《原子物理学》(褚圣麟)第八章 X射线

X射线产生的机制摘要:X射线产生于高速运动的电子轰击靶原子。

它的波长和强度的关系反映X射线具有连续谱和特征谱，连续谱来源于带电粒子轰击靶原子时速度的连续变化；而特征谱来源于电子内壳层的跃迁。

电子内层跃迁时，产生了一系列的K、L、M……线系，在K（L、M…）线系中，又以初态的不同而再分为Kα、Kβ，…（Lα、Lβ，…Mα﹑Mβ，…）。

这些X射线的标识谱可由原子内层能级给以解释。

关键词]X射线、连续谱、特征谱、产生机制。

0 引言X射线是一种波长较短的电磁波，是伦琴在1895年发现的。

它的发现，不仅开始了物理学的新时期，而且使人类的生活受到了巨大影响。

由于X射线具有极强的穿透性，医疗上用于透视和照相。

另外，X射线具有光的一切特性，如反射、折射、干涉、衍射等性质，还具有独特的光谱结构。

X射线的这些特性，决定了它在光学、化学、生物学等一系列重大研究中有着广泛应用。

既然X射线的地位如此重要，那么X射线是如何产生的？本文就X 射线产生的机制问题进行探讨。

1 X射线的产生背景1895年11月8日，伦琴在暗室里做阴极射线管中气体放电的实验，为了避免紫外线与可见光的影响，特用黑色纸板把阴极射线管包了起来。

但伦琴意外发现，在一段距离之外的荧光屏上竟会发生微弱的荧光。

经反复实验，他肯定激发这种荧光的东西来自阴极射线管，但决不是阴极射线本身。

他推断，当阴极射线撞击阳极或管壁时，会形成一种人眼看不见的射线，而且这种射线具有极强的穿透力，能透过一般光线透不过的物质。

伦琴认识到这种“射线”是人们还未曾认识的一种新的射线。

因此，他把这种神秘的射线命名为X射线。

伦琴的发现，很快引起全世界物理学家的关注，在该射线发现的三个月后，维也纳的医院在外科治疗中首次应用X射线来拍片。

X射线的发现，对于现代物理研究及医疗上的应用都具有重要作用。

鉴于伦琴的杰出贡献他于1901年荣获第一个诺贝尔物理奖。

2 X射线的产生及测量下图是一种常用的产生X射线的X射线管示意图：加热阴极K，产生电子，在外加电场作用下高速飞向阳极A，电子打在阳极上产生X射线。

7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？答：电子的状态可用四个量子s l m m l n ,,,来描写。

根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。

3d 此壳层上的电子，其主量子数n 和角量子数l 都相同。

因此，该次壳层上的任意两个电子，它们的轨道磁量子数和自旋磁量子数不能同时相等，至少要有一个不相等。

对于一个给定的l m l ,可以取12;,....,2,1,0+±±±=l l m l 共有个值；对每个给定的s l m m ,的取值是2121-或，共2个值；因此，对每一个次壳层l ,最多可以容纳）（122+l 个电子。

3d 次壳层的2=l ，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。

7.4 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？n l n m l n )3(;,)2(;,,)1(。

答：（1）m l n ,,相同时，s m 还可以取两个值：21,21-==s s m m ；所以此时最大电子数为2个。

（2）l n ,相同时，l m 还可以取两12+l 个值，而每一个s m 还可取两个值，所以l n ,相同的最大电子数为)12(2+l 个。

（3）n 相同时，在（2）基础上，l 还可取n 个值。

因此n 相同的最大电子数是：212)12(2n l N n l =+=∑-=7.5 从实验得到的等电子体系K Ⅰ、Ca Ⅱ……等的莫塞莱图解，怎样知道从钾Z=19开始不填s d 43而填次壳层，又从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层？解：由图7—1所示的莫塞莱图可见，S D 2243和相交于Z=20与21之间。

当Z=19和20时，S 24的谱项值大于D 23的值，由于能量同谱项值有hcT E -=的关系，可见从钾Z=19起到钙Z=20的S 24能级低于D 23能级，所以钾和钙从第19个电子开始不是填s d 43而填次壳层。

原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。

《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。

本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。

通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。

通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。

本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。

课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。

课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。

的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。

二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。

掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。

理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。

了解氢原子能量的相对论效应。

了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。

理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。

了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。

理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。

理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。

了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。

执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。

《原子物理学》教学大纲一、教学目的与任务课程性质：《原子物理学》是物理教育专业的专业必修课程。

本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，解释它们的宏观性质，以及在现代科学技术上的重大应用。

本课程强调物理实验的分析、微观物理概念、物理图像和物理模型的建立和理解。

教学目的：物理学对物质微观结构的研究已经从原子层次深入到了原子核及基本粒子等层次，原子物理学又作为进一步学习原子层次以下其它物质微观结构层次的起点，通过原子物理学课程的学习，使学生掌握原子结构及核结构图象，原子的能级与辐射，外磁场对原子的作用、原子光谱规律及其产生机制等知识，使学生逐步掌握原子物理学中的实验事实和基本规律、基本原理及研究有关问题的思路和方法，培养学生发现和提出问题、建立物理模型、定性分析与定量计算的能力、理论联系实际的能力和独立获取知识的能力，开阔学生的思路，激发学生的探索和创新精神，提升其科学技术的整体素养，并为进一步学习量子力学、固体物理学及近代物理实验等课程打好基础。

二、教学基本要求从原子结构模型出发使学生对原子的结构有个初步认识，理解原子核式结构，掌握原子能级概念和光谱的一般知识；理解氢原子的波尔理论，了解伏兰克-赫兹实验；了解氢原子能量的相对论效应；了解斯特恩－盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化；了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋与轨道的相互作用；理解两个价电子的原子态，了解泡利原理；理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应；掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态；了解康普顿效应，理解X射线的衍射。

三、教学内容、要求与学时分配绪论 2学时介绍原子物理学的地位与作用、研究对象与研究方法、发展史以及学习上应注意的问题。

第一章原子的基本状况 3学时1.1 原子的质量和大小 1学时1.2 原子核式结构 1学时1.3 同位素 1学时教学重点与难点：(1)卢瑟福原子核式结构模型；(2)α粒子散射理论与卢瑟福散射公式及其应用。

原子物理学介绍原子物理学是研究原子的性质、结构和行为的科学。

它是物理学的一个重要分支，对于了解物质的微观结构和性质具有重要意义。

在原子物理学的研究中，人们经过多年的努力探索，得到了许多重要的理论成果和实验发现，从而推动了科技的发展和人类社会的进步。

原子结构原子是物质的基本单位，由原子核和围绕核旋转的电子组成。

原子核是由质子和中子组成的，而电子则带有负电荷。

根据原子的结构，可以将原子分为几个主要的部分：质子、中子和电子。

•质子：质子是具有正电荷的粒子，它们组成了原子核。

质子的质量为1个质子质量单位（amu），电荷为+1。

•中子：中子是没有电荷的粒子，它们组成了原子核。

中子的质量也为1个质子质量单位（amu）。

•电子：电子是具有负电荷的粒子，它们围绕原子核旋转。

电子的质量很小，可以忽略不计，电荷为-1。

原子模型的发展历程人们对原子的认识是在经过长期的研究和探索后逐步建立起来的。

自古以来，人们对物质的构成和性质就有着一定的认识，但直到19世纪末20世纪初，原子模型的发展才取得了重大突破。

没有内部结构的原子模型早期的原子模型认为原子是没有内部结构的，认为原子是不可分割的基本粒子。

这一观点首先由希腊哲学家德谟克利特提出，他认为物质是由一种无可分割的基本粒子组成的。

这种观点影响了很长一段时间，直到17世纪末，英国科学家道尔顿提出了“道尔顿原子论”，认为原子是一个球状的固体物质，不可再分割。

汤姆逊的原子模型19世纪末20世纪初，英国科学家汤姆逊的实验发现了电子，他提出了第一个完整的原子模型。

汤姆逊采用了“西瓜糖果模型”，认为原子是一个正电荷均匀分布的球体，而电子则像西瓜糖果中的干果一样分布在正电荷球体内部。

卢瑟福的原子模型在汤姆逊的原子模型基础上，卢瑟福进行了阿尔法粒子散射实验，并发现了原子核。

卢瑟福的实验结果表明，原子核是非常小而密集的，而电子则围绕在原子核周围。

根据这一实验结果，卢瑟福提出了著名的“卢瑟福原子模型”，也称为“行星模型”。