4.方位角:从指北方向线按顺时针方向转到目标 方向线所成的角叫做方位角.
考点一
解直角三角形
例 1(2013· 上海)如图,在△ABC 中,AB=AC,BC 3 =8, tan C= ,如果将△ABC 沿直线 l 翻折后,点 B 落 2 在边 AC 的中点处, 直线 l 与边 BC 交于点 D, 那么 BD 的长为________.
2 2
3.解直角三角形的类型 已知条件 两直角边 (如 a,b) 解 法
a 由 tan A=b, 求∠A; ∠B =90° -∠A; c= a2+b2 a 由 sin A=c , 求∠A; ∠B =90° -∠A; b= c2-a2
斜边、一直 角边(如,b) 一锐角与对 边(如∠A,a)
考点二
解直角三角形的应用
1.仰角、俯角:如图①,在测量时,视线与水平 线所成的角中, 视线在水平线上方的角叫做仰角, 在水 平线下方的角叫做俯角.
2.坡度(坡比)、坡角:如图②,坡面的高度 h 和 水平距离 l 的比叫做坡度(或坡比),即 i=tan α= h ,坡面与水平面的夹角 α 叫做坡角. l
考点三 锐角三角函数的应用 例 3 (2013· 天 津 ) 天塔是天 津市的标 志性建筑 之 一.某校数学兴趣小组要测量天塔的高度.如图,
如图,他们在点 A 处测得天塔的最高点 C 的仰角 为 45° ,再往天塔方向前进至点 B 处测得天塔的最高点 C 的仰角为 54° ,AB=112 m.根据这个兴趣小组测得 的数据,计算天塔的高度 CD.(tan 36° ≈0.73,结果保留 整数) 【点拨】本题考查锐角三角函数的应用,仰角、俯 角问题,是常见的类型.
解
法
∠B=90° -∠A; b a=b· tan A;c= cos A ∠B=90° -∠A; a a b= ;c= tan A sin A