利用Excel的CHIINV函数编制卡方分布表

如何在Excel中使用CHIDIST函数计算卡方分布的累积概率在Excel中，使用CHIDIST函数可以计算卡方分布的累积概率。

卡方分布是一种常见的统计分布，用于判断随机变量的观察值与理论值之间的偏差程度。

本文将向您介绍如何使用CHIDIST函数进行卡方分布的累积概率计算。

首先，我们需要了解CHIDIST函数的语法。

CHIDIST函数的参数有两个，分别为x和自由度(deg_freedom)。

其中，x代表要计算的值，自由度代表卡方分布的自由度。

在Excel中，我们可以通过以下步骤来计算卡方分布的累积概率：1. 打开Excel，并创建一个新的工作表。

2. 在A1单元格中输入标题"卡方分布累积概率计算"。

3. 在A3单元格中输入标题"观察值"，在A4单元格中输入标题"自由度"。

4. 在B3单元格中输入要计算的观察值，例如5。

在B4单元格中输入卡方分布的自由度，例如3。

5. 在C3单元格中输入标题"累积概率"。

6. 在C4单元格中输入CHIDIST函数的公式，即"=CHIDIST(B3,B4)"。

7. 按下Enter键，即可得到卡方分布的累积概率值。

通过上述步骤，我们就可以在Excel中使用CHIDIST函数计算卡方分布的累积概率了。

下面，我们将通过一个示例来进一步说明。

假设我们要计算观察值为5，自由度为3的卡方分布的累积概率。

按照上述步骤，在B3单元格中输入5，在B4单元格中输入3。

然后按下Enter键，我们可以得到C4单元格中的卡方分布的累积概率值。

需要注意的是，CHIDIST函数计算的是右尾概率，即大于等于给定值的概率。

如果需要计算左尾概率（小于等于给定值的概率），可以使用CHIINV函数。

在使用CHIDIST函数计算卡方分布的累积概率时，我们还可以使用Excel提供的其他功能，如填充函数、自动计算等，以提高效率和准确性。

如何在Excel中使用CHITEST函数进行卡方检验Excel是一种常用的电子表格软件，广泛应用于数据分析和统计工作中。

其中，CHITEST函数是Excel中用于进行卡方检验的函数之一。

本文将介绍如何在Excel中使用CHITEST函数进行卡方检验，以帮助读者更好地利用这一功能进行数据分析。

在使用CHITEST函数之前，首先需要准备用于卡方检验的数据。

假设我们有两组数据，分别代表了两种情况下的观测值和期望值。

观测值是我们实际观测到的数据，而期望值是在假设两组数据相互独立的情况下，我们预计得到的数据。

接下来，我们将使用CHITEST函数判断实际观测值是否与期望值存在显著差异。

在Excel中，我们可以通过以下步骤来完成卡方检验的计算：第一步，打开Excel并准备好观测值和期望值的数据。

将观测值和期望值分别放置在两个相邻的列中，每个数据对应一个单元格。

第二步，选中一个空白单元格，这将用于计算卡方检验的结果。

第三步，输入CHITEST函数的公式。

CHITEST函数的语法如下：=CHITEST(观测值范围, 期望值范围)其中，观测值范围是包含观测值数据的单元格范围，期望值范围是包含期望值数据的单元格范围。

第四步，按下回车键，计算结果将显示在选中的空白单元格中。

该结果是计算得到的卡方检验的p值。

通过计算得到的p值，我们可以判断观测值和期望值之间是否存在显著差异。

通常情况下，如果p值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝原假设，即认为观测值和期望值存在显著差异。

相反，如果p值大于显著性水平，则我们无法拒绝原假设，即认为观测值和期望值之间没有显著差异。

在实际应用中，我们还可以通过其他方法来增强卡方检验的分析能力。

例如，可以使用Excel中的条件格式功能，将显著差异的单元格以特定的颜色标记出来，以便更直观地观察分析结果。

此外，还可以通过绘制图表来比较观测值和期望值的差异，以便更好地理解数据分布的特点。

６ 实施门诊＂一卡通＂的意义 实施门诊＂一卡通＂， 优化了就诊流程， 方便了患者就诊，
同时规范了医嘱， 规范了收费， 是医院加强科学管理， 根据自 身条件积极解决＂看病难， 看病贵＂问题所采取的有效举措。
参考文献： ［１］ 穆云庆，李刚荣，李桂祥． 医院＂一卡通＂系统 设 计 与 应 用［Ｊ］．重 庆 医 学，２００５，３４（４）：４８４． ［２］ 张志彬， 张 岩． 我 院 门 诊＂ 一 卡 通＂ 使 用 初 探 ［Ｊ］． 医 学 信 息 ， ． ２００６，１９（１２）：２０９７－ ２０９８． ［３］王 玮，生 本 有，崔 连 忠．利 用＂ 一 卡 通＂ 优 化 医 院 就 诊 流 程［Ｊ］．医 学 信 息， ２００５，１８（１０）：１２５３－ １２５５．
２８
个样本率、两组构成比和多组构成比的比较等。通过计算 χ２ 值及显著性水平 Ｐ 值， 可对不同药物疗效或不同治疗方案等 进 行 差 异 性 分 析 。 虽 然 可 以 使 用 大 型 统 计 软 件 如 ＳＡＳ 和 ＳＰＳＳ， 但结构复杂， 价格昂贵， 报表难懂， 普及率低。而电子表 格 软 件 Ｅｘｃｅｌ 具 有 易 学 、易 用 、易 懂 的 特 性 ， 并 且 还 提 供 了 多 数基本和经典的统计分析方法， 可利用＂工具＂菜单的＂数据分
值出现 ＃ＮＵＭ！ 的错误， 此时， 只能用＂传统计算方式＂ 来求卡 方值。下面以 Ｒ×Ｃ 表形式得多个样本率比较举例说明：
例 ２、用 Ａ、Ｂ、Ｃ 三种不同方法分别处理新生儿脐带 ， 发 生感染的情况见表 ２， 试比较 ３ 种不同方法的脐带感染率有 无差异？
表 ２ 三种脐带处理方法的脐带感染情况
处理组
在实施系统前， 在培训教室搭建应用系统模拟环境， 由 医院统一组织医生、护士等进行培训。由高级客户 讲 解 应 用 系统工作流程、软件功能、基本操作及注意事项等， 并 对 受 训 人员进行测试， 以保证培训效果。在实施系统中， 跟踪用户实 际使用情况， 再次进行针对性培训。 ５．５ 试用系统

第41卷第3期2020年9月淮北师范大学学报（自然科学版）Journal of Huaibei Normal University(Natural Sciences)Vol.41No.3Sep.2020卡方分布的Excel构建与模拟查岭生，李俊，丁建华（淮北师范大学生命科学学院，安徽淮北235000）摘要：卡方分布是一种常见的概率分布，在生物统计学的教学中占有重要位置.为帮助学生深入地理解卡方分布的内涵，利用Excel软件中的函数与VBA编程功能对该分布曲线进行构建和模拟.该过程可以动态地展示卡方分布曲线随自由度变化而变化的基本规律，有助于激发学生的学习兴趣，有效提高课堂教学效果.关键词：卡方分布；Excel；构建；模拟中图分类号：O212.1文献标识码：C文章编号：2095-0691（2020）03-0092-050引言卡方分布（Chi-square distribution，χ2）是一种常见的概率分布，在生物统计学的教学中占有重要位置.它的定义为：假设从标准正态总体中随机抽取k个独立变量，就会得到u1,u2,⋯,u k，把这k个随机变量先平方、再求和，这个和被定义为χ2，即χ2=∑i=1k u2i每进行一次随机抽样便可获得一个χ2值，于是，所有可能的χ2值所构成的分布被称作χ2分布［1］.该分布属于连续型变量的分布，自由度df=k-1，每个不同的自由度都有一个相应的分布曲线［1-2］.χ2分布具有以下特征：其取值区间为［0，+∞）；当df=1时，分布曲线以纵轴为渐近线；当df逐渐增大时，分布曲线渐趋于左右对称；当df≥30时，χ2分布已接近于正态分布［1］.在具体的教学活动中，如果对χ2分布曲线的特征仅仅是进行简单的叙述，一方面难以引起学生的学习兴趣、激发他们的学习热情，另一方面也不利于他们对χ2分布内涵的深入理解.作为一种非常普及的办公软件，Excel具有强大的函数运算能力，在统计学教学过程中得到广泛应用［3-6］.人们利用Excel对抽样分布［7］、中心极限定理［8］、大数定律［9］等内容进行模拟，以帮助学生对这些概念的深入理解.近年来，笔者与同事们在教学过程中，利用Excel对生物统计学当中的一些内容进行构建或模拟，也取得不错的教学效果［10-14］.本文继续以Excel2010为例，采用2种方法对χ2分布曲线分别进行构建和模拟，以供参考. 1利用函数进行构建Excel2010中的CHISQ.DIST（χ2，df，FALSE）函数可以用来计算某χ2值与df条件下的概率密度.利用该函数对χ2分布曲线进行构建时，其数据输入格式如图1所示.在A列中自A3单元格以下输入≥0的数字以表示χ2值，本文中以0.5为间隔，即0.0、0.5、1.0、…；在第2行中自B列开始输入正整数以表示自由度，本文中以1、3、5、…为例；在B3单元格中输入“=CHISQ.DIST（$A3，B$2，FALSE）”，并将此函数公式向收稿日期：2020-03-07基金项目：安徽省新农科研究与改革实践项目；安徽省质量工程项目（2019jyxm0211，2018jyxm0516，2017mooc323）；淮北师范大学质量工程项目（2017kfkc152，JY18036）作者简介：查岭生（1977—），男，安徽怀宁人，副教授，研究方向为昆虫学.通信作者：丁建华（1979—），男，江西瑞昌人，博士，副教授，研究方向为昆虫分类学.第3期查岭生等：卡方分布的Excel构建与模拟右、向下复制填充，一张特定χ2值与df条件下的概率密度表格便生成了；然后对所得概率密度与A列当中的χ2值进行绘图，便可得到相应的χ2分布曲线（图2）.该文件生成后，只需要任意修改表格第2行中的自由度取值，便可以在课堂上动态地展示χ2分布曲线随df变化而变化的规律特点，从而达到激发学生学习兴趣、提高教学效果之目的.需要注意的是，当χ2=0、df=1时，Excel将返回错误值“#NUM！”，这是因为此时曲线以纵轴为渐近线的缘故.图1Excel函数输入示例图2不同自由度的χ2分布曲线2利用VBA编程进行模拟2.1模拟步骤Excel中的NormInv（Rnd（），0，1）函数可以生成一系列服从标准正态分布N（0，1）的随机数字，正好可以用来模拟χ2分布的抽样过程.第1步：打开Excel2010，新建一个电子表格，在当前工作表Sheet1的A1至A3单元格中分别输入“自由度df=”“抽样次数=”“组距=”；在B1至B3单元格中分别输入相应的数字，本文中以自由度df=1、抽样次数=10000、组距=0.5为例；在C1至G1单元格汇总分别输入“u”“u2”“χ2”“组限”以及“频率”（图3）.第2步：按Alt+F11进入Visual Basic编写界面，双击左侧的Sheet1图标，进入代码编写界面，把本文附录中的VBA代码拷贝进去（图4）.然后关闭代码编写界面进入工作表界面，将文件另存为启用宏的文件类型（*.xlsm）即可.2.2模拟结果在B1单元格中输入具体的数字（本文中以df=1为例），便可触发该模拟程序自动运行.首先是在C2、C3单元格中生成2个服从N（0，1）的随机变量，此步骤用来模拟从标准正态总体当中随机抽取k（= df+1）个独立变量的过程；然后对这2个随机变量求平方，其平方值相应地存放在D2、D3单元格中；再对D2、D3单元格中的平方值进行求和，得到一个χ2值，将其存放在E2单元格中.若将上述抽样过程重复10000次（B2单元格中的数字），便可以得到10000个χ2值，依次被存放在E2至E10001单元格中（图3）.图3模拟步骤第1步的输入结果图4Excel中VBA代码的输入93淮北师范大学学报（自然科学版）2020年在VBA 代码中，采用ROUNDUP （MAX （））和ROUNDDOWN （MIN （））这两个复合函数对E 列中的χ2值的最大值与最小值分别向上向下取整数，以统计χ2值的分布范围，并根据B3单元格中的组距大小设置组限，数据存放在F 列中；再采用FREQUENCY 函数进行频次统计，所得的各组的频率存放在G 列中；最后对G 列中的结果绘制柱状图.绘图时可采用动态引用函数OFFSET 以达到动态展示的效果，其具体步骤如下：首先，按Ctrl+F3进入“名称管理器”后点击“新建（N ）…”或者从“菜单栏→公式→定义名称”进入定义名称窗口（图5）.在名称对话框中填入“频率”，在“引用位置（R ）：”对话框中输入“=OFFSET （$G $2，0，0，COUNT （$G $2：$G $65536），1）”后确定.用同样的方法再定义一个“组限”，其引用位置为“=OFFSET （$F $2，0，0，COUNT （$F $2：$F $65536），1）”，确定后关闭对话框.然后点击一下这个数据表之外的空白单元格，再点击菜单栏“插入→柱形图→二维柱形图”，在新出现的空白框中点击右键→选择数据（E ）…，进入选择数据源窗口（图6），点击“图例项（系列）（S ）”下的“添加（A ）”，在“系列值（V ）：”对话框中输入“=Sheet1！频率”后确定；再点击“水平（分类）轴标签（C ）”下的“编辑（T ）”，在“轴标签区域（A ）：”对话框中输入“=sheet1！组限”后确定.图5定义名称对话框图6选择数据源对话框通过上述操作，一幅可以随F 列、G 列中数据变化而变化的动态柱状图便生成了，稍加修饰，其效果如图7所示.任意修改B1单元格中的自由度取值，该柱状图便会相应地发生改变，从而可以动态地展示χ2分布随自由度变化而变化的基本规律.从图7中可以看出，χ2值的频率分布变化趋势与图2中的概率密度曲线的变化趋势是基本一致的.图7不同自由度的χ2频率分布3讨论频率与概率之间的关系，实际上就是样本统计数与总体参数的关系.根据大数定律，当样本容量n充分大时，事件A 发生的频率W （A ）就可以代替概率P （A ）［1］.上述的第1种方法，即利用CHISQ.DIST 函数对χ2分布曲线进行构建，恰恰就是对χ2分布总体的描述.其优点是分布曲线圆滑美观，运算速度快，不影响正常的教学节奏，便于课堂上展示；其不足之处在于未能体现抽样过程，也就不便于学生深刻理解χ2分布的由来.利用VBA 编程对χ2分布进行模拟则可以很好地弥补这一不足之处.在VBA 模拟中，学生可以根据运算过程去梳理χ2分布的由来，从而加深对该分布的理解.理论上，当图3中B2单元格中的9495第3期查岭生等：卡方分布的Excel构建与模拟抽样次数无限大、B3单元格中的组距无限接近于0时，图7与图2相一致.在实际应用时，一方面Excel无法满足抽样次数无限大的要求，另一方面，抽样次数过大也会使得运算过程耗时过长.本文的VBA代码中，最大抽样次数设置为65535，已然可以基本满足模拟的需要.建议：在课堂上采用第1种方法辅助教学，将第2种方法留给学生课下自行模拟，通过修改B1至B3单元格中的模拟参数，以查看不同自由度、不同抽样次数以及不同组距下的χ2频率分布.这种课上课下相结合的教学方式，必能激发学生的学习兴趣，提高教学效果.致谢：特别感谢福建江夏学院会计学院的薛捷波先生在VBA编程方面给予的热情帮助.参考文献：［1］李春喜，姜丽娜，邵云，等.生物统计学［M］.5版.北京：科学出版社，2013：51-52.［2］杜荣骞.生物统计学［M］.北京：高等教育出版社，1999：64-65.［3］BELL P C.Teaching business statistics with Microsoft 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Construction and Simulation of Chi-squareDistribution by Using ExcelZHA Lingsheng，LI Jun，DING Jianhua（School of Life Science，Huaibei Normal University，235000，Huaibei,Anhui,China）Abstract：Chi-square distribution is a common probability distribution，which plays an important role in the teaching of biostatistics.In order to help students understand the connotation of Chi-square distribution deep⁃ly，the functions and VBA programming of Excel software are used to construct and simulate the distribution curves，which can dynamically display the basic law of the Chi-square distribution curves changing with the degrees of freedom，and then stimulate students′interest in learning，and improve the teaching effect efficient⁃ly.Key words：Chi-square distribution；Excel；construction；simulation。