基于裂隙岩样的多组贯穿裂隙岩体峰后应力_应变曲线研究_仝兴华

1862
岩
土
力
学
2013 年
造成经济损失甚至人员伤亡，因此，研究裂隙岩体 的峰后变形具有重要意义。 在研究峰后变形方面，国内外学者已做了很多 工作。比较典型的有 Krajcinovic 等
[1－2]
2.1
岩石峰后应力-应变关系的求法 在岩石的峰后应变软化阶段，黏聚力 c ，摩擦
角 随着应变 1 的增加而变化，所以摩尔-库仑强 度准则可表示为 1 sin ( 1 ) 2c( 1 ) cos ( 1 ) 3 1 sin ( 1 ) 1 sin ( 1 )

也从不同角度对峰后变形特性也进行了深
入的研究。 以上研究要么是对岩石进行峰后变形研究，要 么是对节理进行峰后变形研究，但对裂隙岩体进行 峰后变形研究的文章还很少见到。本文将基于强度 参数的演化行为， 采用摩尔-库仑强度准则， 对贯穿 裂隙岩体峰后应力-应变关系进行研究。
r p
2
岩石峰后应力-应变关系和裂隙峰 后应力-位移关系的求法
利用统计损
[3－4]
伤模型对峰后变形进行了研究。Fang、张春会等
利用峰后强度下降指数描述围压对岩石峰后残余强 度和割线模量的影响，建立了考虑围压影响的岩石 峰后应变软化力学模型。王学滨等[5]基于梯度塑性 理论对岩石进行了峰后变形特征研究。王水林等
[7] [6]
1
（1）
在确定强度参数的演化规律方面，一般可通过 试验、数值模拟等方法来获取强度参数与应变软化 参数之间的关系，即强度参数的演化规律。但为了 使问题简化，通常假设强度参数与应变软化参数之 间为分段线性函数的形式[16
－17]
基于摩尔-库仑准则， 采用数值试验对岩土介质的峰 后应力-应变曲线进行了研究。 Saeb 等 将 Goodman 模型推广至更加一般的形式， 对节理剪切应力-位移 全过程进行分析， 采用分段线性函数描述剪切应力位移相互关系。 Grasselli 等[8
－9]
，其表达式为 （2）
基于岩石节理与模拟
在峰后变形阶段，强度参数一般随着应变的增
*

Fig.1
图 1 强度参数的演化曲线 Evolutional curve of strength parameter
加而发生变化，或者说由于强度参数的变化，才导 致了峰后应变软化。基于这一事实，本文求岩石和 裂隙峰后应力-应变关系的基本思路和方法为： 首先 确定强度准则，根据强度准则建立岩石或裂隙的应 力与强度参数之间的关系；然后寻找强度参数的演 化规律，通过强度参数的演化规律建立强度参数与 软化参数之间的联系；最后通过强度参数这一中间 变量为纽带得到应力与软化参数的关系，进而得到 岩石的峰后应力-应变关系或裂隙的峰后应力-位移 关系。 下面基于摩尔-库仑强度准则， 分别以岩石的 最大主应变和裂隙的切向位移作为软化参数，求岩 石峰后应力-应变关系和裂隙的峰后应力-位移关 系。
本文选择摩尔-库仑准则作为强度准则， 主应变
1 作为应变软化参数，因此，需要确定黏聚力 c 、 内摩擦角 与 1 之间的关系。由式（2）可得岩石 材料强度参数 c 、 的演化规律如式（3） 、 （4）所
示 cr cp ( 1 p ) c p , p ≤ 1 ≤ r c( 1 ) r p cr , 1 ≥ r r p ( 1 p ) p , p ≤ 1 ≤ r ( 1 ) r p r ,1 ≥ r r ) * , 0 ( ) , ≥ * r
式中： 、 p 、 r 分别为强度参数、峰值处的强度 参数值和残余阶段的强度参数值； * 为应变软化参 数 在残余阶段开始处的值。对应的曲线如图 2 所 示。
（1. Research Center of Geotechnical and Structural Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. School of Mathematics and Quantitative Economics, Shandong University of Finance and Economics, Jinan 250014, China）
DOI:10.16285/j.rsm.2013.07.007
第 34 卷第 7 期 2013 年 7 月
文章编号：1000－7598 (2013) 07－1861－07
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.34 Jul.
No. 7 2013
基于裂隙岩样的多组贯穿裂隙岩体 峰后应力-应变曲线研究
Study of post-peak stress-strain curve of rock mass with multiple penetrative crack sets based on fractured rock samples
TONG Xing-hua1，HAN Jian-xin1, 2，LI Shu-cai1，LI Shu-chen1，YANG Wei-min1
材料节理的直剪试验结果，认为峰值后强度衰减曲 线采用双曲线函数能很好地拟合。 Simon[10] 提出 CSDS 模 型 (complete stress-displacement surface model) 描述应力-位移非线性关系，采用简单指数 函数描述剪切应力-位移的全过程。唐志成等[11]通 过对峰值后的强度降、切向位移进行归一化处理， 给出了节理归一化的位移软化模型。另外 Joseph 等 [12
1 引
言
中的裂隙岩体，由于开挖等人工干扰作用，这些裂 隙岩体经常处于峰后状态，具有一定的承载能力， 但由于应变软化的影响，当结构变形发展到一定的 程度之后， 会突然失稳， 导致结构的动态破坏失效，
在长期地质作用下，工程岩体通常是裂隙和岩 块组成的具有一定结构特征并赋存于特定地质环境
收稿日期：2012-07-18 基金项目：国家重点基础研究发展计划(973)项目(No. 2010CB732002)；国家自然科学基金资助项目(No. 51179098，No. 41102184)；山东省高等学校科技 计划项目(No. J13LG56)。 第一作者简介：仝兴华，男，1960 年生，博士，教授，博士生导师，主要从事石油储运、工程力学等方面的研究工作。E-mail: tongxh@ 通讯作者：韩建新，男，1971 年生，博士，副教授，主要从事岩石力学与工程方面的研究工作。E-mail: mohan2002@
（4）
式中： p 、 c p 、 p 分别为峰值处的主应变、黏聚
第7期
仝兴华等：基于裂隙岩样的多组贯穿裂隙岩体峰后应力-应变曲线研究
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力、内摩擦角； r 、 c r 、 r 分别为残余强度开始处 的主应变、黏聚力和内摩擦角，可通过岩石试验测 得。将式（3） 、 （4）代入式（1） ，即可求出岩石峰 后应力-应变关系表达式。 2.2 裂隙峰后应力-位移关系的求法 内含一条倾角为 的裂隙试块，其受力情况如 图 2 所示。对于裂隙来说，在峰后软化阶段，其黏 聚力 c w 、内摩擦角 w 随着切向位移 s 的增加而变 化，所以裂隙的摩尔-库仑强度准则可表示为
仝兴华 1，韩建新 1, 2，李术才 1，李树忱 1，杨为民 1
（1. 山东大学 岩土与结构工程研究中心，济南 250061；2. 山东财经大学 数学与数量经济学院，济南 250014）
摘
要：在岩土工程中，裂隙岩体经常处于峰后变形状态，研究裂隙岩体的峰后应力-应变关系对预测结构的稳定性有重要
意义。基于峰后软化阶段强度参数的逐渐演化行为，首先提出一个求岩石峰后应力-应变关系和裂隙峰后应力-切向位移关系 的一般方法。然后采用摩尔-库仑强度准则，以岩石的最大主应变和裂隙的切向位移作为软化参数，假设强度参数为软化参 数的分段线性函数，分岩体沿裂隙滑移破坏和沿岩石剪切破坏两种情况，提出多组贯穿裂隙岩体峰后应力-应变关系式的求 法。最后，在算例中，分岩体沿裂隙滑移破坏和沿岩石剪切破坏两种情况给出了裂隙岩体的峰后应力-应变曲线，讨论了裂 隙的平均间距、法向刚度和剪切刚度对峰后应变的影响。结果表明，裂隙的平均间距、法向刚度和剪切刚度越小，裂隙岩体 的轴向应变越大。 关 键 词：峰后应力-应变曲线；裂隙岩体；强度参数；摩尔-库仑强度准则；软化参数 文献标识码：A 中图分类号：TU 45
Abstract: In geotechnical engineering, fractured rock mass is often in the post-peak deformational state. It is important for predicting stability of structure to study post-peak stress-strain relationship of fractured rock mass. Based on the evolution of post-peak strength parameters, firstly, a method for solving the relations of post-peak stress-strain of rock and stress-shear displacement of crack is proposed. Then using Mohr-Coulomb strength criterion, regarding maximum principal strain of rock and shear displacement of crack as softening parameters, assuming the strength parameter as a piecewise linear function of softening parameters, in the two cases that the rock mass fails along the fracture and through the rock, the method for solving relation of post-peak stress-strain of rock mass with multiple penetrative crack sets is presented. Finally, in case study, the post-peak stress-stain curves are given in the two cases that the rock mass fails along the fracture and through the rock; and the effects of mean space, normal stiffness and shear stiffness of cracks on post-peak strain are discussed. The results show that the smaller the mean space, normal stiffness and shear stiffness of cracks are, the larger the axial strain of fractured rock mass is. Key words: post-peak stress-strain curve; fractured rock mass; strength parameters; Mohr-Coulomb strength criterion; softening parameter