原子物理学第八章X射线

《原子物理学》教学大纲课程性质：专业基础课程先修课程：力学、电磁学、光学总学时：60 学分：3.5理论学时：60 实验学时：实验纳入《近代物理实验》课程开课学院：物电学院适用专业：物理学大纲执笔人：凤尔银大纲编写时间：2007年元月教研室主任审核：凤尔银教学院长审定：一、说明1、课程的性质、地位和任务原子物理学为物理学专业的必修课，是物理学专业的一门重要基础课。

本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质。

介绍有关问题所需要的量子力学基本概念，阐述物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维。

使学生对物质世界有更深入的认识，获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。

2、课程教学的基本要求通过本课程的学习，力图使学生初步建立描述微观世界的物理图像，理解适应微观世界的新概念，掌握处理微观世界物理问题的新方法，为后续《量子力学》课程的学习打下一定的基础；本课程涉及知识面较广，讲授时要针对实际情况，对内容加以选择，尽量做到详略得当，让学生既能较全面，又能较深刻地理解和掌握。

课程教学中，要结合有关内容，适当将一些背景材料和物理学史引入教学，以利于加深对新知识的理解和把握。

同时，通过介绍二十世纪初物理学家，在解决经典物理学应用于微观粒子体系遇到困难时的大胆探索、勇于出新的思想脉络，使学生受到创新意识和创新精神方面的熏陶和教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。

使学生了解物理学家对物质结构的实践——理论——再实践的认识过程，引导学生养成严谨、活跃、创新的思维方式和学习方法。

3、本课程的重点与难点重点：培养学生初步建立微观世界的物理图像，掌握描述原子结构的基本概念、基本原理和方法；掌握认识原子世界的基本规律，以便从思想和方法上做好准备，为今后学习量子力学打下基础。

难点：由于原子物理学课程是学生第一次系统的接触到的近代物理学的理论体系，它的许多概念、观点与学生长期形成的观念不相符合。

X射线产生的机制摘要:X射线产生于高速运动的电子轰击靶原子。

它的波长和强度的关系反映X射线具有连续谱和特征谱，连续谱来源于带电粒子轰击靶原子时速度的连续变化；而特征谱来源于电子内壳层的跃迁。

电子内层跃迁时，产生了一系列的K、L、M……线系，在K（L、M…）线系中，又以初态的不同而再分为Kα、Kβ，…（Lα、Lβ，…Mα﹑Mβ，…）。

这些X射线的标识谱可由原子内层能级给以解释。

关键词]X射线、连续谱、特征谱、产生机制。

0 引言X射线是一种波长较短的电磁波，是伦琴在1895年发现的。

它的发现，不仅开始了物理学的新时期，而且使人类的生活受到了巨大影响。

由于X射线具有极强的穿透性，医疗上用于透视和照相。

另外，X射线具有光的一切特性，如反射、折射、干涉、衍射等性质，还具有独特的光谱结构。

X射线的这些特性，决定了它在光学、化学、生物学等一系列重大研究中有着广泛应用。

既然X射线的地位如此重要，那么X射线是如何产生的？本文就X 射线产生的机制问题进行探讨。

1 X射线的产生背景1895年11月8日，伦琴在暗室里做阴极射线管中气体放电的实验，为了避免紫外线与可见光的影响，特用黑色纸板把阴极射线管包了起来。

但伦琴意外发现，在一段距离之外的荧光屏上竟会发生微弱的荧光。

经反复实验，他肯定激发这种荧光的东西来自阴极射线管，但决不是阴极射线本身。

他推断，当阴极射线撞击阳极或管壁时，会形成一种人眼看不见的射线，而且这种射线具有极强的穿透力，能透过一般光线透不过的物质。

伦琴认识到这种“射线”是人们还未曾认识的一种新的射线。

因此，他把这种神秘的射线命名为X射线。

伦琴的发现，很快引起全世界物理学家的关注，在该射线发现的三个月后，维也纳的医院在外科治疗中首次应用X射线来拍片。

X射线的发现，对于现代物理研究及医疗上的应用都具有重要作用。

鉴于伦琴的杰出贡献他于1901年荣获第一个诺贝尔物理奖。

2 X射线的产生及测量下图是一种常用的产生X射线的X射线管示意图：加热阴极K，产生电子，在外加电场作用下高速飞向阳极A，电子打在阳极上产生X射线。

7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？答：电子的状态可用四个量子s l m m l n ,,,来描写。

根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。

3d 此壳层上的电子，其主量子数n 和角量子数l 都相同。

因此，该次壳层上的任意两个电子，它们的轨道磁量子数和自旋磁量子数不能同时相等，至少要有一个不相等。

对于一个给定的l m l ,可以取12;,....,2,1,0+±±±=l l m l 共有个值；对每个给定的s l m m ,的取值是2121-或，共2个值；因此，对每一个次壳层l ,最多可以容纳）（122+l 个电子。

3d 次壳层的2=l ，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。

7.4 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？n l n m l n )3(;,)2(;,,)1(。

答：（1）m l n ,,相同时，s m 还可以取两个值：21,21-==s s m m ；所以此时最大电子数为2个。

（2）l n ,相同时，l m 还可以取两12+l 个值，而每一个s m 还可取两个值，所以l n ,相同的最大电子数为)12(2+l 个。

（3）n 相同时，在（2）基础上，l 还可取n 个值。

因此n 相同的最大电子数是：212)12(2n l N n l =+=∑-=7.5 从实验得到的等电子体系K Ⅰ、Ca Ⅱ……等的莫塞莱图解，怎样知道从钾Z=19开始不填s d 43而填次壳层，又从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层？解：由图7—1所示的莫塞莱图可见，S D 2243和相交于Z=20与21之间。

当Z=19和20时，S 24的谱项值大于D 23的值，由于能量同谱项值有hcT E -=的关系，可见从钾Z=19起到钙Z=20的S 24能级低于D 23能级，所以钾和钙从第19个电子开始不是填s d 43而填次壳层。

原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。

原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。

电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。

2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。

由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。

所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。

3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。

22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。

4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。

5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。

6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。

7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。

反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。

8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。

《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。

本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。

通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。

通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。

本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。

课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。

课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。

的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。

二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。

掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。

理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。

了解氢原子能量的相对论效应。

了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。

理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。

了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。

理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。

理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。

了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。

执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。

X射线在医学上有着极为广泛的应用，通过影像学基础知识的学习或者说科普知识的了解，我们大致知道其中的一些原理，然而可能仍然是一种是事而非印象。

近来饶有兴趣地学习原子物理学，对于其中的深层次的东西有所体会，写此文会对大家更深层次地去认识医学影像学和放射肿瘤学较有帮助。

1895年伦琴发现X射线，随后藉此获得第一届的诺贝尔物理学奖，此发现开始了近代物理学的新时期，关于伦琴发现X线的过程不赘述。

简单说X射线产生的原理就是高速运动的电子突然受到物体的阻滞而产生的。

加速（或减速）带电粒子能辐射出电磁波，这是经典电磁波的理论，因此当高速运动的电子在靶上突然受到阻滞时，就会产生电磁波，即X射线。

实际应用中的X线发生器就是用高速电子流撞击钨靶而产生的。

这其中有两个理论我们要搞清楚:(1) 经典电磁波理论与韧致辐射：经典的电磁波理论里面认为“加速（或减速）带电粒子能辐射出电磁波”。

我们如何去理解这个现象？通过中学的物理知识我们知道麦克斯韦的电磁学理论认为电场能够产生磁场，磁场也能够产生电场。

我们是否就可以认为这是电场产生磁场的一种方式？我个人认为这个理解肯定是不全面的。

由于还没有去学习电磁学的相关知识，暂时是我的一个疑问。

当带电粒子与原子（或原子核）相碰撞，发生骤然减速时，由此伴随产生的辐射称为韧致辐射(相反的，带电粒子加速运动时同样可以产生辐射，称为同步辐射，这种射线由于其独特性能也有着广泛的应用)，其强度反比于入射带电粒子质量平方，正比于靶物质核电荷的平方（为什么会这样？从核库仑力方面去理解）。

由于这种骤然减速是在靶物质核库仑力作用下连续变化的，因此这种X线谱也是一种连续谱。

医学、工业等方面应用的主要也就是这部分连续谱。

电子与靶物质碰撞时，除了产生辐射，还会发生弹性碰撞，这两种作用方式都会损失能量，碰撞就产生热量，二者之比为：碰撞损失/辐射损失=800Mev/T*Z。

其中T代表的是电子的动能，Z代表的是靶物质的原子序数。

《原子物理学》课程章节教案注：1．根据课程教学进度计划表填写章节教案首页；2．教案或讲义正文附后，手书打印均可。

第八章 X 射线1895年由伦琴（德）发现,后来被证实是核外电子产生的短波电磁辐射. X 射线的波长约为0)1001.0(A -[或表示为nm )110(3--],比01A 短的贯穿能力强,称硬X 射线；比01A 长的称软X 射线.§6-1 X 射线的产生极其波长和强度的测量1. X 射线的发现1895.11.8伦琴在暗室中做阴极射线管气体放电实验时,为避免紫外线与可见光的影响,特用黑纸将射线管包住,但偶然发现与之相距一段距离的荧光屏上会发微光.伦琴认定这是一种来自射线管但不是阴极射线的神秘射线.伦琴对此现象的研究发现这一神秘射线的穿透性及以直进性,不被磁场偏斜等性质,因对其本质的不确定性,故称其为X 射线.X 射线特征谱的波长代表原子能级的间隔,谱线的精细结构显示能级的精细结构,所以通过对X 射线的研究,可以进一步探索原子的内部结构.2. X 射线产生的机制1）X 射线管:X 射线管结构多样,其原理如右图示.阳极（靶）所用金属由X 射线的用途决定（熔点较高的金属）.两极间高压一般为几万至几十万伏,调节此加速电压可改变管内电子流的能量.从阴极发出的电子流在电场作用下被加速,撞击到阳极上,就从阳极发出X 射线.3.X 射线的衍射（提供X 射线波长测量方法）晶体中相邻原子距离数量级为nm 110-,所以晶体是X 射线发生衍射的天然光栅.据劳厄的设想,X 射线若为电磁波,当它投射到晶体上时,晶体点阵中的每个粒子（或原子）受X 射线的作用将成为子波源,而发出同频率的子波,这些子波因相干叠加而产生衍射.在这一设想的指引下,弗里特里克和奈平成功地进行了晶体的透射式X 射线衍射实验,证实了X 射线是电磁波,其波长与晶格常数有同一数量级,为nm 110-.其衍射图样称劳厄斑.此后,布喇格父子（英,即W.H.布喇格和W.L.布喇格）进一步研究并对劳厄斑做出简明解释.他们认为,晶格点阵中的粒子可组成许多平行平面（晶面）,衍射包括同一晶面内各原子发出的子波之间的相干叠加,也包括各晶面之间的子波的相干叠加.1) 同一晶面内的子波叠加如图中（a ）所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:)cos (cos 210θθδ-=-=d AD CB .它们相干叠加的极大值条件是:)2,1,0(0 ==k k λδ可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得θθθ==212）相邻晶面间的子波的叠加如图中（b ）所示,设晶面间距为d,两条衍射之间的光程差为:θδsin 2d DC BD =+=.它们相干叠加的极大值条件为:)3,2,1(sin 2 ===k k d λθδ综合起来,即得到布喇格晶体衍射公式:⎩⎨⎧====)3,2,1(sin 221 k k d λθθθθ 在晶面方向满足上式条件时衍射极大,此时的衍射可看成是由相同的掠射角的入射衍射线产生的.利用布喇格衍射公式可测量X 射线的波长.反过来,若X 射线的波长已知,也可测出未知晶体的晶格常数,从而可进一步求得阿伏伽德罗常数.3）对劳厄斑的解释在劳厄的建议下,1912年有人利用X 光管产生的X 射线对单晶做了衍射实验,得到衍射图样即“劳厄斑”（首次显示了晶体结构的美丽图案）.布喇格公式对劳厄斑的成因作了正确的解释.晶体有很多晶面,不同晶面间距不同.一定波长的平行入射线,对于不同晶面有不同的掠射角,满足布喇格晶体衍射公式的方向产生衍射极大同.若入射线中有几种波长的射线,则产生的衍射极大就有几个,所有这些衍射极大,在屏上给出各自的亮点,就形成了劳厄斑.4.旋转式X 射线的摄谱仪简介如图示,从射线管R 中产生的X 射线经由铝制成的狭缝后成为X 射线束,射到单晶体K 上,K 可绕竖直轴旋转,以竖直旋转轴为中心的圆弧上置照相底片.如果X 射线的波长为 21,λλ,则当掠射角θ正好满足布喇格公式时,在反射方向上得到该波长X 射线的衍射极大,在底片上形成一条细黑条纹.因晶体可绕竖直轴转动,所以可得到与不同波长对应的条纹,即不同波长的X 射线的谱线.由晶体晶格常数与谱线位置（与掠射角对应）,可算出各条谱线的波长.而底片的黑度则对应于该波长X 射线的强度.或用能量表示为:eV Z Z Rhc E K 2222)1(6.1343)2111()1(-⨯≈--=∆α 上式的物理意义很明确,43表示n=2到n=1的内层跃迁,2)1(-Z 表示跃迁的电子受到)1(-Z 个电荷的作用,b 称为屏蔽常数.莫塞莱实验第一次提供了精确测量Z 的方法.历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的Z,并纠正了Co 27和Ni 28在周期表的上次序.4）产生特征辐射的前提条件:必须先使内层电子电离而产生“空穴”. 原子处在正常状态时,内壳层是填满电子的.由于泡利不相容原理的限制,外层电子向内层跃迁的前提是必须先使内层电子电离而产生“空穴”.产生空穴的方法原子有多种,如用高能电子束、质子束、X 射线作为轰击原子内层电子的炮弹.当原子内层产生空穴后,较外层电子立即自发地填充空穴,同时以辐射光子的方式释放多余的能量,即发射X 射线.X 射线的标记方法（详见P.263表29.1）产生特征X 射线的电子跃迁服从的选择定则:⎪⎩⎪⎨⎧±=∆±=∆≠∆1,010j l nX 射线因电子跃迁的方式不同而分为几个线系,因电子跃迁的终态为8.4 X射线的吸收§6-4 X射线的吸收1.光子与物质的相互作用1）多次小相互作用:单能准直的光子束与物质中电子的相互作用,每次作用都引起光子的能量损失和方向偏转（一般为小角散射）.因此,光子束穿过吸收体后,能量降低并有一个弥散.光子束能否穿过吸收体,与吸收体的厚度有关（其典型实例是康普顿散射）.2）全或无相互作用:光子要么不受相互作用,要么经受一次相互作用后就从射线中束中消失(其典型实例是光电效应).3）电子偶效应:当光子能量大于电子静止能量的两倍（即1.02MeV）时,光子在原子核附近转化为一对正负电子.三种效应的重要性随吸收物的不同而不同,也随光子能量的不同而不同.从右图可分析光子与吸收体间的相互作用主要是何种效应为主.X射线为低能光子束（一般不超过150KeV）,所以X射线吸收主要是光电效应和康普顿效应起主要作用.2.X射线的吸收。