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谈谈初三数学总复习

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谈谈初三数学总复习
（湖南省蓝山县新圩中学 吴志刚 425800）

对于初三学生迎接中考的总复习来说，数学学科的复习可以说是一项系统而浩大的工程。初
中数学知识点多，内容广，逻辑性强，是其它学科无法相比的。因此，针对中考数学命题发展的
趋势，必须更新复习思想，创新复习理念。在引导学生抓好基础知识的同时，选择补充一些教材
之外的中考新题型，提高学生解题的积极性、灵活性、发散性，故做好中考数学复习显得至关重
要。那么如何使学生在短时间内复习好初中三年所学的教学内容，提高复习效率呢？现就谈谈我
本人在初三数学总复习中的几点粗浅看法，仅供参考。
一、全面出击 重抓双基
中考试题是对初中数学基础知识的全面考察、知识点覆盖率达80%以上，中考试题兼顾升学
与毕业两个方面，一般不会有难题、怪题、偏题。满分为120分的中考试题，难易度的比例通常
控制在容易题、较难题、难度题为8∶2∶2。可见基础知识的巩固、基本技能的训练是复习过程
中的重中之重，学生只有在掌握了基础知识的前提下，运用公式、定理分析解决问题，才能对数
学问题进一步深化与提高，也能给基础差的学生提高学习的积极性、主动性。俗话说“万丈高楼
平地起”，没有扎实的基础，万丈高楼从何谈起。在复习教学中，切忌好高骛远，要不然就会使
大部分学生脱离队伍，如悬半空，也难以完成九年义务教育中要求90%以上的学生达到合格。为
了大部分学生能够在总复习中掌握6本教科书中的基础知识，教师应从下列三个方面进行复习。
1、分清要求 使记忆分类化
有些事物虽然经常接触，但没有意识记，对它们难留印象。例如：教室里同学们穿的衣服有
几种颜色？平时不留意的就说不出来，明确任务记忆效果同没有任务的记忆效果之间有很大差
别。对于记忆除了一般的“要记住”的任务之外，还可以要求对某个定理或公式，可以仅仅记住
它的内容，也可以要求记住它的推导过程，或者要求都记住。对某个内容，可以只要求当时或一
定时期内记住，也可以要求长期记住。例如：对一元二次方程的求根公式，根的判别方式等必须
要求长期记忆，而对复习课中讲的例题及习题并不都强调记住它的结果，更重要的是记住它解题
方法和技巧，这就是要对不同的知识、内容、法则、公式分类记忆。如果一味地要求学生记住教
师讲过的全部内容，这会影响学生的抽象思维的发展，应让学生学会掌握去粗取精，由表及里的
概括方法。
2、整理知识 使记忆系统化
实践经验告诉我们，当材料经过加工，整理成有规律的简单的形式，容易被记住，因此教师
在复习时要对某些知识进行归纳、相互联系的按系统去记忆，有规律可循的按规律去记忆，则可
大大减轻学生记忆负担。例如：在复习相交弦定理、割线定理、切割线定理和切线长定理时，就
可以把几个定理统一起来，实际上，这四个定理只不过是点（两弦的交点）在圆内或圆外不同位
置时的不同情况，都属于圆幂定理。它们的定理可统一表述为“在平面内，过定点M的直线与定
圆O（半径为R）相交于A、B两点，则有MA·MB＝｜R2－OM2｜”归纳如下表，见图形1至
图形4。

（图1） （图2） （图3） （图4）
定点位置 定理名称 表达形式 定 值
M点在圆内 相交弦定理 MA·MB＝MC·MD R2－OM2

|R2－OM2|
M
点
在圆外 A、B、C、D都不重合 割线定理 MA·MB＝MC·MD OM2－R2 C、D重合 切割线定理 MA·MB＝MC2＝MD2 OM2－R2
A、B重合
C、D重合
切线长定理 MA2＝MC2（MA＝MB） OM2－R2

这是相似形在圆内的具体应用，不但减少了记的信息，且揭示了四个定理的内在联系，对于
相互联系可以沟通的知识常采用列表格等方法使记忆系统化。
3、激发兴趣 使记忆趣味化
任何发生过的现象都会在脑中留下痕迹，只是记忆的深浅不同。复习过程中应注意发掘数学
知识的趣味性，努力激发学生的情绪活动，是减轻学生记忆负担的有效手段。例如：记忆负指数
运算法则a－P＝1/aP，只要记住口诀：“倒一倒，负变正”。又如一元一次不等式组的四种解法（其
中a＞b）

则可记住口诀“大大取
大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，这样一元一次不等式组的四种解法一定会
在学生头脑中留下深刻记忆。
二、先练后教 激知求欲
数学总复习是对初中所学知识点的再现过程。学生往往认为，复习就是将所学过的知识内容
再重复一遍，认为复习的内容都是已经学过的，课没有什么好听的了。甚至有部分学生认为，这
么简单的问题，根本没必要再学，于是产生抵触情绪，不配合教师的复习教学。如果教师不分析
学生的思想动态，一味地将知识对学生进行强迫、灌注，势必会让学生感到枯燥、厌烦。针对上
述情况，在复习教学中不妨用“先练后教”的教学法。也就是课前根据每节复习课的内容精选一
定量的典型例题，按例题的数量和难度，规定时间让学生先练习。当学生感到不足时，自然会向



bx
axax )1(
bxbxax (2)

axaxbbx (3)

bx
ax

(4)
无解

D
B
C
(B)
D
F
E

(D)
教师提出问题。教师应把握这个机会，激发学生求知欲，鼓励学生知难而上，不怕困难的信心。
激发学生重新认识教材知识的兴趣，使学生全神贯注地投入复习教学中，感受到“温故而知新”
的道理。
三、广集资料 精选题目
初中数学总复习的后半期，会来自各方面的不同途径的复习资料，模拟试题排山倒海而至，
压得学生透不过气来，学生就是有三头六臂，不吃饭，不睡觉，也难以完成这种题海战术。这种
复习方法，对学生能力的培养不仅没有帮助和提高，甚至会阻碍和束缚学生的思维，浪费学生宝
贵的复习时间，且收效甚微，使学生陷入深潭迷雾之中。因此，教师在复习过程中，对于每一份
资料，每一张试卷，都要先全部看一遍，“吸其精华，剔其糟粕”，选取一些典型的、有价值的题
目给学生做。反之乃是增加学生复习的负担，劳命伤神之举。

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浅谈初三数学总复习的一些方法

浅谈初三数学总复习的一些方法

浅谈初三数学总复习的一些方法刘锦清初三毕业班总复习时间紧，任务重，要求高，如何提高总复习的质量和效益，怎样科学地设计、精心地组织课堂教学，使复习获得满意的最佳效果，这是我们老师孜孜以求的。

下面结合我的教学实践谈谈如何进行初三数学总复习。

一、重视课本，系统复习现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。

复习时必须深钻教材，决不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。

教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：实数和代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为五个单元；几何基本概念，，相交线和平行线；三角形；四边形；解直角三角形；圓等。

复习中油教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了的知识重温一遍，边复习边作知识归纳，加深记忆。

还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

二、夯实基础，学会思考初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟悉、正确和迅速。

为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试图的公平性。

每个中档以上难度的数学试图通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法或者在知识交汇点上巧妙设计试题。

因此，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。

初三数学圆的总复习

初三数学圆的总复习

内切
两个圆有且仅有一个公共点，且该点在两个圆的内部时，称 这两个圆内切。
圆与圆的相交
相交
两个圆有两个不同的公共点时，称这两个圆相交。此时两个公共点连成的线段叫 做两圆的公共弦。
特殊相交
当两个圆的半径相等且相交于两点时，这两点连成的线段既是两圆的公共弦也是 两圆的直径。
05 圆的综合应用
圆的面积与周长计算
01
02
03
圆的面积公式
$S = pi r^{2}$，其中 $r$ 是圆的半径。这个公 式用于计算圆的面积。
圆的周长公式
$C = 2pi r$ 或 $C = pi d$，其中 $r$ 是圆的半径， $d$ 是圆的直径。这两个 公式用于计算圆的周长。
扇形面积公式
$S_{扇形} = frac{npi r^{2}}{360}$，其中 $n$ 是扇形的圆心角，$r$ 是 圆的半径。这个公式用于 计算扇形的面积。
线的性质。
圆的拓展应用问题
圆锥曲线问题
圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线。在解决这类问题时，需要掌握圆锥曲线的定义、标 准方程和性质等知识点。
极坐标与参数方程问题
极坐标是一种用距离和角度来描述平面上点的方法，参数方程则是用参数来描述曲线上点 的坐标的方法。在解决这类问题时，需要掌握极坐标与直角坐标的互化以及参数方程与普 通方程的互化等知识点。
通过一般方程，可以计算出圆心坐标$left( frac{D}{2},-frac{E}{2} right)$和半径 $r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
方程变形
通过配方等方法，可以将一般方程转化为标准方 程。
圆的图形与方程的关系
图形与方程对应
01
对初三数学总复习的五点建议

对初三数学总复习的五点建议


、
点， 交 点 间距 离 结 合起 来 灵 活 运 用 。 例： 已知 抛 物 线Ｙ ＝ ｍ ｘ ＋ （ Ｉ Ｔ Ｉ 一 ３ ） ｘ 一 １ ， （ １ ） 求证 ： 抛 物 线 与Ｘ 轴 总有 两个 交 点 ； （ ２ ） 若抛物线与Ｘ 轴 交 于 Ａ、 Ｂ 两点 ， 且Ａ、 Ｂ 两 点 间 距离 是 １ ， 求 这 个抛 物 线 的解 析 式 ． 分析 ： （ １ ） 要 证抛 物线与ｘ 轴 总有两个 交点 ， 即要 证 方 程
ｍｘ ＋（ ｍ一 ３） 一１ ＝ ０中 Ａ ＞ ０ ．
（ ２ ） 要 求 抛 物 线 的解 析 式 ， 就必 须 求 ｍ值 ， 利用公式Ｉ ｘ ｒ － Ｘ ， Ｉ ＝
ｒ————— ——— — ————一
Ｖ（ Ｘ五、 开 放 复 习
值舍去） 。验 根 略 。 四、 包 装 复 习 数学 的灵 活 性 是 指 学 生 思 考 数 学 问 题 的 方 法 与 过 程 的 灵 活程度 ， 在推理过程中 。 正 向思 维 与 逆 向思 维 的 灵 活 转 换 。 在 掌 握 知识 的过 程 中 ， 要 培养 学生 数学 思 维 的灵 活性 ， 教 师 必 须 重 视 培养 学 生 的转 化 意 识 ．在 扩 展 变 换 和 可 逆 变 换 中 加 深 学 生 对 各种 知识 的理 解 ． 从 而 提 高 灵 活 应用 知识 的能 力 ， 教 师 要 有 意 识地 把 互 逆 关 系 的 内 容 同 时呈 现 。 如： 把 课 本 根 的 判别 、根 与 系 数 的 关 系 和抛 物 线 与Ｘ 轴 交
对 初 三 数 — － 一 ， Ｃ 复 习 的 五 点 建 议
董 洪 云
（ 金 沙 县 平 坝 中学 ， 贵州 金沙 中 考 是 检 查 义 务 教 育 阶 段 教 育 教 学 质 量 的 水 平 检 测 考 试 ， 是关系到学生升学 、 甚 至 是 学 生 未 来 的人 生 走 向的 重 要 考 试， 其竞 争 激 烈 的 程 度 虽 不 比高 考 ， 但也 是社会 、 家长 、 学生 、 学校 、 教 师 所 关 注 的 焦点 。俗话 说 ， 教无定法， 教 必 有法 。在 初 三 数 学 总 复 习 阶段 ，教 师 有 一 套 好 的教 学 方 法 ．对 教 师 上 好 课， 学 生 学 好 这 门 功课 都 有 很 大 的 作 用 。 下 面 笔者 结 合 自身 教 学实际 ， 谈 谈 对 初 三 数学 总复 习的 五 点 建议 ， 供 同 仁 参考 。 教 材 复 习 复 习要 在平 常 的学 习 中 ，充 分 体 现 在 初 中三 年 的数 学 教 材 中， 基础知识 、 基本技能 、 基 本 方 法 涉 及 面很 广 。 初 中数 学 有 近 两 百 个 重 要 的知 识 点 。 如果“ 平 时不 烧 香 ” ， 那 么 到 了 临近 考 试， 只 能是“ 临时抱 佛脚 ” ， 必 然是不 分主次 ， 胡子、 眉 毛 一 起 抓 ， 顾 得 了头 顾 不 了 尾 。 要 改 变 这 种 状 况 ， 从 进 入 初 三 后 要 把 初 三学 习 的新 内容 认 真学 好 ．同 时 每天 安 排 几 道 复 习前 面 已 学 内容 的 习题 ， 题 目要 小 ， 覆 盖 面要 大 ． 每天只用５ 至１ ０ 分钟， 不 加 重 学 生 的外 负 担 。 若某一题出错 ， 就 说 明 相应 的基 础 知 识 还有漏洞 ， 基本训练还不过关 ． 这时再从课本上找几个类似 的 题 继续 做 ， 直到熟练为止 ， 不 留夹 生 饭 ， 不留死角。这样 ， 每 天 花 几 分 钟做 上 几 道 题 ， 可 以做 到题 不 生 ， 手不生 ， 心里有底 。 二、 撒 网 复 习 数 学 知识 内容 具 有 科 学 系统 性 与严 密 的逻 辑 性 ．它 的 系 统 性 和 逻辑 性 体 现 于前 位 知识 是 后 继 知 识 的先 导 ．后 继 知 识 是 前位 知识 的延 伸 和扩 展 或组 合 转 化 而 成 新 的知 识 。但 现 在 是 总 复 习 阶段 ， 全 部 内 容 已学 完 ． 应 把 前 位 知 识 和后 继 知 识 联 系 起 来 织成 一 张 大 网撒 向课 本 。把 课 本 知识 全 部 网到 自己 的 网中， 用 到 时 把 它 抛 出来 。 例如 ， 初 三 代 数 函数 这 一 章 ， 首先 理 解 掌 握 平 面 直 角 坐 标 系 、 函数 种 类 及 它 们 的 函 数 关 系式 、 图 像、 性质 、 求 函 数解 析 式 这 些 知 识 ， 并 把 它 们 网 到 自 己网 中 ． 以
浅谈初三数学总复习方法

浅谈初三数学总复习方法

浅谈初三数学总复习方法 - 教育类复习搞得好不好直接影响到中考成绩的好坏。

老师是否具有科学的教学方法、明晰的教学思想以及先进的教学观念，将直接影响到学生的复习效果。

复习应该成为学生学习上升的起点和深化的起点，复习中既要有知识的进步，也要有观点、方法及才能的进步，不应是对知识的简单回忆和重复过程，应该学生归纳整理，使知识网络化、系统化，并且到达升华和应用。

关于数学总复习，下面谈几点自己的看法。

一、吃透大纲，研究新课标在复习中强调教学过程中新课标的表达，重视新课标对根底知识、根本才能及情感态度等方面的新要求，对课标要求增加的方面应充分重视起来，如应用意识、开放探究、空间想象、动手理论的训练，关注新增内容、加强的内容以及降低的内容，做到心知肚明，如函数局部要求进步，突出数形结合思想，几何局部降低要求，繁难的运算逐渐减少。

二、研究中考试题走向，明确复习目的通过研究近三年泉州市数学中考试题，总的改革趋势为“试题在稳定中求前进，在前进中求开展，在开展中求完善，在完善中求创新”，最大的特点就是“创新”。

每年都有内涵丰富、立意深入，贴近实际生活的好题出现。

试题从单纯老师的教转到对教和学的双向关注，不仅充分反映学生的知识构造和才能构造，同时，通过猜测归纳鼓励学生大胆探究，大胆发挥自己的想象力。

试题着重考察学生对数学概念的理解才能，运算才能、空间想象才能、解决实际问题动手才能。

数学思想和数学方法的考察也融入其中，如分类讨论、观察、归纳、猜测，由特殊到一般，方程思想，函数思想等。

从题型角度，考察根底知识的填空题，选择题，解答中的中档题仍占主流，双基分值保持在100分左右，中档题占30分左右，猜测归纳，阅读理解，开放探究题，动态型问题是近三年解答题中的主流题目。

通过以上分析^p ，为我们总复习指明了方向，明确了复习重点和难点。

即应紧扣教材进展系统复习，结合中考热点进展专题训练，最后进展综合复习。

三、搞好总复习的几个阶段1、系统复习阶段：复习过程要做到“以本为本”重视教材，用好教材，注重培养学生的运算才能和灵敏运用知识的才能，夯实根底，使知识系统化。