(苏教版)五年级数学上册-三角形面积的计算及答案

章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第二单元《多边形的面积》知识点一：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法知识导航知识互联网沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。

知识点二：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点三：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点四：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

三角形面积计算思维拓展（试题）一．选择题（共8小题）1．如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2B．3C．4D．52．如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5 cm2B．1 cm2C．2 cm2D．4 cm24．如图所示，在长方形ABCD中，△ABE、△ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE ＝8，则EC的长为（）A．2B．3C．4D．55．如图，梯形的上底是6厘米，下底是18厘米，高是6厘米。

甲三角形的面积比乙三角形的面积大（）平方厘米。

A．24B．36C．48D．726．如图所示，AD＝DC，AE＝BE，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的（）倍．A．6B．5C．4D．37．已知甲的面积是4，乙的面积是8，那么，梯形的面积是（）A．19B．16C．18D．208．如图：BD＝DC AE＝EF＝FC，S△ABC＝120cm2．则S△ADF＝（）cm2A．30cm2B．60cm2C．40cm2D．20cm2二．填空题（共10小题）9．在△ABC中，BD＝2DC，AE＝BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC 的面积等于平方厘米。

10．如图，已知CD＝5厘米，DE＝7厘米，EF＝15厘米，FG＝6厘米，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是38平方厘米，右边部分面积是65平方厘米，那么三角形ADG的面积是平方厘米。

11．如图，DE平行BC，且AD＝2，AB＝5，AE＝4，AC的长是。

12．在正方形ABCD中（如图），E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF 的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米。

13．如图四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是平方厘米。

三角形面积的计算教学目标：1.使学生通过预习、课堂学习经历操作、观察、填表、讨论和归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，能应用公式解决简单的实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有的知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程学情分析：学生已经有了将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算的初步经验，相对于上一节课来讲，学生的探究活动有了正确的方向。

通过课前的预习，三角形转化成平行四边形也有了初步的了解，但对转化前后两者之间的关系的理解还是不深刻的，需要在课堂学习中进一步加以研究，使学生的认识更清楚，理解更深刻。

从学生做的尝试练习看，就有部分学生把除以2丢掉，也就是说部分学生对为什么要除以2的理解不够。

教学过程：一、忆一忆口答：计算下面图形的面积。

（2道看图直接计算平行四边形面积的题目）学生口答后提问：前几天，我们还不会计算平行四边形的面积，昨天是通过什么方法找到平行四边形的面积计算公式的？（板书：转化）以第一个图形为例，你能剪一刀，使它变成两个三角形吗？怎么剪？还有不同的方法吗？（可以显示两种不同的剪法）二、学一学1.揭示课题：昨天我们预习了书中的例4、例5，你预习的是什么内容？（板书课题：三角形面积的计算）又是通过什么方法找到三角形面积的计算公式的？2.小组内交流预习的情况：请你先在小组里说一说，通过预习，你知道了什么？还有什么问题？（小组交流2分钟）请一个小组来汇报知道了什么，其余小组可以补充。

再说说还有什么问题。

3.提炼出主问题：（1）两个三角形都一定能拼成平行四边形吗？（2）三角形面积的计算为什么要除以2？4.出示例4：我们先研究一下例4，再来回答问题。

指名回答面积各是多少？你是怎样想的？课件演示给学生看，使学生进一步明确，一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元：三角形面积的实际应用专项练习（解析版）1．一个三角形的面积是15平方米，它的底是10米，则它的高是多少米？【答案】3米【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用三角形的面积乘2，再除以底即可求出高。

【详解】15×2÷10＝30÷10＝3（米）答：它的高是3米。

【点睛】本题考查三角形的面积。

牢记并灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。

2．一块三角形地的底是10米，高是6米，一共收蔬菜960千克。

这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】32千克【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出三角形地的面积，由于一共收蔬菜960千克，用收蔬菜的质量除以三角形地的面积即可求解。

【详解】10×6÷2＝60÷2＝30（平方米）960÷30＝32（千克）答：这块地平均每平方米收蔬菜32千克。

【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

3．三角形的面积是216平方厘米，底是24厘米。

底边上的高是多少厘米？【答案】18厘米【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；高＝三角形面积×2÷底，代入数据，即可解答。

【详解】216×2÷24＝432÷24＝18（厘米）答：底边上的高是18厘米。

【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

4．一块三角形麦田，底长80米，高60米，如果每公顷收小麦5吨，这块地能收小麦多少吨？【答案】1.2吨【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，求出这块三角形麦田的面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再乘5，就是这块地能收小麦的吨数。

【详解】80×60÷2＝4800÷2＝2400（平方米）2400平方米＝0.24公顷0.24×5＝1.2（吨）答：这块地能收小麦1.2吨。

苏教版五年级上册数学易错题集五年级数学上册(中)易错题2014111整理1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3、4、5厘米，这个三角形的面积是（）。

等腰直角三角形直角边10米，这个三角形的面积是（）2、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。

3、10米=（）分米=（）厘米10平方米=（）平方分米10公顷=（）平方米4、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。

一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。

5、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。

6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。

一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（）倍，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。

7、一个平行四边形的面积是10dm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。

8、梯形面积公式用字母表示是（）。

减法的性质用字母表示是（）。

乘法分配律用字母表示是（）。

9、一个等腰直角三角形的腰长8厘米，这个三角形的面积是（）米。

10、由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm2。

长方形的宽是（）cm。

11、三个连续自然数的和是60，这三个数是（）、（）和（）。

12、一个平行四边形的面积是84dm2，与它等底等高的三角形的底是6dm，高（）。

S=A ×（B+C）=二、判断1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

2、等底等高的两个三角形面积相等。

（）3、如果两个三角形面积相等，那么它们可以拼成一个平行四边形。

（）4、3.5+2.4—3.5+2.4=0（）5、边长为4厘米正方形，周长和面积相等。

6、等底等高的两个平行四边形的面积相等。

7、一个数是6的倍数，又是72的因数，这个数最大可能是72（）8、一个梯形的上、下底之和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它面积将扩大到原来的6倍。

第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。

1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。

如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。

2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。

3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。

4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。

5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。

二、选择题。

1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。

A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。

第一次月考（1-2单元） 2024-2025学年五年级上册数学苏教版一、填空题(共8题；共17分)1．（2分）一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米．如果把它的底和高分别乘3，那么它的面积2．（2分）数轴上所有的负数都在0的边，所有正数都在0的边。

3．（2分）把一个长10厘米、宽8厘米的长方形框架，拉成一个高为9厘米平行四边形，这个平行四边形的面积是平方厘米．4．（2分）一瓶饮料的外包装上标有“净含量500克士5克”。

这瓶饮料最多不多于克，最少不少于克。

5．（2分）如图，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形．长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则平行四边形的面积是cm2．6．（3分）晶晶爱吃的薯片包装上标着净重（280±5）克，那么这种薯片的标准质量是克，实际上每袋最少不少于克，最多不多于克。

7．（2分）用一块长60厘米，宽45厘米的长方形红纸，做底和高都是6厘米的直角三角形的小红旗，最多可以做面。

8．（2分）五年级（1）班第一小组男生进行一分钟仰卧起坐测试，18个为及格标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。

下表是他们的成绩记录，成绩最好的做了个。

如果第二组的一个男生做了33个，那么他的成绩应该记作个。

编号12345678成绩/个0+8+18-2+4+22-3+6二、判断题(共5题；共15分)9．（3分）一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，面积是12平方厘米。

（）10．（3分）面积相等的两个三角形的底和高一定分别相等。

（）11．（3分）一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。

（）12．（3分）用4根木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，它的面积不会发生变化。

（）13．（3分）用手拉一个活动的长方形框架，使它变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原来长方形面积相等。

（）三、单选题(共5题；共15分)14．（3分）在-9、+16.4、10、0、-4.5、+100中，一共有（）个正数。

五年级上册苏教版第二单元多边形的面积图形计算易错题一、图形计算1．求下面组合图形的面积(单位:cm)．(1)(2)(3)(4)2．计算下面三角形的面积．(1)(2)(3)(4)3．计算下面梯形的面积．(1)(2)4．求下面组合图形的面积。

（单位：cm）（1）（2）5．如下图,梯形的面积是156平方厘米,你能求出阴影三角形的面积吗?6．求下图阴影部分的面积．7．看图计算面积（单位：厘米）8．求图中阴影部分的面积.(单位：米)（1）（2）9．计算下面图形的面积．10．11．下面图形中阴影部分的面积是25平方厘米，求出梯形的面积．12．计算下面图形阴影部分的面积．(单位：米)13．已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积。

（单位：厘米）14．求下面图形中阴影部分的面积．15．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）16．计算下列图形的面积．(单位：cm)1. 2.17．求下图阴影部分面积．18．下图中每个小方格的面积表示1 cm2,请你估估阴影部分的面积．(1)(2)参考答案：1．(1)25×18+25×15÷2=637.5(cm2)(2)(20+45)×36÷2-20×10÷2=1070(cm2)(3)(15+20)×10÷2+20×10÷2=275(cm2)(4)20×15-12×9÷2=246(cm2)【解析】【详解】略2．(1)45 cm2(2)24 cm2(3)140 dm2(4)135 m2【解析】【详解】略3．(1)81 dm2(2)180 m2【解析】【详解】略4．（1）800cm2（2）109cm2【解析】【分析】（1）把图形分成一个底是32cm，高是20cm的平行四边形面积＋底是32cm，高是10cm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；（2）把图形面积分成长是12cm，宽是10cm的长方形面积－上底是3cm，下底是8cm，高是2cm的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（长＋宽）×高÷2，代入数据，即可解答。

苏教版五年级数学上册三角形的面积计算优秀教案及教学反思教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级(上册)》第15-17页，教材简析：三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。

教材安排了两道例题。

例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。

学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。

这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。

例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。

重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。

“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。

“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。

教学目标：1 让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

2 能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3 让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，剪刀，硬纸，教学过程：一、导入新课1、情境引入同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。

为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，一块种月季，一块种种草。

章节测试题1.【答题】一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、8厘米，它的面积是（）平方厘米．A.30B.24C.40【答案】B【分析】三角形的面积=底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解．【解答】6×8÷2=24（平方厘米），所以这个直角三角形的面积是24平方厘米．选B.2.【答题】如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）.A.周长相等B.面积相等C.完全一样【答案】B【分析】根据三角形的面积=底×高÷2可知：等底等高的三角形面积相等；据此解答．【解答】因为三角形的面积=底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形面积相等.选B.3.【题文】求阴影部分面积（单位：厘米）.【答案】48平方厘米【分析】阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可.【解答】12×6－8×6÷2＝48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米.4.【题文】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米.那么原来三角形的面积是多少平方米？【答案】10平方米【分析】先利用三角形的面积公式求出三角形的高，即用增加的面积乘2，再除以底边长1，就是原来的高，进而利用三角形的面积公式即可求解．【解答】2×2÷1＝4（米）4×5÷2＝10（平方米）答：原来三角形的面积是10平方米.5.【题文】如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积.【答案】三角形ABC的面积为3平方厘米【分析】（1）数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出C点的位置；（2）根据三个点的位置可以连线得到三角形ABC，根据小方格是边长为1厘米的小正方形，所以BC＝3厘米，高为2厘米；然后根据三角形面积公式的求法求出面积.【解答】图见答案，三角形ABC的面积为：3×2÷2＝3（平方厘米）答：三角形ABC的面积为3平方厘米.6.【题文】一块三角形地,底长150m,高80m,这块地有多少平方米？在这块地里共收小麦38400000千克,平均每平方米收小麦多少千克？【答案】6400千克【分析】先根据三角形的面积公式求出三角形的面积，再用总共收的小麦的质量38400000除以总面积进行解答.【解答】150×80÷2＝6000(平方米)38400000÷6000＝6400(千克)答：平均每平方米收小麦6400千克.7.【题文】求阴影部分的面积（单位：米）.【答案】6平方米【分析】求阴影部分的面积要从大三角形的面积中减去空白三角形的面积即可.名师详解：阴影部分的面积等于大三角形的面积减去空白三角形的面积，分别求出两个三角形的面积再相减，大三角形是一个等腰直角三角形，它的两条直角边都是4，面积是4×4÷2＝8（平方米），空白三角形也是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2，它的面积是2×2÷2＝2（平方米），阴影部分的面积是：8－2＝6（平方米）.【解答】解：4×4÷2－2×2÷2＝6（平方米）答：阴影部分的面积是6平方米.8.【答题】一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高相等，已知平行四边形的底是16厘米，三角形的底是（）厘米.A.8B.32C.16D.64【答案】B【分析】此题考查的是三角形面积的计算公式.【解答】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高.若三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底的一半和平行四边形的底相等，即三角形的底是平行四边形的底的2倍，则16×2＝32（厘米）.选B.9.【题文】求图中阴影部分的面积.（单位：米）【答案】8平方米【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，图中阴影部分是一个三角形，它的底是4米，高是4米，由此求出阴影部分的面积.【解答】4×4÷2＝8（平方米）答：阴影部分的面积是8平方米.10.【题文】在平行四边形ABCD里画出A点到BC边上的高，并以高为直角边在平行四边形里面画一个面积最大的三角形.那么这个三角形的面积是这个平行四边形面积的______。

第二课时三角形的面积课型：新授课主备：研讨时间：【教学内容】书第9-10页例4、例5以及随后的“试一试”和“练一练”，练习二第6—9题。

【教学目标】1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、使学生在探索三角形面积公式的活动中，进一步培养与同伴合作交流的意识，增强探索学习的兴趣与信心。

【重点难点】重点：理解三角形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积公式中为什么要“除以2”。

【教学具准备】课件、剪下数学书第115页的6个三角形。

【教学过程】一、复习引入。

出示例4中三个平行四边形，明确要求：图中每个小方格表示1平方厘米，你能说说平行四边形的底和高，以及面积各是多少吗？指名口答，追问：你是如何计算平行四边形的面积的？板书：平行四边形的面积=底×高。

引入：昨天，我们探索了平行四边形的面积公式，通过把平行四边形转化成长方形，比较图形之间的联系，推导出了计算公式。

这里转化起了十分重要的作用。

今天我们一起来学习新的图形的面积计算。

二、初步感知。

1．继续出示例4图，指导学生观察图中的三角形。

提问：每个图形中涂色的三角形各是什么三角形，你有什么办法可以算出每个三角形的面积吗？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。

预设：（1）数方格（2）用平行四边形的面积，再÷2，求出每个涂色三角形的面积。

提问：为什么把平行四边形的面积÷2，就能求出每个涂色三角形的面积呢？（可以根据观察作出判断，也可以选出一个平行四边形，沿着它的对角线剪开，把得到的两个三角形重叠在一起。

）明确：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的，所以每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。

平行四边形面积和三角形面积的计算（教师版）学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积。

课型教学目标1、理解平行四边形和三角形面积公式的推导2、明确等底等高的三角形与平行四边形面积的关系3、能熟练地运用面积公式计算平行四边形和三角形的面积重、难点平行四边形、三角形面积公式的推导和应用；求组合图形的面积。

知识导图导学一：平行四边形知识点讲解1：平行四边形面积公式的推导和应用利用割补法，可将平行四边形转化成已学过的长方形，再根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

从上图可以看出，平行四边形的底、高分别等于长方形的长、宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。

所以：平行四边形面积用字母表示：S = a × h知识点讲解2：等底等高的两个四边形面积关系。

下面每个图中的两个四边形的面积有什么关系？等底等高的两个平行四边形面积。

等底等高的平行四边形和正方形面积。

等底等高的平行四边形和长方形面积。

规律：等底等高的两个四边形面积______________ 。

知识点讲解3：把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积和周长会有变化吗？3：把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积和周长会有变化吗？变化规律：长方形的面积平行四边形的面积；长方形的周长平行四边形的周长。

例题1.[平行四边形的面积] [难度：★★★ ] 如下图，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

【参考答案】面谈一刻答案：1．942 2．8厘米本题答案：1082.[平行四边形的面积] [难度：★★★ ] 判断：一个平行四边形的的底和高都扩大2倍，则它的面积也会扩大2倍。

（）【参考答案】错【题目解析】底×2，面积×2，高×2，面积×2，最后×2×2=×4，扩大4倍3.[平行四边形的面积] [难度：★★★ ] 判断：将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积变大了。

苏教版五年级数学上册全册课时作业目录第一单元-负数的初步认识第1课时认识负数（1）第2课时认识负数（2）第二单元-多边形的面积第1课时平行四边形面积的计算第2课时三角形面积的计算第3课时练习课第4课时梯形面积的计算第5课时练习课第6课时认识公顷第7课时认识平方千米第8课时组合图形和的面积第9课时不规则图形面积的估算第三单元-小数的意义和性质第1课时小数的意义和读写方法（1）第2课时小数的意义和读写方法（2）第3课时小数的性质第4课时小数的大小比较第5课时用“万”“亿”作单位的小数表示大数目第6课时求小数的近似数第四单元-小数加法和减法第1课时小数加、减法（1）第2课时小数加、减法（2）第3课时练习课第4课时用计算器计算第5课时练习课第五单元-小数乘法和除法第1课时小数乘整数第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律第3课时除数是整数的小数除法第4课时小数点向左移动引起的小数大小变化规律第5课时练习课第6课时小数乘小数（1）第7课时小数乘小数（2）第8课时积的近似值第9课时练习课第10课时除数是小数的除法（1）第11课时除数是小数的除法（2）第12课时商的近似值（1）第13课时商的近似值（2）第14课时小数四则混合运算第15课时练习课第六单元-统计表和条形统计图第1课时复式统计表第2课时复式条形统计图第七单元-解决问题的策略第1课时解决问题的策略（1）第2课时解决问题的策略（2）第3课时练习课第八单元-字母表示数第1课时用字母表示数（1）第2课时用字母表示数（2）第3课时化简含有字母的式子第4课时练习课第九单元-整理与复习第1课时数的世界第2课时图形王国第3课时统计天地和应用广角第1时认识负数（1）一、读读写写。

-12读作：+5读作：负十五写作：正三十写作：二、“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最高气温是（）℃，最低气温是（）℃。

三、填一填。

（1）李叔叔上月存入银行2000元，记作+2000元，本月取出800元应记作（）。

苏教版五年级数学上册核心考点专项评价2. 规则图形的面积计算一、认真填空。

(每空 2 分，共 22 分)1．把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形(如下图) ，它的面积与原来平行四边形的面积( )，长方形的长相当于平行四边形的 ( )，长方形的宽相当于平行四边形的( )，所以平行四边形的面积等于( )，用字母表示是( )。

2．如图，一个长方形的长为 8 分米，宽为 4 分米，把四条边的中点顺次连接起来，阴影部分的面积是( )平方分米。

3．一个等边三角形的周长是 21 分米，高约是 6 分米，它的面积约是( )平方分米。

4．一个平行四边形，相邻两边的长度分别是12厘米和 9 厘米，其中一边上的高是 10厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。

5．【南京市】用长 4 分米、宽 25 厘米的长方形彩纸做成直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别长 10 厘米、12 厘米，最多可以做( )面这样的小旗，每面小旗的面积是 ( )平方厘米。

6．如图，一个长方形ABCD的长是10厘米，宽是 6 厘米，那么平行四边形BEFD的面积是( )平方厘米。

二、慎重选择。

(每题 3 分，共 18 分)1．如图，已知涂色部分的面积是 10 平方分米，则空白部分的面积是( )平方分米。

A．12 B．15C．18 D．202．两个完全一样的平行四边形中，阴影部分①的面积( )阴影部分②的面积。

A．大于B．等于C．小于D．无法确定3．如图，一块腰长是 8 分米的等腰直角三角形玻璃被打碎了，这块玻璃原来的面积是( )平方分米。

A．64B．32C．16D．1284．如果平行四边形的面积是 42 平方厘米，将底平均分成 3 份，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

A．14B．42C．28D．75．如图，每个小正方形的面积是 2cm2，涂色部分的面积是 ( )cm2。

A．32B．34C．20D．406．下面四个图形中，面积相等的是( )。

苏教版五年级上册《第1章认识负数、第2章多边形面积的计算》单元测试卷（2）一、填空题．（18分）1. 一幢大楼有37层，地面以下有2层，地面以上第7层记作+7层，地面以下第1层记作________层。

2. 妈妈到菜场买菜，如果付出20元记作−20元，那么找回5元，记作________．3. 在−4，0，+2.7，−136，+105，−16这些数字中，正数有________，负数有________．4. 如图平行四边形的面积是32平方厘米，涂色部分的面积是________平方厘米。

5. 用字母表示梯形面积公式是________．6. 一个三鱼形的面积是72平方厘米，底是36厘米，高________厘米。

7. 用一块边长90厘米的正方形红纸，做底和高都是5厘米的直角三角形的小红旗，最多可以做________面。

8. 一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变________，这个平行四边形的周长为________dm．9. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是________平方厘米。

10. 一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是________平方厘米，与它等底等高的三角形面积是________平方厘米。

11. 海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为+450米，表示________，海拔高度为−102米，表示________．12. 如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩________，−18分表示________，比平均成绩少2分，记作________．二、判断题．（对的画“√”，错的画“×”，5分）+7也可以写成7________（判断对错）平行四边形面积是梯形面积的2倍。

________．（判断对错）把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。

________．（判断对错）一个三角形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积不变。

全新苏教版五年级数学上册课时测试题（全册共73页附答案）目录第2 课时负数的初步认识（1）第2 课时负数的初步认识（2）第二单元多边形的面积第1课时平行四边形面积的计算第2课时三角形面积的计算第3课时练习课第4课时梯形面积的计算第5课时练习课第6课时认识公顷第7课时认识平方千米第8课时组合图形的面积第9课时不规则图形面积的估算第三单元小数的意义和性质第1课时小数的意义和读写方法第2课时小数的意义和读写方法（2）第3课时小数的性质第4课时小数的大小比较第5课时用“万”“亿”作单位的小数表示大数目第6课时求小数的近似数第四单元小数加法和减法第1课时小数加、减法（1）第2课时小数加、减法（2）第3课时练习课第4课时用计算器计算第5课时练习课第五单元小数乘法和除法第1课时小数乘整数第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律第3课时除数是整数的小数除法第4课时小数点向左移动引起的小数大小变化的规律第5课时练习课第6课时小数乘小数（1）第7课时小数乘小数（2）第8课时积的近似值第9课时练习课第10课时除数是小数的除法（1）第11课时除数是小数的除法（2）第12课时商的近似值（1）第13课时商的近似值（2）第1时认识负数（1）一、读读写写。

-12读作：+5读作：负十五写作：正三十写作：二、“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最高气温是（）℃，最低气温是（）℃。

三、填一填。

（1）李叔叔上月存入银行2000元，记作+2000元，本月取出800元应记作（）。

（2）一个仓库运进20吨面粉记作+20吨，那么-12吨表示（）。

答案：一、负十二正五-15 +30二、25℃四、（1）-800元（2）运出12吨第2课时认识负数（2）二、填空题。

（1）若升降机上升9米记作+9米，则下降5米，记作（）米。

（2）若存入300元记作+300元，则-200元表示（）。

（3）若向南走45米记作-45米，则+45米表示（）。

《三角形的面积》说课稿一、说教材：1、教学内容及其地位与作用《三角形面积的计算》是义务教育苏教版五年级（上册）第二单元第9-13页的内容。

本课内容最大特点是加强了动手操作,让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系,体会三角形面积计算的一般策略。

让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程,培养推理能力。

学生在理解三角形面积公式的来龙去脉,锻炼数学推理能力,从而感受数学方法的内在魅力。

《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。

它是在学生在四年级认识了三角形,并掌握了长方形、平行四边形面积的计算方法,和初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。

通过对这部分内容的教学,使学生理解并掌握三角形面积的计算方法,能相对独立的解决生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识,也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。

2、教学对象的分析：五年级的孩子好奇心强,思维较活跃,善于与同学交流,乐于表现自己,渴望得到同学与老师的赞许。

同学之间既有一定的独立意识,也有一定的默契程度。

他们在平常的学习和生活中已接触过一些平面图形的计算,而且刚学了平行四边形的面积计算,能够在教师的引导与多媒体的展示下推导出三角形面积的计算。

因此,在教学过程中,通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与,让学生自主去感受,自己探索,全面参与新知的发生、发展和形成过程,让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。

3、教学目标的确定：知识目标让学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形的面积计算公式,能正确运用面积公式进行三角形面积计算,加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。

能力目标使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。