2018-2019年七年级数学两周一次过关测试卷--周测卷(六)

石榴镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若，则a的取值范围为（）A. 正数B. 非负数C. 1，0D. 0【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】∵，∴a≥0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，∴a=1或0．故答案为：C．【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．2、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）A. =B. =C. + =D. =【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠B + ∠B CD = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB ∥CD；即可得出答案。

3、（2分）下列四种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：①当x＝时，不等式4x－5=0，故原命题错误；②当x＝时，不等式4x－5=5＞0，故原命题正确；③解不等式4x－5＞0得，x＞，故原命题正确；④与③矛盾，故错误.故正确的有②和③，故答案为：B.【分析】解不等式4x－5＞0 可得x＞，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所有解，①x＝不在x＞的范围内；②x＝在x＞的范围内；③解不等式4x－5＞0 可得x＞；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，但它并不是所有解的集合。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。

2018-2019学年度七年级新生入学水平测试一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．以虚线为轴旋转一周，下面能得到圆柱体的是图（）2．a是大于0的整数时，下列各式结果最大的是（）A．23a⨯B．23a÷C．213a⎛⎫⨯−⎪⎝⎭D．213a⎛⎫÷−⎪⎝⎭3．能同时被2、3、5除余数为1的最小的数是（）A．29B．31C．39D．614．下面圆形图中阴影部分所占比例与长方形中阴影所占比例最接近的是（）5．下列叙述正确的是（）A．不相交的两条直线叫平行线B．圆锥体的体积等于圆柱体的体积的1 3C．如果35yx=，那么x与y成反比例D．把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水的含糖率是1 46．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再向右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7．2018年俄罗斯世界杯揭幕战主场卢日尼基体育场上座人数是七万八千零一十一人，横线上的数写作（ ）人，省略“万”后面的尾数约是（ ）人；世界杯用球“电视之星18”质量是453克合（ ）千克．8．58=（ ）：（ ）=（ ）32÷=（ ）%．9．把313.333.3%103，，，按从大到小的顺序排列是（ ）10．在方框中填上合适的数．11．715的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数．12．如右图，酒杯杯口面积与酒瓶的底面积相等，这样一瓶酒能倒满（ ）个这样的杯子．三、计算题（共24分）13．解方程或比例（共2小题，每小题4分，共8分）（1）793x = （2）42 1.25x x −=14．脱式计算（用你喜欢的方法计算）（共4小题，每小题4分，共16分）（1）114535⎛⎫−⨯ ⎪⎝⎭（2）32 2.512.5⨯⨯（3）1311843⎛⎫⎛⎫+⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）121153513⎡⎤⎛⎫÷+⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦四、图形与操作（共2小题，共14分）15．按要求画一画．（每小题3分，共6分）（1）书店在学校()O西偏北25︒方向600m处，请在下图中标出书店的位置；（2）以学校所在点()O为圆心，画一个半径为300m的圆．16．下图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．（每小题2分，共8分）（1）连接点()45，得到图①；，、()4815，、()（2）把图①绕点()，顺时针旋转90度，得到图②；15（3）把图①先向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③；（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．五、解决实际问题（共4小题，共26分）17．工人师傅在一块边长为20dm的正方形钢板上剪掉一个最大的圆，求剩下的钢板的面积．（π取3.14）（6分）18．一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度与客车的速度∶，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？（6分）的比是4519．一个圆柱形水桶（如图），底面内直径为4dm，桶口距底面高度为5dm．距桶口1dm处出现了漏洞，该水桶最多能装多少水？（ 取3.14）（6分）20．某校将六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图①和图②两种统计图．（8分）（1）六（1）班一共有（）人；（2）成绩得优的同学歧路全班人数的（）%；（3）请把图①的条形统计图补充完整；（4）得良的同学比得优的同学占总数的（）%．。

沙雅镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（）版．A. 10版B. 30版C. 50版D. 100版【答案】B【考点】扇形统计图，百分数的实际应用【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.2、（2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）A. 20°B. 55°C. 20°或55°D. 75°【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质【解析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°∴∠A=3∠B-40°∴或解之：或故答案为：C【分析】根据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A的度数比∠B 的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。

3、（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）第二次段测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中具有稳定性的是（）A．长方形B．锐角三角形C．正六边形D．平行四边形2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．5，5，11 B．1， 3C．a，b，a-b（a＞b＞0）D．a+1，a+1，2a+2（a＞0）3．以下命题正确的是（）A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形的外角大于任何和一个内角C．一个三角形至少有一个内角大于或等于60°D．直角三角形的外角可以是锐角4．下列说法中：①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．其中正确的说法共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长6．如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE 等于（）A．20°B．18°C．45°D．30°7．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°8．若一个三角形的两个不同的外角之和为300°，那么该三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定9．△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的度数是（）A．20°B．30°C．45°D．60°10．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB ≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）A．105°B．100°C．110°D．115°二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为cm．12．如图所示，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，∠DBC=100°，则∠ACB的度数是13．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形共有条对角线．14．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 度．15．如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=45°，∠BEC=40°，则∠D的度数为．16．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为．17．若△ABC为钝角三角形，且∠A=50°，则∠B的取值范围为．18．如图所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，则△ADE的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．20．如图，已知，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∠DBE=60°，求∠C的度数．21．已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B=∠C，AD=AE，∠1=∠2．求证：∠M=∠N．22．已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD．求证：点F是CD的中点．23．已知等腰三角形三边长分别为15-2，10-x，x+6，求该三角形的周长．24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．25．如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E为AB的中点，动点P在线段BC 上以4cm/s的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）．（1）当t=2时，求△EBP的面积；（2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q 的速度是多少？（3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？26．如图所示，AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．（1）求AC长度的取值范围；（2）求EF的长度．27．如图1所示，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后△AOB的面积；（2）如图2，所示，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（3）如图3所示，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，设∠AGH=α，∠BGC=β，试探究出α和β满足的数量关系并给出证明．参考答案与试题解析1.【分析】根据几何图形中三角形具有稳定性可知B答案正确．【解答】解：根据三角形具有稳定性，四边形、六边形都不具有稳定性，可知B答案符合题意要求．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的稳定性，在几何图形中只有三角形具有稳定性，而四边形以及四边以上的多边形都不具有稳定性．2.【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、5+5＜11，不能组成三角形，不符合题意；B、＜3，不能组成三角形，不符合题意；C、a+b＞a-b，能够组成三角形，符合题意；D、a+1+a+1=2a+2，不能够组成三角形，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【分析】利用三角形的外角性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A．三角形的一个外角等于两个内角的和；不正确；B．三角形的外角大于任何一个内角；不正确；C．一个三角形至少有一个内角大于或等于60°；正确；D．直角三角形的外角可以是锐角；不正确；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握三角形的外角性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质是解题的关键．4.【分析】根据全等形的定义，全等三角形的判定与性质对各小题分析判断后即可解答．【解答】解：①形状相同，大小相等的两个图形是全等形，故本小题错误；②三角形全等必须有边的参与，所以对应角相等的两个三角形是全等三角形错误，正确的说法：对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本小题错误；③全等三角形能够完全重合，所以面积相等，故本小题正确；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则三个三角形都能够完全重合，故△ABC≌△MNP，故本小题正确；综上所述，说法正确的是③④共2个．故选：C．【点评】本题考查了全等形的定义，全等三角形的判定与性质，是基础题，需要特别注意，三角形全等的条件，必须有边的参与．5.分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、在△ABC和△DEF中，AC和EF不是对应边，不能得到△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长，可得到AC=DF，可以得到△ABC≌△DEF，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．6.【分析】根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出∠BAD=14°，∠CAD=54°，进而得出∠DAE的度数，进而得出答案．【解答】解：∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，∴∠BAD=14°，∠CAD=54°，∴∠BAE=12∠BAC=12×68°=34°，∴∠DAE=34°-14°=20°．故选：A．【点评】此题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出∠DAE的度数是解题关键．7.【分析】首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB 的度数，然后其邻补角就可求出了．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°-50°-35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O，=360°-95°-95°-50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°-120°=60°．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．8.【分析】先根据邻补角求出∠BAC+∠BCA，再根据三角形内角和定理求出∠B即可判断．【解答】解：如图：∵∠EAC+∠FCA=300°，∴∠BAC+∠ACB=180°-∠EAC+180°-∠FCA=360°-（∠EAC+∠FCA）=60°，∴∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=120°，即△ABC是钝角三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠BAC+∠ACB的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．9.【分析】在DC上取DE=DB．连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD=ED，AD=AD．证明△ABD≌△AED即可求解．【解答】解：如图，在DC 上取DE=DB ，连接AE ．在Rt △ABD 和Rt △AED 中，BD ED AD AD⎧⎨⎩＝＝， ∴△ABD ≌△AED （HL ）．∴AB=AE ，∠B=∠AED ．又∵AB+BD=CD∴EC=CD-DE=CD-BD=（AB+BD ）-BD=AB=AE ，即EC=AE ，∴∠C=∠CAE∴∠B=∠AED=2∠C又∵∠B+∠C=180°-∠BAC=60°∴∠C=20°，故选：A ．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质及三角形内角和定理，属于基础图，关键是巧妙作出辅助线．10. 【分析】延长C ′D 交AB ′于H ．利用全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质证明∠BFC=∠C ′+∠AHC ′，再求出∠C ′+∠AHC ′即可解决问题．【解答】解：延长C ′D 交AB ′于H ．∵△AEB ≌△AEB ′，∴∠ABE=∠AB ′E ，∵C ′H ∥EB ′，∴∠AHC ′=∠AB ′E ，∴∠ABE=∠AHC′，∵△ADC≌△ADC′，∴∠C′=∠ACD，∵∠BFC=∠DBF+∠BDF，∠BDF=∠CAD+∠ACD，∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠DAC，∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°，∴∠C′AH=120°，∴∠C′+∠AHC′=60°，∴∠BFC=60°+40°=100°，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．11.【分析】由全等三角形的性质可得AC=BD，可得AB=CD，即可求AB的长．【解答】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AB=CD，∵AD=10cm，BC=6cm，∴AB+BC+CD=10cm，∴2AB=4cm，∴AB=2cm，故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．12.【分析】首先根据方向角的定义，求得∠BAC的度数，以及∠ABD的度数，则∠ABC 的度数即可求得，然后在△ABC中，利用三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵∠BAE=60°，∠EAC=20°，∴∠BAC=60°+20°=80°，∠ABD=60°，∵∠DBC=100°，∴∠ABC=100°-60°=40°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-80°-40°=60°．故答案为：60°．【点评】本题考查了方向角的定义以及三角形内角和定理，正确理解方向角的定义是关键．13.【分析】一个多边形的内角和等于外角和的4倍而任何多边形的外角和是360°，因而多边形的内角和等于1440°．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数，即可求出答案．【解答】解：设这个正多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1440°，解得：n=10．则从这个多边形一个顶点可以引7条对角线，故这个多边形共有1072=35条对角线．故答案为：35．【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可．从n边形一个顶点可以引n-3条对角线．14.【分析】分析图形，根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6全部转化到∠2，∠3所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案．【解答】解：如图所示，∵∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，又∵∠2+∠3+∠7+∠8=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系及四边形内角和定理，（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和为360°．15.【分析】先根据角平分线定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再利用三角形内角和定理和对顶角相等得到∠1+∠D=∠4+∠E①，∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，接着利用①×2-②得2∠E=（∠D+∠A），由此即可解决问题．【解答】解：如图，∵BE平分∠DBA交DC于F，CE平分∠DCA交AB于G，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠D=∠4+∠E①，∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，由①×2-②得∠D=2∠E-∠A，∵∠A=45°，∠BEC=40°，∴∠D=35°，故答案为35°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．解答的关键是找准相关的三角形，然后利用三角形内角和定理建立等量关系．16.【分析】根据已知条件可以得到三角形的第三边的长，再根据三角形的三边关系以及x 为△ABC中的最长边可以得到关于x的不等式组，解出不等式组即可．【解答】解：∵△ABC的周长为18，其中一条边长为4，这个三角形的最大边长为x，∴第三边的长为：18-4-x=14-x，∴x＞4且x＞14-x，∴x＞7，根据三角形的三边关系，得：x＜14-x+4，解得：x＜9；∴7＜x＜9，故答案为：7＜x＜9．【点评】此题考查了三角形的三边关系，要能够根据三角形的三边关系分析得到关于x的不等式．17.【分析】根据钝角三角形的定义即可判断．【解答】解：当130°＞∠B＞90°时，△ABC是钝角三角形，当∠C ＞90°时，△ABC 是钝角三角形，此时0°＜∠B ＜40°，故答案为130°＞∠B ＞90°或0°＜∠B ＜40°．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题。

1 / 2 ABC

DEF

MC'

D'

B'

第19题

邵 伯 镇 中 学 七 年 级 下 学 期 周 测 数 学 试 卷 姓名：___________班级：____________成绩:_______________ 一、选择题（10×3′=30′） 1、如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠1＝（ ） A、50° B、130° C、40° D、60° 2、下列各式中正确的是 （ ）

A．x2·x4＝x8 B．x2·（－x2）＝x4 C．x2＋（－x）3＝－x5 D．x3·（－x）4＝x7

3、下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是 （ ） A、4cm B、9cm C、5cm D、13cm 4、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ） A、角平分线 B、高 C、中线 D、一边的垂直平分线 5、一个五边形有3个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n＝（ ） A、45 B、108 C、120 D、135 6、下列四个算式中错误．．的是 （ ） A．（－2x3y4）3＝－8x9y12 B．（6a2b）2＝36a4b2 C．（－2mn3）2＝－2mn6 D．363227832qpqp 7、若（am+1bn+2）·（a2n－1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．－3 8、下列计算错误的是 （ ） A、245aaaaB、33aaa C、122xx D、423xxxx 9、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是 （ ） （A） 9° （B） 18° （C） 27° （D） 36° 10、a = 334 , b = 552 , c =443，则 a、b 、c 的大小关系是 ( ) A. a>c>b B. b>a>c C. b>c>a D. c>b>a 二、填一填： （10×3′=30′） 11、32aaa____________. 12、平移不改变图形的___________________. 13、一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是_______边形. 14、一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。则它的周长是 cm 15、（－0.125）×8＝ ． 16、已知，如图AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝ ° 17、已知42mx，则mx4__________. 18、用科学记数法表示：62108104的结果是_____________ 19、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为 折痕，折叠后的C点落在'BM或'BM的延长线上，那么∠EMF的度数是_______________ 20、若3x=12，3y=4，则3x－2y=__________________. 三、算一算：（5×4′=20′）

七年级数学（下）第五周周测卷姓名：班别：学号：成绩：一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣2a2）3的结果等于（）A．﹣2a5B．﹣8a5C．﹣2a6D．﹣8a62．下列计算正确的是（）A．a5•a3＝2a8B．a3+a3＝a6C．2a﹣2D．a5÷a3＝a2 3．已知一粒米的质量是0.000021kg，这个数字用科学记数法记为（）A．2.1×10﹣4B．2.1×10﹣5C．2.1×10﹣6D．21×104．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）B．（1﹣5m）（﹣5m﹣1）C．（3x﹣5y）（﹣3x﹣5y）D．（a+b）（b+a）5．（a b）2等于（）A．a2b2 B．a2+2ab b2 C．a2ab b2 D．a2+ab b2 6．若M的值使得（x+2）2﹣1＝x2+4x+M成立，则M的值为（）A．5 B．4 C．3 D．27．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．30 B．±30 C．15 D．±158．若3x＝18，3y＝6，则3x﹣y＝（）A．6 B．3 C．9 D．129．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，根据面积的不同表示方法，下列式子成立的是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b210．已知（m﹣n）2＝32，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-3 = .12．已知m+n＝3，m﹣n＝2，则m2﹣n2＝．13．计算：2x3÷x＝；（﹣3a3）2÷a2＝．14．若4x2+kx+25＝（2x﹣5）2，那么k的值是．15．若3x﹣2y﹣3＝0，则8x÷4y＝．16．若（x+5）（x﹣4）＝ax2﹣bx﹣c，则a＝、b＝、c＝；若x=1，则代数式的值为.三、解答题17. 计算下列各题（每小题4分，共24分）（1）99×101 （2）（）﹣2+（﹣1）2018﹣π0（3）（﹣x3）2•（﹣x2）3 （4）a3b2c a2b（5）（﹣4x﹣3y）2 （6）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）18．(7分)化简求值：[（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）]÷9y．其中x＝9，y＝﹣1．19．（7分）已知（a m）n＝a6，（a m）2÷a n＝a3（1）求mn和2m﹣n的值（4分）；（2）求4m2+n2的值（3分）．20（8分）．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求（a+2b）（﹣2b+a）+2b的值．。

湖北省十堰市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.142．已知x＞y，下列变形正确的是（）A．x﹣3＜y﹣3B．2x+1＜2y+1C．﹣x＜﹣y D．3．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检测十堰城区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°5．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等6．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜0B．a＜4C．0＜a＜4D．a＞47．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（）个．A．44B．45C．104D．1058．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，其中不正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）A．（15，9）B．（9，15）C．（15，7）D．（7，15）二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．P（3，﹣4）到x轴的距离是．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝．14．对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝，min{，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的平方根为．三、解答题（本题有10个小题，共78分）15．（8分）计算下列各式的值：（1）；（2）．16．（8分）解下列方程组：（1）（2）17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是人．19．（7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，0），B（0，3），C（3，0）．（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，﹣3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM＝2CM，直接写出点M的坐标．20．（6分）在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积．21．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD＝65°，补全图形，并求∠1的度数．22．（5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知点A（2，4），B（﹣2，1），则AB＝；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为﹣2，则CD＝；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．23．（10分）某超市销售每台进价分别为180元、150元的甲、乙两种型号的电器，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求甲、乙两种型号的电器的销售单价；（2）若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润超过1900元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．（12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF．那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°．老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是．（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE 与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系．然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：．②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：．（3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．【解答】解：＝2，＝3，3.14都是有理数；故选：A．2．【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以13，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．3．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、全国人口普查适合全面调查；故选：B．4．【解答】解：∵a∥b，∠1＝40°．∴∠CDB＝40°，∵∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°﹣40°＝50°，故选：C．5．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．6．【解答】解：根据题意得，解得：a＜0，故选：A．7．【解答】解：设这批创意闹钟有x块，55×60+（x﹣60）×50＞5500解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选：D．8．【解答】解：由题意可得，，故选：B．9．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以①正确；∵AB∥CD（已证），∴∠BAD+∠ADC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠BAD＝∠BCD，∴∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故②正确；∵AB∥CD，AD∥BC（已证），∴∠B+∠BCD＝180°，∠D+∠BCD＝180°，∴∠B＝∠D（同角的补角相等），所以③正确；只有当AB＝AC时，才会有∠B＝∠ACB＝∠D，所以④不正确．故选：A．10．【解答】解：根据图形，114是第15排从左到右的第9个数，∴可表示为（15，9）故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|＝4．故答案为：4．12．【解答】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故答案为：折线图．13．【解答】解：根据平行线性质，折叠的角度是（a+40）度，根据折叠性质，折叠角度再加上a就是个平角180度．即a+a+40°＝180度，解得a＝70度．14．【解答】解：∵min{，a}＝，min{，b}＝b，∴＜a，b＜，又∵a和b为两个连续正整数，∴a＝5，b＝4，则a﹣b＝1的平方根为：±1．故答案为：±1．三、解答题（本题有10个小题，共78分）15．【解答】解：（1）原式＝2﹣4﹣（2﹣）+4＝2﹣4﹣2++4＝；（2）原式＝3+3﹣2+2＝+5．16．【解答】解：（1）把①代入②，可得：3（1﹣3y）﹣y＝3，解得y＝0，把y＝0代入①，解得x＝1，∴原方程组的解是．（2）①×3﹣②×4，可得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，解得y＝﹣3，∴原方程组的解是．17．【解答】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣4，故不等式组的解集是﹣4＜x≤1，在数轴上表示不等式组的解集为：18．【解答】解：（1）这次活动一共调查80÷32%＝250（人），故答案为250；（2）选择篮球项目的人数：250﹣80﹣40﹣55＝75（人），补全条形统计图：（3）选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于360°×＝108°，故答案为108；（4）该学校选择乒乓球项目的学生人数约是1000×＝160（人），故答案为160．19．【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（2）如图，△DEF为所作；（2）设M（3，t），∵DM＝2CM，∴|t+3|＝2|t|，即t+3＝2t或t+3＝﹣2t，∴t＝3或t＝﹣1，∴M点的坐标为（3，3）或（3，﹣1）．20．【解答】解：设小长方形的长为xm，宽为ym，依题意，得：，解得：，∴xy＝32．答：每个小长方形花圃的面积为32m2．21．【解答】解：（1）∵∠EDO与∠1互余，∴∠EDO+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠EDO+∠1+∠COD＝180°，∴∠EDO+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）如图所示：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝65°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝20°．22．【解答】解：（1）依题意，AB＝，故答案为5；（2）∵CD平行于y轴∴CD＝|4﹣（﹣2）|＝6；（3）PA＝＝∵点P与点B的纵坐标相同∴PB平行于x轴∴PB＝|3﹣（﹣2）|＝5由（1）知AB＝5∴AB＝PB∴线段PB，AB两条线段的长是相等的．23．【解答】解：（1）设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：甲、乙两种型号电器的销售单价分别为250元、200元．（2）设采购甲种型号电器a台，则采购乙种型号电器（30﹣a）台．依题意得：180a+150（30﹣a）≤5000，解得：a≤16．答：甲种型号的电器最多能采购16台．（3）根据题意得：（250﹣180）a +（200﹣150）（30﹣a ）＞1900，解得：a ＞20，∵a ≤16．且a 应为整数，∴在（2）的条件下超市不能实现利润超过1900元的目标． 24．【解答】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAC +∠ACD ＝180°，∵CD ∥EF ，∴∠DCE +∠CEF ＝180°，∴∠BAC +∠ACD +∠DCE +∠CEF ＝360°，即：∠BAC +∠ACE +∠CEF ＝360°．故答案为：两直线平行，同旁内角互补．（2）①∠BAC+∠CEF ＝∠ACE ，如图（2）所示：②∠BAC+∠ACE ＝∠CEF ，如图（4）所示：∵AB ∥EF ，∴∠CEF ＝∠CNB ，∵∠CNB ＝∠ACE +∠BAC ，∴∠BAC +∠ACE ＝∠CEF ．（3）如图（5）所示：结论是：2∠GCH ＝∠AGC +∠CHE ∵GH 同时平分∠BGC 和∠FHC ，∴∠CGH ＝∠HGB ，∠CHG ＝∠GHF∵∠AGC +∠CGH +∠HGB ＝180°，∠CHE +∠CHG +∠GHF ﹣180°∴∠CGH ＝（180°﹣∠AGC ），∠CHG ＝（180°﹣∠CHE ） 又∵∠GCH +∠CGH ）+∠CHG ＝180°∴∠GCH +（180°﹣∠AGC +（180°﹣∠CHE ）＝180° ∴2∠GCH ＝∠AGC +∠CHE∠AGC ，∠GCH 与∠CHE 之间的数量关系：2∠GCH ＝∠AGC +∠CHE。