5上数学三角形的面积课件

学以致用
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
学以致用
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②
3.5
学以致用
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
谢谢
五年级 数学 上册
北师大版
第4单元 多边形的面积
4 三角形的面积
学习目标
2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。
3.通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

情景导入1
底
高
平行四边形的面积＝底×高
判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
易错提醒
正确解答
错误解答
×
判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
√
3
4
4
1.5
2.5
3
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。( 单位：厘米）
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
探索新知
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
探索新知

三角形的面积③
算一算
求下列三角形的面积 1.
6cm 9cm
2.
6cm
4cm
3cm
算一算
求下列三角形的面积
1.
6cm 9cm
解：S ＝ ah÷2 ＝ 9×6÷2
＝ 27（cm2） 答：这个三角形的面积是27cm2.
算一算
求下列三角形的面积
解：S ＝ ah÷2 ＝ 6×3÷2 ＝ 9（cm2）
答：这个三角形的面积是9cm2.
A. 56÷10 C. 56×2÷10
B. 56÷2÷10 D.算下列三角形中的未知量
算一算
计算下列三角形中的未知量
S ＝36m2 6m
a
解：a ＝ 2S÷h ＝ 2×36÷6 ＝ 12（m）
答：这个三角形的底是12m.
算一算
计算下列三角形中的未知量
解：h ＝ 2S÷a ＝ 2×78÷13 ＝ 12（cm）
答：这个□ABCD的周长是139.5cm.
□ABCD的面积：540×2＝1080（cm2）
线段AB：1080÷32＝33.75（cm）
线段BC：1080÷30＝36（cm）
□ABCD的周长：
2×（33.75＋36）＝ 139.5（cm）
答：这个□ABCD的周长是139.5cm.
回顾小结
三角形的底 ＝ 三角形面积×2÷高 a ＝ 2S÷h
答：这个三角形的高是12cm.
13cm S ＝78cm2
试一试
右图中，△ABD和△DBC的面积都是540cm2,
A
32cm
求□ABCD的周长.
E
33.75cm
D
30cm
B
FC
36cm
线段AB：540×2÷32＝ 33.75（cm）

复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
You made my day!
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31
单位：厘米

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评总 价结 反回 思顾
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
三角形的面积
（人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第89-90页）
引出新知
10cm 20cm
把这个平行四边形这样分成两个 三角形,每个三角形的面积是多少？
活动一
尝试着也用“剪拼法”，沿着三角形的高剪开， 看一看是否也能将三角形转化成以前学过的图形？
活动二
1.把学具袋的三角形转化成学过的图形； 2.说一说：两个（ ）三角形。
公式推导
高
高
高
同桌讨论：
1.三角形和转化后的平行四边形的底、高、面积分别有什么关系？ 2.你知道三角形的面积怎样计算吗？
例2
红领巾的底是100cm，高是33cmБайду номын сангаас它的面积是多少平方厘米？
S三角形=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
填空题
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是（ 6 ）平方厘米； 如果三角形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积是（ 24 ）平方厘米。
判断题
（1） 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（× ）
（2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（× ）
（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积
一定是三角形的2倍。
（√ ）
计算题
请你算出三角形的面积
今天你学会了 什么？