河北省隆化县存瑞中学第三章 相互作用——力单元试卷(word版含答案)

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一、第三章 相互作用——力易错题培优(难) 1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是( )

A.改变F方向时绳AB中拉力将改变

B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小

C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小

D.F沿逆时转过的角度不能大于90° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变

化,选项A错误; BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不

变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:

由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误; D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过

的角度不能大于90°,选项D正确。 故选D。 2.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧.调节A、B间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1∶m2等于( )

A.tan 15° B.tan 30° C.tan 60° D.tan 75° 【答案】C 【解析】 试题分析:小球C为轻环,重力不计,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600,C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300, 乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600,根据平衡条件,对甲环:,对乙环有:,得,故选C. 【名师点睛】小球C为轻环,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角,然后分别对甲环和乙环进行受力分析,根据平衡条件并结合力的

合成和分解列式求解. 考点:共点力的平衡条件的应用、弹力.

3.如图所示,竖直面内有一圆环,轻绳OA的一端O固定在此圆环的圆心,另一端A拴一球,轻绳AB的一端拴球,另一端固定在圆环上的B点。最初,两绳均被拉直,夹角为θ

(2)且OA水平。现将圆环绕圆心O顺时针缓慢转过90°的过程中(夹角θ始终不变),以下说法正确的是( )

A.OA上的张力逐渐增大 B.OA上的张力先增大后减小

C.AB上的张力逐渐增大 D.AB上的张力先增大后减小

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 取球为研究对象,缓慢转动过程可视为平衡状态,物体受到重力mg,OA绳子的拉力OAF,AB绳子的拉力ABF,这三个力合力为零,可构成如图所示的矢量三角形,由动态图

分析可知OAF先增大后减小,ABF一直减小到零。 故选择B。

4.如图所示,在水平放置的木棒上的M、N两点,系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度,则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况,下列判断正确的是

A.F1和F2都变大 B.F1变大,F2变小

C.F1和F2都变小 D.F1变小,F2变大

【答案】C 【解析】 【详解】 由于是一根不可伸长的柔软轻绳,所以绳子的拉力相等。 木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后,绳子之间的夹角变小,合力等于重力不变,所以绳子上的拉力变小。 选项C正确,A、B、D错误。

5.如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O,三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上,小环c上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a、b,通过不断调整三个小环的位置,最终三个小环恰好处于平衡位置,平衡时绳子ac、bc段夹角为120°,已知小环的质量为m,重力加速度为g,轻绳与c的摩擦不计。则( ) A.a与大环间的弹力大小为mg B.绳子的拉力大小为

3

2mg

C.c受到绳子的拉力大小为3mg D.c与大环间的弹力大小为3mg 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB.三个小圆环能静止在光的圆环上,由几何知识知aoc恰好能组成一个等边三角形,对

a受力分析如图所示:

在水平方向上有 cos30cos60aTN

在竖直方向上有 sin30sin30aTNmg

解得 aNTmg

选项A正确,B错误; C.c受到绳子拉力的大小为

2sin30TTmg

选项C错误; D.以c为对象受力分析,在竖直方向上有

cNmgT

解得 2cNmgmgmg

选项D错误。 故选A。

6.如图所示,质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动,斜面体始终静止,则下列说法正确的是( ) A.斜面体对地面的摩擦力大小为

cosF

B.斜面体对地面的压力大小为

Mmg

C.物体对斜面体的摩擦力大小为F D.斜面体对物体的作用力竖直向上

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A.对物块和斜面受力分析如下图所示,对物块有

cosNFmg

sinfFFmgθ 假设地面对斜面的摩擦力向左,对斜面有 1cossinNNfFMgFθFθ

'sincosfNfFFθFθ

联立上式解得 'cosfFFθ

由于'0fF,说明方向就是向左,A正确;

B.斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力,根据上式,解得

1sinNgFMmF

B错误;

C.物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小,根据上式解得

sinfFFmgθ

C错误;

D.斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同,为斜向上偏左,D错误。

故选A。

7.20世纪末,由于生态环境的破坏,我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年

来,我国加大了环境治理,践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,沙尘天气明显减少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力表达式为F=αρAv2,其中α为常数,ρ为空气密度,A为沙尘颗粒的截面积,v为风速。设沙尘 颗粒为球形,密度为ρ0,半径为r,风速竖直向上,重力加速度为g,则v的表达式为( )

A.

0

43gr



B.

0

43gr



C.

0

gr



D.

43gr

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 沙尘悬浮时受力平衡,根据平衡条件有 mgF

其中 300

4

3mVr==

由题意知 22FAvAr=,

联立以上四式得 043grv=

选项B正确,ACD错误。 故选B。

8.如图所示,两个截面半径均为r,质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上,A、B截面圆心间的距离为l,在A、B上放一个截面半径为r,质量为2m的光滑圆柱体

C,A、B、C处于静止状态,则( )

A.B对地面的压力大小为3mg B.地面对A的作用力沿A、C圆心连线方向

C.l越小,A、C间的弹力越小 D.l越小,地面对A、B的摩擦力越大

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.以三个物体组成的整体为研究对象,受到总重力和地面对A和B支持力,两个支持力

大小相等,则由平衡条件得知地面对B的支持力为2mg,由牛顿第三定律得知B对地面的压力大小也为2mg,故A错误; B.地面对A有支持力和摩擦力两个力作用,地面对A的作用力是它们的合力;A受到重

力mg、地面的支持力1N、摩擦力f、C球的压力2N,如图所示

根据平衡条件知地面的支持力1N和摩擦力f的合力与力mg和压力2N的合力等值、反向,C球对A的压力2N方向沿AC方向,则力mg和压2N的合力一定不沿AC方向,故地面对A的作用力不沿AC方向,故B错误; C.以C为研究对象,分析受力情况如图,由平衡条件有

22cos2Nmg

2cos

mgN

l越小,越小,cos越大,则得A对C间的弹力2N越小,故C正确;

D.以A为研究对象,根据平衡条件得知地面对A的摩擦力

2sinfN

而C对A的压力 22NN

则得l越小,α越小,f越小,故D错误。 故选C。

9.如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(2).现将重物向

右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中( )