信号与线性系统分析1.3-1.4

s ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t ) P ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t )
第 1 章 信号与系统的基本概念
同样，若有两个离散信号f1(k)和f2(k)，则其和信号s(k)与 积信号p(k)可表示为
s ( k ) f1 ( k ) f 2 ( k ) P ( k ) f1 ( k ) f 2 ( k )
解 一般说来，在t轴尺度保持不变的情况下，信号 f(at+b)(a≠0)的波形可以通过对信号f(t)波形的平移、翻转(若
a<0)和展缩变换得到。根据变换操作顺序不同，可用多种方法
画出f(1-2t)的波形。 (1) 按“翻转-展缩-平移”顺序。 首先将f(t)的波形进行翻 转得到如图1.3-6(b)所示的f(-t)波形。然后，以坐标原点为中心， 将f(-t)波形沿t轴压缩1/2，得到f(-2t)波形如图1.3-6(c)所示。由 于f(1-2t)可以改写为
f(-t+1)波形。最后，将f(-t+1)波形压缩1/2得到f(1-2t)的波形。
信号波形的变换过程如图1.3-7所示。
第 1 章 信号与系统的基本概念
f (t ) f (t ＋ 1)
1 －2 －1 0 －1 1 2 t －1
1
0 －1
1
t
(a )
(b )
f (－ t ＋ 1)
f (1 － 2 ) t
第 1 章 信号与系统的基本概念
f1 (t ) A 1 f2 (t ) A f3 (t )
－2
－1
0
1
2
t
o
t
o
t0
t
－A
(a )
(b )

1
f1(k)
–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 k f2(k) 1 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 k –1 f1(k)+f2(k) 2 –3 –2 –1 0 –1 1 1 2 3 4 5 6 k f1(k)·f2(k)
E = lim
N→∞ k=−N
| f ( k ) |2 ∑
+N
+N 1 P = lim | f ( k ) |2 ∑N N → ∞ 2N + 1 k =−
19
1.3 信号的基本运算
一. 加法和乘法 定义同一瞬时两信 定义同一瞬时两信 号值相加或相乘 f(·)＝f1(·)+f2(·) ＝ f(·)＝f1(·)×f2(·) ＝ ×
信号与线性系统分析
Analysis of Signals and Linear Systems
东南大学电气学院 主讲： 主讲：张金望
1
第一章 信号与系统
1.1 ······································· 绪言 1.2 ··························· 信号的分类 1.3 ··················· 信号的基本运算 1.4 ··········· 阶跃函数和冲激函数 1.5 ··························· 系统的描述 1.6 ······· 系统的特性和分析方法
f(t) f(t)
0
t
0
t
12
• 连续复指数信号 f(t)＝Cest (C、s为复常数 为复常数) ＝ 、 为复常数 应用复指数信号时，常用到Euler公式 应用复指数信号时，常用到 公式 ϕ ϕ ejϕ＝cosϕ+jsinϕ e–jϕ＝cosϕ–jsinϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

信号分析与处理
Signal Analysis and Processing
主讲教师：董芳
河北大学质监学院
序
课程位置 主要内容 课程特点 学习方法 选用教材 参 考 书
言
课程位置
先修课 后续课程 《高等数学》 《通信原理》 《线性代数》 《数字信号处理》 《复变函数与积分变换》 《自动控制原理》 《电路分析基础》 ……
手机、电视机、通信网、计算机网都可以看成系统。它 们所传送的语音、音乐、图像、文字等都可以看成信号。
信号与系统的概念是紧密相连的！ 信号在系统中按一定规律运动、变化，系统对输入信 号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。 输入信号 激励 输出信号 响应
解调
系统
信号 消息 （广播节目） 转换器(Ⅰ)
本课程为电类专业的一门专业基础课，为后续 的许多专业课打下了良好的基础，属于专业发展必 修课程，希望大家能很好的掌握本门课程。
主要内容
本课程研究确定性信号经线性时不变系 统传输与处理的基本概念与基本分析方法：
•主要研究连续时间信号与系统的分析； •从时间域到频域到复频域；
•从输入、输出描述到状态空间描述。
信号的特性 • 信号的时间特性：表示为随时间变化的函数。 • 信号的频率特性：信号可以分解为许多不同 频率的正弦分量之和。
信号描述的方法
单边指数信号函数表达式
单边指数信号波形图
f(t)
1
0 f t t e
t 0 t 0
0
t
描述信号的常用方法（1）函数表达式f(t) （2）波形 ―信号”与“函数”两词常相互通用
（1）
（2）
（3）
解： 2 7 （1） 2 14

目　录第1章　信号与系统1.1　复习笔记1.2　课后习题详解1.3　名校考研真题详解第2章　连续系统的时域分析2.1　复习笔记2.2　课后习题详解2.3　名校考研真题详解第3章　离散系统的时域分析3.1　复习笔记3.2　课后习题详解3.3　名校考研真题详解第4章　傅里叶变换和系统的频域分析4.1　复习笔记4.2　课后习题详解4.3　名校考研真题详解第5章　连续系统的s域分析5.1　复习笔记5.2　课后习题详解5.3　名校考研真题详解第6章　离散系统的z域分析6.1　复习笔记6.2　课后习题详解6.3　名校考研真题详解第7章　系统函数7.1　复习笔记7.2　课后习题详解7.3　名校考研真题详解第8章　系统的状态变量分析8.1　复习笔记8.2　课后习题详解8.3　名校考研真题详解第1章　信号与系统1.1　复习笔记一、信号的基本概念与分类信号是载有信息的随时间变化的物理量或物理现象，其图像为信号的波形。

根据信号的不同特性，可对信号进行不同的分类：确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；实信号与复信号；能量信号与功率信号等。

二、信号的基本运算1加法和乘法f1（t）±f2（t）或f1（t）×f2（t）两信号f1（·）和f2（·）的相加、减、乘指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘。

2．反转和平移（1）反转f（－t）f（－t）波形为f（t）波形以t＝0为轴反转。

图1-1（2）平移f（t＋t0）t0＞0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上左移t0；t0＜0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上右移t0。

图1-2平移的应用：在雷达系统中，雷达接收到的目标回波信号比发射信号延迟了时间t0，利用该延迟时间t0可以计算出目标与雷达之间的距离。

这里雷达接收到的目标回波信号就是延时信号。

3．尺度变换f（at）若a＞1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上压缩为原来的；若0＜a＜1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上扩展为原来的；若a＜0，则f（at）波形为f（t）的波形反转并压缩或展宽至。