力为拉力F 用剪刀将细线剪断，小球将沿切 线方向飞出，做匀速直线运动。
G
结论：对于做匀速圆周运动的小球 1、所受的合力为细线的拉力； 2、拉力即为使小球做圆周运动的力； 3、拉力的方向指向圆心。
自学感知 梳理教材夯实基础
向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 圆心 ，这个指向 圆心 的 力叫作向心力. 2.方向：始终沿着 半径 指向 圆心. 3.作用：只改变速度的 方向 ，不改变速度的 大小 . 4.向心力的来源：向心力是由 某个力或者几个力的合力 提供的.是根据力 的 作用效果 命名的，
力就叫作向心力,用符号：Fn 2、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半径垂直)，是变力。
3、向心力来源
向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，
它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。
4、向心力的大小可以表示为：Fn ＝ mω2r
Fn= mv2/r
v0 Ft
F Fn
例题2、如图所示，在物体沿曲线从M点到N点的运动过程中，速度逐渐 减小.在此过程中物体所受合力F的方向可能是
√
解析 做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错 误；由于速度逐渐减小，故合力F的方向与速度方向的夹角应大于90°， C正确，B错误.
课堂小结
1、做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的
【解析】(1)由几何关系可知,支持力与水平方向的夹角为:θ=30°
对小球受力分析可知:FNsin 30°= mg,
解得:FN= 2 mg。
(2)根据牛顿第二定律可知:FNcos
30°=
m v2 ， Rcos 30

自由落体的位移
利用时间公式和位移公式可以计算出自由落体的总位移。
THANKS
感谢观看
根据位移公式，可以判断 物体下落的高度是否符合 实际情况。
比较不同高度
利用位移公式，可以比较 不同高度下落物体的位移 大小。
位移公式的拓展
自由落体的加速度
自由落体的加速度称为重 力加速度，通常用g表示。
重力加速度的特性
重力加速度的大小与地理 位置有关，地球上不同位 置的重力加速度略有差异 。
自由落体的速度
自由落体运动的公式
速度公式
$v = gt$
位移公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$
时间公式
$t = sqrt{frac{2h}{g}}$
自由落体运动的规律
速度随时间均匀增加
时间与高度关系
物体的速度与下落时间成正比，即$v = gt$。
物体下落所需的时间与下落的高度成 正比，即$t = sqrt{frac{2h}{g}}$。
重力加速度的测量方法
总结词
通过测量自由落体运动物体的下落时间和距离，可以计算出重力加速度的值。
详细描述
常用的重力加速度测量方法有自由落体法、斜面法、摆法等。这些方法通过精 确测量物体下落的时间和距离，结合已知的空气阻力和摩擦力等因素，可以较 为准确地计算出重力加速度的值。
重力加速度的规律
总结词
重力加速度随着纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小。
初始速度
公式中的下落物体初始速度为0，因为自由落体运动是忽略空气阻力和 其他外力的理想状态。
03
重力加速度
重力加速度是一个常数，约为9.8m/s²，但在地球的不同位置和不同高
度，重力加速度略有差异。

3个线位移量：上下、左右和 前后的位移。
脊柱在6个自由度中的平移和 转动范围称为活动幅度。
一、脊柱运动学概述
4.脊柱韧带
前部韧带 前纵韧带 后纵韧带
后部韧带 椎间韧带 棘间韧带 棘上韧带 横突间韧带 黄韧带 关节突关节囊韧带
一、脊柱运动学概述
脊柱韧带的功能
维持脊柱的稳定 为相邻脊椎传递载荷 保持脊柱平稳的生理运动 保护脊髓
一、脊柱运动学概述
1.脊柱的结构与功能 （1）脊柱的结构 • 椎骨+椎间盘 • 椎骨：颈、胸、腰、骶及尾五段 • 4个生理弯曲：颈椎前凸、胸椎后 凸、腰椎前凸和骶尾椎后凸
一、脊柱运动学概述
1.脊柱的结构与功能
（2）脊柱的功能 保护功能 承载功能 运动功能 全身运动协调控制功能
一、脊柱运动学概述
一、脊柱运动学概述
5.脊柱的肌肉
（1）整体性稳定肌（global muscle，产生较大的力及较大范围的动作 • 主要用于产生运动及辅助维持脊柱稳定性
（2）局部性稳定肌（local muscle）： • 较深层的肌群 • 直接与椎体连接，通过肌肉的收缩直接固定相邻椎体 • 产生较小的力及轻微运动或无运动 • 主要用于维持身体姿势和脊柱稳定性
一、脊柱运动学概述
6.脊柱负荷 • 脊柱自上而下椎体承
受负荷逐渐递增，腰 椎承受的负荷最为显 著。
一、脊柱运动学概述
7.脊柱的稳定机制
脊柱稳 定系统
被动子系统 主动子系统 神经子系统
脊柱的不 稳定性
平衡功能降低 脊柱负载能力 的降低 节段不稳定
脊柱整体性稳定肌：腹直肌、腹内斜肌、腹外斜肌等。
局部性稳定肌：横突间肌、多裂肌等。
一、脊柱运动学概述
5.脊柱的肌肉 椎旁肌在维持脊柱直立姿势中

总结词
理解定轴转动的定义和性质是掌握刚体运动学的基础。
详细描述
定轴转动是指刚体绕某一固定轴线旋转的刚体运动，具有角速度和角加速度两个重要的物理量。刚体在定轴转动 时，其上任意一点都以相同的角速度和角加速度绕轴线旋转。
定轴转动的合成与分解
总结词
掌握定轴转动的合成与分解是解决刚体动力学问题的关键。
详细描述
合成与分解的方法
通过选择合适的参考系和坐标系，利用矢量合成 和分解的方法进行计算。
刚体的定点平面运动
定义：刚体绕某一固定点在平 面内作圆周运动或椭圆运动。
描述参数：刚体的位置、速度 和加速度可以用定点、角位移 、角速度和角加速度等参数描
述。
动力学方程：根据牛顿第二定 律和刚体的转动定理，建立定 点平面运动的动力学方程。
在物理学中的应用
01
力学
刚体运动学是力学的一个重要分支，用于研究刚体的运动规律和力学性
质。通过刚体运动学分析，可以了解物体在不同力场作用下的运动状态
和变化规律。
02
天体物理学
在天体物理学中，刚体运动学用于研究天体的运动和演化。通过对天体
的刚体运动进行分析，可以了解天体的轨道、速度和加速度等运动参数
要点二
分解
空间运动的分解是指将一个复杂的运动分解为若干个简单 的运动。
刚体的定点空间运动
定义
刚体的定点空间运动是指刚体绕一个固定点在空间中的 旋转运动。
性质
定点空间运动具有旋转轴、旋转角速度和旋转中心等物 理量，其运动状态可以通过这些物理量来描述。
06
刚体运动学的应用
在工程中的应用
机械工程
刚体运动学在机械工程中广泛应用于机构分析和设计，如连杆机构、凸轮机构和齿轮机构等。通过刚体运动学分析， 可以确定机构的运动轨迹、速度和加速度，优化机构设计。

机器人正向运动学建模
正向运动学
根据机器人关节参数，计算机器人末端执行器在笛卡尔坐标 系中的位置和姿态的过程。
正向运动学模型
描述机器人末端执行器位置和姿态与关节参数之间关系的数 学模型。
机器人逆向运动学建模
逆向运动学
已知机器人末端执行器在笛卡尔坐标系中的位置和姿态，求解机器人关节参数 的过程。
逆向运动学模型
02
它主要关注机器人在三维空间中 的位置和姿态，以及如何通过关 节运动来实现这些位置和姿态的 变化。
机器人运动学的研究内容
机器人位姿表示
研究如何用数学表达式表示机 器人在三维空间中的位置和姿
态。
运动学方程
建立机器人末端执行器位姿与 关节状态之间的数学关系，即 运动学方程。
运动学逆解与正解
研究如何通过给定的位姿求解 关节状态（逆解），以及如何 通过给定的关节状态求解位姿 （正解）。
关节坐标系
基于机器人关节建立的坐标系，常用于描述机器 人的关节运动状态。
工作坐标系
基于机器人工作需求建立的坐标系，常用于描述 机器人末端执行器的位置和姿态。
CHAPTER 03
机器人运动学建模
齐次变换与坐标变换
齐次变换
描述空间中物体位置和方向变化的数 学工具，包括平移和旋转。
坐标变换
将一个坐标系中的位置和方向信息转 换到另一个坐标系中的过程，涉及到 齐次变换的应用。
关节空间的轨迹规划
定义
关节空间是指机器人的各个关节角度 构成的坐标系，关节空间的轨迹规划 是指通过控制机器人的关节角度来实 现机器人的运动。
方法
常用的方法包括多项式插值、样条曲 线插值等，通过设定起始和目标位置 的关节角度，计算出一条平滑的关节 角度路径。

运动的基本概念
总结词
运动是指物体位置随时间的变化。
VS
详细描述
运动是物质的基本属性，表现为物体位置 随时间的变化。根据物体运动的轨迹，可 以分为直线运动和曲线运动。运动状态的 改变与力密切相关，力是改变物体运动状 态的原因。根据牛顿第一定律，不受外力 的物体将保持静止或匀速直线运动的状态 不变。
02 牛顿运动定律
牛顿第二定律指出，物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比 。数学公式表示为F=ma，其中F代表合外力，m代表物体的质量，a代表加速度 。
第三定律（作用与反作用定律）
总结词
描述力的作用是相互的。
详细描述
牛顿第三定律指出，力的作用是相互的，一个物体对另一个 物体施加力的同时，也会受到另一个物体对它的反作用力。 这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。这 一原理适用于所有物体之间的相互作用。
06 动量与冲量
动量的定义与计算
动量定义
物体的动量是指它的质量和速度 的乘积，用公式表示为p=mv。 其中，p表示动量，m表示质量， v表示速度。
动量计算
在计算物体的动量时，需要先确 定物体的质量和速度，然后将它 们相乘得到动量值。
动量守恒定律
动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。也就是说，在一个封闭的系统内，无论发生何种物理变化， 系统的总动量始终保持不变。
详细描述
火箭发射时，燃料在燃烧室内燃烧产生大量气体，通过 喷嘴向下喷出产生反作用力推动火箭上升。火箭的运动 轨迹受到推进力、重力、空气阻力和地球引力的影响。 为了实现火箭的稳定发射和精确控制，需要综合考虑各 种因素，包括燃料消耗、推进力矢量控制、空气动力学 设计等。火箭发射的运动分析是一个复杂的过程，需要 运用力学、空气动力学、材料科学等多学科知识。