浙江省衢州市2016-2017学年高二6月教学质量检测一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设i 是虚数单位，复数13i -的虚部是（ ）A ．1B ．3i -C ．-3D ．3i2．若实数,x y R ∈，则“0,0x y >>”是“0x y +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知集合M 满足{}{}1,21,2,3,4M ⊆⊆，则集合M 的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为线段11AC 的中点，则异面直线DE 与1BC 所成角的大小为（ ）A ．3πB ．4πC ． 6π D ．12π 5．在等比数列{}n a 中，若33a -，则此数列的前5项之积等于（ ）A ．-15B ．15C ． 243D ．-2436．已知,0a b >，若211a b+=，则2a b +的最小值是（ ） A ．9 B ．8 C ． 7 D ．67．已知()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时，2log (1),01()|3|,1x x f x x x +≤<⎧=⎨-≥⎩，则函数1()2y f x =-的所有零点之和是（ ） A ．52+ B ．12- C ． 21- D ．52-8．设双曲线22221(0,0y x a b a b-=>>）的下焦点为(0)F c -，，直线y kx c =-与圆222x y a +=相切于点M ，与双曲线上支交于点N ，若M O F M O N ∠=∠(O 是坐标原点)，则此双曲线的离心率为（ ）A ．3B ．5C ． 152+D ．132+ 9．已知()f x 是(0,)+∞的增函数，若[()ln ]1f f x x -=，则()f e =（ ）A ．2B ．1C ． 0D ．e10．数列{}n a 中，2124n n n a a a +=+-，则12018a a +的最大值为（ ） A ．2 B ．4 C ． 422- D ．422+二、填空题（本大题共7小题，多空每小题6分，单空每小题4分，共36分．把正确答案填在答题卡中的横线上．）11．设函数()2sin(2)4f x x π=+，则函数()f x 的最小正周期为 ，单调递增区间为 ．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．13．若抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点(1,0)F ，则P = ；设M 是抛物线C 上的动点，(4,3)A ，则||||MA MF +的最小值为 ．14．对于任意两个正实数,a b ，定义a a b b λ*=⨯．其中常数6(1,)2λ∈，“x ”是实数乘法运算，若833*=，则λ= ；若0a b ≥>，a b *与b a *都是集合{|,}2n x x n Z =∈中的元素，则a b *= ．15．已知实数,x y 满足2101010x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪++≥⎩，则331x y z x ++=+的取值范围是 ． 16．已知定义在R 上的函数2()2017ln(1)20172018x x f x x x -=+++-+，若对任意的x R ∈，不等式(32)()4036f x f x -+>恒成立，则实数x 的取值范围是 ．17．在平面内，6AB AC BA BC CA CB ===u u r u u u r u u r u u u r u u r u u r g g g ，若动点,P M 满足||2,AP PM MC ==u u r u u u r u u u r ，则||BM u u u r 的最小值是 ．三、解答题 （本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．已知函数21111()(23sincos )cos sin 2222f x x x x x =-+ （1）求函数()f x 的值域； （2）ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()2,3f B b ==，ABC ∆面积34S =，求a c +的值．19．三棱锥A BCD -中，E 是BC 的中点，且8,6,10,BD CD BC ===42AB AD ==．（1）求证：AE BD ⊥；（2）若二面角A BD C --的余弦值为34，求AD 与平面BCD 所成角的正切值．20．已知函数21()ln (1)12f x x ax a x =-+-+． （1）当1a =时，）求函数()f x 在2x =处的切线方程；（2）求函数()f x 在[]1,2x ∈时的最大值．21．已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b+=>>的长轴长为22，左焦点(1,0)F -，若过点(2,0)B b -的直线与椭圆交于,M N 两点．（1）求椭圆G 的标准方程；（2）求证：MFB NFB π∠+∠=；（3）求FMN ∆面积S 的最大值．22．数列{}n a 中，111,2n n n a a a a +==-． （1）证明：1n n a a +<；（2）证明：121n n a a n +≥+；（3）设n n a b n=，证明：25(2)n b n <<≥．参考答案一、选择题1-5.CACCD 6-10.AABAD二、填空题11．3,[,],88k k k Z πππππ-++∈ 12．133;2322++ 13．2，5 14．95,8215．7[2,]2 16．12x > 17．2 三、解答题18．解：（1）∵()3sin cos f x x x =-2sin()6x π=- x R ∈，∴()f x 的值域是[]2,2-（2）由()2sin()1,(0,)6f B B B ππ=⇒-=∈ ∴23B π=由2222cos b a c ac B =+-223a c ac ⇒=++314S ac =⇒= ∴2()42a c a c +=⇒+=19．（1）证明：设BD 的中点为F ，易得BD EF ⊥BD AF ⊥BD ⇒⊥面AEF BD AE ⇒⊥（2）解：3,4EF AF ==，3os 4c AFE AE EF ∠=⇒⊥，7AE = 又∵AE BD AE ⊥⇒⊥面BCD ADE ⇒∠就是AD 与平面BCD 所成的角θ ∴75tan 5AE DE DE θ=⇒== 20．解：（1）当1a =时，21()ln 12f x x x =-+ ∴1()f x x x'=- ∴3(2)2f '=-，即32k =-切 已知切点为(2,1ln 2)-+ ∴切线的方程为：32ln 22y x =-++（2）∵2(1)1()(12)ax a x f x x x-+-+'=≤≤ 当0a ≤时，()0f x '>在[]1,2x ∈恒成立∴()f x 在[]1,2x ∈单调递增∴max ()(2)43ln 2f x f a ==-++ 当102a <≤时，()f x 在[]1,2x ∈单调递增 ∴max ()(2)43ln 2f x f a ==-++ 当112a <<时，()f x 在11,x a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递增，在1[,2]x a ∈单调递减 ∴max 11()()ln 2f x f a a a ==- 当1a ≥时，()f x 在[]1,2x ∈单调递减 ∴max 3()(1)22f x f ==-+ 综上所述max 143ln 2,211()ln ,12232,12a a f x a a a a a ⎧-++≤⎪⎪⎪=-+<<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩21．解：（1）∵椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的长轴长为22，焦距为2，即222,22a c == ∴22b =，∴椭圆的标准方程为2212x y +=． （2）QAB PAB π∠+∠=，即证：0MF NF k k +=设MN 直线方程为(2)y k x =+，代入椭圆方程得：2222(12)8820k x k x k +++-=其中0∆>，所以212k < 设1122(,),(,)M x y N x y ，则2122812k x x k +=-+，21228212k x x k -=+121211MF NF y y k k x x +=+++1212(2)(2)11k x k x x x ++=+++1212[2]0(1)(1)x x k x x ++=+=++ （3）121211||||||22S FB y y k x x =-=-g g 222218(12)2(12)k k k -=+ 令212t k =+ 则2223213122()248t t S t t -+-==--+ 当216k =（满足212k <），所以S 的最大值为2422．证明：（1）11200n n n n n na a a a a a ++>⇒-=>⇒> （2）2112n n n n n a a a a a -+<=-112n n n n a a a a +-⇒->1n =时1213n n a a n +=+=2n ≥时132(1)21n n a a n n +>+-=+综述：121n n a a n +≥+；（3）需证245n n a n <<，∵22112244n n n n n na a a a a a ++=+⇒=++ ∴22124404(4,)9n n n a a a +⇒-=+∈ 22240(2)(4(2),)9n n a a n -⇒-∈- 2401(41,)(4,5)9n n a n n n +⇒∈+⊆得证。
单项式的乘法一、选择题（共26小题）1．（绍兴）计算3a•（2b）的结果是（）A．3ab B．6a C．6ab D．5ab2．（湖州）计算6x3•x2的结果是（）A．6x B．6x5C．6x6D．6x93．（盘锦）下列计算正确的是（）A．3mn﹣3n=m B．（2m）3=6m3C．m8÷m4=m2D．3m2•m=3m3 4．（安徽）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2•m3=m6 5．（晋江市）计算：2x3•x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x66．（云南）下列运算，结果正确的是（）A．m6÷m3=m2B．3mn2•m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n27．（威海）下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．x6÷x3=x2D．（x2）4=x8 8．（柳州）下列计算正确的是（）A．3a•2a=5a B．3a•2a=5a2C．3a•2a=6a D．3a•2a=6a29．（资阳）下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a410．（遵义）计算3x3•2x2的结果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x911．（黄石）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5C．（﹣m3）2=m9D．﹣（m+2n）=﹣m+2n 12．（吉林）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=a B．2a•3a=6a C．a2•a3=a6D．（3a）2=6a213．（怀化）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x3）3=x6C．x•x2=x2D．x（2x）2=4x314．（恩施州）下列计算正确的是（）A．4x3•2x2=8x6B．a4+a3=a7C．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣b215．（铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a616．（珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a517．（淮安）计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a18．（盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a619．（扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x20．（杭州）3a•（﹣2a）2=（）A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a221．（本溪）下列计算正确的是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a522．（湘潭）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．2﹣1=C．2a•3a=6a D．2+=223．（聊城）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a324．（贺州）下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5 25．（抚顺）下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6B．5x4﹣x2=4x2C．（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=026．（厦门）3x2可以表示为（）A．9x B．x2•x2•x2C．3x•3x D．x2+x2+x2二、填空题（共4小题）27．（漳州）计算：2a2•a4= ．28．（株洲）计算：2m2•m8= ．29．（山西）计算：3a2b3•2a2b= ．30．（台州）计算x•2x2的结果是．浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（一）：单项式的乘法参考答案与试题解析一、选择题（共26小题）1．（绍兴）计算3a•（2b）的结果是（）A．3ab B．6a C．6ab D．5ab【解答】解：3a•（2b）=3×2a•b=6ab．故选C．2．（湖州）计算6x3•x2的结果是（）A．6x B．6x5C．6x6D．6x9【解答】解：∵6x3•x2=6x3+2=6x5，∴故选B．3．（盘锦）下列计算正确的是（）A．3mn﹣3n=m B．（2m）3=6m3C．m8÷m4=m2D．3m2•m=3m3【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（2m）3=8m3，选项错误；C、m8÷m4=m4，选项错误；D、正确．故选D．4．（安徽）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2•m3=m6【解答】解：A.2x+3y无法计算，故此选项错误；B.5m2•m3=5m5，故此选项正确；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；D．m2•m3=m5，故此选项错误．故选：B．5．（晋江市）计算：2x3•x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x6【解答】解：2x3•x2=2x5．故选C．6．（云南）下列运算，结果正确的是（）A．m6÷m3=m2B．3mn2•m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2【解答】解：A、m6÷m3=m3，选项错误；B、3mn2•m2n=3m3n3，选项正确；C、（m+n）2=m2+2mn+n2，选项错误；D、2mn+3mn=5mn，选项错误．故选：B．7．（威海）下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．x6÷x3=x2D．（x2）4=x8【解答】解：A、∵3x2+4x2=7x2≠7x4，故本选项错误；B、∵2x3•3x3=2×3x3+3≠6x3，故本选项错误；C、∵x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本选项正确．故选D．8．（柳州）下列计算正确的是（）A．3a•2a=5a B．3a•2a=5a2C．3a•2a=6a D．3a•2a=6a2【解答】解：3a•2a=6a2，故选：D．9．（资阳）下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．10．（遵义）计算3x3•2x2的结果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9【解答】解：3x3•2x2=6x5．故选：B．11．（黄石）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5C．（﹣m3）2=m9D．﹣（m+2n）=﹣m+2n 【解答】解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误；B、2m2•m3=2m5，正确；C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；故选：B．12．（吉林）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=a B．2a•3a=6a C．a2•a3=a6D．（3a）2=6a2【解答】解：A、正确；B、2a•3a=6a2，故错误；C、a2•a3=a5，故错误；D、（3a）2=9a2，故错误；故选：A．13．（怀化）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x3）3=x6C．x•x2=x2D．x（2x）2=4x3【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x9，错误；C、原式=x3，错误；故选D14．（恩施州）下列计算正确的是（）A．4x3•2x2=8x6B．a4+a3=a7C．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣b2【解答】解：A、原式=8x5，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=﹣x10，正确；D、原式=a2﹣2ab+b2，错误，故选C15．（铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．16．（珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5【解答】解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．17．（淮安）计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a【解答】解：a×3a=3a2，故选：B．18．（盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a6【解答】解：原式==4a7，故选：B．19．（扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x【解答】解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选：C20．（杭州）3a•（﹣2a）2=（）A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a2【解答】解：3a•（﹣2a）2=3a×4a2=12a3．故选：C．21．（本溪）下列计算正确的是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a5【解答】解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；D、2a2•a3=2a5，故D选项正确，故选：D．22．（湘潭）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．2﹣1=C．2a•3a=6a D．2+=2【解答】解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=，故选项正确；C、原式=6a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误．故选：B．23．（聊城）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a3【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣a3）2=a6，正确；C、应为ab2•3a2b=3a3b3，故本选项错误；D、应为﹣2a6÷a2=﹣2a4，故本选项错误．故选：B．24．（贺州）下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5【解答】解：A、原式=x6+x6=2x6，故A正确；B、原式=x6•x6=x12，故B错误；C、原式=x4•4x2=4x6，故C错误；D、原式=8x3•x2=8x5，故D错误；故选：A．25．（抚顺）下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6B．5x4﹣x2=4x2C．（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=0【解答】解：A、3a2•a3=3a5≠3a6，故A错误；B、5x4﹣x2不是同类项，所以不能合并，故B错误；C、（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b，计算正确，故C正确；D、2x2÷2x2=1≠0，计算错误，故D错误；故选：C．26．（厦门）3x2可以表示为（）A．9x B．x2•x2•x2C．3x•3x D．x2+x2+x2【解答】解：3x2可以表示为x2+x2+x2，故选：D．二、填空题（共4小题）27．（漳州）计算：2a2•a4= 2a6．【解答】解：2a2•a4=2a6．故答案为：2a6．28．（株洲）计算：2m2•m8= 2m10．【解答】解：2m2•m8=2m10，故答案为：2m10．29．（山西）计算：3a2b3•2a2b= 6a4b4．【解答】解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．30．（台州）计算x•2x2的结果是2x3．【解答】解：x•2x2=2x3．故答案为：2x3．。
浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（一）：分式的加减一、选择题（共9小题）1．（柳州）下列计算正确的选项是（ ）A ．﹣1=B ．（）2=5C ．2a ﹣b=abD ． =2．（义乌市）化简的结果是（ ）A ．x +1B ．C ．x ﹣1D ．3．（山西）化简﹣的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（济南）化简﹣的结果是（ ）A ．m +3B ．m ﹣3C ．D ．5．（江西）下列运算正确的是（ ）A ．（2a 2）3=6a 6B ．﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C ． +=﹣1D ． •=﹣16．（南通）化简的结果是（ ）A ．x +1B ．x ﹣1C ．﹣xD ．x7．（河北）化简：﹣=（ ）A ．0B ．1C ．xD ．8．（百色）下列三个分式、、的最简公分母是（ ）A ．4（m ﹣n ）xB ．2（m ﹣n ）x 2C ．D ．4（m ﹣n ）x 29．（百色）化简﹣的结果为（）A．B．C．D．二、填空题（共16小题）10．（南平）计算：﹣=．11．（梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则a=，b=；计算：m=+++…+=．12．（湖州）计算：．13．（昆明）计算：﹣=．14．（泉州）计算： +=．15．（淄博）计算﹣的结果是．16．（河池）计算：=．17．（晋江市）计算：=．18．（莆田）计算：=．19．（临沂）计算：﹣=．20．（白银）化简：=．21．（遵义）计算： +的结果是．22．（泉州）计算： +=．23．（绥化）化简﹣的结果是．24．（常德）计算：﹣=．25．（山西）化简+的结果是．三、解答题（共5小题）26．（厦门）计算： +．27．（柳州）计算： +．28．（宜昌）化简： +．29．（佛山）计算：﹣．30．（福州）化简：﹣．浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（一）：分式的加减参考答案与试题解析一、选择题（共9小题）1．（柳州）下列计算正确的选项是（）A．﹣1=B．（）2=5 C．2a﹣b=ab D．=【解答】解：A、原式=2﹣1=1，故A错误；B、原式=5，故B正确；C、原式不能合并，故C错误；D、原式=，故D错误．故选：B．2．（义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B． C．x﹣1 D．【解答】解：原式=﹣===x+1．故选A3．（山西）化简﹣的结果是（）A．B．C． D．【解答】解：原式=﹣=﹣=，故选A．4．（济南）化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C．D．【解答】解：原式===m+3．故选A．5．（江西）下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6B．﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C． +=﹣1 D．•=﹣1 【解答】解：A、原式=8a6，错误；B、原式=﹣3a3b5，错误；C、原式===﹣1，正确；D、原式=•=，错误，故选C6．（南通）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【解答】解：=﹣==x，故选：D．7．（河北）化简：﹣=（）A．0 B．1 C．x D．【解答】解：原式==x．故选：C8．（百色）下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x2【解答】解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2．故选：D．9．（百色）化简﹣的结果为（）A．B．C．D．【解答】解：原式=﹣====．故选C ．二、填空题（共16小题）10．（南平）计算：﹣= 2 ．【解答】解：﹣， =， =， =2．故答案为：2．11．（梅州）若=+，对任意自然数n 都成立，则a= ，b= ﹣ ；计算：m=+++…+= ．【解答】解： =+=，可得2n （a +b ）+a ﹣b=1，即，解得：a=，b=﹣；m=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=，故答案为：；﹣；．12．（湖州）计算：．【解答】解：原式===a +b ．13．（昆明）计算：﹣= ．【解答】解：原式===．故答案为：．14．（泉州）计算： +=2．【解答】解：原式===2，故答案为：215．（淄博）计算﹣的结果是．【解答】解：原式===，故答案为：．16．（河池）计算：=1．【解答】解：原式==1．故答案为：1．17．（晋江市）计算：=1．【解答】解：原式==1．故答案为：1．18．（莆田）计算：=a﹣2．【解答】解：==a﹣2．故答案为：a﹣2．19．（临沂）计算：﹣=．【解答】解：=﹣==，故答案为：．20．（白银）化简：=x+2．【解答】解： +=﹣==x+2．故答案为：x+2．21．（遵义）计算： +的结果是﹣1．【解答】解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．22．（泉州）计算： +=1．【解答】解：原式==1，故答案为：1．23．（绥化）化简﹣的结果是﹣．【解答】解：原式=﹣=﹣=﹣．故答案为：﹣．24．（常德）计算：﹣=．【解答】解：原式=﹣==．故答案为：．25．（山西）化简+的结果是．【解答】解：原式=+==．故答案为：三、解答题（共5小题）26．（厦门）计算： +．【解答】解：原式===2．27．（柳州）计算： +．【解答】解： +==1．28．（宜昌）化简： +．【解答】解： +====1．29．（佛山）计算：﹣．【解答】解：原式=﹣==．30．（福州）化简：﹣．【解答】解：﹣===1．。
嘉兴市2016年高三教学测试（一）文科数学 试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：棱柱的体积公式Sh V =，其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高． 棱锥的体积公式Sh V 31=， 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高． 棱台的体积公式)(312211S S S S h V ++=， 其中21,S S 分别表示棱台的上、下底面积，h 表示棱台的高． 球的表面积公式 24R S π=，其中R 表示球的半径． 球的体积公式334R V π=， 其中R 表示球的半径．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集=U R ，集合{}0lg ≥=x x A ，{}22≥=x x B ，则B A ⋂为 A ．{}1≥x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥21x x C ．{}10≤<x x D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<210x x 2．已知命题p ：若1<a ，则12<a ，下列说法正确的是 A ．命题p 是真命题 B ．命题p 的逆命题是真命题C ．命题p 的否命题是：若1<a ，则 12≥a D ．命题p 的逆否命题是：若 12≥a ，则1<a 3．函数)2sin(sin 3)(x x x f ++=π的一条对称轴是A ． 6π=x B ． 3π=x C ． 32π=x D ． 65π=x 4．设βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，且α⊂m ，β⊂nA ． n m ,若是异面直线，则α与β相交B ． 若αβ//,//n m 则βα//C ． 若n m ⊥，则βα⊥D ． 若 β⊥m ，则βα⊥5．已知等差数列{}n a 公差为d ，前n 项和{}n s ，则下列描述不一定正确的是A ． 若1a >0，d >0，则n 唯一确定时n s 也唯一确定B ．若1a >0，d <0，则n 唯一确定时n s 也唯一确定C ．若1a >0，d >0，则n s 唯一确定时n 也唯一确定D ．若1a >0，d <0，则n s 唯一确定时n 也唯一确定6．已知函数[]0,,sin )1()(≠-∈⋅-=x x x xx x f 且ππ，下列描述正确的是 A ．函数)(x f 为奇函数B ．函数)(x f 既无最大值也无最小值C ．函数)(x f 有4个零点D ．函数)(x f 在()π,0单调递增7．如图，B 、D 是以AC 为直径的圆上的两点，其中1+=t AB ，2+=t AD ，则BD AC ⋅=A ．1B ．2C ．tD ．t 28．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x ，若焦点)0,(c F 关于渐近线x aby =的对称点在另一条渐近线x aby -=上，则双曲线的离心率为A ．2 B ． 2 C ．3 D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9．已知数列{}n a 满足22=a ，且数列{}n a n 23-为公比为2的等比数列，则=1a ▲ ，数列{}n a 通项公式n a = ▲ .10．函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=0,20,)1()(2x e x x x f x 则)1(-f = ▲ ， 若方程m x f =)(有两个不同的实数根，则m 的取值范围为 ▲ ． 11．已知实数y x ,满足,32,0,0=+>>y x y x 则xyyx +3的最小值为 ▲ ， xy y x ++224 的最小值为 ▲ ．AC（第7题）12．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥-+≥+-)3(0402x a y y x y x ，（1）当2=a 时，则y x +2的最小值为 ▲ ，（2）若满足上述条件的实数y x ,围成的平面区域是三角形，则实数a 的取值范围是 ▲ ．13． ,,,,21n a a a 是按先后顺序排列的一列向量，若)13,2015(1-=a ，且)1,1(1=--n n a a ，则其中模最小的一个向量的序号为 ▲ ．14．如图，平面ABC ⊥平面α，D 为线段AB 的中点，22=AB ,︒=∠45CDB ，点P 为面α内的动点，且P 到直线CD 的距离为2，则APB ∠的最大值为 ▲ ．15．边长为1的正方体1111D C B A ABCD -若将其对角线1AC 与平面α垂直，则正方体1111D C B A ABCD -在平面α上的投影面积为 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，A=2C, 且31cos =A （Ⅰ）求C cos 的值；（Ⅱ）若ABC ∆的面积为25，求B sin 及边b .17．（本小题满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和n s ，满足)6(-=n n s n ，数列{}n b 满足)(3,312*+∈==N n b b b n n（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（第14题）（Ⅱ）记数列{}n c 满足⎩⎨⎧=为偶数，为奇数n b n a c n n n ,，求数列{}n c 的前n 项和n T .18．（本小题满分15分）已知几何体P-ABCD 如右图，面ABCD 为矩形，面ABCD ⊥面PAB ，且面PAB 为正三角形，若AB=2，AD=1，E 、F 分别为AC 、BP 中点， （Ⅰ）求证EF //面PCD ；（Ⅱ）求直线BP 与面PAC 所成角的正弦.19．（本小题满分15分）已知抛物线C:)0(22>=p py x ，圆E:1)1(22=++y x , 若直线L 与抛物线C 和圆E 分别相切于点A ，B （A,B 不重合） （Ⅰ）当1=p 时，求直线L 的方程； （Ⅱ）点F 是抛物线C 的焦点，若对于任意的0>p ，记△ABF 面积为S ，求1+p S 的最小值.ABPCDEF（第18题）20．（本小题满分15分）已知函数1)(2++=ax x x f ，其中0,≠∈a R a 且（Ⅰ）设)()32()(x f x x h -=，若函数)(x h y =图像与x 轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（Ⅱ）求函数)(x f y =在[]1,0上最大值.。
