LOGISTIC回归分析前⾯的博客有介绍过对连续的变量进⾏线性回归分析，从⽽达到对因变量的预测或者解释作⽤。
那么如果因变量是离散变量呢？在做⾏为预测的时候通常只有“做”与“不做的区别”、“0”与“1”的区别，这是我们就要⽤到logistic分析（逻辑回归分析，⾮线性模型）。
参数解释（对变量的评价）发⽣⽐(odds)： ODDS=事件发⽣概率/事件不发⽣的概率=P/(1-P)发⽣⽐率（odds ratio）：odds ratio=odds B/odds A (组B相对于组A更容易发⽣的⽐率）注：odds ratio⼤于1或者⼩于1都有意义，代表⾃变量的两个分组有差异性，对因变量的发⽣概率有作⽤。
若等于1的话，该组变量对事件发⽣概率没有任何作⽤。
参数估计⽅法线性回归中，主要是采⽤最⼩⼆乘法进⾏参数估计，使其残差平⽅和最⼩。
同时在线性回归中最⼤似然估计和最⼩⼆乘发估计结果是⼀致的，但不同的是极⼤似然法可以⽤于⾮线性模型，⼜因为逻辑回归是⾮线性模型，所以逻辑回归最常⽤的估计⽅法是极⼤似然法。
极⼤似然公式：L(Θ)=P(Y1)P(Y2)...p(Y N) P为事件发⽣概率P I=1/(1+E-(α+βX I))在样本较⼤时，极⼤似然估计满⾜相合性、渐进有效性、渐进正太性。
但是在样本观测少于100时，估计的风险会⽐较⼤，⼤于100可以介绍⼤于500则更加充分。
模型评价这⾥介绍拟合优度的评价的两个标准：AIC准则和SC准则，两统计量越⼩说明模型拟合的越好，越可信。
若事件发⽣的观测有n条，时间不发⽣的观测有M条，则称该数据有n*m个观测数据对，在⼀个观测数据对中，P>1-P，则为和谐对（concordant）。
P<1-P,则为不和谐对（discordant）。
P=1-P，则称为结。
在预测准确性有⼀个统计量C=(NC-0.5ND+0.5T)/T，其中NC为和谐对数，ND为不和谐对数，这⾥我们就可以根据C统计量来表明模型的区分度，例如C=0.68，则表⽰事件发⽣的概率⽐不发⽣的概率⼤的可能性为0.68。
有序logistic回归分析1.有序logistic回归分析有序logistic回归分析是多元logistic中特殊的一种，因变量为有序的分类数据变量。
有序logistic回归分析与多元logistic回归分析相比多出了平行性检验。
平行性检验：检验自变量各个水平在回归方程中对因变量的影响是否相同。
原假设为H0：模型满足平行性，备择假设：H1：模型不满足平行性。
连接函数亦能对平行性检验起到影响，若平行性检验不通过时，可考更换连接函数进行尝试。
链接函数表函数名称应用说明Logit函数因变量接近均匀分布的情况补充对数-对数连接函数因变量取值越大，概率越大的情况负对数-对数连接函数因变量取值越小，概率越大的情况概率单位连接函数潜在变量为正态分布情况Cauchit连接函数潜在变量有较多极端值的情况常用Logit函数，方程和无序多分类logistic回归分析一样，因此可得方程：ln（pi /（1-pi））=β+β1x1+...βnxn采用最大似然比法或者迭代法对参数的估计，参数通过似然比检验和Wold 检验。
数据应满足的条件：1.因变量为有序多分类数据2.自变量可以是连续型随机变量和分类数据2.有序logistic回归分析操作步骤第一步：将数据导入spss中后，点击分析、回归、有序。
图1有序logistic回归操作第一步第二步：进入图中对话框后点将变量放入对应的变量框中，点击输出勾选、平行线检验、单元格信息。
图2输出勾选第三步：如果结果平行线检验不通过可更换链接函数点击选项、在联接里勾选对应的函数点击继续。
图3链接函数勾选3.有序logistic回归分析结果有序logistic回归的个案处理摘要结果。
图4个案处理摘要模型拟合信息、拟合优度、伪R方结果。
图5模型拟合信息参数估算值、平行线检验结果。
图6参数估计值4.有序logistic回归分析OR值计算步骤点击分析、广义线性模型、广义线性模型。
图7OR值计算第一步第二步：进入广义线性模型对话框后，点击模型类型、勾选有序响应下勾选有序logistic。
