高斯噪声是一种随机噪声，在任选瞬时中任取n个，其值按n个变数的高斯概率定律分布。
注：1,高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。
2,高斯噪声可以是大量独立的脉冲所产生的，从而在任何有限时间间隔内，这些脉冲中的每一个脉冲值与所有脉冲值的总和相比都可忽略不计。
3,实际上热噪声、散弹噪声及量子噪声都是高斯噪声。
白噪声是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。
换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。
相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声（功率谱密度随频率变化）。
理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。
实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。
然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。
一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。
例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。
白噪声的功率谱密度是一个常数。
这是因为：白噪声的时域信号中任意两个不同时刻是不相关的，因此，白噪声的自相关函数为冲击函数，因此，白噪声的功率谱密度为常数。
（自相关函数和功率谱密度是傅立叶变换对）。
当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。
“非白的高斯”噪声——高斯色噪声。
这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。
高斯白噪声的产生方案一 高斯白噪声的简介高斯白噪声通常定义为一个均值为零，功率谱密度为非零常数的平稳随机过程，且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。
产生高斯噪声的过程可分为生成均匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化。
高斯噪声生成的原理图如下：高斯白噪声产生原理如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
而高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态分布。
热噪声和散粒噪声都是高斯白噪声。
而高斯白噪声序列在科学研究和工程领域有着非常广泛的应用。
例如，在电气工程领域中，有关信号定理算法的研究均涉及到高斯白噪声序列的应用；而在通用的计算机系统中均配置了用以产生均匀分布于高斯分布序列的软件，例如在BASIC ，FORTRAN ，C ，VB 以及VC++等程序设计语言软件包、以及功能强大的MATLAB 软件包中均配置了用以产生均匀分布与高斯分布随即序列的内建函数。
事实上，应用这些软件产生的随机数序列，其随机性和分布特性与所调用的函数名的含义相差甚远。
在下文将对高斯白噪声产生的两种典型方法进行介绍。
二 基于算法Marsaglia-Bray 白噪声的生成传统的广泛配置与计算机产生有限长高斯随机序列的方法，不能保证所得序列的N （0,1）分布序列的方法。
在随机序列产生方法与软件实现的研究中，独立同分布的均匀分布U （0,1）随机数的产生及其软件实现是最基本的研究内容。
因为高斯分布与其连续分布的随机序列一般可由U （0,1）随机序列经相应的变换而获得。
欲在计算机上获得具有良好独立同分布的U （0,1）标准随机序列并非一件易事，U （0,1）随机数序列产生的书序方法及其软件的研究已有较长的历史，至产生均匀分布随机信号 均匀分布随机信号的高斯化 均匀随机高斯白噪声输出今它仍然是一个十分活跃的研究领域，其发展历程是统计性能更好的发生器取代性能较差。
该算法主要由以下几个基本步骤组成。
V ol 41No.6Dec.2021噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第41卷第6期2021年12月文章编号：1006-1355(2021)06-0141-08音频注入下的飞机舱内噪声烦恼感抑制与评价叶睿，陈克安，闫靓，田旭华（西北工业大学航海学院，西安710072）摘要：飞机舱内噪声令人感到烦恼，影响乘坐舒适性。
传统的飞机舱内噪声控制方法包括无源降噪和有源降噪两种方式，它们都是以降低声能量为目标的“减法”策略。
然而，此类策略存在代价大、实施困难、效果有限等问题。
为此，采取基于听觉感知的“加法”策略—音频注入法。
首先，人为选择合适调控声注入到飞机舱内噪声中，降低其烦恼感，然后进一步优化调控声参数，使调控声的烦恼感抑制效果更加显著。
主观实验结果表明，音频注入法能够降低舱内噪声的烦恼感，最合适信噪比为+9dB ；改变风声与舱内噪声的带宽重叠率δ无法增强风声的烦恼感抑制作用；在自然声中的风声基础上，将风声信号的功率谱斜率改为-3dB/倍频程时，风声对舱内噪声的烦恼感抑制作用更加显著。
关键词：声学；音频注入法；声掩蔽；飞机舱内噪声；烦恼度；功率谱斜率中图分类号：O422.8；B845.2文献标志码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2021.06.023Annoyance Suppression and Evaluation of Aircraft Cabin NoiseBased on Audio Injection ApproachYE Rui ,CHEN Kean ,YAN Liang ,TIAN Xuhua(School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,Xi ’an 710072,China )Abstract :Aircraft cabin noise is annoying and affects the comfort of passengers.Traditional aircraft cabin noisecontrol mainly includes passive and active noise control methods,both of them belong to the “subtraction ”strategy aiming at sound energy reduction.Such a strategy has several drawbacks such as high cost,difficulty in implementation,and limited performance effect.In this paper,an “addition ”strategy based on auditory perception,called audio injection approach,is proposed and adopted to reduce the annoyance of aircraft cabin noise.Firstly,the adjustable sound,which is capable to reduce the annoyance of cabin noise,are chosen and injected to the cabin noise.Then additional parameter control of the injected adjustable sound is conducted to enhance the annoyance suppression effect.The subjective experiment results show that the audio injection approach can effectively reduce the annoyance of cabin noise and the optimal SNR is +9dB.Changing the bandwidth overlap rate δof wind sound and cabin noise cannot improve the suppression performance of wind sound.However,when the power spectrum slope of wind sound is changed to -3dB/octave,the suppression performance of wind sound to the annoyance of the cabin noise is significant.Key words :acoustics;audio injection method;sound masking;aircraft cabin noise;annoyance;slope of power spectrum飞机舱内噪声是影响乘客舒适感的重要因素。
高斯噪声和椒盐噪声公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高斯噪声和椒盐噪声是数字图像处理中常见的两种噪声类型，对图像质量有着不同程度的影响。
在图像处理中，我们经常需要对噪声进行消除或降低，因此了解这两种噪声的特点和产生公式对于图像处理非常重要。
一、高斯噪声高斯噪声又称为白噪声，它是在图像中产生的一种随机噪声。
在实际应用中，由于各种因素如传感器的不确定性、环境的干扰等，会导致图像中出现高斯噪声。
一般来说，高斯噪声是服从高斯分布的随机变量产生的噪声。
高斯噪声的数学模型可以表示为：f'(x,y) = f(x,y) + n(x,y)f'(x,y)表示受到高斯噪声干扰后的图像像素值，f(x,y)表示原始图像像素值，n(x,y)表示高斯噪声。
高斯噪声的特点是均值为0，方差为\sigma^2，即：n(x,y) \sim N(0,\sigma^2)\sigma^2越大，噪声的强度越大。
高斯噪声对图像的影响主要体现在增加了图像的灰度值的随机性，使图像变得模糊、失真，降低了图像的质量。
在图像处理中需要采取相应的降噪措施来消除高斯噪声的影响。
二、椒盐噪声椒盐噪声是另一种常见的噪声类型，它的特点是在图像中突然出现明显的黑白点，类似于图像中加入了颗粒状的盐和胡椒。
椒盐噪声通常是由于数据采集或传输过程中发生错误导致的，例如传感器故障、数据损坏等。
f'(x,y) = \begin{cases}f(x,y), & p < q \\0, & q \leq p < 2q \\L-1, & 2q \leq p\end{cases}椒盐噪声的特点是不规则性强，严重干扰了图像的视觉效果，使图像的质量大幅下降。
处理椒盐噪声是图像处理中的一个重要问题。
三、高斯噪声和椒盐噪声的区别1. 高斯噪声是符合高斯分布的随机噪声，其幅值变化在一个比较小的范围内，呈现连续性；而椒盐噪声是不规则的黑白点分布，呈现离散性。
