初中数学青年教师解题比赛试题及解答

初中数学教师解题基本功比赛试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是------------------( Δ ) 的底边AB 上，并与其它CB 长为( Δ )3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( Δ )4、边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有( Δ )A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个(第2题图) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第3题图）第17题图C M D A BN5．如图，给出了2006年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是( Δ )Ａ．24 Ｂ．27Ｃ．72 Ｄ．326．将四个完全相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能是( Δ ).A 、1种B 、2种C 、3种D 、4种 7. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是( Δ ) A ．b+1a 米； B ．（b a +1）米； C ．（a+b a +1）米； D ．（a b +1）米8. 抛物线y=ax 2+2ax+a 2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是( Δ )A 、（0.5，0）B 、（1，0）C 、（2，0）D 、（3，0） 9、方程012=-+x x 所有实数根的和等于( Δ ).A 、1-B 、1C 、0D 、510. 某手表每小时比准确时间慢3分钟，早上4∶30与准确时间对准，则当天该手表指示 10∶50时，准确时间应该是( Δ ).A 、11∶10B 、11∶09C 、11∶08D 、11∶07 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知411=-b a ，则abb a bab a 7222+---的值等于 △ . 12．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为 △ .13．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 △ .14. 如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆 △ 根火柴棒.第15题图 15. 如图, 已知⊙O 的周长是△ABC 周长的一半, ⊙O 从边上一点P 出发，绕△ABC 的边滚动一周回到点P ，则⊙O 共滚过 △ 圈．16、若实数x ，y 满足条件06222=+-y x x ，则x y x 222++的最大值= △ . 17、如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为 △ .18、一块边长为1.5米，面积为1.5平方米的直角三角形木板材料，从中挖一整块的正方形木板加以回收利用，该正方形的最大边长是 △ 米。

2005年广州市青年教师初中数学解题比赛决赛试卷本试卷共8页，第1-2页为选择题和填空题，第3-8页为解答题及答卷.请将选择题和填空题地答案做在第3页地答卷上.全卷共三大题25小题，满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共44分）一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，满分44分，请将唯一正确地答案代号填在第3页地答题卷上）1、a 是任意实数，下列判断一定正确地是（）. （A ）a a ->（B ）a a<2（C ）23a a >（D ）02≥a 2、已知集合},032|{},4|{22<--=<=x x x N x x M 则集合=⋂N M （ ）. （A ）}2|{-<x x （B ）}3|{>x x （C ）}21|{<<-x x （D ）}32|{<<x x 3、若二次函数2y ax bx c =++地图象如图所示，则点（a ＋b ，ac ）在（ ）. （A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限4、同圆地内接正十边形和外切正十边形地周长之比等于（ ）.（A ）cos18°（B ）sin18°（C ）cos36°（D ）sin36°5、用黑白两种颜色地正六边形地面砖按如下所示地规律，拼成若干个图案：则第8个图案中有白色地面砖（）块.(A)34(B)36(C)38(D)406、将正方形地四边四等分，包括顶点共有16个点，这16个点可得到地 直线条数是（ ）. (A)120 (B)84 (C)82 (D)807、如图，⊙O 中，弦AD ∥BC ，DA ＝DC ，∠AOC ＝160°， 则∠BCO 等于（ ）.（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°8、如果y x ,为实数，且,0)1(22=-+-y x x 则x 地取值范围是（）. (A)任意实数 (B)负实数(C)210≤<x (D)10≤≤x 9、方程012=-+x x 所有实数根地和等于（ ）.(A)1-(B)1 (C)0 (D)510、将四个完全相同地矩形（长是宽地3倍），用不同地方式拼成一个大矩形， 设拼得地大矩形面积是四个小矩形地面积和，则大矩形周长地值只可能是（ ）. (A)1种(B)2种(C)3种(D)4种 11、一次函数b ax x f +=)(（a 为整数）地图象经过点（98，19），它与x 轴 地交点为（p,0）,它与y 轴地交点为（0，q ）,若p 是质数，q 为正整数，则满 足条件地所有一次函数地个数为（）.(A)0 (B)1(C)2 (D)大于2地整数第II 卷（非选择题，共106分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案直接填在第三页地答题卷上） 12、函数x y lg =在定义域上是函数（填奇或偶）；在区间上是增加地.13、如图，有两个同心圆，大圆地弦AB 与小圆相切于点P ， 大圆地弦CD 经过点P ，且CD ＝13，PD ＝4，两圆组成地圆 环地面积是.14、已知t bac a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx x f +=)(一定通过第象限. 15、已知上的点，为上的点，为内一定点，为ON B OM A MON P MON ∠=∠,400则当PAB ∆地周长取最小值时，的度数为APB ∠. 16、已知实数b a ,满足t b a ab t b ab a 那么且,,12222--==++地取值范围是OC B AD .ABCDO17、若c b a ,,为实数，且,2,0==++abc c b a 那么c b a ++地最小值可达到. 三、解答题（共8小题，满分76分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程） 18、（本题8分）若直线0=+-a y x 与圆122=+y x 相交，求实数a 地取值范围.19、（本题8分）菱形ABCD 地边AB=5，对角线BD=6，且AC 与BD 相 交于点O ，沿BD 折叠得四面体ABCD ，已知该四面体地体积等于8， 求二面角A-BD-C 地大小.20、（本题8分）设,0,12≠=++a a x x x求1242++x x x 地值.21、（本题8分）某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元. 在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果实际销售比计划增加了400套，总利润比计划多了4000元，问实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润多少元？22、（本题10分）已知任意三角形ABC,其面积为S. 作BC地平行线与1AB、AC分别交于D、E . 设三角形BDE地面积为M，求证：M≤S423、（本题11分）已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b 厘米，a ＞b ，且a 、b 是方程2(1)40x m x m --++=地两根，⑴求a 和b 地值；⑵△'''C B A 与△ABC 开始时完全重合，然后让△ABC 固定不动，将 △'''C B A 以1厘米/秒地速度沿BC 所在地直线向左移动.ⅰ)设x 秒后△'''C B A 与△ABC 地重叠部分地面积为y 平方厘米，求y 与x 之间地函数关系式,并写出x 地取值范围； ⅱ)几秒后重叠部分地面积等于38平方厘米？24、（本题11分）已知：如图，⊙O 与⊙P 相交于A 、B 两点，点P 在⊙O 上，⊙O 地弦AC 切⊙P 于点A ，CP 及其延长线交⊙P 于D 、E ，经过E 作EF ⊥CE 交CB 地延长线于F.⑴ 求证：BC 是⊙P 地切线；⑵ 若CD ＝2，CB ＝22，求EF 地长；⑶ 若设k ＝PE:CE,是否存在实数k,使△PBD 恰好是等边三角形?若存在,求出k 地值；若不存在，请说明理由. 25、（本题12分）如图，EFGH 是正方形ABCDA MA'地内接四边形，两条对角线EG 和FH 相交于点O ，且它们所夹地锐角为θ，CFH BEG ∠∠与都是锐角，已知,,l FH k EG ==四边形EFGH 地面积为S ，（1） 求证：klS 2sin =θ （2） 试用S l k 、、来表示正方形ABCD 地面积.25、 （1）证明：θθθθθθθθsin 21sin 21sin 21sin 21sin 21sin 21sin 021sin 021⋅=⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=+++=+=∆∆∆∆∆∆kl FH EG OH EG OF EG OH GO OH EO F GO F EO S S S S S S S GOH EOH GOF EOF EHGEFG 所以klS2sin =θ（2）解：PQRT DA CD BC AB H G F E 的垂线，得矩形、、、分别作、、、过.设正方形ABCD 地边长为a,2222,,,a l c a k b c QR b PQ -=-===则, 由PEF BEF TEH AEH S S S S ∆∆∆∆==,， RGH DGH QFG GFC S S S S ∆∆∆∆==, 得S S S PQRT ABCD 2=+，S a l a k a S bc a 2,2222222=-⋅-+=+∴即，2222224)4(S l k a S l k -=-+∴，由（1）知S kl l k S Skl 42,2sin 222>≥+>=所以θ， 故Sl k S l k a S ABCD44222222-+-==2005年广州市青年教师初中数学解题比赛决赛参考答案2005-3-20一、选择题答案（每小题4分，共44分）二、填空题答案（每小题5分，共30分）三、解答题（共8小题，满分76分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程） 18、解：（代数方法）由题意，⎩⎨⎧=+-=+0122a y x y x⇒012222=-++a ax x直线与圆相交，∴0>∆即0)2(4)1(84222>--=--=∆a a a则022<-a ，即22<<-a 时，有0>∆直线与圆相交（此题可有几何方法，相应评分）19、解： AO=OC=435BO AB 2222=-=-，易得 θ = ∠ ⊥ ⊥AOC , BD OC , BD AO 为二面角A-BD-C 地平面角. .sin 166sin 38BDS 31V ,sin 8sin 421AOC sin OC AO 21S AOC ABCD 2AOC θ=⋅θ=⋅=θ=θ⋅=∠⋅=∆∆依题意,8sin 16=θ得21sin =θ，又πθ<<0, 656ππθ或所以=, 故所求二面角地大小为656ππ或20、解：分析 已知式和要求值地式子都是分母比分子复杂，不妨考查它们地倒数.因为,0,12≠=++a a x x x故 2 3 4 5 678 9 10 11 C DAABB DC CA区 学校 姓名 考号,0,112≠=++a a x x x 即x+111-=a x , 又11122224++=++x x x x x 222211)11(1)1(a a a x x -=--=-+=所以 aa x x x 2112242-=++21、解：设实际销售运动衣x 套，每套运动衣实际利润为y 元.则 ⎩⎨⎧==+-16000xy 12000)10y )(400x ( 解得.20y ,800x 11⎩⎨⎧== 及⎩⎨⎧-=-=20y 800x 22 （舍去） 答：实际销售运动衣800套，每套运动衣实际利润20元22、()也是等高三角形，故与又是等高的三角形，故与由于证明：ABE ADE 11ADABAD AD -AB AD BD S M BDE ADEADE ∆∆-===∆∆∆ ()()x ，设此比值为，故又同理，ACAEAB AD BC ||DE 3ACAES S 2AB ADS S ABE ABE ADE ===∆∆∆()()()()S M x x x S M M Sx x x x 4141)21(41)1S 41M 04SM S 0S,1S MAB ADAB AD -1AC AE AB AD 1-AD AB S M3,2,1 222≤⇒≤--=-=≤≥-=∆=+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=（法二：由解之得有实根，故法一：展开得即式相乘，得将23、解:(1)∵△ABC 是Rt △且BC=a ，AC=b ，AB=5 （a>b ）又a 、b 是方程地两根∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+>+=⋅>-=+>+--=∆2504010)4(4)1(222b a m b a m b a m m ∴(a+b)2-2ab=25 (m-1)2-2(m+4)=25 推出 (m-8)(m+4)=0…………. 得m 1=8 m 2=-4 经检验m=-4不合舍去 ∴m=8…………∴x 2-7x+12=0 x 1=3 x 2=4 ∴a=4，b=3(2)∵△'''C B A 以1厘米/秒地速度沿BC 所在直线向左移动. ∴x 秒后BB ′=x 则B ′C ′=4-x ∵C ′M ∥AC ∴△BC ′M ∽△BCA ∴AC C M BC C B '='∴)4(43x C M -=' ∴)4(43)4(21x x y S M C B --=='∆ 即2)4(83x y -=∴y=63832+-x x (0≤x ≤4)当y=83时 2)4(83x -=83x 1=3 x 2=5(不合舍去)ABCMA'B'C'∴经过3秒后重叠部分地面积等于83平方厘米.24、（1）证明：连结PA 、PB ，∵AC 切⊙P 于A ，PA 是⊙P 地半径，∴AC ⊥PA ，即∠PAC=900，又∵四边形PACB 内接于⊙O ，∴∠PBC+∠PAC=1800.∴∠PBC=900，即PB ⊥CB.又∵PB 是⊙P 地半径，∴BC 是⊙P 地切线.（2）解：由切割线定理，得BC 2=CD*CE. ∴42)22(22===CD BC CE DE=CE-CD=4-2=2. ∴PB=1,在Rt △EFC 和Rt △BPC 中，∠ECF=∠BCP ，∴Rt △EFC ∽Rt △BPC ，22241,=⨯=⋅==∴CB CE BP EF CB CE BP EF . （3）解：存在实数k=31时，△PBD 为等边三角形. 下面证明：分，，，，）知道而由（，，又，11为等边三角形60219012233100 。

2D．2014年杭州市初中数学青年教师解题能力竞赛试题卷一、选择题(本题有8个小题,每小题3分,共24分)四个选项中,只有一个是正确的. 1．可以用来证明命题“若a2>0.01，则a>0.1”是假命题的反例（）A.可以是a＝－0.2，不可以是a＝2B．可以是a＝2，不可以是a＝－0.2C．可以是a＝－0.2，也可以是a＝2D．既不可以是a＝－0.2，也不可以是a＝22．已知杭州市2014年1月24日部分整点时气温的统计图，则这天各整点时气温的中位数是（）A．10.5B．10.9C．12.9D．13.3(第2题)3．已知m＝(–33)⨯(–221)，则有（）A．5.0<m<5.1B．5.1<m<5.2C．5.2<m<5.3D．5.3<m<5.4 4．已知平行四边形ABCD的面积为16cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A．2cm2B．1cm2C．1cm214cm25．已知∠BAC＝90º，半径为r的圆O与两条直角边AB，AC都相切，设AB＝a（a>r），BE与圆O相切于点E．现给出下列命题：①当∠ABE＝60º时，BE＝3r；②当∠ABE＝90º时，BE＝r；③当∠ABE＝120º时，BE＝33r；其中正确的命题是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③（第6题）6．在直角坐标系中有一个正五边形ABCDE，其中C，D两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右连续滚动，则滚动过程中，能与点(2014,0)重合的是（）设关于变量 x 的二次函数．当 x ＝－2 时，该函数的值为零，请写出两个符合条件的函 1 yA ．点 AB ．点 BC ．点 CD ．点 D7． 设 O 是等边三角形 ABC 内一点，已知∠AOB ＝115°，∠BOC ＝125°，则在以线段 OA ，OB ，OC 为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是 （）A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°8．对于点 A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，定义一种运算：A ⊕B ＝(x 1+x 2)+(y 1+y 2)．例如，A(－5，4)，B(2，－3)，A ⊕B ＝(－5+2)+(4－3)＝－2．若互不重合的四点 C ，D ，E ，F ，满足 C ⊕D＝D ⊕E ＝E ⊕F ＝F ⊕D ，则存在实数 k ，使得 C ，D ，E ，F 四点都在（ ）A ．函数 y ＝x + k 的图象上B ．函数 y ＝－x + k 的图象上C ．函数 y ＝kx － 的图象上D ．函数 y ＝kx 2 的图象上二． 填空题 (本题有 6 个小题, 每小题 5 分, 共 30 分)9．某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．设至少要答对n 道题，得分才能超过 90 分，则 n 等于．10．线段 AB 的长为 2，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC ，BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE ，那么 DE 长的取值范围是．11．抛物线 y ＝ax 2 + b x + c 与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于点 C ，若△ABC 是直角三角形，则 ac ＝．12．平面直角坐标系 xOy 中，抛物线经过点 A(－2，2)，点 O(0，0)和点 B(6，6)，点 N 在抛物线上且位于直线 OB 下方，则△BON 面积的最大值为，此时点 N 的坐标为．△13．在 ABC 中， ∠ BAC = 60 ︒ ， ∠ ABC = 45 ︒ ，AB ＝ 2 2 ，D 是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径画⊙O 分别交 AB ，AC 于 E ，F ，连结 EF ，则线段 EF 长度的最小值为．14．在平面直角坐标系 xOy 中，有一个边长为 2 的等边三角形 ABC ，AC ∥y 轴． 平移△ABC使它的某两个顶点分别在 x 轴， 轴上，则此时△ABC 的第三个顶点的坐标是．三． 解答题 (本题有 7 个小题, 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤．15．(本小题满分 6 分)．．数解析式；当x＝m时，该函数的值为n(m，n是常数），请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数．16．(本小题满分8分)如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度．若线段AB交线段CD于点E，试用两种方法求线段AE的长．（第16题）17．(本小题满分8分)掷两个骰子，点数之差记为k(k为整数)．(1)用右表表示所有可能出现的情况，请将它写填完整，并写出k可以取的所有值；(2)把点数之差等于k的概率记为Pk．①当k＝－2时，求P k；②对所有的k值，求出对应的P k，并用k表示P k．1231-1-221-13214563214－356-2-1018．(本小题满分10分)已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，F分别在直线AD，BC上．已知点E与点B关于AC 对称，点E与点F关于BD对称．（1）求∠AEB－∠DEF的值；（2）tan∠ADB的值;(3)关于点G与△BEF，你能发现什么结论？并说明理由．(第18题)19．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，设x轴、y轴分别为直线l1，l2，函数y＝x，y＝x的图象分别是直线l3，l4，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l1，l2，l3，l4中的两条相切．(1)当圆心在第一象限或x，y轴正半轴上时，分别写它们的圆心P的坐标；(2)满足条件的圆P的圆心有几个？请尝试将点P进行分（第19题）类，并简要描述你的分类标准；(3)若直角坐标系中有五条直线交于原点O，并将周角十等分，单位圆P与这五条直线中的两条相切，试求满足条件的圆心P的个数？(4)将题（3）中“五”用“n”替换，“十”用“2n”替换，其它不变．形 CMPF 的面积为 S 2，CF ＝ x ， y ＝ 1．20．(本小题满分 12 分)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，对称中心为点 P ，点 F 为射线CB 边上一个动点，作∠EPF ＝45︒（射线 PE 在 PF 的左侧）,射线 PE 交直线 AB 于点 E ，若∠EPF 与正方形的公共部分命名为图形Ⅰ，图形Ⅱ与图形Ⅰ关于直线 AC 成轴对称．设图形Ⅰ，图形Ⅱ的面积和为 S 1，四边S S（第 20 题）2（1）求 y 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围，并求出当点 E ，F 分别在 AB ，BC边上时 y 的最大值；（2）图形Ⅰ、Ⅱ能否关于点 P 成中心对称？若能，求出 y 的值；若不能，则说明理由．抛物线的对称轴上，且 PQ = ．21．(本小题满分 12 分)设抛物线 y = 3 2( x + 1)(x - 2) 与 x 轴交于 A ，C 两点，与 y 轴交于 B 点，点 P ，Q 位于3 3（1）求四边形 ABQP 周长的最小值；（2）在（1）成立的条件下，当以点A ，B ，D 为顶点的三角形与△QBP 相似时，求点 D的坐标．yOAP C x QB(第 21 题)2 3 n赛后思考题（竞赛时不作答，供竞赛后玩玩用）：两个袋子中分别放有 n 个大小、重量相同的球，球上分别标有自然数 1， ， ，…， ．从 两个袋子各摸出一个球，球上标有的两数之差记为 k (k 为整数)，两数之差等于 k 的概率记为 P k ．试写出 P k 关于 k 的表达式．。

初中数学教师解题比赛试卷本试卷共8页，共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。

请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）1、如图，在菱形A B C D 中，ÐA D B 与ÐA B D 的大小关系是的大小关系是 （ C ） Ａ．A D B A B D Ð>Ð Ｂ．D A DBB A B D Ð<Ð Ｃ．A D B A B D Ð=ÐＤ．无法确定Ｄ．无法确定2、如果a ＜0，b ＞0， +<0a b ，那么下列关系式中正确的是那么下列关系式中正确的是（ D ） A ．a b b a >>->- B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->- D ．a b b a ->>->3、已知>a b ，且¹¹+¹0，0，0a b a b ，则函数y ax b =+与+=a b y x在同一坐标系中的图象不可能是（中的图象不可能是（ B ）4、如图，边长为1的正方形A B C D 绕点A 逆时针旋转°30到正方形¢¢¢A B C D ，则图中阴影部，则图中阴影部 分的面积为（分的面积为（ D ）A ． 12B ．33C ．-314D ．-3135、若--11223135(，)、(1，)、(，)43A yB yC y 为二次函数245y x x =--+的图象上的三点，则123、、y y y 的大小关系是的大小关系是 （ A ）A ．312<<y y yB ．321<<y y yC ．123<<y y y D ．213<<y y yA B C D B ¢D ¢C ¢O x y A ． O x y B ． O x y C ． O x y D ．ＡＤＣＢ6、已知实数a 、b 、c 满足<0a ，-+>0a b c ，则一定有，则一定有 （ B ）Ａ．-24≥0b ac Ｂ．->240b ac Ｃ．-24≤0b ac Ｄ．-<240b ac 7、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是原来的形状不可能是 （ A ）Ａ．六边形Ａ．六边形Ｂ．五边形Ｂ．五边形Ｃ．四边形Ｃ．四边形Ｄ．三角形Ｄ．三角形8、下列图形中，阴影部分的面积相等的有（、下列图形中，阴影部分的面积相等的有（ C ）Ａ．①②Ａ．①② Ｂ．②③Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．④①Ｄ．④①二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。