第八章单因素方差分析
8.1 黄花蒿中所含的青蒿素是当前抗疟首选药物，研究不同播期对黄花蒿种子产量的影响，试验采用完全随机化设计，得到以下结果(kg/小区)[47]：
重复播种期
2月19日3月9日3月28日4月13日
1 0.26 0.14 0.1
2 0.03
2 0.49 0.24 0.11 0.02
3 0.36 0.21 0.15 0.04
对上述结果做方差分析。
答：对于方差分析表中各项内容的含义，在“SAS程序及释义”部分已经做了详细解释，这里不再重复。如果有不明白的地方，请复习“SAS程序及释义”的相关内容。
SAS分析结果指出，不同播种期其产量差异极显著。多重比较表明，2和3间差异不显著，3和4间差异不显著，1和其他各组间差异都显著。以上结果可以归纳成下表。
变差来源平方和自由度均方 F P
播期间0.185 158 33 3 0.061 719 44 14.99 0.001 2
重复间0.032 933 33 8 0.004 116 67
总和0.218 091 67 11
多重比较：
1 2 3 4
8.2 下表是6种溶液及对照组的雌激素活度鉴定，指标是小鼠子宫重。对表中的数据做方差分析，若差异是显著的，则需做多重比较。
鼠号溶液种类
Ⅰ(ck) ⅡⅢⅣⅤⅥⅦ
1 89.9 84.4 64.4 75.
2 88.4 56.4 65.6
2 93.8 116.0 79.8 62.4 90.2 83.2 79.4
3 88.
4 84.0 88.0 62.4 73.2 90.4 65.6
4 112.6 68.6 69.4 73.8 87.8 85.6 70.2
答：溶液种类的显著性概率P＝0.038 5，P <0.05，不同种类的溶液影响显著。其中1、2、5、6间差异不显著；2、5、6、3、7、4间差异不显著。以上结果可以归纳成下表：
变差来源平方和自由度均方 F P
溶液间 2 419.105 00 6 403.184 17 2.77 0.038 5
重复间 3 061.307 50 21 145.776 55
总和 5 480.412 50 27
1(ck) 2 5 6 3 7 4
8.3 人类绒毛组织培养，通常的方法是，向培养瓶中接入大量组织碎片，加入适当的基质使组织碎片贴壁，经过一段时间，将贴壁的组织块浸入到培养基中。下表给出了贴壁的组织块，其细胞已开始分裂的百分数：
例数基质种类
鸡血浆人血浆鼠尾胶原不加基质
1 4.6 2.6 2.6 0
2 14.6 12.5 11.2 4.5
3 11.1 8.7 1.2 1.1
4 4.7 2.2 1.8 0.04
5 8.8 0.09 0.02 0
6 2.6 4.8 3.4 3.3
7 3.2 5.4 4.0 1.1
对以上数据做方差分析。
答：因为数据是百分数，为了满足方差齐性的要求，需做反正弦变换。这时需要在DATA 步中加入赋值语句，(变量)=arsin(sqrt(y/100))*180 / 3.141 592 65。程序和计算结果如下：options linesize=76 nodate;
data chorion;
infile 'e:\data\exr8-3e.dat';
do colloid=1 to 4;
do repetit=1 to 7;
input percen @@;
y=arsin(sqrt(percen/100))*180/3.14159265;
output;
end;
end;
run;
proc anova;
class colloid;
model y=colloid;
means colloid/duncan;
run;
The SAS System
Analysis of Variance Procedure
Class Level Information
Class Levels Values
COLLOID 4 1 2 3 4
Number of observations in data set = 28
The SAS System
Analysis of Variance Procedure
Dependent Variable: Y
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208 Error 24 722.841310 30.118388
Corrected Total 27 1076.591572
R-Square C.V. Root MSE Y Mean
0.328584 53.19776 5.48802 10.3163 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F
COLLOID 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208
基质项的F值为3.92，F的显著性概率P＝0.020 8，故拒绝H0。在不同基质中已贴壁的组织块，其细胞分裂的百分数不同。以上结果可以归纳成下表：
变差来源平方和自由度均方 F P
基质间353.750 262 3 117.916 754 3.92 0.020 8
重复间722.841 310 24 30.118 388
总和 1 076.591 572 27
8.4 不同年龄马鹿的下臼齿齿尖高度(mm)如下表所示[48]，用单因素方差分析推断，不同年龄组之间，下臼齿齿尖高度差异是否显著。
重复年龄/a
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
01 16.70 14.53 13.88 11.72 10.30 9.00 10.95
02 18.90 14.50 15.80 12.32 7.90 11.00 8.90
03 16.05 14.85 13.50 11.65 8.55 8.88 11.55
04 15.45 14.20 11.43 12.47 11.12 9.13 10.37
05 14.80 15.22 12.35 12.08 9.35 9.88
06 14.75 11.35 12.30 12.80 7.10
07 14.90 11.28 11.12 8.78 7.60
08 14.85 14.30 10.08 10.15
09 14.70 14.10 8.90
10 14.90 13.65 11.30
11 14.40 11.85 10.58
