岩石的变形力学性质[详细]

图6.1 岩体的压力--变形曲线第六章 岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。

岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性。

岩体的力学性质取决于两个方面： 1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。

其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。

第一节 岩体的变形性质一、 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。

按静力法得到静E ，动力法得到动E 。

⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧法波地震声波法动力法轴压缩试验法双单水压洞室法钻孔变形法扁千斤顶法狭缝法承压板法静力法按原理和方法分原位岩体变形试验)()()( )(1．承压板法刚性承压板法和柔性承压板法 各级压力P －W （岩体变形值）曲线 按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量E m （Mpa ）和弹性模量E me （Mpa ）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=e m mem m W W PD E W W PD E )1()1(22μμ式中：P —承压板单位面积上的压力（Mpa ）； D —承压板的直径或边长（cm ）；W，W e—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板ω=0.785，方形板ω=0.886。

μm—岩体的泊松比。

★定义：岩体变形模量（E m）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。

岩体弹性模量（E me）：岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。

图6.2 钻孔变形试验装置示意图②可以在地下水位以下笔图6.3 狭缝法试验装置如图6.3所示。

二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。

两种方法：① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算。

岩体的基本力学性能与分级标准一、岩体破坏形式挠曲、剪切、拉伸及压缩等四种形式。

二、岩体变形特征（一）岩体应力一应变曲线分析岩体中存在各种裂缝和空隙，因此在受载的开始阶段体积减小，但到一定的阶段体积又增大。

根据目前的试验研究，可把岩体受力后产生变形和破坏的过程分为四个阶段，其应力应变曲线见图1-21<.（I）压密阶段。

该阶段是受力的更杂多裂隙岩体首先出现的（图1-21中I）。

其变形主要是非线性的压缩变形，表现为应力应变曲线呈凹状缓坡。

（2）弹性阶段。

岩体经过压密后，可认为是连续介质。

如果继续加载就进入弹性阶段（图1-21中II）。

该阶段的主要特点是，岩体中的结构体开始承载和变形，岩体变形的主要组成部分是弹性变形。

即变形随载荷的增加基本上按比例增长，表现为应力应变曲线呈直线型。

（3）塑性阶段。

如果继续加载当应力达到屈服点以后，岩体变形就进入塑性阶段（图1-21中III）。

该阶段的主要特点是以沿结构面滑移变形为主的剪切滑移变形，伴随着结构体的变形，开始出现微破裂并逐渐增加，出现扩容、应变强化等现象。

（4）破坏阶段。

如岩体承受的载荷不断增长，其变形增长率也不断增大，当应力达到极限强度时,岩体会沿着某些破损面滑动,于是就从塑性阶段进入破坏阶段（图卜21中IV）。

其特点是，应力应变曲线基本上缓慢下降，标志着岩体处于破裂积累阶段，当积累到一定程度后，岩体才失去稳定而发生完全破坏。

此时，岩体内不仅出现因原有裂缝的扩展而发展的新裂缝，并且出现因结构体转动以及结构面滑移所产生的内部空洞，因而，岩体体积较之前大大膨胀，其纵向变形也由于岩体开始破坏而大为增加。

图1-21岩体成力应变曲线I-转化点；2-屈服点；3-极限强度（二）影响岩体变形的因素（1）岩体结构的影响①整体结构岩体：岩体的应力应变曲线与其组成岩石的变形曲线类似，但纵、横向变形都比岩石大，这是由于岩体内部包含较多微裂隙，体积远大于其结构岩块的缘故。

②层状结构岩体：岩体的变形特征具有明显的各向异性。

岩块的力学属性：1．弹性（elasticity）：在一定的应力范围内，物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其原有的形状和大小的性质。

2．塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。

不能恢复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。

3．粘性（viscosity）：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。

应变速率随应力变化的变形叫流动变形。

4．脆性（brittle）：物质受力后，变形很小时就发生破裂的性质。

5．延性（ductile）：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。

第一节岩块的变形性质一、单轴压缩条件下的岩块变形性质1．连续加载下的变形性质（1）加载方式：单调加载（等加载速率加载和等应变速率加载）循环加载（逐级循环加载和反复循环加载）（2）四个阶段：①Ⅰ：OA段，孔隙裂隙压密阶段；②Ⅱ：AC段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段和BC段）弹性极限→屈服极限③Ⅲ：CD段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）→“扩容”现象发生“扩容”：在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。

—峰值强度或单轴抗压强度④Ⅳ：D点以后阶段，破坏后阶段（残余强度）以上说明：岩块在外荷作用下变形→破坏的全过程，具有明显的阶段性，总体上可分为两个阶段：1）峰值前阶段（前区）2）峰值后阶段（后区）（3）峰值前岩块的变形特征（Miller，1965）①应力—应变曲线类型米勒（Miller，1965）6类（σ—εL曲线），如图4.3所示：Ⅰ：近似直线型（坚硬、极坚硬岩石）：如玄武岩、石英岩等；Ⅱ：下凹型（较坚硬、少裂隙岩石）：如石灰岩、砂砾岩；Ⅲ：上凹型（坚硬有裂隙发育）：如花岗岩、砂岩；Ⅳ：陡“S”型（坚硬变质岩）：如大理岩、片麻岩；Ⅴ：缓“S”型（压缩性较高的岩石）：如片岩；Ⅵ：下凹型（极软岩）。

岩体的力学性质包括岩体的变形性质,强度性质,动力学性质和水力学性质等方面.岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性,非连续,各向异性和非弹性.岩体的力学性质取决于两个方面:1)受力条件;2)岩体的地质特征及其赋存环境条件.其中地质特征包括岩石材料性质,结构面的发育情况及性质(影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因);赋存环境条件包括天然应力和地下水.第一节岩体的变形性质一, 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量.按静力法得到,动力法得到.1.承压板法刚性承压板法和柔性承压板法各级压力P-W(岩体变形值)曲线按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量Em(Mpa)和弹性模量Eme(Mpa).式中:P—承压板单位面积上的压力(Mpa);D—承压板的直径或边长(cm);W,We—为相应P下的总变形和弹性变形;ω—与承压板形状,刚度有关系数,圆形板ω=0.785,方形板ω=0.886.μm—岩体的泊松比.★定义:岩体变形模量(Em):岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值.岩体弹性模量(Eme):岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值.2.钻孔变形法钻孔膨胀计利用厚壁筒理论(弹性力学)得:式中:d为钻孔孔隙(cm);P为计算压力(Mpa);u为法向变形(cm).与承压板比较其优点:①对岩体扰动小;②可以在地下水位以下笔相当深的部位进行;③试验方向不受限制;④可以测出几个方向的变形,便于研究岩体的各向异性.缺点:涉及岩体体积小,代表性受局限.3.狭缝法(狭缝扁千斤顶法)水平的,也可以是垂直的.如图6.3所示.二,岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵,周期长,一般只在重要的或大型工程中进行,因此,岩体变形参数的很多情况下必须进行估算.两种方法:①现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算;②岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算.1.层状岩体变形参数估算E,μ,G为岩块参数,Kn,Ks为层面变形参数.1)法向应力σn作用下,如图6.4所示沿n方向加荷:岩体总变形:沿t方向加荷:岩体的变形主要是岩块引起的2)剪应力作用下岩体剪切变形Δuj=层面滑动变形Δu + 岩块的剪切变形Δur注:以上是假定岩块和结构面的变形参数及各岩层厚度均为常数的情况下推导出来的. 2.裂隙岩体变形参数的估算1)比尼卫斯基(Bieniawski,1978)(南非)Em =2RMR-100 (RMR>55)Em变形模量,RMR分类指标值.RMR =9lgQ+44, (巴顿岩体质量分类)Serafim和Pereira(1983)(RMR≤55)2)挪威的Bhasin和Barton等(1993)岩体分类指标Q值—岩体质量分级(巴顿)三,岩体变形曲线类型及其特征(岩体中存在结构面,与岩块的峰值前的变形曲线区分开来) 1.法向变形曲线1)直线型,如图6.5a所示→弹性岩体dp/dw =k(岩体的刚度)2)上凹型,如图6.5b所示→弹塑性岩体>0, 值p↑而↑,层状及节理岩体属于此种类型.3)下凹型(上凸型),如图6.5c所示→塑弹性岩体随p↑而↓,结构面发育且泥质充填的岩体或粘土岩,风化岩属于此种类型.4)复合型→塑-弹-塑性岩体呈阶梯或"S"型,如图6.5d所示.结构面发育不均或岩性不均匀的岩体多属于此种类型.2.剪切变形曲线比较复杂根据τ-u曲线的形状,残余强度(τr)与峰值强度(τp)的比值,可分为3类,如图6.6所示:1)峰前斜率小,破坏位移大,2～10mm;峰后位移↑,强度降低或不变,如图6.6a所示.沿软弱结构面剪切时的情况.2)峰前斜率较大,峰值强度较高,有较明显应力降,如图6.6b所示.沿粗糙结构面,软弱岩体及风化岩体剪切时的情况.3)峰前斜率大,有较清晰的线性段和非线性段,峰值强度大,破坏位移小,1mm左右,残余强度(τr)较低,如图6.6c所示.剪断坚硬岩体时的情况.四,影响岩体变形性质的因素岩体的岩性,结构面的发育特征,荷载条件,试件尺寸,试验方法和温度等等.结构面的影响(结构面效应):方位:导致岩体变形的各向异性,变形模量Em的各向异性;密度:ρ↑,变形增大,Em↓;充填特征;组合关系.第二节岩体的强度性质岩体强度:指岩体抵抗外力破坏的能力.包括抗压强度,抗拉强度和抗剪强度.一,岩体的剪切强度定义:岩体内任一方向剪切面,在法向应力作用下所能抵抗的最大剪应力.包括:抗剪断强度(σn≠0,预定剪切面)抗剪强度与岩块类似(σn≠0,沿已有破裂面)抗切强度(σn=0的抗剪断强度)1.原位剪切试验及其强度参数(C,φ)确定双千斤顶法直剪试验(在平巷中进行),如图6.7所示.一般来说,岩体中的φm与岩块的φ较接近;而岩体的Cm大大低于岩块的C.这说明结构面的存在主要降低了岩体的连结能力,进而降低其内聚力.为使剪切面上不产生力矩效应,合力通过剪切面中心O,使其接近于纯剪破坏;另一千斤顶倾斜布置,α=15°,每组试件应有5个以上.剪断面上:F为试件受剪截面积2.剪切强度特征岩体的剪切强度主要受结构面,应力状态,岩块性质,风化程度及其含水状态等因素的影响.1)高应力条件时,岩体的剪切强度较接近于岩块强度;低应力条件下,岩体的剪切强度主要受结构面发育特征及其组合关系的控制.2)工程荷载一般小于10Mpa(低应力),故与工程活动有关的岩体破坏,基本上受结构面的控制.3)岩体的剪切强度不是单一值,而是具有上限(Upper limit & bound)和下限(Lower limit & bound)的值域.其强度包络线也不是单一曲线,而是有一定上限和下限的曲线族,如图6.8所示.(上限为岩体的剪断强度,下限是结构面的抗剪强度)由图6.8可知:σ较低时,τ变化范围较大,σ↑,τ变化范围变小;σ↑→σ0时,包络线为一曲线,岩体强度τ将不受结构面的影响,趋向各向同性体.二,裂隙岩体的压缩强度包括单轴抗压强度和三轴压缩强度.原位试验工期长,费用高.因此,人们就开始从理论上分析研究裂隙岩体的压缩强度.耶格(Jaeger,1960)提出单结构面理论.→"结构面的强度效应"单结构面强度效应假定岩体中发育一组结构面AB,AB面(法线方向)与最大主应力方向夹角为β如图 6.9(a)所示.由Mohr应力圆理论:……………………………………………………①结构面强度服从Coulomb-Navier准则,如图6.9(b):……………………………………….②①代入②得沿结构面AB产生剪切破坏的条件:……………………………③式中:Cj,φj为结构面的粘聚力和摩擦角.1)当β=φj或时,σ1→∞,岩体不可能沿结构面破坏,而只能产生剪断岩体破坏;2)当β∈[β1,β2]时,岩体才沿结构面破坏,如图6.9(c)所示.略结构面力学效应图给出了这两种破坏的强度包络线,如图6.9(d)所示.另外,由③可得:岩体三轴压缩强度σ1m:当σ3=0时,得岩体单轴抗压强度σmc:当时,得岩体强度的最小值:如果岩体中含有两组以上结构面时,先给出每一组结构面单独存在的强度包络线(σ1-σ3～β),取其中最小的包络线为该岩体的强度包络线,并以此确定岩体的强度.三,裂隙岩体强度的经验估算岩体强度是岩体工程设计的重要参数,而做岩体的原位试验又十分费时,费钱,难以大量进行.因此,如何利用地质资料及小试件室内试验资料,对岩体强度作出合理估算是岩石力学中重要研究课题.下面介绍两种方法:1.准岩体强度该方法的实质:用某种简单的试验指标来修正岩石(块)强度,做为岩体强度的估算值.节理,裂隙等结构面是影响岩体的主要因素.引入弹性波知识,根据弹性波在岩体和岩块中的传播情况,可判断岩体中裂隙发育程度.岩体的完整性(龟裂)系数,以K表示:式中: —岩体中弹性波纵波传播速度;—岩块中弹性波纵波传播速度.可以根据K来计算准岩体强度.1)准岩体抗压强度:σmc=Kσc2)准岩体抗拉强度:σmt=Kσt式中:σc,σt为岩石试件的抗压(拉)强度.2.Hoek-Brown经验方程Hoek-Brown(1980)用试验法导出岩块和岩体破坏时主应力间的关系:式中:σ1,σ3为破坏时的最大(小)主应力;σc为岩块的单轴抗压强度;m,S为与岩性及结构面情况有关的常数,查教材P109表6-5.上式的剪应力表达式为:式中:τ为岩体的剪切强度;σ为法向应力;A,B为常数;1)令σ3=0,则得岩体的单轴抗压强度σmc:2)令σ1=0,则得岩体的单轴抗拉强度σmt:适用条件:适用于受构造变动扰动改造及结构面较发育的裂隙化岩体.而对低围压下较坚硬完整的岩体,估算强度偏低→缺点和不足!除此之外,另外有Sheory,Bisw和Choubeg(1989)等人的经验方程.第三节岩体的动力学性质在动荷载作用下岩体的性质主要表现如下几个方面:弹性波的传播规律(岩体中);岩体的动力变形;岩体的强度性质.何谓波应力波呢波是指某种扰动(运动参数,状态)(如应力,变形,振动,温度,电磁场强度等)的变化在介质中的传播.应力波是应力在固体(岩体)介质中的传播.根据固体介质变形性质的不同,在固体中传播的应力波分为如下几类:①弹性波:σ—ε关系服从虎克定理的介质中传播的波.②粘弹性波:非线性弹性体中传播的波,除了弹性应力外还存在摩擦应力或粘滞应力.③塑性波:应力超过弹性极限的波.(只在振源处才能观察到,且不是所有岩体中都能产生这样的波.)④冲击波:大扰动的传播速度远大于小扰动的传播速度的介质中传播的波.一,岩体中弹性波的传播规律根据波动理论,连续,均匀,各向同性弹性介质中传播的Vp和Vs:式中:Ed—动弹性模量;μd—动泊松比;ρ—介质密度.影响岩体传播的弹性波的因素:(1)岩性:岩体愈坚硬,波速愈大;反之,愈小;(2)结构面:对弹性波传播起隔波(垂直于结构面方向)或导波(平行于结构面方向)作用,从而导致波速及波动特性的各向异性;(3)应力状态:压应力时,波速随应力增加而增加,波幅衰减少;拉应力时,波速随应力增加而降低,波幅衰增大.(4)水:岩体中含水量的增加导致弹性波波速增加;(5)温度:岩体处正温时,波速随T↑而↓;处于负温时则随T↑而↑.二,岩体中弹性波速度的测定式中:E:静弹性模量j:折减系数Ed:动弹性模量(在设计和应用上常用静弹性模量E,但它的获得费时,费事,费钱.)三,岩体的动力变形与强度参数1.动力变形参数(Ed,μd,Gd)声波测试资料求取:2.动力强度参数动态加载下的岩石强度比静态加载下的强度高→"时间效应"王思敬等的经验公式:岩体准抗压强度Rm:式中:Vmp,Vrp分别为岩体和岩块的纵波波速.第四节岩体的水力学性质岩体的水力学性质:指岩体与水共同作用所表现出来的力学性质.水对岩体的作用包括两个方面:1) 水对岩石的物理化学作用(软化系数表示, );(实际上包括软化和泥化作用)2)水与岩体相互耦合作用下的力学效应.一,单个结构面的水力特征设结构面为一平直光滑无限延伸的面,张开度e各处相等,如图6.10所示.忽略岩块的渗透性,在稳定流的情况下,各层间的剪应力τ和静水压力P之间关系:又①式中:ux为沿x方向的水流速度;η为水的动力粘滞系数(0.1Pa.s)1)边界边条件:若e很小,可忽略P在y方向上的变化,求解①得:②由②可知:水流速度在断面上呈二次抛物线分布.又式中:γ为水的运动粘滞系数(cm2/s)以上为平直光滑无充填贯通结构面导出的,但实际上岩体的结构面没有如此理想.于是,路易斯(Louis,1974)提出了修正公式:式中:K2—结构面的面连续性系数;C—结构面的相对粗糙修正系数:h为结构面的起伏差.二,裂隙岩体的水力特征1.含一组结构面岩体的渗透性能如图6.11所示,一般结构面走向方向的等效渗透系数K为:Km很小,可忽略,于是岩体的渗透系数K为:2.含多组结构面岩体的渗透性能(自阅)3.岩体渗透系数的测试1)压水试验单孔,三段,注水试验等方法,如图6.12所示为一单孔压水试验.P→P后,5～10min后测Q(L/min),岩体单位吸水量W(L/min.m.m):巴布什金公式得:2)抽水试验参见《地下水动力学》三,应力对岩体渗透性能的影响野外和室内试验研究表明:结构面中的水流通量随受的正应力↑而↓,并且随着加,卸载次数的增加,岩体的渗透能力降低(主要是结构面受力闭合的结果).许多经验公式:1)斯诺(Snow,1966):K=K0+(Knt2/s)(P0-P)K0为初始应力P0的渗透系数;Kn为结构面的法向刚度;P为法向应力.2)路易斯(Louis,1974): 其中α为系数,σ0为有效应力.3)孙广忠等(1983): (K0为附加应力=0时的渗透系数;Kn为结构面的法向刚度).由公式可知:岩体的渗透系数K是随应力的增加而降低的.并且随着岩体的埋深增大,结构面发育的密度和张开度都相应减小,故岩体的渗透性也减小.工程实例中:①如地下洞室和边坡的开挖,改变了岩体中的应力状态,原来岩体中结构面的张开度因应力释放而增大,岩体的渗透性能也增大.②水库的修建→改变结构面中的应力水平→影响岩体的渗透性能.四,渗流应力位于地下水面以下的岩体,当存在渗透水流时,就受到渗流静水压力和动水压力的作用.在多孔介质如土体中时,对介质骨架作用的Pd为体积力.当裂隙岩体中充满流动的地下水时,地下水对岩体裂隙壁施加一垂直于裂隙壁面的静水压力和平行与裂隙壁面的动水压力,动水压力为面力,即:式中:b为裂隙的隙宽.。

岩石的1岩石的力学性质－岩石的变形岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。

岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变化。

岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形。

随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。

岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性质。

▪ 1.5岩石变形性质的几个基本概念▪1）弹性(elasticity)：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载)后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性。

▪弹性体按其应力－应变关系又可分为两种类型：▪线弹性体：应力－应变呈直线关系。

▪非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关系。

▪2）塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质，称为塑性。

▪不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形，残余变形。

▪在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。

▪理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形，应力达到后，变形不断增大而应力不变，应力－应变曲线呈水平直线.▪3）黏性(viscosity):物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。

▪应变速率与时间有关，－>黏性与时间有关▪其应力－应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理想粘性体（如牛顿流体），▪4）脆性(brittle):物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。

▪5）延性(ductile):物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。

▪ 1.7岩石变形指标及其确定▪岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。

3）全应力－应变曲线的工程意义▪①揭示岩石试件破裂后，仍具有一定的承载能力。

▪②预测岩爆。

▪若A>B，会产生岩爆▪若B>A，不会产生岩爆▪③预测蠕变破坏。

▪当应力水平在H点以下时保持应力恒定，岩石试件不会发生蠕变。

第二讲岩石的基本物理力学性质及其试验方法(之二)一、内容提要：本讲主要讲述岩石的变形特性、强度理论二、重点、难点：岩石的应力-应变曲线分析及岩石的各种强度理论。

三、讲解内容：四、岩石的变形特性与岩石的强度特性一样，岩石的变形特性也是岩石的重要力学特性。

只有对岩石的变形特性的变化规律有了足够的了解，才能应用某些数学表达式描述岩石的变形特性，进而运用这些表达式计算岩石在外荷载作用下所产生的变形特性，并评价其稳定性。

在实际的工程中，经常遇到岩石在单轴和三轴压缩状态下的变形问题。

(一)岩石在单向压缩应力作用下的变形特性1. 岩石在普通试验机中进行单向压缩试验时的变形特性岩石的变形特性通常可从试验时所记录下来的应力-应变曲线中获得。

岩石的应力-应变曲线反映了各种不同应力水平下所对应的应变(变形)规律。

以下先介绍具有代表性的典型的应力-应变曲线。

1)典型的岩石应力-应变曲线分析图15-1-17例示了典型的应力-应变曲线。

根据应力-应变曲线的变化，可将其分成OA，AB，BC三个阶段。

三个阶段各自显示了不同的变形特性。

(1)OA阶段，通常被称为压密阶段。

其特征是应力-应变曲线呈上凹型，即应变随应力的增加而减少。

形成这一特性的主要原因是存在于岩石内的微裂隙在外力作用下发生闭合所致。

(2)AB阶段，也就是弹性阶段。

从图15-1-17可知，这一阶段的应力-应变曲线基本呈直线。

假设在这一阶段卸荷的话，其应变可以恢复，由此可称为弹性阶段。

这一阶段常用两个弹性常数来描述其变形特性。

即弹性模量E和泊松比。

所谓弹性模量，是指应力—应变曲线中呈直线阶段的应力与应变之比值(或者是该曲线在直线段的斜率)被称作平均模量。

就模量的概念而言，岩石的模量还有初始模量、切线模量、割线模量等。

在岩石力学中比较常用的是平均弹性模量E和割线模量E50，E50是指岩石峰值应力一半的应力、应变之比值，其实质代表了岩石的变形模量。

所谓泊松比，是指在弹性阶段中，岩石的横向应变与纵向应变比之值。

岩石的力学性质
(变形性质)
模块六岩石的工程地质性质
单轴压应力作用下的典型全应力—应变曲线
①OA段——微裂隙压密阶段
A点为压密极限强度
②AB段——弹性变形阶段
B点为弹性极限强度
③BD段——裂隙发生、扩展和破坏阶段
D点为峰值强度（单轴极限抗压强度）
④D点以后段——破裂后阶段
E点为残余强度
二、变形指标
弹性模量E：
岩石在单轴压缩（或拉伸）条件下，压
应力（或拉应力）与纵向应变之比。

=
泊松比μ：
岩石在单向受压条件下，横向应变与纵
向应变之比。

=
岩石在大小和方向都不改变的恒定荷载作用下，变形量随时间延续而不断增长的现象。

①初始蠕变阶段②稳定蠕变阶段③加速蠕变阶段
使岩石仅产生蠕变变形而不产生破坏的最大应力。

o
σA
σB
σC
t ε
岩石蠕变曲线
a
b
c
d
①趋于稳定的蠕变
低应力状态下发生的蠕变
②趋于不稳定蠕变
较高应力状态下发生的蠕变n蠕变极限：
课程小结
n分析了岩石在单轴压应力作用下的典型应力应变曲线；
n根据岩石变形特征和曲线变化特征，确定了四个特征强度，并
划分出了四个阶段；归纳出常见岩石的六种应力应变曲线形式。

n掌握表征岩石变形性质的两个指标——弹性模量和泊松比；
n掌握岩石蠕变的概念和蠕变的三个阶段；分析蠕变趋势，了解
蠕变极限。

回忆一下
岩石的典型应力应变曲线中，承受荷载最大的点称为什么强度？
是不是只有作用在岩石上的应力达到岩石的峰值强度，岩石才会破坏呢？
THANKYOU
谢谢观看。