13.1命题、定理与证明课件(华东师大版八年级上)

1 初中数学知识点

华东师大版初中数学八年级上册 第11章 数的开方

知识点 典型例题

、平方根

.平方根

1）定

已知正数m有两个平方

2 义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

（2）表示方法：)0(,aa.

（3）性质：正数有两个互为相反数的平方根；零的平方根是零；负数没有平方根.

2.算术平方根

（1）定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.

（2）表示方法：)0(,aa.

（3）重要性质：双重非负性：)0(,0aa

其他具有非负性的式子：anan,(2为正整数）.

运算性质：如果几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0.

（4）运算性质：

一个非负数的算术平方根的平方等于它本身，)0(,)(2aaa.

一个实数的平方的算术平方根等于它的绝对值，aa2.

3.开平方

定义：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.

二、立方根

1.立方根

（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.

（2）表示方法：3a.

（3）性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

（4）运算性质：aaa3333)(.

三、实数

1.无理数

定义：无限不循环小数叫做无理数.

2.实数

有理数和无理数统称实数.

3.实数的分类

按定义分：

无理数分数整数有理数实数

按性质分： 根，分别是a+3与2a-15，求a的值，并求这个正数m.

已知aa22，求a的取值范围.

若0a2cb，求a、b、c的值.

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

222)(cacbaa

一个数的立方根是它本身，则这个数是 .

计算：33)2( .

有下列各数：2，0，9，32.0，2-1，722，3030030003.0，其中无理数有 .

命题、定理与证明定理与证明专题练习试题含有答案 1 / 5

华东师大版八年级上册 第 13 章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 定理与证明 专题练习题

1．“同角或等角的补角相等”是 ( )

A ．定义 B．基本领实 C．定理 D．假命题

2．关于图中标志的各角 ，以下条件可以推理获得 a∥ b 的是 ( )

A ．∠ 1＝∠ 2 B．∠ 2＝∠ 4

C．∠ 3＝∠ 4 D． ∠ 1＋∠ 4＝180°

3．如下图 ，以下推理不正确的选项是 ( )

A ．若∠ 1＝∠ C，则 AE ∥CD

B．若∠ 2＝∠ BAE ，则 AB ∥DE

C．若∠ B＋∠ BAD ＝ 180°，则 AD ∥BC

D．若∠ C＋∠ ADC ＝ 180°， 则 AE ∥CD

4．依据以下图 ，达成以下推理过程．

(1)∵∠ 1＝∠ A( 已知 )， ∴AD ∥BC .(________________________________________________________)

(2)∵∠ 3＝∠ 4(已知 )，∴CD∥AB .(________________________________________________________)

(3)∵∠ 2＝∠ 5(已知 )，∴AD ∥ BC .(________________________________________________________)

(4)∵∠ ADC ＋∠ C＝180°(已知 )，∴AD ∥ BC .(________________________________________________________)

5．填写以下证明过程中的推理依据：

已知：如下图 ，AC，BD 订交于 O，DF 均分∠ CDO 与 AC 订交于 F，BE 均分于∠ ABO 与 AC 订交于

（2016

年新版）华东师大版初中数学实验教材目录

七上 1. 对顶角

2. 垂线

第 2 章 有理数 3. 同位角、内错角、同旁内角

§ 2.1 有理数 § 5.2 平行线

1. 正数和负数 1. 平行线

2. 有理数 2. 平行线的判定

§ 2.2 数轴 3. 平行线的性质

1.数轴

七下

2.在数轴上比较数的大小 第6章 一元一次方程

§ 2.3 相反数 § 6.1 从实际问题到方程

§ 2.4 绝对值 § 6.2 解一元一次方程

§ 2.5 有理数的大小比较 1. 等式的性质与方程的简单变形

§ 2.6 有理数的加法 2. 解一元一次方程 [新新版&^版*]

1. 有理数的加法法则 第 7 章 一次方程组

2. 有理数加法的运算律 § 7.1 二元一次方程组和它的解

§ 2.7 有理数的减法 § 7.2 二元一次方程组的解法

§ 2.8 有理数的加减混合运算 *§ 7.3 三元一次方程组及其解法

1. 加减法统一成加法 § 7.4 实践与探索 [新@版*~&版]

2. 加法运算律在加减混合运算中的应用 第8章 一元一次不等式

§ 2.9 有理数的乘法 § 8.1 认识不等式

1. 有理数的乘法法则 § 8.2 解一元一次不等式

2. 有理数乘法的运算律 1. 不等式的解集

§ 2.10 有理数的除法 2. 不等式的简单变形

§ 2.11 有理数的乘方 3. 解一元一次不等式

第3章 整式的加减 § 8.3 一元一次不等式组

§ 3.1 列代数式 第9章 多边形

1. 用字母表示数 § 9.1 三角形 [新版~@&版^]

2. 代数式 1. 认识三角形 [新^版&*#@]

3. 列代数式 2. 三角形的内角和与外角和

§ 3.2 代数式的值 3. 三角形的三边关系

§ 3.3 整式 § 9.2 多边形的内角和与外角和

1. 单项式 § 9.3 用正多边形铺设地面

第１１章　数的开方

１１􀆰１　平方根与立方根

１………………

第１课时　

平方根

１………………

第２课时　

立方根

３………………

１１􀆰２　实数

５……………………………

第１１

章复习课

７…………………………

第１１

章测试卷

９…………………………

第１２章　整式的乘除

１２􀆰１　幂的运算

１１………………………

第１课时　

同底数幂的乘法

１１……

第２课时　

幂的乘方

１３……………

第３课时　

积的乘方

１５……………

第４课时　

同底数幂的除法

１７……

１２􀆰２　整式的乘法

１９……………………

第１课时　单项式与单项式相乘

１９…………………………………

第２课时　单项式与多项式相乘

２１…………………………………

第３课时　多项式与多项式相乘

２３…………………………………

１２􀆰３　乘法公式

２５………………………

第１课时　两数和乘以这两数的差

２５…………………………………

第２课时　两数和（差）

的平方

２７…

１２􀆰４　整式的除法

２９……………………

第１课时　

单项式除以单项式

２９…

第２课时　

多项式除以单项式

３１…

１２􀆰５　因式分解

３３………………………

第１课时　因式分解及运用提公因

　式法分解因式

３３…………………

第２课时　运用公式法分解因式

３５…………………………………

第１２

章复习课

３７…………………………

第１２

章测试卷

３９…………………………

第１３章　全等三角形

１３􀆰１　命题、定理与证明

４１………………

１３􀆰２　三角形全等的判定

４３……………

第１课时　

全等三角形及全等三角 形的判定条件

４３………………第２课时　边角边

４５………………

第３课时　

角边角

４７………………

第４课时　

边边边

４９………………

第５课时　

斜边直角边

５１…………

１３．３　等腰三角形

５３………………………

第１课时　等腰三角形的性质

５３…………………………………

第２课时　等腰三角形的判定

５５…………………………………

１３．４　尺规作图

５７…………………………

第１课时　尺规作图（一