第八章原子物理学X射线教案讲解

1 《原子物理学》课程章节教案 章节 第七章 原子的壳层结构 学时 4学时 班级 13物理本科班 时间 第16周

教学目标与 要求

1、理解元素的周期性变化来源于原子中电子的周期性壳层排列； 2、了解原子的基态电子组态，掌握计算原子的基态的方法。

教学重点与 难点

重点：1、玻尔对元素周期表的解释、电子填充壳层的原则、莫色勒定律。 难点：1、原子基态电子填充壳层的顺序、莫色勒定律。

课堂教学方法 讲授法为主，小组讨论法为辅

作业与思考题

无

注：1．根据课程教学进度计划表填写章节教案首页； 2．教案或讲义正文附后，手书打印均可。 2

第八章 X射线 1895年由伦琴（德）发现,后来被证实是核外电子产生的短波电磁辐射.

X射线的波长约为0)1001.0(A[或表示为nm)110(3],比01A短的贯穿能力强,称硬X射线；比01A长的称软X射线.

§6-1 X射线的产生极其波长和强度的测量 1. X射线的发现

1895.11.8伦琴在暗室中做阴极射线管气体放电实验时,为避免紫外线与可

见光的影响,特用黑纸将射线管包住,但偶然发现与之相距一段距离的荧光屏上会发微光.伦琴认定这是一种来自射线管但不是阴极射线的神秘射线.伦琴对此现象的研究发现这一神秘射线的穿透性及以直进性,不被磁场偏斜等性质,因对其本质的不确定性,故称其为X射线. X射线特征谱的波长代表原子能级的间隔,谱线的精细结构显示能级的精细结构,所以通过对X射线的研究,可以进一步探索原子的内部结构. 2. X射线产生的机制 1）X射线管:X射线管结构多样,其原理如右图示.阳极（靶）所用金属由X射线的用途决定（熔点较高的金属）.两极间高压一般为几万至几十万伏,调节此加速电压可改变管内电子流的能量.从阴极发出的电子流在电场作用下被加速,撞击到阳极上,就从阳极发出X射线.

3.X射线的衍射（提供X射线波长测量方法） 晶体中相邻原子距离数量级为nm110,所以晶体是X射线发生衍射的天然光栅.据劳厄的设想,X射线若为电磁波,当它投射到晶体上时,晶体点阵中的每个粒 3

子（或原子）受X射线的作用将成为子波源,而发出同频率的子波,这些子波因相干叠加而产生衍射.在这一设想的指引下,弗里特里克和奈平成功地进行了晶体的透射式X射线衍射实验,证实了X射线是电磁波,其波长与晶格常数有同一数量级,为nm110.其衍射图样称劳厄斑. 此后,布喇格父子（英,即W.H.布喇格和W.L.布喇格）进一步研究并对劳厄斑做出简明解释.他们认为,晶格点阵中的粒子可组成许多平行平面（晶面）,衍射包括同一晶面内各原子发出的子波之间的相干叠加,也包括各晶面之间的子波的相干叠加.

1) 同一晶面内的子波叠加 如图中（a）所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:)cos(cos210dADCB.它们相干叠加的极大值条件是:)2,1,0(0kk

可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得21 2）相邻晶面间的子波的叠加 如图中（b）所示,设晶面间距为d,两条衍射之间的光程差为:sin2dDCBD.它们相干叠加的极大值条件为:)3,2,1(sin2kkd

综合起来,即得到布喇格晶体衍射公式:)3,2,1(sin221kkd 在晶面方向满足上式条件时衍射极大,此时的衍射可看成是由相同的掠射角 4

的入射衍射线产生的. 利用布喇格衍射公式可测量X射线的波长.反过来,若X射线的波长已知,也可测出未知晶体的晶格常数,从而可进一步求得阿伏伽德罗常数. 3）对劳厄斑的解释 在劳厄的建议下,1912年有人利用X光管产生的X射线对单晶做了衍射实验,得到衍射图样即“劳厄斑”（首次显示了晶体结构的美丽图案）. 布喇格公式对劳厄斑的成因作了正确的解释.晶体有很多晶面,不同晶面间距不同.一定波长的平行入射线,对于不同晶面有不同的掠射角,满足布喇格晶体衍射公式的方向产生衍射极大同.若入射线中有几种波长的射线,则产生的衍射极大就有几个,所有这些衍射极大,在屏上给出各自的亮点,就形成了劳厄斑. 4.旋转式X射线的摄谱仪简介 如图示,从射线管R中产生的X射线经由铝制成的狭缝后成为X射线束,射到单晶体K上,K可绕竖直轴旋转,以竖直旋转轴为中心的圆弧上置照相底片.

如果X射线的波长为21,,则当掠射角正好满足布喇格公式时,在反射方向上得到该波长X射线的衍射极大,在底片上形成一条细黑条纹.因晶体可绕竖直轴转动,所以可得到与不同波长对应的条纹,即不同波长的X射线的谱线.由晶体晶格常数与谱线位置（与掠射角对应）,可算出各条谱线的波长.而底片的黑度则对应于该波长X射线的强度. 5

8.2x射线的发射谱 一、X射线产生的机制 1）X射线管:X射线管结构多样,其原理如右图示.阳极（靶）所用金属由X射线的用途决定（熔点较高的金属）.两极间高压一般为几万至几十万伏,调节此加速电压可改变管内电子流的能量.从阴极发出的电子流在电场作用下被加速,撞击到阳极上,就从阳极发出X射线. 2）X射线的发射谱:如右图示,加速电压V不太高时,X射线的强度随波长连续变化,为连续谱.加速电压达一定值时,连续谱上叠加着某些尖峰,这些尖峰构成线状谱.开始出现尖峰所对应的加速电压为临界电压.一定材料做的阳极具有确定的临界电压（如钼的临界电压为20.1kV）,可用来识别元素,因此线状谱又称标识谱.（线状谱要么不出现,一旦出现,其峰值所对应的波长位置完全决定于靶材本身,故称为标识谱） 连续谱:由轫致辐射导致连续谱.高速带电粒子射到阳极时,受靶核库仑场作用而速度骤减时产生的辐射,亦称刹车辐射.带电粒子到达靶核时,电子速度连续变化.

连续谱的特点是有一明显的极限（短波波长）:)()(24.1minnmkVV 此实验事实须利用光的量子说才能解释:一个电子在电场中得到的动能为eV,当它到达靶核时,动能全部转化为辐射能,由此发出的光波长最短,为

eVh

min,代入常数后即得上式.此外,若外加高压已知,则测出min就可精确地

测出普朗克常数h. 特征辐射（标识谱）:由电子内壳的跃迁导致标识谱,其波长极短（约0.1nm左右）.各元素的特征谱有相似的结构,但其能量值不同.故可作为元素的“指纹”,作为分析元素的工具. 3）莫塞莱定律:1913年,莫塞莱（英）发现各元素的标识谱的频率与原子序数呈近似关系. 对于K线,莫塞莱经验公式为:1),(10248.016bbZK 6

或用能量表示为:eVZZRhcEK2222)1(6.1343)2111()1( 上式的物理意义很明确,43表示n=2到n=1的内层跃迁,2)1(Z表示跃迁的电子受到)1(Z个电荷的作用,b称为屏蔽常数. 莫塞莱实验第一次提供了精确测量Z的方法.历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的Z,并纠正了Co27和Ni28在周期表的上次序. 4）产生特征辐射的前提条件:必须先使内层电子电离而产生“空穴”. 原子处在正常状态时,内壳层是填满电子的.由于泡利不相容原理的限制,外层电子向内层跃迁的前提是必须先使内层电子电离而产生“空穴”.产生空穴的方法原子有多种,如用高能电子束、质子束、X射线作为轰击原子内层电子的炮弹.当原子内层产生空穴后,较外层电子立即自发地填充空穴,同时以辐射光子的方式释放多余的能量,即发射X射线. X射线的标记方法（详见P.263表29.1）

产生特征X射线的电子跃迁服从的选择定则:1,010jln X射线因电子跃迁的方式不同而分为几个线系,因电子跃迁的终态为 7

MLK,,层,故X射线分别称为K线系、L线系和M线系….同一线系中又以初态的不同再用脚码,,等标注不同的谱线.因能量的精细结构,K又分为1K和

2K. 5）俄歇电子（法,1925年发现）:原子内壳层产生空穴后,释放能量的另一种途径是发射俄歇电子.设K壳层有一个空穴,L层的一个电子跃迁到K层,有可能将其能量传递给K层的另一个电子而使这一电子可以脱离原子,称为俄歇电子. 设为相应层的结合能,L层跃迁到K层的电子释放能量)(LK,如这部分能量被M层中的一个电子获得,则从M层发出的俄歇电子的动能为MLKeE 俄歇电子的动能完全取决于元素自身,因此它可作为分析元素的手段. 6）电子跃迁诱发原子核激发* 3.X射线的波动性 由经典动力学知,加速或减速的带电粒子能辐射电磁波.因此当高速电子流在靶上受阻而停止时必将产生电磁波.伦琴当初误认为X射线与光无关,直到1906年巴拉克（英）才显示了X射线的偏振,证明了X射线的波动性.但很多人并不相信这一结果.1921年冯.劳厄（德）设想X射线是波长很短的电磁波,可在原子规则排列的晶体上发生衍射,后来由弗里特里克和奈平通过实验确证了X射线的波动性,并测量了它的波长.X射线的偏振实验进一步证明X射线是横波（此略）.