1 第一章 第三节：竖直方向上的抛体运动
一：竖直下抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。
2．学生回答并完成下表
不同点 相同点
初速度 运动规律 运动方向：
受力特点：
运动性质： 自由落体运动 V0=0 Vt=
S=
竖直下抛运动 V0≠0 Vt=
S=
比较其异同后得出：竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成
3．运动规律：
Vt=V0+gt S=V0t＋1/2gt2 Vt2－V02=2gS
变式1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )
A．下落过程是加速运动，加速度越来越大
B．下落过程是匀速直线运动
C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度
D．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动
例题2：将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取，求
（1）小球到达地面时的速度；
（2）小球下落所用的时间。
解：v=2ghv02 =30*10*252＝25m/s
t=(vt-vo)/g=(25-5)/10=2s
变式2．某同学站在15.0 m高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是10
m/s，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取g＝10m/s2)
2 二：竖直上抛运动
1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
2特点：竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向向下，物体做匀减速度直线运动；
到最高点速度为零，加速度竖直向下；
再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
3、运动的合成：竖直上抛运动可以看成是竖直向上的____________运动和自由落体运动的合运动．
4．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法
第五章 复习与提高——人教版（2019）必修第二册
课后习题
一、计算题
1、物体在平面上的位置和位移常用平面直角坐标系来表示。图是中国象棋的棋盘，它相当于一个平面直角坐标系，横坐标上标有数字，纵坐标上标有字母。利用它不仅可以准确地记录各棋子的位置，还能描述棋子的位移，从而能将双方对弈的过程记录下来。例如，棋子“帅”位于J5yx、的位置，可以简述为J5；棋子“象”从A3yx、的位置运动到C5yx、的位置，就可以简述为A3C5。
（1）还未开局时，甲方的马在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，请你在棋盘上标明这六个棋子的位置。
（2）某次甲方开局时，用“当头炮”，即H8H5，而乙方的应变则是“马来跳”，即A2C3。请你用带箭头的线段画出这两个位移l甲和l乙，并指出这两个位移在xy、方向上的分位移各是多少？已知棋盘每个小方格都是边长为3 cm的正方形。
2、某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动？为什么？
3、某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是414 km/h，飞行过程中航路上有速度为54
km/h的持续东风。
（1）飞机应该朝着哪个方向飞行？可以用三角函数表示偏角的大小。
（2）如果所测地区的南北长度为621 km，该测量需要多长时间？
4、在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？g取210m/s。
5、一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔1 s有一名运动员从飞机上落下。以下这段时间内伞没有打开，可忽略空气阻力。
（1）第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员在竖直方向上的距离之比依次是多少？分别以飞机和地面为参考系，粗略画出此时这四名运动员在空中位置的情况。
- 1 - 3．实验：探究平抛运动的特点
一、实验目的
1．会用实验的方法研究平抛运动的两个分运动。
2．学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹。
3．根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。
二、实验思路
1．把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。
2．平抛运动的分解方法：
(1)平抛运动的特点
物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用。
(2)分解方法
分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
实验方案
方案一：分别研究水平和竖直方向分运动的规律
1．探究平抛运动竖直分运动的特点：
【实验步骤】
(1)如图，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。
(2)观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。
(3)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，记录实验现象。
【数据收集与分析】
根据A球与B球落地时间的先后，得出平抛运动竖直分运动的规律。
2．探究平抛运动水平分运动的特点：
【实验步骤】 - 2 - (1)如图，钢球在斜槽M中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动(实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上)。
(2)钢球飞出后，落到挡板N上，在白纸上记录钢球此时的位置。
(3)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(4)用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
【数据收集与分析】
根据平抛运动的轨迹，设法确定相等的时间间隔，再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。
方案二：利用频闪照相法探究平抛运动的特点
1．实验原理：
数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。
专业 卓越 共赢 211初高中辅导中心祝你在快乐中学习进步！
1 第一章 抛体运动
第二章 匀速圆周运动
知识要点：
将一个物体在一定的高度沿水平方向扔出去物体做的运动就叫平抛运动。平抛运动是普遍存在的一种运动形式，如：飞机水平飞行时投出去的炸弹，水平射出去的枪弹„„等，均做平抛运动。在学习的过程中要注意研究平抛运动的方法──运动的合成和分解。根据运动的独立性原理，我们可以把一个较复杂的运动分解成两个沿不同方向的较简单的运动；同样，我们也可以把两个（或两个以上）简单的运动合成一个较复杂的运动。从道理上讲掌握这种方法比掌握平抛运动的规律更重要，因为有了方法不但可以研究平抛运动还可以研究如上斜抛运动、下斜抛运动„„。
一、曲线运动
⒈曲线运动的速度特点：
质点沿曲线运动时，它在某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上。因为曲线上各点的切线方向一般是不相同的，所以质点在沿曲线运动时速度的方向是在不断改变的；又因为速度方向不断改变，所以可说任何一个曲线运动都是变速运动。质点在运动中都具有加速度。
⒉物体做曲线运动的条件：
因为质点沿曲线运动时一定具有加速度，根据牛顿第二定律可知，该质点所受的合外力一定不为零，即质点一定受到合外力的作用。这就是物体做曲线运动的条件。
对这个做曲线运动的质点受到的合外力还应认识到这个力的方向一定与质点运动方向不在一条直线上，否则质点将沿直线运动。
二、运动的合成与分解
2、运动的合成分解：是在已学过的力的合成分解的基础上进一步研究的，由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。由于一个运动可以看成是由分运动组成的，那么已知分运动的情况，就可知道合运动的情况。例如轮船渡河，如果知道船在静水中的速度v1的大小和方向，以及河水流动的速度v0的大小和方向，应用平行四边法则，就可求出轮船合运动的速度v（大小方向）。这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。
