新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_21

第四章相交线与平行线4.1.1 1平面上两条直线的位置关系教学目标：知识与技能：1．了解同一平面内两条直线的位置关系，理解平行线的概念。

2．理解并掌握平行的基本事实及直线平行关系的传递性。

3．学会用直尺和三角板画平行线。

过程与方法：通过观察、动手操作、推断、合作交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和表达能力。

情感态度与价值观：通过学生之间的交流讨论、师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。

重点难点：重点：平行线的概念与平行的基本事实。

难点：对平行的基本事实及直线平行关系的传递性的理解。

教学过程一．新课导入利用多媒体导入新课。

现实生活中，各种各样的图形都是由平行线和相交线交织而成。

如图所示：多媒体播放PPT自学课文（8—10分钟）二、合作探究（一）平行线的概念：在，没有的两条直线叫做平行线。

（二）两直线平行的表示：直线AB与CD平行，记作__________，读作_____________学生合作交流得出答案。

【注意】①今后如果没有特殊说明，两条重合的直线只当做一条.②在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反.③今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行.（三）直线与直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：________ ，_________ （四）如何用直尺和三角板画平行线b∥a？（直线b要经过P点）方法为：①“落”（三角板的一边落在已知直线上），Pa②“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），③“推”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），④“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

学生先自己画，然后教师播放PPT演示（五）比一比谁是赢家？通过点C画直线AB的平行线，看能画出几条？平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（六）过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？学生合作交流得出结论。

8 7
5 6
43 12
观察∠3和 各有一边在同一直线上 ∠6：
8
7
6
5
6
3
43
12
观察∠3和 两角在截线的同一侧 ∠6：
8
7
6
5
6
3
43
12
观察∠3和 两角在两条被截直线之间 ∠6：
8
7
6
5
6
3
43
12
观察∠3和∠6： 一边都在截线上，两角
6 在截线的同侧且在两条
3 被截直线之间的一对角
同旁内 角
第四章 相交线与平行线
4.1 平面上两条直线的位置关 系
4.1.1 相交与平行
思考
黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分 别给它们找了一位朋友，再画一条直线，看看它 们会组成怎样的位置关系.观察黑板上的四组直线 并谈谈你的发现 .
(1)
(2)
(3)
(4)
把不相交的两条直线再画长一些会 怎样？
两个角叫做对顶角.
A
D
2O 1 )3
4
C
B
∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角.
观察
E
两条直线AB和CD被第三 A
8
条直线EF所截形成如图
7
所示的8个角. 直线EF----截
线
C
直线AB、CD----被
56
43
B
12
D
截直线
F
观察∠1和∠5两角 各有一边在同一直线上
5
8
7
5
6
1
43
12
观察∠1和∠5 两角在截线的同一侧
5
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

湘教版数学七年级下册《4.1 平面上两条直线的位置关系》教学设计一. 教材分析《4.1 平面上两条直线的位置关系》是湘教版数学七年级下册的教学内容。

这部分内容主要让学生了解和掌握平面内两条直线的位置关系，即相交和平行。

通过学习，学生能够判断直线与直线之间的位置关系，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及图形的绘制和简单的性质。

但学生对直线位置关系的理解还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.让学生了解平面内两条直线的位置关系，能够判断直线与直线之间的相交和平行。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与直线之间的位置关系，即相交和平行。

2.教学难点：如何判断直线与直线之间的位置关系，以及如何运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线与直线的位置关系。

2.采用案例分析法，分析实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于分析直线与直线的位置关系。

2.准备教学PPT，用于展示直线与直线的位置关系。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的概念，以及图形的绘制和性质。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示直线与直线的位置关系，即相交和平行。

引导学生观察和分析直线之间的位置关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些实际的例子，分析直线与直线之间的位置关系。

每组选取一个代表进行汇报。

4.巩固（10分钟）针对学生汇报的内容，进行讲解和点评，巩固学生对直线与直线位置关系的理解。

5.拓展（10分钟）提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

《相交直线所成的角》教学设计（第二课时）教学目标知识与技能：1．理解相交直线所成的角意义，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。

2．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。

过程与方法：通过动手、操作、推断、交流等活动，经历探索对同位角、内错角、同旁内角的过程，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和表达能力。

情感、态度与价值观通过学生之间的交流讨论，师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。

教学重点：1、区别“两条直线相交”和“两条直线被第三条直线所截”。

2、理解同位角、内错角、同旁内角的位置特征和结构特征。

教学难点：准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系教学过程：一、温故知新1、对顶角的概念①有公共顶点②其中一个角的两边分别是另一个角两的反向延长线。

2、对顶角的性质：对顶角相等。

3、指出右图中的对顶角。

4、教师提问：“两直线相交”和“两条直线被第三条直线所截”是同一个意思吗？请画图说明。

两直线相交两条直线被第三条直线所截5、两条直线相交可以形成4个角，两条直线被第三条直线所截可形成几个角？（8个）二、讲授新课今天我们所学的内容是“三线八角”。

即：两条直线被第三条直线所截所构成胡8个角之间的关系。

观察∠1和∠5的位置关系。

1、都在被截直线的同一方（上方）。

2、在截线的同侧（右侧）。

我们把具有∠1和∠5这种位位置关系的一对角叫做知识点二：内错角观察∠3和∠5的位置关系。

1、它们在被截直线之间（之内）。

2、在截线的两侧（一左、一右）。

我们把具有∠3和∠5这种位位置关系的一对角叫做知识点三：同旁内角观察∠4和∠5的位置关系1、它们在两条被截直线之间（之内）。

2、在截线的同一旁（同侧）。

我们把具有∠4和∠5这种位位置关系的一对角叫做同旁内角；你还能从上图中找出其他的同位角、内错角、同旁内角吗？动手动脑画一画在上图中如果去掉多余的线只保留其中两个角，那剩下的图形会是什么样子？31 45 5 5形如字母“F ”形如字母“Z ”形如字母“U”三、巩固练习例1 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角. 指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.解：同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.例2 如图，直线a，b被直线c所截，找出中所有的同位角、内错角、同旁内角.解：同位角：∠1与∠4，∠2与∠5内错角：∠3与∠4同旁内角：∠2与∠4四、课堂小结经过一节课的学习，相信同学们对这节课都有了一定的了解，接下来，请同学们归纳本节课的重要知识；角的名称位置特征结构特征形如字母“F”同位角在两条被截直线同一方，在截线同侧形如字母“Z”内错角在两条被截直线之间，在截线两侧（交错）同旁内角在两条被截直线之间，形如字母“U”在截线同侧五、布置作业必做题：教材78页A组第6、7题；选做题：教材78页B组第8、9题；我及时反思教学过程，觉得学生对概念的理解不透，他们只是简单的记住了图形的结构“同位角形如字母F，内错角形如字母Z或N，同旁内角形如字母U”。