14年高一数学必修同步训练题

1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集基础达标1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝()．A．{0} B．{0,1} C．{－1,1} D．{－1,0,1}解析N＝{x|x2≤x}＝{x|0≤x≤1}．又M＝{－1,0,1}，∴M∩N＝{0,1}．答案 B2．若集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|x≥0}，则A∩B＝()．A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．∅解析∵A＝{x|－1≤x≤1}，又B＝{x|x≥0}，∴A∩B＝{x|－1≤x≤1}∩{x|x≥0}＝{x|0≤x≤1}．答案 C3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()．A．0 B．1 C．2 D．4解析∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.答案 D4．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数是________．解析∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}．∴M∩N的所有子集为∅，{1}，{3}，{1,3}，共4个．答案 45．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|x＜－2或x＞5}，则A∪B＝________.解析将－3≤x≤4与x＜－2或x＞5在数轴上表示出来由图可得：A∪B＝{x|x≤4或x＞5}．答案{x|x≤4或x＞5}6．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________.解析∵A∩B＝{x|a≤x≤2}＝{2}，∴a＝2.答案 27．定义A*B＝{x|x＝x1＋2x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}．(1)求A*B；(2)求A∩(A*B)∪B.解(1)∵A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，∴A*B＝{x|x＝x1＋2x2，x1∈A，x2∈B}＝{3,4,5,6,7}．(2)A∩(A*B)∪B＝{1,2,3}∩{3,4,5,6,7}∪{1,2}＝{3}∪{1,2}＝{1,2,3}．能力提升8．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{x|y＝x－1}，则A∩B＝()．A．{－2} B．{(－2，－3)}C．∅D．{－3}解析 由于A 是点集，B 是数集，∵A ∩B ＝∅.答案 C9．设集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R}，若A ∪B ＝A ，则a ＝________.解析 ∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .∵A ＝{－2}≠∅，∴B ＝∅或B ≠∅.当B ＝∅时，方程ax ＋1＝0无解，此时a ＝0. 当B ≠∅时，此时a ≠0，则B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1a ，∴－1a ∈A ， 即有－1a ＝－2，得a ＝12.综上，得a ＝0或a ＝12.答案 0或1210．集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}．(1)若A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值；(2)若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．解 由已知，得B ＝{2,3}，C ＝{2，－4}．(1)∵A ∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B .于是2,3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根，由根与系数之间的关系知：⎩⎨⎧2＋3＝a ，2×3＝a 2－19，解之得a ＝5. (2)由A ∩B ∅⇒A ∩B ≠∅，又A ∩C ＝∅， 得3∈A,2∉A ，－4∉A .由3∈A 得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a ＝－2.当a ＝5时，A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，与2∉A 矛盾；当a ＝－2时，A ＝{x |x 2＋2a －15＝0}＝{3，－5}，符合题意．。

14年高一数学必修同步练习题集合高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了14年高一数学必修同步练习题，希望对大家有帮助。

1.设集合A={x|x=3k，kZ}，B={x|x=3k+1，kZ}，C={x|x=3k+2，kZ}，任取x1B，x2C，则x1+x2________，x1x2________，x1-x2________，x2-x1________.(注：从A，B，C中选一个填空)解析：设x1=3m+1，x2=3n+2，m，nZ，则x1+x2=3(m+n+1)x1x2=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2x1-x2=3m-3n-1=3(m-n-1)+2x2-x1=3n-3m+1=3(n-m)+1B.答案：A C C B2.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}.(1)若A=，求实数a的取值范围;(2)若A中只有一个元素，求实数a的值，并把这个元素写出来.解析：(1)A=，则方程ax2-3x+2=0无实根，即=9-8a0，a98.a的取值范围是aa98.(2)∵A中只有一个元素，①a=0时，A=23满足要求.②a0时，则方程ax2-3x+2=0有两个相等的实根.故=9-8a=0，a=98，此时A=43满足要求.要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

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14年数学高一必修同步训练第一章
高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理了14年数学高一必修同步训练，希望大家喜欢。

 1.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ).
 A.一个算法只含有一种逻辑结构
 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构
 解析　一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种逻辑结构在一个算法中都有可能体现.
 答案　D
 2.下图所示的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性.则其中判断框内的条件是
1。

高一数学试题（必修一，必修二）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必在答题卷上写上自己的姓名、考试科目、准考证号，并用2B 铅笔涂写在答题卡上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，第II 卷答在答题卷上。

3．考试结束，将答题卡和答题卷一并交回。

4. 参考公式：球的表面积公式为24R S π=.锥体的体积公式为Sh V 31=. 第Ⅰ卷（选择题,共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合}4,1{-=a A ，集合},{b a B =，若}2{=⋂B A ，则=⋃B A （ ） A. }3,2{ B. }4,2{ C . }4,3{ D . }4,3,2{ 2. 函数13-+=x x y 的定义域为（ ）A ．),3[+∞- B ．)1,3[- C ．),1(+∞ D ．)1()1,3[∞+⋃- 3. 有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对 4.以)4,1(),2,1(B A -为直径两端点的圆的方程为（ ） A. 8)1(22=-+y x B. 2)3(22=-+y x C . 8)3(22=-+y x D .36)1(22=-+y x5. 如果函数3)(2+-=kx x x f 在区间]4,2[上是单调减函数，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．),8[+∞B ．)8,4(C ．)4,(-∞D ．),8[]4,(+∞⋃-∞ 6. 一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直.A.两条直线B.两条平行直线C.两条相交直线D.无数条直线 7. xA ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）8. 如果直线023012=-+=++y x y ax 与直线互相平行，那么a 的值等于( )A. 32-B.31-C.32 D.69. 已知正方体的棱长为3，则该正方体的外接球的表面积为( )A. π3B. π4C.π9D. π3610. 当10<<a 时,函数x a y -=与x y a log =的图象是（ ）11. 已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（ ）A. 是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在12.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b x f x +=2)(（b 为常数），则当0<x 时，)(x f 的解析式是（ ） A.12)(--=-xx f B.12)(+-=-x x fC.12)(+-=x x fD. 12)(-=-xx f第Ⅱ卷（非选择题,共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<>=)0(ln )()(21e x x e x x xf ，则)(2e f = .14. 圆4)1()1(22=-+-y x 被x 轴截得的弦长等于 ． 15．如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个底角为045，直角边长为1的等腰直角三角形，那么原三角形的面积是 .16. 如图，正方体ABCD —A'B'C'D'中，有下列说法： ①AB 与C'D'是异面直线；②直线D'A 与DB 所成的角为060； ③直线D'A 与平面ABCD 所成的角为045；④平面AB C'D'与平面ABCD 所成二面角的平面角为045. 正确的是 .（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共5小题，满分56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14高一数学必修同步训练题
14高一数学必修同步训练题
高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了14高一数学必修同步训练题，希望对大家有帮助。

1.如果向量与共线且方向相反，则 =( )
A、 B、 C、2 D、0
2. ④
中，与相等的是( )
A. ①和②
B. ③和④
C. ①和④
D. ②和③
3.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高 174175176176179
儿子身高 175175176177177
则，对的线性回归方程为( )
A. B. C. D.
4.若，则等于 ( )
A. B. C. D.
5.已知 ABC和点M满足 0 ，若存在实数n使得成立,则 = ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
6.已知A(-3，0)、B(0，2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC=45，设，则的值为( )
12.在四边形ABCD中，，，
则四边形ABCD的面积为( )
A. B. C.2 D.1
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卜人入州八九几市潮王学校高一数学周结〔14〕一、填空题1、设a,b 为非零实数,假设a<b,那么以下判断正确的选项是________. (1)22b a<(2)b a ab 22<(3)ba ab 2211<(4)b aa b <2、假设x>1,那么x xy --=11的最大值为___________. 3、等比数列}{n a ,假设243119753=⋅⋅⋅⋅a a a a a ,那么=7a ___________.4、数列}{n a 中,假设,11=a 321+=+n n a a ,那么该数列的通项=n a ___________.5、∆ABC 中,假设(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,那么此三角形中最大内角为________.6、在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶2∶4，那么cos C 的值是________．7、数列{a n }是等差数列，且a 4＋a 7＋a 10＝17，a 8＋a 9＋a 10＝21，假设a k ＝13，那么k ＝______ 8、等差数列}{n a 一共有2n+1项,其中奇数项之和为371，偶数项之和为318，那么=+1n a __.9、假设三个平面两两相交，所得三条交线的位置关系是 10、PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，假设PC BD ⊥，那么四边形ABCD 一定是11、．一个立方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C 、D 、 E 、F ，右图是此立方体的两种不同放置，那么 与D 面相对的面上的字母是。

12、在三棱锥S —ABC 中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=13，SB=29，那么异面直线SC 与AB 所成角的余弦值为．13、在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的A DCF EB〔11题〕余弦值是___________________ 14、设βα,为两个不重合的平面，n m ,① 假设α⊥⊥m n m ,，那么α//n ；②假设,,βα⊂⊂m n βα与相交且不垂直，那么m n 与不垂直；③假设n m m ⊥=⊥,,βαβα，那么β⊥m ；④假设βαα//,,//⊥n n m ，那么β⊥m ．其中所有正确 二、解答题15、〔1〕求函数2(1)1x y x x =>-的最小值〔2〕解不等式(1－|x |)(1＋x )＞0 16、：在正方体1111D C B A ABCD -,求证：〔1〕AC ⊥平面11B D DB 〔2〕111B CABC D ⊥平面17、如图，在直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1，中，AA 1＝2，底面ABCD 是直角梯形，∠A 为直角，AB ∥CD ，AB ＝4，AD ＝2，DC ＝1，求异面直线BC 1与DC 所成角的余弦值． 18、数列{}n a 的前n 项的和2n3123S n n =-。

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1.用适当的符号填空：(1)a________{a，b};(2){-0.1,0.1}________{x|x2=0.01};(3){围棋，武术}________{2021年广州亚运会新增设中国传统项目};(4)________{}.2.(2021年福建漳州二模)下面四个集合中，表示空集的是()A.{0}B.{x|x2+1=0，xR}C.{x|x2-10，xR}D.{(x，y)|x2+y2=0，xR，yR}3.已知集合A，B之间的关系用Venn图可以表示为图K11，则下列说法正确的是()图K11A.A={2}B.B={-1,2}C.ABD.B=A4.以下五个式子中，①{1}{0,1,2};②{1，-3}={-3,1};③{0,1,2}{1,0,2};④{0,1,2};⑤{0}.错误的个数为()A.5个B.2个C.3个D.4个5.(2021年广东广州二模)已知集合A满足A{1,2}，则集合A 的个数为()A.4个B.3 个C.2个D.1个6.设A={x|-1A.{a|aB.{a|a-1}C.{a|aD.{a|a-1}7.已知集合A={-1,3,2m-1}，集合B={3，m2}.若BA，则实数m=________.8.判断下列各组中集合A与B的关系：(1)A={x|0(2)A={(x，y)|xy0}，B={(x，y)|x0，y0}.查字典数学网小编为大家整理了14年数学高一必修同步练习题，希望对大家有所帮助。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作安徽省巢湖市第一中学高一年级同步检测（数学 指数函数） 基础训练1、4 (-3)4的值是（ ）A 、3B 、-3C 、 3D 、81 2、(1681)-14的值是（）A 、23B 、32C 、481D 、-814 3、设m,n ∈R,a,b>0,则下列各式中正确的有（ ）(1)a m .a n =a mn (2)(a m )n =a mn (3)(ab)n =a n b n(4)(a b )m =a m -b m (5) (a b )m =a m b -mA 、5B 、4C 、3D 、2 4、a3a.5a4(a>0)的值是（ ）A 、1B 、aC 、a 15D 、a 17105、在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ）A 、8B 、16C 、256D 、326．在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =(ab )x的图象可能是 （ ）7．已知函数f (x )的定义域是(0，1)，那么f (2x)的定义域是（ ）A ．(0，1)B ．(21，1) C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)8．若122-=xa，则xx xx aa a a --++33等于（ ）A ．22－1B ．2－22C ．22＋1D ． 2＋19．设f (x )满足f (x )＝f (4－x )，且当x ＞2 时f (x )是增函数，则a ＝f (1.10.9)，b = f (0.91.1)，c ＝)4(log 21f 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a 10．若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则M ∩P=（ ）A ．}1|{>y yB ．}1|{≥y yC ．}0|{>y yD ．}0|{≥y y11.若02522<+-x x ，则2441x x +-+2 | x －2|等于（ ） A 54-x （B ）3- （C ）3 （D ）x 45-12.函数210)2()5()(--+-=x x x f 的定义域是 （ ）A }2,5 ,|{≠≠∈x x R x x 且B }2|{>x x （C ）}5|{>x xD }5,52|{><<x x x 或 13. 计算122[(2)]--的结果是 （ ）A 2B 2- C22D 22-14 把322-化成分数指数幂的形式是 A 122-- B 122- C 132- D 562-能力提高15．计算：210319)41()2(4)21(----+-⋅- ＝ ．16．函数xa y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则=a ．17．函数y =121+x的值域是_ _______． 18．不等式1622<-+x x 的解集是 ．19. =a a a .20.将下列根式化为指数形式：52a = ；=531a ；=+31a 。

一、选择题(每小题5分，共20分)1．若全集U ＝{0,1,2,3}且∁U A ＝{2}，则集合A 的真子集共有( )A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个解析： A ＝{0,1,3}，集合A 的真子集共有8个．答案： D2．图中的阴影部分表示的集合是( )A ．A ∩(∁UB ) B ．B ∩(∁U A )C ．∁U (A ∩B )D ．∁U (A ∪B )解析： 阴影部分表示集合B 与集合A 的补集的交集．因此，阴影部分所表示的集合为B ∩(∁U A )．答案： B3．已知U 为全集，集合M ，N ⊆U ，若M ∩N ＝N ，则( )A ．∁U N ⊆∁U MB ．M ⊆∁U NC ．∁U M ⊆∁U ND ．∁U N ⊆M解析： 由M ∩N ＝N 知N ⊆M .∴∁U M ⊆∁U N .答案： C4．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B 为( )A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}解析： ∵∁U A ＝{0,4}，B ＝{2,4}，∴(∁U A )∪B ＝{0,2,4}．答案： C二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(∁U B )等于________________________________________________________________________．解析： ∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}．答案： {x |－1≤x ≤3}6．已知集合A ＝{x |x ≤a }，B ＝{x |1≤x ≤2}，且A ∪∁R B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．解析： ∵∁R B ＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A ∪∁R B ＝R ，∴{x |1≤x ≤2}⊆A ，∴a ≥2.答案： [2，＋∞)三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知全集U ＝{x |x ≤4}，集合A ＝{x |－2<x <3}，B ＝{x |－3<x ≤3}，求∁U A ，A ∩B ，∁U (A ∩B )，(∁U A )∩B .解析： 由下图可知，∁U A ＝{x |x ≤－2或3≤x ≤4}，A ∩B ＝{x |－2<x <3}，∁U (A ∩B )＝{x |x ≤－2或3≤x ≤4}，(∁U A )∩B ＝{x |－3<x ≤－2或x ＝3}．8．已知集合A ＝{x |2a －2<x <a }，B ＝{x |1<x <2}，且A ∁R B ，求a 的取值范围． 解析： ∁R B ＝{x |x ≤1或x ≥2}≠∅，∵A ∁R B ，∴分A ＝∅和A ≠∅两种情况讨论．(1)若A ＝∅，此时有2a －2≥a ，∴a ≥2.(2)若A ≠∅，则有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －2<a ，a ≤1或⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a ，2a －2≥2. ∴a ≤1.综上所述，a≤1或a≥2.尖子生题库☆☆☆9． (10分)已知集合A＝{1,3，－x3}，B＝{1，x＋2}，是否存在实数x，使得B∪(∁A B)＝A？实数x若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由．解析：假设存在x，使B∪(∁A B)＝A，∴B A.(1)若x＋2＝3，则x＝1符合题意．(2)若x＋2＝－x3，则x＝－1不符合题意．∴存在x＝1，使B∪ (∁A B)＝A，此时A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}.。