精选新版2019年高中数学单元测试试题-统计专题测试题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 一 二 三 总分

得分

第I卷（选择题）

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一、选择题

1．1 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

（ ）

A．08 B．07 C．02 D．01

2．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （ ）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2

第II卷（非选择题）

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二、填空题

3．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：

（第3题

据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体

进行教学次数在15,30内的人数为 ▲ ．

4．右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为

807 ．

5．右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,

则时速在[50,60)的汽车大约有 ▲ 辆.

6．如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，

七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个

最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ．

7．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ▲ 。 7

8

9 9

2 5 6 4 8 3

（第（8）题图）

8．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，

则这组数据的方差s2= ．

9．某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则n=_______．

〖解〗192

10．一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽____ 人．

〖解〗160

11．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12 (2008广东理)

12．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

13．在学生人数比例为2:3:5的A，B，C三所学校中，用分层抽样方法招募n名志愿者，若在A学校恰好选出了6名志愿者，那么n ▲ ．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

30

14．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．

寿命（h） 频率组距 1250

32000

12000 1400

600 100 200 300 400 500 频率组距0.0370.01250 55 60 65 70 75 体重

15．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.

16．某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率▲ .

17．用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为 人。

18．已知数据nxxx,,,21的平均数5x，方差42S，则数据73,,73,7321nxxx

的标准差为 ．

19．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 ．

20．某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为

21．在一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的5句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个的21句，字数21~25个的92 9

3 3 5 6 7

1 2 4 5 8 8

0 1 4 7 0

1

2

3 句，字数26~30个的6句．利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为 ▲ ．

22．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师l50人，初级教师60人．为了了解该校教师的健康状况，从中抽取一个60人的样本，若用分层抽样方法抽取，则抽取的高级教师、中级教师、初级教师人数分别是

23．某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员40名，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，则抽取的业务人员的人数应为 ．

24．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(C)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（C） 18 13 10

-1

杯数 24 34 38 64

由表中数据算得线性回归方程abxyˆ中的2b，预测当气温为C6时，热茶销售量为 ★ 杯．（回归系数xbyaxnxyxnyxbniiinii,2121）

25．甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：

品种 第1年 第2年 第3年 第4年

甲 9.8 9.9 10.2

10.1

乙 9.7 10 10 10.3

其中产量比较稳定的水稻品种是 甲 ．（5分）

26． 一组数据2,,4,6,10x的平均值是5，则此组数据的标准差是 ▲ ．

27．一个调查机构就某地居民的月收入调查

了10000人，将所得数据分成如下六组：

[1000,1500), [1500,2000), [2000,2500),

[2500,3000), [3000,3500), [3500,4000),

相应的频率分布直方图如图所示．若按月

收入将这10000人也分成上述六组，并通

过分层抽样抽出100人作进一步调查，则

[3000,3500)这一组中应抽出 人． （第12题40003500300025002000150010000.00050.00040.00030.00020.0001月收入(元) 频率组距

三、解答题

28．（14分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

（1）求出表中nM,的值；

（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；

（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在40,60中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在40,50和50,60中各有一人的概率.

29．（本小题满分14分）

下面是某校学生日睡眠时间（单位：h）的抽样频率分布表.

组号 分组 频数 频率

第一组 [6,6.5) 5 0.05

第二组 [6.5,7) 15 0.15

第三组 [7,7.5) ① 0.30

第四组 [7.5,8) 39 0.39

第五组 [8,8.5) 9 ③

第六组 [8.5,9] ② ④

合计 100 1

（Ⅰ）写出表中①、②、③、④位置的数据；

（Ⅱ）为了了解具体情况，研究人员决定在第一、二、三组中用分层抽样法抽取10人作进一步研究，请求出第一、二、三组参加进一步研究的人数； 分组 频数 频率 频率/组距

（40,50] 2 0.02 0.002

(50,60] 4 0.04 0.004

(60,70] 11 0.11 0.011

(70,80] 38 0.38 0.038

(80,90] m n p

(90,100] 11 0.11 0.011

合计 M N P