2019学年度第一学期八年级期末教学质量检测模拟试题数学试卷
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2019学年八年级第一学期期末复习题
一．选择题（共10小题）
1．下列实数3.5，，0，﹣，，﹣π中，无理数的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
3．下列各式是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2为（ ）
A．5 B．3 C．4 D．6
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角 D．一个三角形中至少有两个锐角
7．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13 B．3，4，7
C．0.3，0.4，0.5 D．8，15，17
8．若k＜0，则一次函数y＝﹣2x﹣k的图象大致是（ ）
A．B． C． D． 9．下列语句不是命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．不平行的两条直线有一个交点
C．x与y的和等于0吗？
D．两个锐角的和一定是直角
10．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）
A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟
二．填空题（共7小题）
11．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么（﹣a）3+（b+4）2的值是
．
12．已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y＝1，则k＝ 时，它是关于x，y的二元一次方程．
13．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是5，方差是4，则一组新数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是 ，方差是 ．
14．已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于 ．
15．点A（a+1，5﹣a）在x轴上，则a＝ ．点A的坐标是 ．
16．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈四尺，周六尺，有葛藤自根缠绕而上，三周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为24尺，底面周长为6尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕三周后其末端恰好到达B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺．
17．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，
第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ．
三．解答题（共8小题）
18．计算： （1）
（2）
19．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值：a＝
，b＝ ，c＝ ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
21.如图，某隧道是一个双向通车的隧道，隧道的截面是一个半径为5米的半圆形，一辆高4.2米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？为什么？
22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．
23．如图，∠A＝65°，∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
24．如图，直线y＝2x﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点．
（1）求点B的坐标；
（2）点A（x，y）是直线y＝2x﹣1上的一个动点，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探究：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由． ②在①成立的情况下，x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形；若存在，请直接写出满足条件的所有P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝
°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
