与三角形有关的角
基础知识点回顾：
1、三角形的内角：三角形的内角和为180°;
2、三角形的外角：三角形一边与另一边延长线组成的角；
三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
知识讲解概览：
1、“ 8”字模型
2、飞镖模型
3、内外角平分线模型
一、“ 8”字模型与飞镖模型
(1)“ 8”字模型
如图，线段AB与CD相交于点0,连接A、C,连接B、D,则有/ A+Z C=Z B+
/ D
(2)飞镖模型
如图，则有Z A+Z B+Z C=Z ADC
例1:下图是一个五角星，求Z A+Z B+Z C+Z D+Z E的大小。
例2:如下图，BE平分Z ABC DE平分Z ADC BE与AD相交于点G, BC与DE相交于点H。求证：2Z E=Z A+Z Co
二、内外角平分线问题
(1)内角平分线+内角平分线
1
如图，在△ ABC中，点P是Z ABC和Z ACB角平分线的交点，则Z P=90° +- Z A
2
(2)内角平分线+外角平分线如图，在△ ABC中，点P是/ ABC和外角/ ACD角平分线的交点，则/ P=- / A
2 (3)外角平分线+外角平分线
如图，在厶ABC中，点P是/ ABC和外角/ ACB角平分线的交点，则/ P=90°— - /
2 A
例3:在厶ABC中, AD丄BC, AE平分/ BAC AGLAE, CG是外角/ ACF的平分线，
若/ G-Z DAE= 60°，则/ ACB= __________
