第一章
P43-1.1（1）
当取A （6/5,1/5）或B （3/2,0）时，z 取最小值3。所以该问题有无穷多最优解，所有线段AB 上的点都是最优解。
P43-1.2(1)
令'
'4'44x x x -=，z z -='
'
'4'4321'55243max x x x x x z +-+-=
,,,,,,2
3214
2222465''4'43216''4
'
43215''4'4321''4'4321≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
P43-1.4(1) 图解法：
A(0,9/4)，Z 1=45/4；B(1,3/2)，Z 2=35/2；C(8/5,0)，Z 3=16。
单纯形法：
10 5 0 0
C b X b b x1x2x3x4θ
0 x39 3 4 1 0 3
0 x48 5 2 0 1 8/5
δ10 5 0 0
0 x321/5 0 14/5 1 -3/5 3/2
10 x18/5 1 2/5 0 1/5 4
δ0 1 0 -2
5 x23/2 0 1 5/14 -3/14
10 x1 1 1 0 -1/7 2/7
δ0 0 -5/14 -25/14
依次相当于：原点；C；B。
P44-1.7(1)
2 -1 2 0 0 0 -M -M -M
C b X b b x1x2x3x4x5x6x7x8x9θ
无界解。两阶段法：
阶段二：
P45-1.10
证明：CX (0)>=CX*，C*X*>=C*X (0) CX (0)-CX*+C*X*-C*X (0)>=0，即(C*-C)(X*-X (0))>=0。
P45-1.13
设饲料i 使用x i （kg ），则
543218.03.04.07.02.0m in x x x x x z ++++=
s.t. 7001862354321≥++++x x x x x 305.022.05.054321≥++++x x x x x
1008.022.05.054321≥++++x x x x x
0,,,,54321≥x x x x x
第二章
P74-2.1(1)
321532m ax y y y w ++=
22321≤++y y y 243321≤++y y y 4334321=++y y y 无约束321,0,0y y y ≤≥
P75-2.4
(1)
,06353322
232max 212121212121≥≥≤-≤+≤-≤++=y y y y y y y y y y y y w
(2) (8/5,1/5)
(3) 无穷多最优解。0,5
7
,5841312=-=-=x x x x x P75-2.5
(1)0
,,012
1
222min 321321321321321≤≥=++-≤+-≥++++=y y y y y y y y y y y y y y y w 无约束
(2)（0,1,0）是对偶问题一个可行解，对应w=1。所以z<=1。
P75-2.6 对偶问题：
,01122min 2121212121≥≥-≥+≥--+=y y y y y y y y y y w
由于0,21≥y y ，则1221≥--y y 必不能满足，所以对偶问题无解，原问题无可行解或者有无界解。而(0,1,1)显然是原问题的解，即原问题有可行解，所以原问题有无界解。
第三章
P104-3.10
Ⅱ21 21 25 16 16 450
ⅢM 0 M M 0 70
290 30 250 270 80
第四章
P120-4.2(1) X=(55,40)
0 0 P1 P1 P2 3P4 P3 5P4
x1 x2 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+
0 x2 300 0 1 1 -1 -0.2 0.2 0 0
0 x1 500 1 0 0 0 0.2 -0.2 0 0
P3 d3- 500 0 0 -3 3 0.6 -0.6 1 -1 P1 1 1
P2 1
P3 3 -3 -0.6 0.6 1
P4 3 5 P121-4.5
1100
1.107.105.11001000350
350
350
300
1000)(min 66321553214443
332221113216453432211=-+++=-+---=-+=-+=-+=-+≤+++++++=+-+-+-+-
+-+--
-+
++-d d x x x d d x x x d d x d d x d d x d d x x x x d P d P d d d P d P z
第五章
P148-5.4
设x 1~x 8表示队员1~8是否被选中，“1”为选中，“0”为未选中。
1
01)(2115
78.180.183.185.186.188.190.192.1max 82641876218
1
8
7654321或=≤+≥+-≥++=+=+++++++=∑=i i i
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x z
割平面方程1：3
6643-≤--x x
割平面方程2：5-≤-x
