北师大版七年级数学上名校课堂练习1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠(含答案)

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1.2 展开与折叠

专题一 正方体的展开与折叠

1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）

A． B． C． D．

2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（ ）

A．冷 B．静 C．应 D．考

3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）

A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG

4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.

B

A

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专题二 三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠

5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（ ）

A．B．C．D．

6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）

A． B． C． D．

状元笔记：

【知识要点】

1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．

2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．

【温馨提示】

1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．

长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．

2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．

3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．

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唐玲

初中数学试卷

1.2.2展开与折叠（二）

一、基础训练

1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）

A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球

2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）

A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球

3、在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图

4、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）

二、基础延伸 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

唐玲

1.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。(可以折一折)

2.动手做一做

以上四个平面图形经过折叠后得到的图形分别是： 、 、 、 。

3.下面图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。

（1） （2） （3）

（1）是__________ (2)是_________ (3)是___________

4.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？ —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

唐玲 1 2

1能否围成棱柱？如果能是几棱柱。

2能否围成棱柱？如果能是几棱柱。

三、 能力拓展

用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）

1 / 5 北师大版数学七年级上册1.2.2《柱体及圆锥的展开图》课时作业

1.如图是三棱柱的展开图的为(

)

2．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中正确的为( )

A．这个棱柱有五个侧面

B．这个棱柱有五条侧棱

C．这个棱柱的底面是六边形

D．这个棱柱是一个十二棱柱

3．用如图所示的五角星形状的图沿虚线折叠，可以得到( )

A．五棱柱

B．五棱锥

C．五棱柱的侧面

D．五棱锥的侧面

4．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

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5．如图所示，其中不可以折成棱柱的是( )

6．圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有________个．

7．长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有________个________形，其中剪的过程中，需要剪________条棱．

8．请你根据下图a，b所标的数字，在图c的空格中填上相应的数字，使相对两面的数字之和相等．

9．将下面展开图与相应的几何体用线连接起来．

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10．如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出该包装盒的几何体名称；

(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．

(2013·绵阳)把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )

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5 / 5 课后作业

1．D 考查立体图形的展开图．

2．C 六棱柱．

3．B 可以得到五棱锥．

4．B 考查立体图形的展开图．

5．A 棱柱侧面与底面的边数应该相同．

6．0

7．6 长方 7

8．设想把这两个正方体合为一体，5对面是8,7对面是6,4对面是9.

9．①—d ②—a ③—b ④—c

10．解：(1)长方体；

(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.

当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28.

北师版七上数学2 展开与折叠

第1课时 正方体展开与折叠

预习要点：

1．（2016•绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（

）

A． B． C． D．

2．（2016•泰州一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）

A．B．C． D．

3．（2016•大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）

A．B．C．D．

4．（2016•丹东模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ ）

A．B．C．D．

5．（2016•淮阴区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是 ．

6．（2015•福建模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．

7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是

．

同步小题12道

一．选择题

1．（2016•长春校级一模）下列图形是正方体表面积展开图的是（ ）

A．B．C．D．

2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）

A．B．C．D．

3．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）

A． B． C． D．

4．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）

A．遇 B．见 C．未 D．来 5．（2016•邢台二模）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（ ）

A．B．C．D．

6．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

A． B． C． D．

二．填空题

7．（2016春•潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是 ．