位移-时间图像和速度-时间图像综合解析
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位移时间图像与速度时间图像简介位移-时间图像 (Displacement-Time Graph)位移-时间图像是描述物体在一段时间内所发生的位移的图像。
横轴表示时间,纵轴表示位移。
通过观察位移-时间图像,我们可以了解物体在不同时间点的位置变化情况。
在位移-时间图像中,直线段表示物体匀速运动,而曲线段则表示物体在这段时间内发生了加速或减速。
当曲线的斜率增大时,表示物体的速度在增加,而斜率减小则表示速度在减小。
图像的斜率可以被理解为物体的速度。
速度-时间图像 (Velocity-Time Graph)速度-时间图像是描述物体在一段时间内速度变化的图像。
横轴表示时间,纵轴表示速度。
通过观察速度-时间图像,我们可以了解物体在不同时间点的速度变化情况。
在速度-时间图像中,直线段表示物体的匀加速或匀减速运动,而曲线段则表示物体进行了非匀速运动。
图像上的斜率表示物体的加速度。
当直线段的斜率为正时,表示物体在加速,斜率为负时表示物体在减速。
曲线段的曲率可以体现速度的变化率。
综合来说,位移-时间图像描述物体在一段时间内的位置变化,而速度-时间图像则描述物体在一段时间内的速度变化。
通过分析这两种图像,我们可以深入了解物体的运动情况,包括匀速运动、加速运动、减速运动以及非匀速运动。
这对于研究物体的运动规律和动力学有着重要的意义。
位移-时间图像与速度-时间图像是描述物体运动过程中重要的工具,它们帮助我们了解物体的位置变化和速度变化。
在物理学研究中,这两种图像常常被用来分析物体的运动特征和理解动力学规律。
首先,让我们来讨论位移-时间图像。
在这个图像中,横轴代表时间,纵轴代表物体的位移。
物体的位移是指物体在某一时刻相对于参考点的位置变化。
当我们观察位移-时间图像时,直线段代表物体的匀速运动,而曲线段则表示物体经历了加速或减速。
直线段的斜率代表物体的速度,也就是单位时间内物体发生的位移。
一段直线的斜率可以被理解为变化率,也就是物体单位时间内位移的变化量。
V--T图1.在如图所示的位移x−时间t图象和速度v−时间t图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是( )A. 甲车做曲线运动,乙车做直线运动B. 0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程C. 0~t2时间内,丙、丁两车平均速度相等D. 0~t2时间内.丙、丁两车的平均加速度相等2.甲、乙两物体同时同地沿同一直线开始运动的v−t图象如图所示,下列说法正确的是()A. 乙的加速度大于甲的加速度B. 甲的加速度方向发生了改变C. 2s时两物体相遇D. 04s内两物体的平均速度相等3.如图甲所示,在同一条水平直线上有A、B两个小物块,沿同一方向(向右)运动,t=0时刻,A、B相距S=7m,其υ−t图像如图乙所示,则A追上B所用的时间是()A. 8 sB. 7 sC. 6.25sD. 5 s4.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其v−t图象如图所示,则0~t0和t0~3t0两段时间内()A. 加速度大小之比为3:1B. 位移大小之比为1:4C. 平均速度大小之比为1:1D. 平均速度大小之比为1:25.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v—t图象如图所示,下列说法正确的是()A. a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度B. 20s时,a、b两物体相距最远C. 40s时,a、b两物体速度相等,相距200mD. 60s时,物体a在物体b的前方6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动.在描述两车运动的v—t图象中,直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s的运动情况.关于两车之间的位移关系,下列说法一定正确的是( )A. 在0~10s内两车逐渐远离B. 在t=10s时两车相距最远C. 在5~15s内两车的位移相等D. 在t=20s时两车在公路上相遇7.物体在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是( )A. 物体在0~3s做匀变速直线运动B. 物体在0~3s做匀变速曲线运动C. 物体在3~4s做变加速直线运动D. 物体在3~4s做匀变速曲线运动8.有一个质量为4 kg的小物体在直角坐标系xOy所在的平面内运动,x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是()A. 小物体做匀变速直线运动B. 小物体运动的加速度是6m/s2C. 小物体所受的合力为3 ND. 小物体的初速度大小为5m/s9.随着空气质量的恶化,雾霾天气现象增多,危害加重。
(一)、s-t 图象:知识梳理1、匀速直线运动的位移图象①.用纵轴表示位移s ,用横轴表示时间t ,建立平面直角坐标系,所画出的位移s 随时间t 的变化图象,叫 ,简称 .②.匀速直线运动中,位移和时间的关系图象是 .变速直线运动的位移—时间图象不是直线,而是曲线.③.位移图象的倾斜程度反映了物体 的大小.在匀速直线运动中,v =st 是恒定的,如图1-6-1所示,v =s t=tan θ.显然,在同一坐标系中,位移图象斜率越大,表示物体的速度 ,斜率越小,表示物体的速度 .例题精讲【典例1】 (双选)图1-6-7是M 、N 两个物体做直线运动的位移—时间图象,由图可知( ).A .M 物体做匀速直线运动B .N 物体做曲线运动C .t 0秒内M 、N 两物体的位移相等D .t 0秒内M 、N 两物体的路程不相等【变式1】 (单选)图1-6-8所示是某质点做直线运动的s -t 图象,由图象可知( ).A .质点一直处于运动状态B .质点在第3 s 内位移是2 mC .此图象表示了质点运动的轨迹D .该质点前4 s 内位移是2 m巩固训练1.(单选)如图1-6-12所示为甲、乙两物体运动的s -t 图象,则下列说法不正确的是( ).A.甲物体做变速直线运动,乙物体做匀速直线运动B.两物体的初速度都为零C.在t1时间内两物体平均速度大小相等D.相遇时,甲的速度大于乙的速度2.(双选)如图1-6-13所示,Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两物体运动的s-t图象,则由图象知().A.甲、乙二物体同时、同向作匀速运动B.甲的速度大于乙的速度C.当t=15 s时,甲、乙二物体相距150 mD.位移150 m处,乙物体超前甲物体5 s(二)v-t图像知识梳理1、匀速直线运动的速度图象①.在平面直角坐标系中,用纵轴表示速度,横轴表示时间,所画出的速度v随时间t的变化图象,叫.②.匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的,如图1-6-2所示.③.图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小s=v t.2、匀变速直线运动的速度图象①.匀速直线运动中,速度的和不随时间变化,我们用横轴表示时间,纵轴表示速度,匀速直线运动的v-t图象实际上就是一条和横轴的直线.②.根据v t=v0+at可知,匀变速直线运动的v-t图象是一条,如图1-6-3所示.与纵轴的交点即为物体运动的.3.直线的斜率k=a=匀变速直线运动的位移的大小等于图1-6-3中梯形的“”.例题精讲【典例2】如图1-6-9甲为质点A做匀加速直线运动的v-t图象,图乙为质点B 做匀减速直线运动的v-t图象,试求它们的加速度,并比较加速度的大小.【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1-6-10所示.图1-6-10(1)画出汽车在0~60 s内的v-t图线;(2)求在这60 s内汽车行驶的位移大小【典例3】A、B两物体同时同地沿同一方向运动,图1-6-11(a)为A物体沿直线运动时的位移与时间关系图象,图1-6-11(b)是B物体沿直线运动的速度—时间图象,试问:图1-6-11(1)A 、B 两物体在0~8 s 内的运动情况.(2)A 、B 两物体在8 s 内的总位移和总路程分别为多少?【变式3】 (单选)下图中,描述匀变速直线运动的图线是( ).方法总结s -t 图和v -t 图比较对于图象要注意理解它的物理意义,即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量,图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线,在不同的图象(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同.下表是对形状一样的s -t 图和v -t 图(图1-6-18)意义上的比较.②③④⑤①②③④⑤①ss vv 11t t t t 11OO图1-6-18s -t 图v -t 图①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v )②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a )②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度的位移⑤t1时刻物体位移为s1⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点在0~t1时间内的位移)巩固训练3.(双选)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度.其速度—时间图象如图1-6-14所示,则由图可知下列结论错误的是().A.小球下落的最大速度为5 m/sB.小球能弹起的最大高度为1.25 mC.小球能弹起的最大高度为1 mD.小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s4.(双选)下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的v-t图象,那么由图象可以看出,做匀变速直线运动的是().5.(单选)如图1-6-15所示是一质点做直线运动的v-t图象,据此图象得到的结论是().A.质点在第1 s末停止运动B.质点在第1 s末改变运动方向C.质点在第2 s内做减速运动D.质点在前2 s内的位移为零6.(单选)如图1-6-16所示是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对相应的线段所表示的运动,下列说法错误的是().A.AB段表示车静止B.BC段发生的位移大于CD段发生的位移C.CD段运动方向和BC段运动方向相反D.CD段运动速度大于BC段运动速度巩固训练知识点一位移图象1.(单选)若有A、B、C三辆汽车同时同地同方向沿笔直公路行驶,它们运动的s-t图象如图1-6-17所示,则在20 s内,它们的平均速度关系为().A.v A=v B=v CB.v A>v B=v C[来源:]C.v A>v C>v BD.v A=v B<v C图1-6-172.(双选)如图1-6-18所示为甲、乙两物体的位移—时间图象,则().A.甲、乙两物体都做变速运动B.若甲、乙两物体在同一直线上运动,则一定会相遇C.t1时刻甲、乙相遇D.t2时刻甲、乙相遇图1-6-183.(单选)图1-6-19是某物体的s-t图象,由图可以看出().A.物体做匀速直线运动B.物体做曲线运动C.物体做单向直线运动D.物体沿直线做往返运动图1-6-194.(单选)现代战争是科技之战、信息之战,某集团军进行的一次实战演习过程,在基地导演部的大型显示屏上一览无余,如图1-6-20所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示,若用s 1、s2和s3分别表示三路大军的位移,则由大屏幕的显示图可知().A.s1>s2>s3B.s1<s2<s3C.s1=s2=s3D.三者关系无法确定图1-6-20知识点二速度图象5.(单选) 如图1-6-21所示,对质点运动的描述正确的是 ().A.该质点做曲线运动B.该质点做匀加速直线运动C.该质点的加速度逐渐增大D.该质点的加速度逐渐减小图1-6-216.(双选)质点做直线运动的v-t图象如图1-6-22所示,则().A.在前3 s内质点做变速直线运动B.在1~3 s内质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动C.在2~3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反,加速度方向同1~2 s内的加速度方向相同图1-6-22D.以上说法均不正确。
速度-时间(v-t)和位移-时间(x-t)图像的区别及典例分析一、速度-时间图像(v-t图像)典型例题1(2014课标II)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t1的时间内,它们的V-t 图像如图所示,在这段时间内(A)解析:V-t切线的斜率代表加速度,切线的倾斜程度越大(越靠近y轴)加速越大,因此甲、乙两汽车的加速均逐渐减小,D错误;V-t与x轴围成的面积甲大于乙,因此甲的位移大于乙的位移,C错误;平均速度=总位移/总时间,0~t1时间相同,因此甲的平均速度大于乙的平均速度,A正确;下面重点说下B选项,如下图,草绿色的虚线表示匀减速直线运动,因此草绿色虚线对应的0~t1时间内的平均速度=(V1+V2)/2,乙与x轴围成的面积小于草绿色虚线与x轴围成的面积,平均速度=总位移/总时间,0~t1时间相同,因此乙的平均速度小于草绿色虚线的平均速度,即乙的平均速(V1+V2)/2,B错误。
典型例题2(2014广东理综)图是物体做直线运动的V-t图像,由图可知该物体(B)解析:第1s和第3s的速度均为“+”,因此运动方向相同,A错误;第3s 和第4s表内V-t图像是一条直线,斜率不变,因此加速度相同,B正确;第1s 和第4s图像与x轴围成的面积大小相等,因此位移的大小也相等,C错误;0~2s 内图像与x轴围成的面积为直角梯形的面积(1.5m),2~4s内图像与x轴围成的面积正负抵消,位移为0m,因此0~2s和0~4s的位移相等,但平均速度=总位移/总时间,因此由于时间不同,0~2s和0~4s内的平均速度不相等,D错误。
典型例题3(2019南开中学一模)甲、乙两车在平直的公路上同向行驶,其V-t图像如图所示。
已知两车在t=3s 时并排行驶,则(B)解析:二、位移-时间图像(x-t图像)典型例题4(2014东三省三校二模改编)如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间(x-t)图像。
1.8位移-时间图像和速度-时间图像[学习目标] 1.理解位移-时间图像,并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度-时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移-时间图像与速度-时间图像,并会灵活运用图像解决问题.一、位移—时间图像(x-t图像)1.x-t图像:以时间为横坐标,以位移为纵坐标,描述位移随时间的变化规律.2.常见的x-t图像:(1)静止:一条平行于时间轴的直线.(2)匀速直线运动:一条倾斜的直线.3.x-t图像的斜率等于物体的速度.二、速度—时间图像(v-t图像)1.v-t图像:以时间为横坐标,以速度为纵坐标,描述速度随时间的变化规律.2.v-t图像的斜率等于物体的加速度,v-t图像与时间轴所围面积表示位移1.如图1所示,为某一质点沿直线运动的x-t图像,则质点在第1 s内做___匀速直线_运动,1~3 s内_静止_.第1 s内速度为___10__m/s,1~3 s内速度为_0__m/s,3~5 s内速度为__-5__m/s,0~5 内的位移为__0__.图12.如图2所示,为一质点沿直线运动的v-t图像,则它在0~12 s内的位移x=__-60__m,路程s=__180_m.图2一、位移—时间图像(x -t 图像)1.x -t 图像:以时间为横坐标,以位移为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像.2.对x -t 图像的理解(1)斜率:斜率的绝对值表示速度的大小;斜率的正负表示速度的方向. (2)截距:纵截距表示物体起始位置.(3)交点:交点表示两物体在同一时刻处于同一位置,即相遇. 3.几种常见的位移-时间图像(1)静止物体的x -t 图像是平行于时间轴的直线,如图3直线A .图3(2)匀速直线运动的x -t 图像是一条倾斜的直线,如图直线B 和C ,其斜率表示速度.其中B 沿正方向运动,C 沿负方向运动.(3)匀变速直线运动的x -t 图像:由位移x =v 0t +12at 2可以看出,x 是t 的二次函数.当v 0=0时,匀变速直线运动的x -t 图像是顶点在坐标原点的一部分曲线,曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度,图4中切线斜率增大,质点的速度逐渐增大.图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示,则下列说法错误的是( )图5A .前15 s 内汽车的位移为30 mB .20 s 末汽车的速度为-1 m/sC .前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D .前25 s 内汽车做单方向直线运动例2 如图6是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的x -t 图像,由图可知()图6A .t =0时,A 在B 后面B .B 质点在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面C .在0~t 1时间内B 的运动速度比A 大D .A 质点在0~t 1时间内做加速运动,之后做匀速运动1.x -t 图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx ,即Δx =x 2-x 1; 2.x -t 图像的斜率k =ΔxΔt表示质点的速度;3.交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置,即相遇. 二、x -t 图像与v -t 图像的比较(2)v -t 图像和x -t 图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动.例3 (多选)某物体运动的v -t 图像如图7所示,根据图像可知,该物体( )图7A .在0到2 s 末的时间内,加速度为1 m/s 2B .在0到5 s 末的时间内,位移为10 mC .在0到6 s 末的时间内,位移为7.5 mD.在0到6 s末的时间内,位移为6.5 m1.用v-t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正,在时间轴下方表示位移为负;通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.2.运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像,v-t图像还是x-t图像.(2)理解并熟记四个对应关系.①斜率与加速度或速度对应.②纵截距与初速度或初始位置对应.③交点对应速度或位置相同.④拐点对应运动状态发生改变.例4(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()1.(x-t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像.则()图8A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快B.在0~t1这段时间内,两质点的位移相同C.当t=t1时,两质点的速度相等D.当t=t1时,A、B两质点的加速度不相等2.(v-t图像)竖直升空的火箭,其v-t图像如图9所示,由图可知以下说法正确的是()图9A.火箭在40 s时速度方向发生变化B.火箭上升的最大高度为48 000 mC.火箭经过120 s落回地面D.火箭经过40 s到达最高点3.(x-t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动,它们的位移-时间图像如图10所示,则()图10A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动B.甲、乙两物体从同一地点出发C.出发时乙在甲前x0处D.甲、乙两物体有两次相遇4.(v-t图像)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图11所示.质点在t=0时位于x=5 m 处,开始沿x轴正方向运动.当t=8 s时,质点在x轴上的位置为()图11A.x=3 m B.x=8 mC.x=9 m D.x=14 m一、选择题1.如图所示描述质点运动的图像中,图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()2.A、B两质点的v-t图像如图所示,设它们在同一条直线上运动,在t=3 s时它们在中途相遇,由图可知()A.A比B先启程B.A比B后启程C.两质点启程前A在B前面3 m处D.两质点启程前A在B后面2 m处3.如图所示为甲、乙两物体运动的x-t图像,下列关于甲、乙两物体运动的说法,正确的是()A.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲的速度比乙的速度小D.t2时刻两个物体速度相同4.平直马路上的甲、乙两辆汽车的v-t图像如图所示,由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A.甲车大于乙车B.甲车小于乙车C.甲车等于乙车D.条件不足,无法判断5.如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是()A.OA段运动速度最大B.AB段物体做匀速运动C.CD段的运动方向与初始运动方向相反D.运动4 h汽车的位移大小为30 km6.如图,折线是表示物体甲从A地向B地运动的x-t图像,直线表示物体乙从B地向A地运动的x-t图像,则下列说法正确的是()A.在2~6 s内甲做匀速直线运动B.乙做匀速直线运动,其速度大小为5 m/sC.从计时开始至甲、乙相遇的过程中,乙的位移大小为60 mD.在t=8 s时,甲、乙两物体的速度大小相等7.(多选)如图6所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度-时间图像,由图像可知() A.汽车在路口等候的时间为10 sB.汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C.汽车减速运动过程的位移大小为20 mD.汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动8.如图所示为物体做直线运动的v-t图像.若将该物体的运动过程用x-t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是()二、非选择题9.如图所示是某质点运动的v-t图像,求:(1)质点离出发点的最远距离;(2)质点12 s内的路程.。
位移-时间图象一.位移—时间图象(1)定义:在平面直角坐标系中,用纵轴表示位移s,用横轴表示时间t,通过描点和连线后得到的图象,简称位移图象。
位移时间图象表示位移随时间的变化规律。
(2)破解位移图象问题的五个要点x-图象只能用来描述直线运动,反映位移x随时间t的变化关系,不表示物体的运①t动轨迹x-图象可判断各时刻物体的位置,或相对坐标原点的位移。
②由tx-图象的斜率判断物体运动的性质③由tx-图象是一条倾斜直线,则表示物体做匀速直线运动,直线的斜率表示物体的速若t度。
图像的斜率为正值,表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动。
图像的斜率为负值,表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动x-图象与时间轴平行,说明斜率为零,即物体的速度为零,表示物体处于静止状态。
若tx-图象是一条曲线。
图象上两点连线的斜率表示这段时若物体做非匀速直线运动,则t间内的平均速度,图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。
④若图像不过原点,有两种情况:图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零(相对于参考点)图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发⑤两图线相交说明两物体相遇,其交点的横坐标表示相遇的时刻,纵坐标表示相遇处对参考点的位移。
案例1 一个物体沿一条直线运动,前五秒内每秒种的位移都是1m,这段时间它的运动是匀速直线运动吗?为什么?二.匀速直线运动的特点:(1)运动的轨迹是直线(2)任意相等时间内位移都相等(3)位移与时间成正比三.匀速直线运动的位移—时间图像(l)以纵轴表示位移s,横轴表示时间t,质点的位移随时间变化的图象叫做位移—时间图象,简称位移图象.注意:位移图象不是质点运动的轨迹.(2)匀速直线运动的位移图象是一条直线.(3)位移图象的物理意义①在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置.②图线的斜率大小反映物体运动的快慢,斜率越大表明物体运动越快.如图所示,Ⅰ、Ⅱ运动有什么不同?结论:斜率的大小反映了物体运动的快慢,斜率越大运动越快。
位移时间图像与速度时间图像的区别和联系
位移时间图像描述的是物体的位移随时间的变化规律,也可以理解为位置随时间变化的规律;速度时间图像描述的是物体的速度随时间的变化规律。
图像可以是直线和曲线。
下面看下两者的区别:
首先看位移图像
下面看速度图像
区别:(1)位移图像纵轴表示位移,横轴表示时间;速度图像纵轴表示速度,横轴表示时间
(2)位移图像斜率表示速度,速度图像斜率表示加速度
(3)位移图像纵截距表示初位置,横截距表示开始运动的时刻或者表示物体处于原点的时刻;速度图像纵截距表示初速度,横截距表示
速度为零的时刻或者表示开始运动的时刻
(4)位移图像中直线表示匀速运动或者静止,曲线表示变速运动,抛物线表示匀变速直线运动;速度图像中倾斜直线表示匀变速,水平直线表示匀速直线运动,曲线表示变加速直线运动;
联系:两种图像均表述直线运动,都不是表示运动轨迹。
表示运动轨迹的图线是下图,坐标点表示在x轴和y轴的位置。
位移-时间图像和速度-时间图像综合解析 位移——时间图像
1、意义:表示位置随时间的变化规律。
2、应用:①判断运动的性质:水平线表示静止,其他直线表示匀速直线运动,曲
线表示变速运动;②判断运动方向:图像上升,说明速度和位移方向都为正;图像下降,说明速度和位移方向都为负。
③比较运动的快慢:直线越陡(斜率绝对值越大),速度越大,直线越平缓(斜率绝对值越小)。
④位置与时间的对应关系:作一条垂直时间轴的直线,交点的纵坐标即为某个时刻所对应的位置。
由图像可以得到以下信息:
①1、2、4、5都是匀速直线运动,3为静止;
②1、2的位移方向和速度方向都为正,且1的速度大于2的速度;4、5的位移方
向和速度方向都为负,且5的速度大于4的速度;
③1的起点正好在参考点O处,4和5的起点相同;
④A点表示1,2,5的位置相同。
速度——时间图像
1、意义:表示速度随时间的变化规律。
2、应用:①表示某一时刻对应的速度:做一条垂直于时间轴的直线,与图像的交
点的纵坐标即表示该时刻的瞬时速度;②求位移:图像与时间轴围成的图形的面积(注意有正负之分,时间轴上方的面积为正,时间轴下方的面积为负,总面积等于
正负面积之和);③判断物体的运动性质:与时间轴重合说明物体静止;平行于时间轴的其他直线说明物体做匀速直线运动,且在时间轴上方时速度为正,在时间轴下方时,速度为负;与时间轴不平行的直线说明物体做匀变速直线运动,且直线越陡(斜率的绝对值越大),速度变化的越快(即加速度越大),直线越平缓(斜率的绝对值越小),速度变化的越慢(即加速度越小)。
曲线说明物体做非匀变速运动④判断速度和加速度的正负(正说明与参考方向相同,负说明与参考方向相反);图像在时间轴上方说明速度为正,在时间轴下方说明速度为负;图像上升,说明加速度为正,图像下降,说明加速度为负。
从图像中可以得到以下信息:
①4静止,3、6做匀速直线运动(且3的速度为正,6的速度为负),1、2、5、7都做匀速直线运动,且1、2做匀加速直线运动,5、7做匀减速直线运动;
②直线1比2更陡,说明1的加速度比2更大;直线7比5更陡,说明7比5的加速度更大;
③1的初速度为0,其余的初速度都不为零,且5、7的初速度相同;
④A 点表示1、2、7速度相同;
⑤对于8,初速度为0v ,开始做匀减速直线运动,到0t 时刻,速度减小为零,位移达到最大值(尽管在运动中速度在减小,但速度一直是正方向,位移一直在增大)。
在02t 时刻,速度变为0v -,位移变为零(总位移等于0-0v 时围成的正面积和002t t -时围成的负面积之和,恰好为0)。
若保持当前运动状态不变,02t 后,位移开始为负。