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电力市场的输电阻塞管理摘要本文研究了电力市场的输电阻塞管理问题。
电网公司在组织交易、调度和配送时，遵循的是电网“安全第一，兼顾经济”的原则，制订的电力市场交易规则，是按照购电费用最小的经济目标来运作的。
问题一，我们利用给出的数据，采用多元线性回归来求取有功潮流与各机组出力之间的关系。
而且用题中所给的数据进行了其进行相应的误差分析与灵敏度分析，残差很小，并且分析了所得线性函数中的常数项存在的物理背景。
问题二，网方对发电商的供电取舍有着宏观调控的能力，在竞价中可能会造成发电商的一定损失。
网方必须对这部分损失给与发电商一定补偿，即阻塞费用。
阻塞补偿=)(清p q z -+()清p x x j ij ij i ∑∑==-81'101 问题三，其目标是总费用最小。
又因为各机组均受爬坡速率的限制，因此我们可以建立一线性规划模型，运用Matlab 工具箱计算得到各机组的出力。
问题四，根据给出各线路的潮流值，检验是否会产生输电阻塞。
若产生，则按照输电阻塞管理原则，依次采取调整预案、裕度输电、拉闸限电来保证输电线路安全运行。
计算结果如下：清算价MW p /303元清=，阻塞费用为4749元。
问题五，采用问题三相同的算法思想，计算各机组出力。
对阻塞方案进行调整，得不到可行解。
采用裕度输电，保证每条线路上的潮流绝对值超过限定值的百分比尽可能小，然后考虑经济最优，建立多目标规划模型，计算各机组出力。
最后检验各线路的潮流值均未超过限值并计算得到阻塞费用。
清算价MW p /356元清=，阻塞费用为889.55元。
一、问题重述电力从生产到使用的四大环节发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划，即各发电机组的出力（发电功率）分配方案。
⼴东现货市场14计阻塞盈余、市场盈余及市场定价机制讨论【作者】荆朝霞华南理⼯⼤学电⼒学院教授谢⽂锦华南理⼯⼤学电⼒学院研究⽣【内容提要】为了更好的理解阻塞盈余，讨论其分摊的⽅式，⽂篇⽂章对阻塞管理的相关概念再进⾏进⼀步的梳理，包括阻塞成本、阻塞费、阻塞盈余。
分析阻塞盈余与市场盈余两个概念的含义，并对现货市场的定价机制提出⼀些建议。
不同的阻塞管理模式的关键区别是结算机制的不同。
阻塞盈余是⼀种特殊的、电⽹约束造成的市场盈余，产⽣的原因和⼀般的市场盈余⼀样，是由于对⽣产者和消费者的结算价格不⼀致造成的。
我国⽬前⼤多数地区的现货市场设计采⽤节点电价机制，结算机制⽐较复杂，需要配套输电权机制，⽽且对信息披露的要求也⽐较⾼。
本⽂分析了另外⼀种阻塞管理机制，即⽆约束出清+上调补偿的机制。
简单算例下，两种机制下⽤户的平均电价相同。
【正⽂】⼀、相关术语的含义1、阻塞阻塞的概念⽐较容易理解，也没有什么歧义。
电⼒系统对发电机组的调度按照经济调度原则进⾏，简单的说就是在满⾜各种安全约束的情况下按最经济或者说成本最低的⽅式进⾏调度。
如果电⽹的输送容量不受限，则对发电机组可以按照机组成本从低到⾼的顺序调度。
但如果⽆约束的调度结果会导致电⽹⼀条或多条线路（或断⾯，后⾯简称线路）的潮流超过最⼤传输极限，则需要对⽆约束结果进⾏再调度以满⾜电⽹安全约束。
这种情况下，就称为发⽣了阻塞。
简单的说，如果不考虑电⽹约束的调度结果与考虑电⽹约束的调度结果不⼀致，就称发⽣了阻塞。
2、阻塞成本阻塞成本，简单的说就是阻塞造成的成本，但其在不同的环境下、对不同的市场主体有不同的含义。
⾸先，阻塞成本分全系统的阻塞成本与市场主体的阻塞成本。
在不考虑投资成本、⽹损的情况下，全系统的阻塞成本是由于阻塞引起的系统总发电成本的增加。
⽽市场主体的阻塞成本则是在某种既定的市场模式、结算规则下，相对没有阻塞情况下成本的增加或收益的降低，与具体的市场模式、定价结算机制有关。
电力市场运营基本规则（试行）2004-2-17第一章总则第一条为规范区域电力市场行为，保证区域电力市场的统一、开放、竞争、有序，根据国家有关法律、法规，制定本规则。
第二条本规则合用于区域电力市场。
第三条国家电力监管委员会及其授权的监管机构（统称“电力监管机构”，下同）负责监督区域电力市场运营，依法维护市场主体的合法权益，不受其他组织和个人的非法干预。
第二章市场成员第四条本规则所称的市场成员包括市场主体和市场运营机构。
电力市场主体是指按规定获得电力业务许可证的发电企业、电网经营企业、供电企业（含独立配售电企业）和经核准的用户；市场运营机构是指电力调度交易中心。
第五条发电企业、电网经营企业和供电企业，在按规定获得电力业务许可证（以下简称“许可证”）后，方可申请进入市场，参预市场交易。
用户经核准后可参预市场交易。
第六条电力调度交易中心负责电力调度、市场交易、交易结算。
第三章交易类型第七条电力市场中电能交易类型包括合约交易、现货交易、期货交易等。
第八条合约交易是指市场主体通过签订电能买卖合同进行的电能交易，合同价格可以通过双方商议、市场竞争或者按国家有关规定确定，合同期限可以是周、月、季、年或者一年以上。
第九条现货交易是由发电企业竞价形成的次日（或者未来24 小时）电能交易以及为保证电力供需的即时平衡而组织的实时电能交易。
现货交易所占电量的比例，由电力监管机构根据电力供需情况、电网情况及用电负荷特性等因素，综合研究确定，普通每年确定一次。
第十条期货交易是指在规定的交易所，通过期货合同进行的电能交易。
期货合同是指在确定的将来某时刻按确定的价格购买或者出售电能的协议。
第十一条电能交易应以合约交易为主，现货交易为辅，近期不开展电能期货交易。
第十二条条件成熟的，经电力监管机构批准，可以开展输电权、辅助服务等交易。
第四章合约交易第十三条市场运营机构具体组织电能合约交易，电力监管机构监督交易合同的执行。
第十四条购售电合同在签订前必须经市场运营机构安全校核予以确认，不能通过安全校核的由市场运营机构及时告知有关市场主体。
输电阻塞管理方法及我国借鉴作者：黄培唐成鹏李宗英刘凤玲来源：《中国科技纵横》2018年第05期摘要：目前我国电力市场改革进行得如火如荼，近期《南方区域电力现货市场建设工作方案》和《跨区域省间富余可再生能源电力现货交易试点规则（试行）》的发布进一步表明电力现货市场已经在筹备之中。
本文综述了国外成熟电力市场中的输电阻塞管理方法，并对各类方法的优劣及适用性进行了分析，最后根据我国的实际情况提出了几点建议，以期对我国电力市场阻塞管理机制设计提供参考。
关键词：输电阻塞；阻塞管理；发电计划中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）05-0168-031 引言2015年3月15日，中共中央、国务院发布了《中共中央国务院关于进一步深化电力体制改革的若干意见》，开启了我国新一轮的电力体制改革，引导市场主体开展直接交易。
2016年12月29日，《电力中长期交易基本规则（暂行）》出台，提出了市场成员全电量参与电力市场的要求。
随着市场交易量的增加，我国过去用调整计划电量中电厂的出力来解决输电阻塞问题这一方法将逐渐失效。
输电阻塞（Transmission Congestion）是指由于输电网络本身容量的限制，不能满足所希望的输电计划的状态。
主要是指电力系统在正常运行和事故状态下出现的输电线路或变压器的有功越限、电压越限的情况。
阻塞问题的出现会严重影响到输电网络的安全运行，并会对电力市场交易和电厂的竞价策略产生明显的影响。
阻塞管理（Congestion Management）就是对消除输电阻塞的管理和控制措施的统称，同时还包括对阻塞费用和阻塞盈余的处置。
阻塞管理机制主要包括两个方面，一方面是如何消除阻塞，即对输电计划进行调整，在满足约束的条件下，达到某一优化目标；另一方面是对阻塞所产生费用或盈余的分摊或分配方面的研究。
二者互为因果，密不可分。
从长期角度来看，提高网络的输送能力是解决阻塞问题的根本办法。
浅析市场环境下的阻塞管理曾宗跃，张鑫（成都电业局龙泉驿供电局）引言电能无法在输电网络里自由传送，除了遵循Kirchoff定律之外，还需满足各种复杂的物理约束以确保网络的安全稳定。
一旦约束得不到满足，系统的安全稳定性被破坏，电能就无法从发电厂输送到负荷中心，从而引发阻塞现象。
阻塞可以在制定发电计划时通过各种安全稳定评估计算让系统保留一定的裕度来避免，也可以通过新建输电通道来避免。
阻塞发生时，可以通过调度人员向各个发电厂发出调度指令调整机组出力来消除。
传统的垄断监管体制下，电力系统的发输配供电各环节垂直管理，这些行为属企业内部行为，虽然也考虑了经济性，但由于缺乏外部竞争无法做到资源的最优配置。
打破行业垄断，引入竞争机制，建立电力市场，早已成为世界各个国家电力行业发展的总趋势，也已经在一些国家实行。
市场环境下，电力系统的各个环节分属于不同企业，即使同一环节也存在不同的企业，各个企业之间的关系是纯粹的经济利益关系。
传统垂直垄断体制下企业内部行政命令方式消除阻塞的方法已不再奏效，必须在市场经济的框架内对市场参与的各个成员进行协调。
另一方面市场经济要求商品自由流通。
然而电能不同于普通的商品，传送受到约束。
阻塞的存在使得电力系统中任意节点的发电机无法自由地向任意节点的负荷供电，限制了电能流通的自由度，影响了电力市场开发的充分性。
因此，阻塞管理成为电力行业实现市场经济最为关键的环节之一。
电力市场环境下，阻塞是指输电网络由于自身容量的限制，无法完成交易计划的状态。
阻塞不但不利于系统的高效运行，还可能引入额外的市场力，使得电力市场比一般的商品市场脆弱得多。
阻塞管理的任务就是制定一系列有效的规则来控制发电和负荷，使得系统的短期运行具有一定的安全稳定裕度，同时为系统的长期投资规划提供有效的激励信号。
阻塞管理是电力市场研究领域的热点和难点之一，国内外已经发表了大量的文献。
作为综述，文献[1]系统介绍了通过调整网络结构及其参数进行阻塞管理和在各种交易模式下调整输电计划进行输电阻塞管理的模型与算法，并对输电管理中费用分摊、动态安全和弹性负荷等问题进行了简要讨论；文献[2]分类阐述了阻塞管理的关键问题：不同交易模式下的阻塞调度、跨区阻塞管理、动态阻塞管理问题以及阻塞定价和阻塞成本分摊，阻塞管理的其他相关问题，如阻塞管理对电力系统长期规划的影响、负荷弹性对阻塞管理的影响以及对于利用FACTS装置进行网络参数优化和控制而引起的阻塞管理等没有涉及；文献全面概括了发电机再调度、区域阻塞、基于灵敏度系数阻塞调度、FACTS优化、阻塞定价、需求侧阻塞管理、输电权等阻塞管理方法；文献将各种阻塞管理方法划分为四类进行阐述：基于灵敏度的阻塞管理、基于拍卖的阻塞管理、基于节点电价的阻塞管理以及基于再调度和支付意愿的阻塞管理，同时还介绍了阻塞成本的分摊方法和阻塞管理相关的其他问题如机组组合、备用容量安排、市场力等；文献从阻塞管理的诸要素出发，分析不同类型与不同时间尺度的阻塞问题，评述在阻塞定价和分摊等方面的研究现状及发展动向。
电力市场的输电阻塞管理（CUMCM 2004B）B10020614 孙朋B10020609 潘姝亚B10020701 王琪2013-08-10 NUPT****************摘要本题是关于电力市场的输电管理问题，首先要求附件中的数据确定发电机组出力与输电线路潮流值的关系，然后根据电力市场交易调度规则建立适当的模型，求解给定负荷的发电机组出力方案，并检测方案是否会引起输电阻塞。
当发生阻塞时考虑不同因素，在安全且经济的原则下，给出调整后的方案。
问题一：要求结合附件表1和表2的数据，确定8台机组的出力和6条线路的潮流值的关系式。
首先，我们利用散点图观察二者的定性关系，发现线路潮流值与机组出力值大致成线性关系。
用SPSS软件计算各机组出力的Pearson相关系数，结果表明各机组出力之间线性无关。
因此尝试对输电线路与机组出力进行多元线性回归分析，用MATLAB编程求出回归系数。
最后，利用统计检验回归方程(见表3)，结果显示回归方程显著说明可行。
问题二：要求根据电力市场规则设计一种阻塞费用计算规则。
阻塞费用包括补偿不能出力的序内容量和补偿在低于对应报价的清算价上出力的序外容量。
发电商的损失与其减少的出力量、序内容量的报价及清算价格有关。
出于简化问题的考虑，我们认为网方给予发电商阻塞补偿即为输电阻塞所导致发电商的损失。
对于某一机组有确定的出力时，其各个段容的出力是容易确定的。
结合调整后的方案，分段容计算阻塞费用，然后求和，最后对各个机组的阻塞费用进行求和即可得到阻塞费用。
问题三：要求在已知下一个时段预报的负荷需求为982.4MW的情况下，按照电力市场规则，同时结合各机组段容量、段价和爬坡速率等因素，给出下一个时段各机组的出力分配预案。
这是一个最优化问题，目标函数为最小购电费用。
电力市场规则规定确定的负荷有一个统一的价格即清算价，同时考虑各机组爬坡速率的限制等因素确定约束条件。
利用LINGO软件编程求解，最后得到分配方案如表6所示。
电力市场的输电阻塞管理随着经济的发展和人民生活水平的提高，电力需求量大幅增长。
然而，传输电线路的瓶颈限制了电力的供应量。
输电阻塞已经成为电力系统的瓶颈，导致了能源供应的不平衡，甚至有时会发生停电。
因此，如何进行输电阻塞管理已成为电力系统运行的重点。
输电阻塞的概念输电阻塞是指电力系统中，当输电线路、变压器等电力设施的容量被电力需求超过时，会导致压力增加、电压下降，甚至不能满足用户的用电需求。
输电阻塞的原因可以是设备容量低于需求，也可以是设备过载。
同时，还有其他因素影响输电阻塞，如输电线路长度长、线路电阻大等。
输电阻塞不仅会影响到正常的电力供应，还会导致系统的稳定性下降，进而影响到用电安全。
输电阻塞的危害输电阻塞会带来多方面的负面影响。
其中最直接的一点就是，会导致电力短缺。
由于无法满足用户的用电需求，停电就会成为常态。
这不仅会给用户的生活造成极大不便，还会影响到企业生产的正常运转。
同时由于无法稳定供电，设备损坏的风险也会增加。
输电阻塞还会对电力系统的运行造成严重影响，可能会引发系统的故障，甚至导致整个系统的崩溃。
这是由于输电阻塞会使电力系统内发生电压暴涨或暴降，进而导致电力设备损坏，系统出现故障，甚至出现系统崩溃的情况。
输电阻塞管理的措施为了解决输电阻塞问题，电力系统需要采用一系列管理措施，以保证系统的稳定运行。
电网方面的措施在电网方面，需要对电力系统的运行参数进行调节，并优化电力系统的结构，在提高输电能力的同时，也要充分考虑电力质量等因素，以保证系统的稳定性。
电网运营方需要在设备能力的基础上进行负荷预测，并根据预测结果优化设备配置，减少部分区域的负荷压力，从而缓解管道压力。
此外，还需要通过智能化的远程监控系统，实时监测设备运行状况，及时调整设备参数，确保设备运行在正常范围内。
技术方面的措施在技术方面，可以采用一系列技术措施来缓解输电阻塞。
其中，最重要的是提高设备的容量，增加输电线路的数量，以达到提高输电能力的目的。
电力市场的阻塞管理South China University of Technology摘要当今时代，电力在我们的生活之中发挥着越来越重要的作用。
本文就以此为题，站在电网公司的角度，作为用户与发电厂商的重心媒介，来解决电网公司在一定的原则约束下进行电力调度所遇到的各种问题。
据问题，我们初建立了两个准备模型：首先是基于多元线性回归的各线路潮流值与各发电机组之间的关系模型，我们先利用SPSS软件做散点矩阵图分析线性相关性，后用MATLAB解得了相应系数。
然后根据电力阻塞管理原则，建立阻塞费用模型。
随之遵照电网公司的运营模式，通过预测负荷需求值，依市场交易规则，据电网欲以最低购电费用下向发电厂商买电目标，我们建立了（0,1）整数规划模型，利用LinGo求解，从而得出最优购电清算价。
进一步地，考虑到各线路潮流限值，又坚守安全第一。
故当超过潮流限值时，必须重新进行电力分配，其中以阻塞费用最低为目标；但若前者的电力重新分配不可行，则退而求其次，使用安全裕度，重新进行模型规划，并且此模型在建立的过程中，紧密结合前面所建模型。
我们对问题建立起了可靠性较高，合理性较好的模型。
其中，对于问题三，我们利用贪婪算法在C++上的实现，最终得出了最优分配方案，且清算价应为303元/MWh；对于问题四，在最低阻塞费用的目标下，在不使用安全裕度的目标下，问题有解，并且最低阻塞费用为2897.425元。
对于问题五，重复问题三四模型后，我们最终得到清算价为356元，考虑到潮流极限值后，在不使用安全裕度的情况下无解。
使用安全裕度后，按规划以每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小等约束，后利用LinGo软件得出了最优分配方案。
关键词：电力阻塞多元线性回归散点矩阵图（0,1）整数规划贪婪算法LinGo一、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案。
设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。
电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。
如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。
当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。
（1）某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
（2）设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。
（3）假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。
（4）按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。
（5）假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。
二、问题分析（一）问题一的分析问题一是求解多个变量之间的相互关系问题。
考虑到本题研究的是电力市场的阻塞管理问题，所以我们在研究每条线路上的有功潮流与各机组的关系时,应以有功潮流为因变量，然后可以利用SPSS统计软件对有功潮流与各机组出力之间的关系进行分析，从而建立起一定的模型。
（二）问题二的分析问题二是建立一个赔偿机制模型，它要主要是考虑到两部分，序内容量与序外容量部分。
对于序内容量不能出力部分，由于电网与发电厂商已经有约在前，而现在不能履行合约，所以发电厂商的所有损失，电网应当全权负责；而对于序外容量出力部分，如果此时的段价高于清算价，则厂商将蒙受损失，电网亦应该补偿其损失。
（三）问题三的分析问题三是明显的规划问题。
解决此问题的方案的主要是根据题设而列出目标方程与约束条件，然后进行求解。
依题意知问题的目标是电网付予各发电机组的费用和最低，又因下一时刻的所需电量由预测而得已定，按交易规则，其实际是使最终的清算价最低；而该目标需要满足的一定的约束条件，来自于各机组的段容量、段价及爬坡速率。
目标与约束确定后，利用Lingo 软件或其它软件算法可将问题解决。
（四）问题四的分析对于问题四，分析知其实际是在问题一、二与三上的进一步综合强化。
对于是否会引起输电阻塞的判断，只需将问题三所解得的结果结合问题一所拟出的近似表达式，即可预测各输电线上的有功潮流，然后让之与输电线路上的有功潮流限值作比较，从而可判出是否需要重新进行电机出力分配。
若需分配，考虑输电阻塞处理原则，坚守安全第一，最好不要超过输电线路的潮流极限值；如此不行时，再考虑使用安全裕度。
而模型的建立中为求经济，目标是使输电阻塞费用最低。
（五）问题五的分析问题五的解决只需重复问题三四的方法即可。
三、模型的假设（1）假设题设所给的数据真实可靠。
（2）在规划建模中，各机组的出力的改变是通过它们的爬坡率的积累效应来实现的，我们再次假设各机组始终能以给定爬坡率值来改变出力值。
（3）假设在输电线上的功率损耗可以忽略不计。
（4）假设每条线路上的有功潮流完全取决于电网的结构和各机组的出力，与其他因素无关，并且每条线路上的有功潮流与各机组的出力之间满足一定的回归关系。
四、符号定义与说明ij UP 第j 条线路在第i 个方案的有功潮流，其中0,1,2,...,32;1,2,...,6i j ==ik MO 第k 台发电机组在第i 个方案的出力，其中0,1,2,...,32;1,2,...,8i k ==ij P 第i 台发电机组在第j 段的报价CP 最终的清算价LO 预测负荷需求值i LO 第i 台发电机组的预测出力值i LOP 第i 台发电机在前一时刻的出力值ij C 第i 台发电机组在第j 段的容量 ij LOA 第i 台发电机组在第j 段的调整出力 i CS 第i 台发电机组的爬坡速率 i M 第i 台机组的爬坡时间 i CV 第i 台机组的爬坡量ij S 第i 台发电机组在第j 段的状态，并且定义1ij S =表示第i 台发电机组在第j 段有出力；0ij S =则反之 F 阻塞总费用i SM 第i 条线路的安全裕度值五、模型的建立与求解（一）问题一的模型模型建立前的准备（1）利用SPSS 对有功潮流及各机组出力作散点矩阵图，如下示：由散点矩阵图中可以看出，线路有功潮流与机组出力两两之间的散点关系接近，现不妨取线路1与机组1之间的散点图进行分析。
由图及观察已知数据可知，发电机组1出力不变，其它发电机组出力改变时，有功潮流变化为纵坐标的集聚散点示；而当发电机组出力改变，其它发电机组出力不变时，线路1的有功潮流相应地近似成线性变化。
从而如果我们建立多元线性回归对问题进行描述，那么在恰不过。
基于SPSS 多元线性回归模型的建立考虑多个因素（自变量）对同一结果（因变量）的影响时，当因变量与自变量之间存在多重线性回归时，应用多重线性回归模型能够很好的刻画它们的关系，并且它们之间的关系可用下式表示：^i i 01122y =y ...i i i p ip i e b b x b x b x e +=+++++其中^i y 为预测值，i e 为残差值，01,,...,p b b b 为回归系数。
回归系数通过最小二乘法求得，即是使下面的指标Q 最小。
()^220112211()(...)nni i i i i p ip i i Q y y y b b x b x b x ===-=-++++∑∑将上述过程实例化，则应变量i y 用ij UP 代之，自变量ip x 用ik MO 代之，然后利用MATLAB 可求解得回归系数表如下：表一 回归系数表 01b 0.082607 -0.05472 -0.06939 -0.03463 0.000327 0.23757 2b 0.047764 0.127501 0.061985 -0.10278 0.242834 -0.06069 3b 0.052794 -0.00015 -0.1565 0.205037 -0.06471 -0.07806 4b 0.119857 0.033224 -0.00987 -0.02088 -0.0412 0.092897 5b -0.02571 0.086667 0.124669 -0.01202 -0.06545 0.046634 6b 0.121649 -0.11269 0.002356 0.005693 0.070026 -0.00029 7b 0.121993 -0.01864 -0.00279 0.145218 -0.0039 0.166359 8-0.001520.098528 -0.20119 0.076336-0.00917 0.000388所以，综上即可得出有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式为：10112288...,1,2,3,...,32i i i i UP b b MO b MO b MO i =++++=i 其中，系数参数b 见表一。
（二）问题二的模型对于序内容量不出力部分，牵涉到的厂商的损失标下为差额利润部分的损失，所以电网补偿就此；对于序外容量出力部分，与此相关联的厂商如果有损失，则表现为它的段价高于清算价，此时电网要补偿的就表现为这之间的差额。
下面对这两部分进行数学式量化：()610111*4ij ij ij i j F LOA LO CP P ===--∑∑（三）问题三的模型基于（01）整数规划的单目标模型建立经分析知，问题二的目标是按市场交易规则，使得最终电网付予各发电机组的费用和最低，亦是使得最后的清算价最低，即：目标式为：()()1*4Min LO CP Min CP 等效于现在分析在各爬坡速率的下第i 台机组的爬坡量为：[]*,15,15i i i i CV CS M M =∈-在各机组的段容量约束下，需要满足：101i ij j LO C =≤∑预测负荷需求值应足：()8811i i i i i LO LO LOP CV ====+∑∑状态标志变量ij S 满足：1(&&!0),1kij i ik ik j if C LO C S =≤==∑清算价在取值上应满足：()()()()10121,,...,,ij ij p ij ij j CP Min Max P Max P Max P j S ===∑上述中的()p ij Max P 表示在第p 种解的情况下，取所有段价的最大值。
